Príklad výpočtu tehlovej steny pre stabilitu. Výpočet pevnosti muriva. Rozmery prierezu vystuženej konštrukcie

Obrázok 1. Výpočtová schéma pre tehlové stĺpy navrhovanej budovy.

V tomto prípade vyvstáva prirodzená otázka: aký je minimálny prierez stĺpov, ktorý poskytne požadovanú pevnosť a stabilitu? Samozrejme, myšlienka kladenia stĺpov z hlinených tehál a ešte viac stien domu nie je ani zďaleka nová a všetky možné aspekty výpočtov tehlových stien, stien, stĺpov, ktoré sú podstatou stĺpu , sú dostatočne podrobne uvedené v SNiP II-22-81 (1995) "Kamenné a vystužené murované konštrukcie". Pri výpočtoch by sa mal dodržiavať tento normatívny dokument. Nižšie uvedený výpočet nie je ničím iným ako príkladom použitia špecifikovaného SNiP.

Na určenie pevnosti a stability stĺpov musíte mať veľa počiatočných údajov, ako napríklad: značka tehly pre pevnosť, oblasť podpory priečnikov na stĺpoch, zaťaženie stĺpov, prierezová plocha stĺpca, a ak nič z toho nie je známe vo fáze návrhu, môžete to urobiť nasledujúcim spôsobom:

Príklad výpočtu tehlového stĺpa pre stabilitu pri centrálnom stlačení

Navrhnuté:

Terasa s rozmermi 5x8 m Tri stĺpy (jeden v strede a dva po okrajoch) z lícovej dutej tehly s prierezom 0,25x0,25 m Vzdialenosť medzi osami stĺpov je 4 m Pevnosť tehly stupeň je M75.

Konštrukčné predpoklady:

Pri takejto schéme dizajnu bude maximálne zaťaženie stredného spodného stĺpika. Práve ona by sa mala počítať so silou. Zaťaženie stĺpa závisí od mnohých faktorov, najmä od oblasti konštrukcie. Napríklad v Petrohrade je to 180 kg / m 2 a v Rostove na Done - 80 kg / m 2. Ak vezmeme do úvahy hmotnosť samotnej strechy 50 - 75 kg / m 2, zaťaženie stĺpa zo strechy pre Pushkin, Leningradská oblasť, môže byť:

N zo strechy = (180 1,25 + 75) 5 8/4 = 3000 kg alebo 3 tony

Nakoľko ešte nie je známe skutočné zaťaženie od materiálu podlahy a od ľudí sediacich na terase, nábytku a pod., ale nie je presne naplánovaná železobetónová doska, ale predpokladá sa, že podlaha bude drevená, zo samostatne ležiacich lemovaných dosky, potom pre výpočet zaťaženia z terasy je možné akceptovať rovnomerne rozložené zaťaženie 600 kg / m 2, potom sústredená sila z terasy pôsobiaca na stredový stĺp bude:

N z terasy = 600 5 8/4 = 6000 kg alebo 6 ton

Vlastná hmotnosť stĺpov dlhých 3 m bude:

N na stĺpec = 1500 3 0,38 0,38 = 649,8 kg alebo 0,65 tony

Celkové zaťaženie stredného spodného stĺpa v časti stĺpa v blízkosti základu bude teda:

N s približne \u003d 3 000 + 6 000 + 2 650 \u003d 10 300 kg alebo 10,3 tony

V tomto prípade je však možné vziať do úvahy, že nie je veľmi vysoká pravdepodobnosť, že dočasné zaťaženie snehom, ktoré je maximálne v zime, a dočasné zaťaženie stropu, ktoré je maximálne v lete, budú aplikované súčasne. . Tie. súčet týchto zaťažení možno vynásobiť faktorom pravdepodobnosti 0,9, potom:

N s približne \u003d (3000 + 6000) 0,9 + 2 650 \u003d 9400 kg alebo 9,4 tony

Vypočítané zaťaženie na vonkajších stĺpoch bude takmer dvakrát menšie:

Ncr = 1500 + 3000 + 1300 = 5800 kg alebo 5,8 tony

2. Stanovenie pevnosti tehlového muriva.

Značka tehly M75 znamená, že tehla musí vydržať zaťaženie 75 kgf / cm 2, avšak pevnosť tehly a pevnosť muriva sú dve rôzne veci. Nasledujúca tabuľka vám to pomôže pochopiť:

stôl 1. Vypočítaná pevnosť v tlaku pre murivo (podľa SNiP II-22-81 (1995))

To však nie je všetko. Stále to isté SNiP II-22-81 (1995) s. 3.11 a) odporúča, že ak je plocha stĺpov a pilierov menšia ako 0,3 m 2, vynásobte hodnotu návrhovej odolnosti koeficient pracovných podmienok ys = 0,8. A keďže plocha prierezu nášho stĺpca je 0,25 x 0,25 \u003d 0,0625 m 2, budeme musieť použiť toto odporúčanie. Ako vidíte, pre tehlu značky M75 aj pri použití murovacej malty M100 pevnosť muriva nepresiahne 15 kgf / cm2. V dôsledku toho bude vypočítaný odpor pre náš stĺpec 15 0,8 = 12 kg / cm 2, potom bude maximálne tlakové napätie:

10300/625 \u003d 16,48 kg / cm2\u003e R \u003d 12 kgf / cm2

Na zabezpečenie potrebnej pevnosti stĺpa je teda potrebné buď použiť tehlu väčšej pevnosti, napríklad M150 (vypočítaná pevnosť v tlaku so značkou malty M100 bude 22 0,8 = 17,6 kg / cm 2) alebo zväčšiť prierez stĺpa alebo použiť priečne vystuženie muriva. Zatiaľ sa sústreďme na použitie odolnejšej lícovej tehly.

3. Stanovenie stability tehlového stĺpa.

Pevnosť muriva a stabilita tehlového stĺpa sú tiež rozdielne veci a všetky rovnaké SNiP II-22-81 (1995) odporúča určiť stabilitu tehlového stĺpa pomocou nasledujúceho vzorca:

N < mg φRF (1.1)

kde m g- koeficient zohľadňujúci vplyv dlhodobého zaťaženia. V tomto prípade, relatívne povedané, máme šťastie, keďže vo výške úseku h≈ 30 cm, hodnotu tohto koeficientu možno považovať za rovnú 1.

Poznámka: V skutočnosti s koeficientom m g nie je všetko také jednoduché, podrobnosti nájdete v komentároch k článku.

φ - koeficient vybočenia v závislosti od pružnosti stĺpu λ . Na určenie tohto koeficientu potrebujete poznať odhadovanú dĺžku stĺpca l 0 , ale nie vždy sa zhoduje s výškou stĺpca. Jemnosti určovania odhadovanej dĺžky konštrukcie sú uvedené samostatne, tu len poznamenávame, že podľa SNiP II-22-81 (1995) s. 4.3: „Odhadované výšky stien a stĺpov l 0 pri určovaní koeficientov vzperu φ v závislosti od podmienok ich podpory na horizontálnych podperách by sa malo vziať:

a) s pevnými sklopnými podperami l 0 = H;

b) s elastickou hornou podperou a pevným zovretím v spodnej podpere: pre budovy s jedným rozpätím l 0 = 1,5 H, pre budovy s viacerými rozpätiami l 0 = 1,25 H;

c) pre voľne stojace konštrukcie l 0 = 2N;

d) pre konštrukcie s čiastočne zovretými nosnými časťami - berúc do úvahy skutočný stupeň zovretia, ale nie menej ako l 0 = 0,8 N, kde H- vzdialenosť medzi stropmi alebo inými horizontálnymi podperami, pri železobetónových horizontálnych podperách, vzdialenosť medzi nimi vo svetle.

Našu schému výpočtu možno na prvý pohľad považovať za spĺňajúcu podmienky odseku b). t.j. môžete si vziať l 0 = 1,25 H = 1,25 3 = 3,75 metra alebo 375 cm. Túto hodnotu však môžeme s istotou použiť iba vtedy, ak je spodná podpera skutočne tuhá. Ak sa tehlový stĺp položí na hydroizolačnú vrstvu strešnej lepenky položenú na základe, potom by sa takáto podpera mala považovať skôr za kĺbovú a nie pevne zovretú. A v tomto prípade je naša konštrukcia v rovine rovnobežnej s rovinou steny geometricky variabilná, keďže podlahová konštrukcia (samostatne ležiace dosky) neposkytuje v tejto rovine dostatočnú tuhosť. Z tejto situácie existujú 4 spôsoby:

1. Použite zásadne odlišnú schému dizajnu

napríklad - kovové stĺpy pevne zapustené do základu, ku ktorým budú privarené priečniky podlahy, potom z estetických dôvodov môžu byť kovové stĺpy prekryté lícovou tehlou akejkoľvek značky, pretože kov unesie celé zaťaženie . V tomto prípade je pravda, že kovové stĺpy je potrebné vypočítať, ale môže sa vziať odhadovaná dĺžka l 0 = 1,25 H.

2. Urobte ďalší kryt,

napríklad z plošných materiálov, čo nám umožní považovať hornú aj spodnú podperu stĺpa za kĺbovú, v tomto prípade l 0 = H.

3. Vytvorte membránu tvrdosti

v rovine rovnobežnej s rovinou steny. Napríklad pozdĺž okrajov rozmiestnite nie stĺpy, ale skôr móla. To nám tiež umožní považovať horné aj spodné stĺpové podpery za kĺbové, ale v tomto prípade je potrebné dodatočne vypočítať tuhosť diafragmy.

4. Vyššie uvedené možnosti ignorujte a stĺpiky počítajte ako samostatne stojace s pevnou spodnou podperou, t.j. l 0 = 2N

Nakoniec starí Gréci postavili svoje stĺpy (aj keď nie z tehál) bez akýchkoľvek znalostí o odolnosti materiálov, bez použitia kovových kotiev a v tých časoch neexistovali také starostlivo napísané stavebné predpisy, napriek tomu niektoré stĺpy stáť a dodnes.

Teraz, keď poznáte odhadovanú dĺžku stĺpca, môžete určiť koeficient flexibility:

λ h = l 0 /h (1.2) resp

λ i = l 0 /i (1.3)

kde h- výška alebo šírka sekcie stĺpca a i- polomer zotrvačnosti.

V zásade nie je ťažké určiť polomer otáčania, musíte rozdeliť moment zotrvačnosti úseku plochou úseku a potom extrahovať druhú odmocninu z výsledku, ale v tomto prípade to nie je veľmi potrebné. Touto cestou λh = 2 300/25 = 24.

Teraz, keď poznáme hodnotu koeficientu pružnosti, môžeme konečne určiť koeficient vybočenia z tabuľky:

tabuľka 2. Koeficienty vybočenia pre murované a vystužené murované konštrukcie (podľa SNiP II-22-81 (1995))

Zároveň elastická charakteristika muriva α určuje tabuľka:

Tabuľka 3. Elastická charakteristika muriva α (podľa SNiP II-22-81 (1995))

V dôsledku toho bude hodnota koeficientu vybočenia asi 0,6 (s hodnotou elastickej charakteristiky α = 1200, podľa položky 6). Potom bude maximálne zaťaženie centrálneho stĺpika:

N p \u003d m g φγ s RF \u003d 1x0,6x0,8x22x625 \u003d 6600 kg< N с об = 9400 кг

To znamená, že akceptovaný úsek 25x25 cm nestačí na zabezpečenie stability spodného centrálneho centrálne stlačeného stĺpika. Na zvýšenie stability by bolo najoptimálnejšie zväčšiť prierez stĺpika. Napríklad, ak rozložíte stĺpec s dutinou vo vnútri jednej a pol tehly s rozmermi 0,38 x 0,38 m, potom sa týmto spôsobom nielen plocha prierezu stĺpa zväčší na 0,13 m 2 alebo 1300 cm 2, ale zväčší sa aj polomer otáčania stĺpa na i= 11,45 cm. Potom λi = 600/11,45 = 52,4, a hodnotu koeficientu φ = 0,8. V tomto prípade bude maximálne zaťaženie centrálneho stĺpika:

N p \u003d m g φγ s RF \u003d 1x0,8x0,8x22x1300 \u003d 18304 kg\u003e N s približne \u003d 9400 kg

To znamená, že úsek 38x38 cm stačí na zabezpečenie stability spodného centrálneho centrálne stlačeného stĺpa s okrajom a dokonca aj značku tehly možno zmenšiť. Napríklad pri pôvodne prijatej značke M75 bude konečné zaťaženie:

N p \u003d m g φγ s RF \u003d 1x0,8x0,8x12x1300 \u003d 9984 kg\u003e N s približne \u003d 9400 kg

Zdá sa, že je to všetko, ale je žiaduce vziať do úvahy ešte jeden detail. V tomto prípade je lepšie vytvoriť základovú pásku (jedinú pre všetky tri stĺpy) a nie stĺpovú (zvlášť pre každý stĺp), inak aj malé poklesnutie základu povedie k dodatočným napätiam v tele stĺpa a to môže viesť k zničeniu. Pri zohľadnení všetkého vyššie uvedeného bude najoptimálnejší úsek stĺpov 0,51x0,51 m a z estetického hľadiska je takýto úsek optimálny. Plocha prierezu takýchto stĺpov bude 2601 cm2.

Príklad výpočtu tehlového stĺpa pre stabilitu pri excentrickom stlačení

Krajné stĺpy v navrhovanom dome nebudú centrálne stlačené, pretože priečky na nich budú spočívať iba na jednej strane. A aj keď sú priečky položené na celom stĺpe, potom sa v dôsledku vychýlenia priečok zaťaženie z podlahy a strechy prenesie na extrémne stĺpy, ktoré nie sú v strede časti stĺpa. Kam presne sa bude výslednica tohto zaťaženia prenášať, závisí od uhla sklonu priečok na podperách, modulov pružnosti priečok a stĺpov a množstva ďalších faktorov, ktoré sú podrobne rozobraté v článku „ Výpočet nosná časť nosníka na zrútenie“. Toto posunutie sa nazýva excentricita aplikácie zaťaženia e o. V tomto prípade nás zaujíma najnepriaznivejšia kombinácia faktorov, pri ktorej sa zaťaženie podlahy na stĺpy prenesie čo najbližšie k okraju stĺpa. To znamená, že okrem samotného zaťaženia bude na stĺpy pôsobiť aj ohybový moment, rovný M = Ne o, a tento moment je potrebné zohľadniť pri výpočtoch. Vo všeobecnosti možno testovanie stability vykonať pomocou nasledujúceho vzorca:

N = φRF - MF/W (2.1)

kde W- modul sekcie. V tomto prípade môže byť zaťaženie pre spodné extrémne stĺpy zo strechy podmienene považované za centrálne a excentricita bude vytvorená iba zaťažením zo stropu. S excentricitou 20 cm

N p \u003d φRF - MF / W \u003d1x0,8x0,8x12x2601- 3000 20 2601· 6/51 3 = 19975, 68 – 7058,82 = 12916,9 kg >Ncr = 5800 kg

Preto aj pri veľmi veľkej excentricite aplikácie zaťaženia máme viac ako dvojnásobnú mieru bezpečnosti.

Poznámka: SNiP II-22-81 (1995) "Kamenné a vystužené murované konštrukcie" odporúča použiť inú metódu na výpočet úseku, berúc do úvahy vlastnosti kamenných štruktúr, ale výsledok bude približne rovnaký, takže nie tu uveďte metódu výpočtu odporúčanú SNiP.

Tehla je pomerne silný stavebný materiál, najmä pevný, a pri stavbe domov s 2 až 3 poschodiami steny z obyčajných keramických tehál zvyčajne nepotrebujú ďalšie výpočty. Napriek tomu sú situácie odlišné, napríklad sa plánuje dvojpodlažný dom s terasou na druhom poschodí. Kovové priečniky, na ktorých budú spočívať aj kovové trámy podlahy terasy, sa plánuje oprieť o murované stĺpy z lícovej dutej tehly výšky 3 metre, pribudnú ďalšie stĺpy vysoké 3 metre, na ktorých bude spočívať strecha:

V tomto prípade vyvstáva prirodzená otázka: aký je minimálny prierez stĺpov, ktorý poskytne požadovanú pevnosť a stabilitu? Samozrejme, myšlienka kladenia stĺpov z hlinených tehál a ešte viac stien domu nie je ani zďaleka nová a všetky možné aspekty výpočtov tehlových stien, stien, stĺpov, ktoré sú podstatou stĺpu , sú dostatočne podrobne uvedené v SNiP II-22-81 (1995) "Kamenné a vystužené murované konštrukcie". Pri výpočtoch by sa mal dodržiavať tento normatívny dokument. Nižšie uvedený výpočet nie je ničím iným ako príkladom použitia špecifikovaného SNiP.

Na určenie pevnosti a stability stĺpov musíte mať veľa počiatočných údajov, ako napríklad: značka tehly pre pevnosť, oblasť podpory priečnikov na stĺpoch, zaťaženie stĺpov, prierezová plocha stĺpca, a ak nič z toho nie je známe vo fáze návrhu, môžete to urobiť nasledujúcim spôsobom:

s centrálnou kompresiou

Navrhnuté: Terasa s rozmermi 5x8 m Tri stĺpy (jeden v strede a dva po okrajoch) z lícovej dutej tehly s prierezom 0,25x0,25 m Vzdialenosť medzi osami stĺpov je 4 m. pre pevnosť je M75.

Pri takejto schéme dizajnu bude maximálne zaťaženie stredného spodného stĺpika. Práve ona by sa mala počítať so silou. Zaťaženie stĺpa závisí od mnohých faktorov, najmä od oblasti konštrukcie. Napríklad zaťaženie strechy snehom v Petrohrade je 180 kg/m² a v Rostove na Done 80 kg/m². Ak vezmeme do úvahy hmotnosť samotnej strechy 50-75 kg/m², zaťaženie stĺpu zo strechy pre Puškina, Leningradská oblasť, môže byť:

N zo strechy = (180 1,25 +75) 5 8/4 = 3000 kg alebo 3 tony

Nakoľko ešte nie je známe skutočné zaťaženie od materiálu podlahy a od ľudí sediacich na terase, nábytku a pod., ale nie je presne naplánovaná železobetónová doska, ale predpokladá sa, že podlaha bude drevená, zo samostatne ležiacich lemovaných dosky, potom pre výpočet zaťaženia z terasy je možné akceptovať rovnomerne rozložené zaťaženie 600 kg/m², potom sústredená sila z terasy pôsobiaca na stredový stĺp bude:

N z terasy = 600 5 8/4 = 6000 kg alebo 6 ton

Vlastná hmotnosť stĺpov dlhých 3 m bude:

N zo stĺpca \u003d 1500 3 0,38 0,38 \u003d 649,8 kg alebo 0,65 tony

Celkové zaťaženie stredného spodného stĺpa v časti stĺpa v blízkosti základu bude teda:

N s približne \u003d 3000 + 6000 + 2 650 \u003d 10300 kg alebo 10,3 tony

V tomto prípade je však možné vziať do úvahy, že nie je veľmi vysoká pravdepodobnosť, že dočasné zaťaženie snehom, ktoré je maximálne v zime, a dočasné zaťaženie stropu, ktoré je maximálne v lete, budú aplikované súčasne. . Tie. súčet týchto zaťažení možno vynásobiť faktorom pravdepodobnosti 0,9, potom:

N s približne \u003d (3000 + 6000) 0,9 + 2 650 \u003d 9400 kg alebo 9,4 tony

Vypočítané zaťaženie na vonkajších stĺpoch bude takmer dvakrát menšie:

N kr \u003d 1500 + 3000 + 1300 \u003d 5800 kg alebo 5,8 tony

2. Stanovenie pevnosti tehlového muriva.

Značka tehly M75 znamená, že tehla musí vydržať zaťaženie 75 kgf / cm & sup2, avšak sila tehly a sila muriva sú odlišné veci. Nasledujúca tabuľka vám to pomôže pochopiť:

stôl 1. Vypočítané pevnosti v tlaku pre murivo

To však nie je všetko. Všetky rovnaké SNiP II-22-81 (1995) s. 3.11 a) odporúčajú, ak je plocha stĺpov a stien menšia ako 0,3 m2, vynásobte hodnotu konštrukčného odporu koeficientom pracovných podmienok γ c \u003d 0,8. A keďže plocha prierezu nášho stĺpca je 0,25 x 0,25 \u003d 0,0625 m & sup2, budeme musieť použiť toto odporúčanie. Ako vidíte, pre tehlu značky M75 aj pri použití murovacej malty M100 pevnosť muriva nepresiahne 15 kgf / cm². V dôsledku toho bude vypočítaný odpor pre náš stĺpec 15 0,8 = 12 kg / cm & sup2, potom bude maximálne tlakové napätie:

10300/625 = 16,48 kg/cm² > R = 12 kgf/cm²

Aby sa teda zabezpečila potrebná pevnosť stĺpika, je potrebné buď použiť tehlu s vyššou pevnosťou, napríklad M150 (vypočítaná pevnosť v tlaku s maltou M100 bude 22 0,8 = 17,6 kg / cm & sup2) alebo zväčšiť prierez stĺpa alebo použiť priečne vystuženie muriva. Zatiaľ sa sústreďme na použitie odolnejšej lícovej tehly.

3. Stanovenie stability tehlového stĺpa.

Pevnosť muriva a stabilita tehlového stĺpa sú tiež rozdielne veci a všetky rovnaké SNiP II-22-81 (1995) odporúča určiť stabilitu tehlového stĺpa pomocou nasledujúceho vzorca:

N < mg φRF (1.1)

m g- koeficient zohľadňujúci vplyv dlhodobého zaťaženia. V tomto prípade, relatívne povedané, máme šťastie, keďže vo výške úseku h≤ 30 cm, hodnotu tohto koeficientu možno považovať za rovnú 1.

φ - koeficient vybočenia v závislosti od pružnosti stĺpu λ . Na určenie tohto koeficientu potrebujete poznať odhadovanú dĺžku stĺpca l o, ale nie vždy sa zhoduje s výškou stĺpca. Jemnosti určovania odhadovanej dĺžky konštrukcie tu nie sú uvedené, poznamenávame len, že podľa SNiP II-22-81 (1995) s. 4.3: „Odhadované výšky stien a stĺpov l o pri určovaní koeficientov vzperu φ v závislosti od podmienok ich podpory na horizontálnych podperách by sa malo vziať:

a) s pevnými sklopnými podperami l o = H;

b) s elastickou hornou podperou a pevným zovretím v spodnej podpere: pre budovy s jedným rozpätím l o = 1,5H, pre budovy s viacerými rozpätiami l o = 1,25 H;

c) pre voľne stojace konštrukcie l o = 2H;

d) pre konštrukcie s čiastočne zovretými nosnými časťami - berúc do úvahy skutočný stupeň zovretia, ale nie menej ako l o = 0,8 N, kde H- vzdialenosť medzi stropmi alebo inými horizontálnymi podperami, pri železobetónových horizontálnych podperách, vzdialenosť medzi nimi vo svetle.

Našu schému výpočtu možno na prvý pohľad považovať za spĺňajúcu podmienky odseku b). t.j. môžete si vziať l o = 1,25 H = 1,25 3 = 3,75 metra alebo 375 cm. Túto hodnotu však môžeme s istotou použiť iba vtedy, ak je spodná podpera skutočne tuhá. Ak sa tehlový stĺp položí na hydroizolačnú vrstvu strešnej lepenky položenú na základe, potom by sa takáto podpera mala považovať skôr za kĺbovú a nie pevne zovretú. A v tomto prípade je naša konštrukcia v rovine rovnobežnej s rovinou steny geometricky variabilná, keďže konštrukcia stropu (samostatne ležiace dosky) neposkytuje v tejto rovine dostatočnú tuhosť. Z tejto situácie existujú 4 spôsoby:

1. Použite zásadne odlišnú schému dizajnu, napríklad - kovové stĺpy pevne zapustené do základu, ku ktorému budú privarené priečniky podlahy, potom z estetických dôvodov môžu byť kovové stĺpy obložené lícovou tehlou akejkoľvek značky, keďže kov ponesie celé naložiť. V tomto prípade je pravda, že kovové stĺpy je potrebné vypočítať, ale môže sa vziať odhadovaná dĺžka l o = 1,25 H.

2. Urobte ďalší kryt napríklad z plošných materiálov, čo nám umožní považovať horné aj spodné stĺpové podpery za kĺbové, v tomto prípade l o=H.

3. Vytvorte membránu tvrdosti v rovine rovnobežnej s rovinou steny. Napríklad pozdĺž okrajov rozmiestnite nie stĺpy, ale skôr móla. To nám tiež umožní považovať horné aj spodné stĺpové podpery za kĺbové, ale v tomto prípade je potrebné dodatočne vypočítať tuhosť diafragmy.

4. Vyššie uvedené možnosti ignorujte a stĺpiky počítajte ako samostatne stojace s pevnou spodnou podperou, t.j. l o = 2H. Nakoniec starí Gréci postavili svoje stĺpy (aj keď nie z tehál) bez akýchkoľvek znalostí o odolnosti materiálov, bez použitia kovových kotiev a v tých časoch neexistovali také starostlivo napísané stavebné predpisy, napriek tomu niektoré stĺpy stáť a dodnes.

Teraz, keď poznáte odhadovanú dĺžku stĺpca, môžete určiť koeficient flexibility:

λ h = l o /h (1.2) resp

λ i = l o (1.3)

h- výška alebo šírka sekcie stĺpca a i- polomer zotrvačnosti.

V zásade nie je ťažké určiť polomer otáčania, musíte rozdeliť moment zotrvačnosti úseku plochou úseku a potom extrahovať druhú odmocninu z výsledku, ale v tomto prípade to nie je veľmi potrebné. Touto cestou λh = 2 300/25 = 24.

Teraz, keď poznáme hodnotu koeficientu pružnosti, môžeme konečne určiť koeficient vybočenia z tabuľky:

tabuľka 2. Koeficienty vybočenia pre murované a vystužené murované konštrukcie
(podľa SNiP II-22-81 (1995))

Zároveň elastická charakteristika muriva α určuje tabuľka:

Tabuľka 3. Elastická charakteristika muriva α (podľa SNiP II-22-81 (1995))

V dôsledku toho bude hodnota koeficientu vybočenia asi 0,6 (s hodnotou elastickej charakteristiky α = 1200, podľa položky 6). Potom bude maximálne zaťaženie centrálneho stĺpika:

N p \u003d m g φγ s RF \u003d 1 0,6 0,8 22 625 \u003d 6600 kg< N с об = 9400 кг

To znamená, že akceptovaný úsek 25x25 cm nestačí na zabezpečenie stability spodného centrálneho centrálne stlačeného stĺpika. Na zvýšenie stability by bolo najoptimálnejšie zväčšiť prierez stĺpika. Napríklad, ak rozložíte stĺpec s dutinou vo vnútri jednej a pol tehly s rozmermi 0,38 x 0,38 m, potom sa týmto spôsobom nielen plocha prierezu stĺpa zväčší na 0,13 m2 alebo 1300 cm2, ale zväčší sa aj polomer otáčania stĺpa na i= 11,45 cm. Potom λi = 600/11,45 = 52,4, a hodnotu koeficientu φ = 0,8. V tomto prípade bude maximálne zaťaženie centrálneho stĺpika:

N p = m g φγ s RF = 1 0,8 0,8 22 1300 = 18304 kg > N s približne = 9400 kg

To znamená, že úsek 38x38 cm stačí na zabezpečenie stability spodného centrálneho centrálne stlačeného stĺpa s okrajom a dokonca aj značku tehly možno zmenšiť. Napríklad pri pôvodne prijatej značke M75 bude konečné zaťaženie:

N p \u003d m g φγ s RF \u003d 1 0,8 0,8 12 12 1300 \u003d 9984 kg\u003e N s približne \u003d 9400 kg

Zdá sa, že je to všetko, ale je žiaduce vziať do úvahy ešte jeden detail. V tomto prípade je lepšie vytvoriť základovú pásku (jedinú pre všetky tri stĺpy) a nie stĺpovú (zvlášť pre každý stĺp), inak aj malé poklesnutie základu povedie k dodatočným napätiam v tele stĺpa a to môže viesť k zničeniu. Pri zohľadnení všetkého vyššie uvedeného bude najoptimálnejší úsek stĺpov 0,51x0,51 m a z estetického hľadiska je takýto úsek optimálny. Plocha prierezu takýchto stĺpov bude 2601 cm².

Príklad výpočtu tehlového stĺpa pre stabilitu
pri excentrickej kompresii

Krajné stĺpy v navrhovanom dome nebudú centrálne stlačené, pretože priečky na nich budú spočívať iba na jednej strane. A aj keď sú priečky položené na celom stĺpe, potom sa v dôsledku vychýlenia priečok zaťaženie z podlahy a strechy prenesie na extrémne stĺpy, ktoré nie sú v strede časti stĺpa. Kam presne sa bude výslednica tohto zaťaženia prenášať, závisí od uhla sklonu priečok na podperách, modulov pružnosti priečok a stĺpov a množstva ďalších faktorov. Toto posunutie sa nazýva excentricita aplikácie zaťaženia e o. V tomto prípade nás zaujíma najnepriaznivejšia kombinácia faktorov, pri ktorej sa zaťaženie podlahy na stĺpy prenesie čo najbližšie k okraju stĺpa. To znamená, že okrem samotného zaťaženia bude na stĺpy pôsobiť aj ohybový moment, rovný M = Ne o, a tento moment je potrebné zohľadniť pri výpočtoch. Vo všeobecnosti možno testovanie stability vykonať pomocou nasledujúceho vzorca:

N = φRF - MF/W (2.1)

W- modul sekcie. V tomto prípade môže byť zaťaženie pre spodné extrémne stĺpy zo strechy podmienene považované za centrálne a excentricita bude vytvorená iba zaťažením zo stropu. S excentricitou 20 cm

N p \u003d φRF - MF / W \u003d1 0,8 0,8 12 2601- 3000 20 2601· 6/51 3 = 19975,68 – 7058,82 = 12916,9 kg >Ncr = 5800 kg

Preto aj pri veľmi veľkej excentricite aplikácie zaťaženia máme viac ako dvojnásobnú mieru bezpečnosti.

Poznámka: SNiP II-22-81 (1995) "Kamenné a vystužené murované konštrukcie" odporúča použiť inú metódu výpočtu prierezu, berúc do úvahy vlastnosti kamenných konštrukcií, ale výsledok bude približne rovnaký, preto metóda výpočtu odporúčaná SNiP sa tu neuvádza.

Vonkajšie nosné steny by mali byť navrhnuté minimálne s ohľadom na pevnosť, stabilitu, lokálne zrútenie a odolnosť proti prestupu tepla. Zistiť aká hrubá by mala byť tehlová stena , treba si to spočítať. V tomto článku zvážime výpočet únosnosti muriva av nasledujúcich článkoch zvyšok výpočtov. Aby ste nezmeškali vydanie nového článku, prihláste sa na odber noviniek a po všetkých výpočtoch zistíte, aká by mala byť hrúbka steny. Keďže naša spoločnosť sa zaoberá výstavbou chát, to znamená nízkopodlažnou výstavbou, zvážime všetky výpočty pre túto kategóriu.

dopravcov nazývajú sa steny, ktoré vnímajú zaťaženie od podlahových dosiek, povlakov, trámov atď., ktoré na nich spočívajú.

Mali by ste tiež vziať do úvahy značku tehál pre mrazuvzdornosť. Keďže každý si stavia dom pre seba, aspoň sto rokov, potom so suchým a normálnym vlhkostným režimom priestorov je akceptovaný stupeň (M rz) 25 a viac.

Pri stavbe domu, chaty, garáže, prístavieb a iných stavieb so suchými a normálnymi vlhkostnými podmienkami sa odporúča použiť na vonkajšie steny duté tehly, pretože ich tepelná vodivosť je nižšia ako u plných tehál. V súlade s tým sa s tepelným výpočtom ukáže, že hrúbka izolácie bude menšia, čo ušetrí peniaze pri jej nákupe. Plná tehla na vonkajšie steny by sa mala používať iba vtedy, ak je to potrebné na zabezpečenie pevnosti muriva.

Vystuženie muriva povolené iba v prípade, keď zvýšenie triedy tehál a malty neumožňuje poskytnúť požadovanú únosnosť.

Príklad výpočtu tehlovej steny.

Únosnosť muriva závisí od mnohých faktorov - od značky tehly, značky malty, od prítomnosti otvorov a ich veľkosti, od pružnosti stien atď. Výpočet únosnosti začína definíciou konštrukčnej schémy. Pri výpočte stien pre vertikálne zaťaženie sa predpokladá, že stena je podopretá zavesenými pevnými podperami. Pri výpočte stien pre horizontálne zaťaženie (vietor) sa stena považuje za pevne upnutú. Je dôležité nezamieňať tieto diagramy, pretože momentové diagramy budú odlišné.

Výber sekcie dizajnu.

V prázdnych stenách sa ako vypočítaný berie rez I-I na úrovni dna podlahy s pozdĺžnou silou N a maximálnym ohybovým momentom M. Často je to nebezpečné oddiel II-II, pretože ohybový moment je o niečo menší ako maximálny a rovná sa 2/3M a koeficienty m g a φ sú minimálne.

V stenách s otvormi sa rez odoberá na úrovni spodnej časti prekladov.

Pozrime sa na sekciu I-I.

Z predchádzajúceho článku Zber bremien na stene prvého poschodia berieme získanú hodnotu celkového zaťaženia, ktoré zahŕňa zaťaženie z podlahy prvého poschodia P 1 \u003d 1,8 t a nadložných podlaží G \u003d G P + P 2 +G 2 = 3,7 t:

N \u003d G + P 1 \u003d 3,7 t + 1,8 t \u003d 5,5 t

Podlahová doska spočíva na stene vo vzdialenosti a=150 mm. Pozdĺžna sila P 1 od prekrytia bude vo vzdialenosti a / 3 = 150 / 3 = 50 mm. Prečo 1/3? Pretože diagram napätia pod nosnou časťou bude vo forme trojuholníka a ťažisko trojuholníka je len 1/3 dĺžky podpery.

Zaťaženie z nadzemných podlaží G sa považuje za aplikované v strede.

Pretože zaťaženie od podlahovej dosky (P 1) nepôsobí v strede rezu, ale vo vzdialenosti od nej rovnajúcej sa:

e = h / 2 - a / 3 = 250 mm / 2 - 150 mm / 3 = 75 mm = 7,5 cm,

potom vytvorí ohybový moment (M) v reze I-I. Moment je súčinom sily na ramene.

M = P1 * e = 1,8 t * 7,5 cm = 13,5 t * cm

Potom bude excentricita pozdĺžnej sily N:

e 0 \u003d M / N \u003d 13,5 / 5,5 \u003d 2,5 cm

Keďže nosná stena má hrúbku 25 cm, výpočet by mal brať do úvahy náhodnú excentricitu e ν = 2 cm, potom je celková excentricita:

e 0 \u003d 2,5 + 2 \u003d 4,5 cm

y=v/2=12,5 cm

Keď e 0 \u003d 4,5 cm< 0,7y=8,75 расчет по раскрытию трещин в швах кладки можно не производить.

Pevnosť muriva excentricky stlačeného prvku je určená vzorcom:

N ≤ m g φ 1 R A c ω

Odds m g a φ 1 v posudzovanom úseku sa I-I rovnajú 1.

III. VÝPOČET KAMENNÝCH KONŠTRUKCIÍ

Zaťaženie móla (obr. 30) v úrovni spodnej časti priečnika podlahy prvého poschodia, kN:

sneh pre II snehovú oblasť

rolovaný strešný koberec - 100 N / m 2

asfaltový poter pri N/m 3 hrúbky 15 mm

izolácia - drevovláknité dosky s hrúbkou 80 mm pri hustote N/m3

parozábrana - 50 N / m 2

prefabrikované železobetónové podlahové dosky - 1750 N / m 2

hmotnosť betónového krovu

hmotnosť rímsy na murive steny pri N / m 3

hmotnosť muriva nad +3,03

sústredené z priečok podláh (podmienečne bez zohľadnenia kontinuity priečok)

hmotnosť výplne okna v N/m2

celkové vypočítané zaťaženie priečky na úrovni el. +3,03

Podľa odsekov 6.7.5 a 8.2.6 je povolené uvažovať o stene rozčlenenej na výšku na jednopoľové prvky s umiestnením nosných závesov na úrovni podpery priečnikov. V tomto prípade sa predpokladá, že zaťaženie z horných podlaží pôsobí v ťažisku časti steny nadložnej podlahy a všetky zaťaženia kN v rámci daného podlažia sa považujú za aplikované so skutočnou excentricitou vzhľadom na stred. gravitácie časti steny.

Podľa článku 6.9, článku 8.2.2, vzdialenosť od bodu aplikácie podperných reakcií priečnika P k vnútornému okraju steny pri absencii podpier fixujúcich polohu podperného tlaku sa odoberá najviac jedna tretina hĺbky uloženia priečky a najviac 7 cm (obr. 31).

S hĺbkou zapustenia priečky do steny a h = 380 mm, a h: 3 = 380 : 3 =

127 mm > 70 mm akceptujte referenčný bod aplikácie tlaku

R= 346,5 kN vo vzdialenosti 70 mm od vnútorného okraja steny.

Odhadovaná výška steny v spodnom poschodí

Pre návrhovú schému móla spodného poschodia budovy vezmeme stojan so zovretím na úrovni okraja základu a so sklopnou podperou na úrovni stropu.

Pružnosť steny zo silikátových tehál triedy 100 na maltu triedy 25, at R= 1,3 MPa podľa tabuľky. 2 sa určuje podľa poznámky 1 k tabuľke. 15 s elastickou charakteristikou muriva a= 1000;

koeficient vzperu podľa tabuľky. 18 j = 0,96. Podľa článku 4.14 sa v stenách s tuhou hornou podperou nesmie brať do úvahy pozdĺžny priehyb v podperných úsekoch (j = 1,0). V strednej tretine výšky steny sa koeficient vybočenia rovná vypočítanej hodnote j = 0,96. V referenčných tretinách výšky sa j lineárne mení z j = 1,0 na vypočítanú hodnotu j = 0,96 (obr. 32). Hodnoty koeficientu vybočenia v konštrukčných častiach priečky, v úrovniach hornej a dolnej časti okenného otvoru

hodnoty ohybových momentov v úrovni podpery priečnika a v konštrukčných častiach steny v úrovni hornej a dolnej časti okenného otvoru

kNm;

kNm;

Hodnota normálových síl v rovnakých častiach móla

Excentricity pozdĺžnych síl e 0 = M:N:

Mm< 0,45 r= 0,45 x 250 = 115 mm;

Mm< 0,45 r= 115 mm;

Mm< 0,45 r= 115 mm;

Únosnosť excentricky stlačenej steny obdĺžnikového prierezu podľa článku 4.7 je určená vzorcom

kde (j- koeficient pozdĺžnej deformácie pre celý prierez pravouhlého prvku; ); m g- koeficient zohľadňujúci vplyv dlhodobého zaťaženia (at h= 510 mm > 300 mm akceptovať m g = 1,0); ALE- plocha prierezu steny.

Skontrolujme pevnosť tehlovej steny nosnej steny obytného domu s premenlivým počtom podlaží v meste Vologda.

Počiatočné údaje:

Výška podlahy - Net=2,8 m;

Počet poschodí - 8 poschodí;

Rozstup nosných stien je a = 6,3 m;

Rozmery okenného otvoru - 1,5x1,8 m;

Rozmery prierezu móla sú -1,53x0,68 m;

Hrúbka vnútornej vesty je 0,51 m;

Plocha prierezu steny-A=1,04m2;

Dĺžka nosnej plošiny podlahových dosiek na murivo

Materiály: silikátová tehla zahustená predná strana (250CH120CH88) GOST 379-95, trieda SUL-125/25, silikátový pórovitý kameň (250CH120CH138) GOST 379-95, trieda SRP -150/25 a dutá silikátová tehla zahustená (250x3) GOST 9 zahustená (250x120x8) značka SURP-150/25. Na pokládku 1-5 podláh sa používa cementovo-piesková malta M75, na 6-8 poschodí, hustota muriva \u003d 1800 kg / m 3, viacvrstvové murivo, izolácia - expandovaný polystyrén značky PSB-S-35 n \u003d 35 kg / m3 (GOST 15588- 86). Pri viacvrstvovom murive sa zaťaženie prenesie na vnútornú vrstu vonkajšej steny, preto pri výpočte hrúbky vonkajšej vrsty a izolácie neberieme do úvahy.

Odber zaťaženia z chodníkov a podláh je uvedený v tabuľkách 2.13, 2.14, 2.15. Dizajnová stena je znázornená na obr. 2.5.

Obrázok 2.12. Sídliskový múr: a - plán; b - zvislý rez steny; c-výpočtová schéma; d - zápletka momentov

Tabuľka 2.13. Zber zaťaženia na povlaku, kN / m 2

Tabuľka 2.14. Zber zaťaženia na podlahe podkrovia, kN/m2

Tabuľka 2.15. Zber zaťaženia na prekrytí medzipodlahy, kN/m2

Tabuľka 2.16. Zber bremien za 1 r.m. od vonkajšej steny t=680 mm, kN/m2

Šírku nákladného priestoru určíme podľa vzorca 2.12

kde b je vzdialenosť medzi stredovými osami, m;

a - hodnota podopretia podlahovej dosky, m.

Dĺžka ložnej plochy móla je určená vzorcom (2.13).

kde l je šírka priečky;

l f - šírka okenných otvorov, m.

Určenie oblasti nákladu (podľa obrázku 2.6) sa vykonáva podľa vzorca (2.14)

Obrázok 2.13. Schéma na určenie nákladového priestoru móla

Výpočet sily N na stenu z vyšších podlaží na úrovni spodnej časti podlaží prvého poschodia vychádza z nákladového priestoru a existujúcich zaťažení podláh, náterov a striech, zaťaženia od hm. vonkajšia stena.

Tabuľka 2.17. Zber zaťaženia, kN/m

Názov načítania	Návrhová hodnota kN/m
1. Dizajn povlaku
2. Podkrovie
3. Medzipodlahové prekrytie
4. Vonkajšia stena t=680 mm

Výpočet excentricky stlačených nevystužených prvkov kamenných konštrukcií by sa mal vykonať podľa vzorca 13