Zmena tlaku plynu so zmenou hmotnosti. Zákony ideálnych plynov. Príklady riešenia problémov

Štúdie závislosti tlaku plynu od teploty za podmienky konštantného objemu určitej hmotnosti plynu prvýkrát uskutočnil v roku 1787 Jacques Alexander Cesar Charles (1746 - 1823). Tieto experimenty môžete reprodukovať v zjednodušenej forme zahrievaním plynu vo veľkej banke pripojenej k ortuťovému manometru. M vo forme úzkej zakrivenej rúrky (obr. 6).

Zanedbajme nepodstatné zväčšenie objemu banky pri zahrievaní a nepodstatnú zmenu objemu pri vytláčaní ortuti v úzkej manometrickej trubici. Objem plynu teda možno považovať za nezmenený. Ohrievaním vody v nádobe obklopujúcej banku zaznamenáme teplotu plynu pomocou teplomera T, a zodpovedajúci tlak - na manometri M. Po naplnení nádoby topiacim sa ľadom zmeriame tlak p 0 , čo zodpovedá teplote 0 °C.

Experimenty tohto druhu ukázali nasledovné.

1. Prírastok tlaku určitej hmoty je určitá časť α tlak, ktorý má dané množstvo plynu pri teplote 0 °C. Ak je tlak pri 0 °C označený p 0 , potom je zvýšenie tlaku plynu pri zahriatí o 1 °C p 0 +αp 0 .

Pri zahrievaní τ bude prírastok tlaku τ krát väčší, t.j. prírastok tlaku úmerný prírastku teploty.

2. Hodnota α, znázorňujúce, o akú časť tlaku pri 0 °C vzrastie tlak plynu pri zahriatí o 1 °C, má rovnakú hodnotu (presnejšie takmer rovnakú) pre všetky plyny, a to 1/273 °C -1. hodnota α volal teplotný koeficient tlaku. Teplotný koeficient tlaku pre všetky plyny má teda rovnakú hodnotu, rovnajúcu sa 1/273 °C -1.

Tlak určitého množstva plynu pri zahriatí na 1 °C pri konštantnom objeme sa zvyšuje o 1/273 časť tlaku, ktorý mala táto masa plynu 0 °C ( Charlesov zákon).

Treba si však uvedomiť, že teplotný koeficient tlaku plynu, získaný meraním teploty ortuťovým manometrom, nie je úplne rovnaký pre rôzne teploty: Charlesov zákon je splnený len približne, aj keď s veľmi vysokou mierou presnosti .

Vzorec vyjadrujúci Charlesov zákon. Charlesov zákon umožňuje vypočítať tlak plynu pri akejkoľvek teplote, ak je známy jeho tlak pri teplote
0 °C. Nech je tlak daného množstva plynu pri 0 °C v danom objeme p 0 a tlak rovnakého plynu pri teplote t existuje p. Dochádza k zvýšeniu teploty t, preto sa prírastok tlaku rovná αp 0 t a požadovaný tlak

Tento vzorec možno použiť aj vtedy, ak sa plyn ochladí pod 0 °C; kde t bude mať záporné hodnoty. Pri veľmi nízkych teplotách, kedy sa plyn blíži stavu skvapalnenia, ako aj v prípade vysoko stlačených plynov je Charlesov zákon nepoužiteľný a vzorec (2) prestáva platiť.

Charlesov zákon z pohľadu molekulárnej teórie.Čo sa deje v mikrokozme molekúl, keď sa mení teplota plynu, napríklad keď stúpa teplota plynu a zvyšuje sa jeho tlak? Z hľadiska molekulárnej teórie existujú dva možné dôvody pre zvýšenie tlaku daného plynu: po prvé, počet molekulárnych dopadov za jednotku času na jednotku plochy by sa mohol zvýšiť a po druhé, hybnosť prenášaná pri jednom molekula narazí na stenu by sa mohla zvýšiť. Obe príčiny vyžadujú zvýšenie rýchlosti molekúl (pripomeňme, že objem daného množstva plynu zostáva nezmenený). Z toho je zrejmé, že zvýšenie teploty plynu (v makrokozme) je zvýšením priemernej rýchlosti náhodného pohybu molekúl (v mikrokozme).

Niektoré typy elektrických žiaroviek sú plnené zmesou dusíka a argónu. Pri prevádzke lampy sa plyn v nej zohreje asi na 100 °C. Aký by mal byť tlak zmesi plynov pri 20 ° C, ak je žiaduce, aby tlak plynu v nej neprekročil atmosférický tlak, keď je lampa v prevádzke? (odpoveď: 0,78 kgf / cm 2)

Na tlakomeroch je umiestnená červená čiara označujúca hranicu, nad ktorou je zvýšenie plynu nebezpečné. Pri teplote 0 °C tlakomer ukazuje, že pretlak plynu nad vonkajším tlakom vzduchu je 120 kgf/cm2. Dosiahne sa červená čiara, keď teplota stúpne na 50 °C, ak je červená čiara na 135 kgf/cm2? Vezmite vonkajší tlak vzduchu rovný 1 kgf / cm 2 (odpoveď: ručička tlakomeru presahuje červenú čiaru)

Vzťah medzi tlakom, teplotou, objemom a počtom mólov plynu ("hmotnosť" plynu). Univerzálna (molárna) plynová konštanta R. Klaiperon-Mendelejevova rovnica = stavová rovnica ideálneho plynu.

Vyriešme niekoľko problémov s objemom a hmotnostným prietokom plynu za predpokladu, že zloženie plynu sa nemení (plyn sa nedisociuje) - čo platí pre väčšinu vyššie uvedených plynov.

Tento problém sa týka hlavne, ale nielen, aplikácií a zariadení, v ktorých sa priamo meria objem plynu.

V 1 a V 2 pri teplotách, resp. T1 a T2 nechaj to tak T1< T2. Potom vieme, že:

prirodzene, V 1< V 2

• ukazovatele objemového plynomeru sú tým "vážnejšie", čím je teplota nižšia
• zisková dodávka „teplého“ plynu
• výhodné kúpiť "studený" plyn

Ako sa s tým vysporiadať? Vyžaduje sa aspoň jednoduchá teplotná kompenzácia, t.j. informácie z prídavného teplotného snímača musia byť privedené do počítacieho zariadenia.

Tento problém je relevantný hlavne, ale nielen, pre aplikácie a zariadenia, v ktorých sa priamo meria rýchlosť plynu.

Nech počítadlo () na mieste dodania udáva objem akumulovaných nákladov V 1 a V 2 pri tlakoch, resp. P1 a P2 nechaj to tak P1< P2. Potom vieme, že:

prirodzene, V 1>V 2 pre rovnaké množstvo plynu za daných podmienok. Pokúsme sa sformulovať niekoľko praktických záverov pre tento prípad:

• ukazovatele objemového plynomeru sú tým "vážnejšie", čím vyšší je tlak
• zisková dodávka nízkotlakového plynu
• výhodný nákup vysokotlakového plynu

Ako sa s tým vysporiadať? Vyžaduje sa aspoň jednoduchá kompenzácia tlaku, t.j. informácie z prídavného tlakového snímača musia byť dodávané do počítacieho zariadenia.

Na záver by som rád poznamenal, že teoreticky by mal mať každý plynomer teplotnú aj tlakovú kompenzáciu. Prakticky....

Stavová rovnica ideálneho plynu určuje vzťah medzi teplotou, objemom a tlakom telies.

• Umožňuje určiť jednu z veličín charakterizujúcich stav plynu, podľa ďalších dvoch (používaných v teplomeroch);
• Zistite, ako procesy prebiehajú za určitých vonkajších podmienok;
• Zistite, ako sa zmení stav systému, ak funguje alebo ak prijíma teplo z vonkajších telies.

Mendelejevova-Clapeyronova rovnica (stavová rovnica ideálneho plynu)

- univerzálna plynová konštanta, R = kN A

Clapeyronova rovnica (kombinovaný zákon o plyne)

Konkrétnymi prípadmi rovnice sú plynové zákony, ktoré popisujú izoprocesy v ideálnych plynoch, t.j. procesy, pri ktorých je jeden z makro parametrov (T, P, V) konštantný v uzavretom izolovanom systéme.

Kvantitatívne závislosti medzi dvoma parametrami plynu rovnakej hmotnosti s konštantnou hodnotou tretieho parametra sa nazývajú plynové zákony.

Zákony o plyne

Boyleov zákon - Mariotte

Prvý plynový zákon objavil anglický vedec R. Boyle (1627-1691) v roku 1660. Boylova práca sa volala „New Experiments Concerning the Air Spring“. V skutočnosti sa plyn správa ako stlačená pružina, ako môžete vidieť stlačením vzduchu v bežnej pumpe na bicykel.

Boyle študoval zmenu tlaku plynu ako funkciu objemu pri konštantnej teplote. Proces zmeny stavu termodynamického systému pri konštantnej teplote sa nazýva izotermický (z gréckych slov isos - rovný, therme - teplo).

Bez ohľadu na Boyla, o niečo neskôr, francúzsky vedec E. Mariotte (1620-1684) dospel k rovnakým záverom. Preto sa nájdený zákon nazýval Boyle-Mariotte.

Súčin tlaku plynu danej hmotnosti a jeho objemu je konštantný, ak sa teplota nemení

pV = konšt

Gay-Lussacov zákon

Oznámenie o objave ďalšieho plynového zákona bolo zverejnené až v roku 1802, takmer 150 rokov po objavení Boyleovho-Mariottovho zákona. Zákon, ktorý určuje závislosť objemu plynu od teploty pri konštantnom tlaku (a konštantnej hmotnosti) stanovil francúzsky vedec Gay-Lussac (1778-1850).

Relatívna zmena objemu plynu danej hmotnosti pri konštantnom tlaku je priamo úmerná zmene teploty

V = VoaT

Charlesov zákon

Závislosť tlaku plynu od teploty pri konštantnom objeme experimentálne zistil francúzsky fyzik J. Charles (1746-1823) v roku 1787.

J. Charles v roku 1787, teda skôr ako Gay-Lussac, tiež stanovil závislosť objemu od teploty pri konštantnom tlaku, ale svoju prácu nepublikoval včas.

Tlak daného množstva plynu pri konštantnom objeme je priamo úmerný absolútnej teplote.

p = p0 yT

názov	Znenie	Grafy
Boyleov-Mariottov zákon - izotermický proces	Pre danú hmotnosť plynu je súčin tlaku a objemu konštantný, ak sa teplota nemení
Gay-Lussacov zákon - izobarický proces

Vzťah medzi tlakom, teplotou, objemom a počtom mólov plynu ("hmotnosť" plynu). Univerzálna (molárna) plynová konštanta R. Klaiperon-Mendelejevova rovnica = stavová rovnica ideálneho plynu.

Vyriešme niekoľko problémov s objemom a hmotnostným prietokom plynu za predpokladu, že zloženie plynu sa nemení (plyn sa nedisociuje) - čo platí pre väčšinu vyššie uvedených plynov.

Tento problém sa týka hlavne, ale nielen, aplikácií a zariadení, v ktorých sa priamo meria objem plynu.

V 1 a V 2 pri teplotách, resp. T1 a T2 nechaj to tak T1< T2. Potom vieme, že:

prirodzene, V 1< V 2

• ukazovatele objemového plynomeru sú tým "vážnejšie", čím je teplota nižšia
• zisková dodávka „teplého“ plynu
• výhodné kúpiť "studený" plyn

Ako sa s tým vysporiadať? Vyžaduje sa aspoň jednoduchá teplotná kompenzácia, t.j. informácie z prídavného teplotného snímača musia byť privedené do počítacieho zariadenia.

Tento problém je relevantný hlavne, ale nielen, pre aplikácie a zariadenia, v ktorých sa priamo meria rýchlosť plynu.

Nech počítadlo () na mieste dodania udáva objem akumulovaných nákladov V 1 a V 2 pri tlakoch, resp. P1 a P2 nechaj to tak P1< P2. Potom vieme, že:

prirodzene, V 1>V 2 pre rovnaké množstvo plynu za daných podmienok. Pokúsme sa sformulovať niekoľko praktických záverov pre tento prípad:

• ukazovatele objemového plynomeru sú tým "vážnejšie", čím vyšší je tlak
• zisková dodávka nízkotlakového plynu
• výhodný nákup vysokotlakového plynu

Ako sa s tým vysporiadať? Vyžaduje sa aspoň jednoduchá kompenzácia tlaku, t.j. informácie z prídavného tlakového snímača musia byť dodávané do počítacieho zariadenia.

Na záver by som rád poznamenal, že teoreticky by mal mať každý plynomer teplotnú aj tlakovú kompenzáciu. Prakticky....

Dbajme na to, aby sa molekuly plynu nachádzali naozaj dostatočne ďaleko od seba, a teda boli plyny dobre stlačiteľné.Vezmime injekčnú striekačku a jej piest umiestnime približne do stredu valca. Otvor striekačky spojíme hadičkou, ktorej druhý koniec je tesne uzavretý. Časť vzduchu sa tak zachytí vo valci injekčnej striekačky pod piestom a v hadičke.Časť vzduchu bude zachytená vo valci pod piestom. Teraz zaťažme pohyblivý piest striekačky. Je ľahké si všimnúť, že piest trochu klesne. To znamená, že objem vzduchu sa zmenšil, inými slovami, plyny sa ľahko stlačia. Medzi molekulami plynu sú teda dostatočne veľké medzery. Umiestnenie závažia na piest spôsobí zmenšenie objemu plynu. Na druhej strane, po umiestnení závažia sa piest po miernom znížení zastaví v novej rovnovážnej polohe. To znamená, že sila tlaku vzduchu na piest zvyšuje a opäť vyrovnáva zvýšenú hmotnosť piestu so záťažou. A keďže plocha piestu zostáva nezmenená, prichádzame k dôležitému záveru.

Keď sa objem plynu zníži, jeho tlak sa zvýši.

Pripomeňme si to zároveň hmotnosť plynu a jeho teplota počas experimentu zostali nezmenené. Závislosť tlaku od objemu možno vysvetliť nasledovne. So zvyšujúcim sa objemom plynu sa zväčšuje vzdialenosť medzi jeho molekulami. Každá molekula teraz potrebuje prejsť väčšiu vzdialenosť od jedného nárazu do steny cievy k ďalšiemu. Priemerná rýchlosť molekúl zostáva nezmenená, preto molekuly plynu menej často narážajú na steny nádoby, čo vedie k zníženiu tlaku plynu. Naopak, keď sa objem plynu zníži, jeho molekuly častejšie narážajú na steny nádoby a tlak plynu sa zvyšuje. Keď sa objem plynu zmenšuje, vzdialenosť medzi jeho molekulami sa zmenšuje.

Závislosť tlaku plynu od teploty

V predchádzajúcich experimentoch zostala teplota plynu nezmenená a študovali sme zmenu tlaku v dôsledku zmeny objemu plynu. Teraz zvážte prípad, keď objem plynu zostáva konštantný a teplota plynu sa mení. Hmotnosť zostáva tiež nezmenená. Takéto podmienky môžete vytvoriť umiestnením určitého množstva plynu do valca s piestom a upevnením piestu

Zmena teploty daného množstva plynu pri konštantnom objeme

Čím vyššia je teplota, tým rýchlejšie sa molekuly plynu pohybujú.

preto

Po prvé, vplyv molekúl na steny nádoby sa vyskytuje častejšie;

Po druhé, priemerná sila nárazu každej molekuly na stenu sa zväčší. To nás privádza k ďalšiemu dôležitému záveru. So zvyšujúcou sa teplotou plynu sa zvyšuje jeho tlak. Pripomeňme si, že toto tvrdenie je pravdivé, ak hmotnosť a objem plynu zostávajú nezmenené pri zmene jeho teploty.

Skladovanie a preprava plynov.

Závislosť tlaku plynu na objeme a teplote sa často využíva v strojárstve a v každodennom živote. Ak je potrebné prepraviť značné množstvo plynu z jedného miesta na druhé, alebo ak je potrebné plyny dlhodobo skladovať, umiestňujú sa do špeciálnych pevných kovových nádob. Tieto nádoby odolávajú vysokým tlakom, preto sa do nich pomocou špeciálnych čerpadiel dá načerpať značné množstvo plynu, ktoré by za normálnych podmienok zaberalo stonásobne väčší objem. Keďže tlak plynov vo fľašiach je veľmi vysoký aj pri izbovej teplote, nikdy by sa nemali zohrievať ani sa do nich pokúšať akýmkoľvek spôsobom urobiť dieru, a to ani po použití.

Fyzikálne zákony plynu.

Fyzika reálneho sveta sa vo výpočtoch často redukuje na trochu zjednodušené modely. Tento prístup je najvhodnejší na opis správania plynov. Experimentálne stanovené pravidlá boli rôznymi výskumníkmi zredukované na fyzikálne zákony o plynoch a slúžili ako vznik konceptu „izoprocesu“. Ide o takú pasáž experimentu, v ktorej si jeden parameter zachováva konštantnú hodnotu. Fyzikálne zákony o plynoch pracujú s hlavnými parametrami plynu, presnejšie s jeho fyzikálnym stavom. Teplota, objem a tlak. Všetky procesy, ktoré súvisia so zmenou jedného alebo viacerých parametrov, sa nazývajú termodynamické. Pojem izostatického procesu sa redukuje na konštatovanie, že pri akejkoľvek zmene stavu zostáva jeden z parametrov nezmenený. Toto je správanie takzvaného „ideálneho plynu“, ktoré sa s určitými výhradami dá aplikovať na skutočnú hmotu. Ako už bolo spomenuté vyššie, realita je o niečo komplikovanejšia. S vysokou istotou je však správanie plynu pri konštantnej teplote charakterizované pomocou Boyleovho-Mariottovho zákona, ktorý hovorí:

Súčin objemu a tlaku plynu je konštantná hodnota. Toto tvrdenie sa považuje za pravdivé, ak sa teplota nemení.

Tento proces sa nazýva izotermický. V tomto prípade sa menia dva z troch skúmaných parametrov. Fyzicky všetko vyzerá jednoducho. Stlačte nafúknutý balón. Teplotu možno považovať za nezmenenú. A v dôsledku toho sa tlak vo vnútri lopty zvýši so znížením objemu. Hodnota súčinu týchto dvoch parametrov zostane nezmenená. Keď poznáte počiatočnú hodnotu aspoň jedného z nich, môžete ľahko zistiť ukazovatele druhého. Ďalším pravidlom v zozname „plynových fyzikálnych zákonov“ je zmena objemu plynu a jeho teploty pri rovnakom tlaku. Toto sa nazýva „izobarický proces“ a je opísaný pomocou Gay-Lusacovho zákona. Pomer objemu a teploty plynu sa nemení. To platí za podmienky konštantnej hodnoty tlaku v danej hmotnosti hmoty. Aj fyzicky je všetko jednoduché. Ak ste niekedy nabíjali plynový zapaľovač alebo používali hasiaci prístroj s oxidom uhličitým, videli ste účinok tohto zákona „naživo“. Plyn unikajúci z nádoby hasiaceho prístroja alebo zvonu sa rýchlo rozpína. Klesá mu teplota. Môžete si zmraziť pokožku. V prípade hasiaceho prístroja vznikajú celé vločky snehu oxidu uhličitého, keď plyn vplyvom nízkej teploty rýchlo prechádza z plynného do tuhého skupenstva. Vďaka Gay-Lusacovmu zákonu je možné ľahko zistiť teplotu plynu a poznať jeho objem v danom čase. Fyzikálne zákony o plynoch tiež popisujú správanie pri konštantnom obsadenom objeme. Takýto proces sa nazýva izochorický a popisuje ho Charlesov zákon, ktorý hovorí: Pri konštantnom obsadení zostáva pomer tlaku a teploty plynu v akomkoľvek danom čase nezmenený. V skutočnosti každý pozná pravidlo: osviežovače vzduchu a iné nádoby obsahujúce plyn nemôžete ohrievať pod tlakom. Prípad končí výbuchom. Stane sa presne to, čo popisuje Charlesov zákon. Teplota stúpa. Súčasne sa zvyšuje tlak, pretože objem sa nemení. V okamihu, keď indikátory prekročia povolenú hodnotu, dôjde k zničeniu valca. Ak teda poznáte obsadenú hlasitosť a jeden z parametrov, môžete ľahko nastaviť hodnotu druhého. Hoci fyzikálne zákony o plynoch popisujú správanie nejakého ideálneho modelu, dajú sa ľahko použiť na predpovedanie správania sa plynu v reálnych systémoch. Najmä v bežnom živote dokážu izoprocesy jednoducho vysvetliť, ako funguje chladnička, prečo z plechovky s osviežovačom vyletí studený prúd vzduchu, ktorý spôsobí prasknutie komory alebo gule, ako funguje postrekovač atď.

Základy MKT.

Molekulárno-kinetická teória hmoty- spôsob vysvetľovania tepelné javy, ktorá spája priebeh tepelných javov a procesov so znakmi vnútornej stavby hmoty a študuje príčiny podmieňujúce tepelný pohyb. Táto teória bola uznaná až v 20. storočí, hoci pochádza zo starogréckej atómovej teórie štruktúry hmoty.

vysvetľuje tepelné javy zvláštnosťami pohybu a interakcie mikročastíc hmoty

Vychádza zo zákonov klasickej mechaniky I. Newtona, ktoré umožňujú odvodiť pohybovú rovnicu mikročastíc. Avšak vzhľadom na ich obrovský počet (v 1 cm 3 látky je asi 10 23 molekúl) nie je možné jednoznačne opísať pohyb každej molekuly alebo atómu každú sekundu pomocou zákonov klasickej mechaniky. Na vybudovanie modernej teórie tepla sa preto využívajú metódy matematickej štatistiky, ktoré vysvetľujú priebeh tepelných javov na základe zákonov správania značného počtu mikročastíc.

Molekulárna kinetická teória postavené na základe zovšeobecnených pohybových rovníc obrovského množstva molekúl.

Molekulárna kinetická teória vysvetľuje tepelné javy z hľadiska predstáv o vnútornej stavbe hmoty, teda objasňuje ich podstatu. Ide o hlbšiu, aj keď zložitejšiu teóriu, ktorá vysvetľuje podstatu tepelných javov a určuje termodynamické zákony.

Oba existujúce prístupy sú termodynamický prístup a molekulárnej kinetickej teórie- sú vedecky dokázané a vzájomne sa dopĺňajú a neprotirečia si. V tomto ohľade sa štúdium tepelných javov a procesov zvyčajne zvažuje buď z pozície molekulárnej fyziky alebo termodynamiky, v závislosti od toho, ako je materiál prezentovaný jednoduchším spôsobom.

Termodynamický a molekulárno-kinetický prístup sa pri vysvetľovaní dopĺňajú tepelné javy a procesy.