Газовые законы закон дальтона. Идеальные газовые смеси. Закон Дальтона. Газовые смеси и закон Дальтона

Газовые смеси. Закон Дальтона

Парциальным давлением называется та часть общего давления газовой смеси, которая обусловлена данным газом или паром. Парциальное газа в смеси равно тому давлению газа в смеси, которым он обладал бы один, занимая такой же объём, какой занимает смесь при той же температуре.

Закон Дальтона. При отсутствии химических реакций общее давление газовой смеси Р общ равно сумме парциальных давлений всех входящих в неё газов р 1 , р 2 , р 3 …,р n ˸

Р общ = р 1 + р 2 + … + р n . (62)

Парциальное давление данного газа пропорционально доле ᴇᴦο молекул от общего количества молекул смеси (мольной доле)˸

p i = P общ ·X i = P общ · . (63)

Мольная доля Х i – есть отношение числа молей данного вещества – n i (или определённого вида частиц) к общему числу молей вещества (или частиц), находящихся в системе n i .

Мольную долю можно относить либо ко всей системе, либо к какой-то фазе. В последнем случае берётся отношение числа молей данного вещества в этой фазе к общему числу молей вещества, образующих данную фазу. Сумма мольных долей всех веществ, образующих систему (или фазу), равна единице.

Состав газовых смесей можно выразить также с помощью весовых, объёмных частей. Весовой долей данного газа в смеси называется отношение массы этого газа к массе газовой смеси. Если обозначим весовые доли газов через G 1 , G 2 , G 3 , …, G i ; а массы газов в смеси – через m 1 , m 2 , m 3, …, m i и общую массу газовой смеси – через m, то тогда получаем˸

G 1 = G 2 = G 3 = … G n = (64)

G 1 + G 2 + G 3 + … + G n =1

m 1 + m 2 + m 3 + … + m n = m.

Чтобы выразить состав газовой смеси в объёмных единицах, необходимо объёмы газов, составляющих смесь, привести к одному давлению и одной температуре. Объём отдельного газа, входящего в состав смеси, приведённого к давлению смеси, называется приведённым объёмом. Для того, чтобы найти приведённый объём газа при давлении газовой смеси Р общ и температуре Т, необходимо воспользоваться законом Бойля - Мариотта˸

p 1 V общ = v 1 P общ; p 2 V общ = v 2 P общ; p 3 V общ = v 3 P общ; … ; p n V общ = v n P общ,

где v 1 , v 2 , v 3 , …, v n – приведённые объёмы отдельных газов, составляющих смесь; р 1 , р 2 , р 3 , …, р n – парциальные давления отдельных газов;

v 1 = v 2 = v 3 = …; v n = (65)

Сумма приведённых объёмов отдельных газов равняется общему объёму смеси˸

v 1 + v 2 + v 3 + … + v n = V общ.

Отношение приведённых объёмов отдельных газов к общему объёму смеси называется объёмной долей и выражается через r˸

r 1 = r 2 = r 3 = …; r n = (66)

Для газовых смесей состав, выраженный объёмными и мольными долями одинаков, т.е.˸

Газовые смеси. Закон Дальтона - понятие и виды. Классификация и особенности категории "Газовые смеси. Закон Дальтона" 2015, 2017-2018.

Следует сказать еще о двух газовых законах. Один из них касается числа молекул различных газов при одинаковых давлениях и температурах, а другой относится к смеси газов.

Закон Авогадро

В начале XIX в. было установлено правило кратных отношений для газов, вступающих в химическую реакцию. Если температуры и давления газов, соединяющихся друг с другом, равны, то их объемы находятся в простых отношениях: 1:1, 1:2, 1: 3 и т. д. На основании этого правила Авогадро в 1811 г. высказал смелую для того времени гипотезу: в равных объемах газов при одинаковых температурах и давлениях содержится одинаковое число молекул. При отношении 1: 1 молекулы реагирующих газов соединяются попарно. Если отношение объемов равно 1: 2, то каждая молекула первого газа присоединяет к себе две молекулы второго и т. д.

В настоящее время гипотеза Авогадро строго доказана и носит название закона Авогадро.

Согласно закону Авогадро различные газы, взятые в количестве 1 моль, имеют одинаковые объемы при одинаковых давлениях р и температурах t , так как число молекул в них одно и то же. При нормальных условиях, т. е. при температуре О °С и атмосферном давлении 101 325 Па, этот объем, как показывают измерения, равен

Объем V M 0 называют молярным.

Почему же в равных объемах газов при одинаковых давлениях и температурах всегда обнаруживается одно и то же число молекул независимо от того, какой газ взят? Объяснить это можно только с помощью молекулярно-кинетической энергии (см. §4.5).

Закон Дальтона

Чаще имеют дело не с чистым газом - кислородом, водородом и т. д., а со смесью газов. Атмосферный воздух, в частности, представляет собой смесь азота, кислорода и многих других газов. Каждый из газов смеси вносит свой «вклад» в суммарное давление на стенки сосуда. Давление, которое имел бы каждый из газов, составляющих смесь, если удалить из сосуда остальные газы, называют парциальным (т. е. частным) давлением.

Простейшее предположение, которое можно сделать, состоит в том, что давление смеси газов р равно сумме парциальных давлений всех газов р 1 , р 2 , р 3 ...:

(3.8.2)

Английский химик Д. Дальтон установил, что для достаточно разреженных газов именно так и есть в действительности. Соотношение (3.8.2) называют законом Дальтона.

С точки зрения молекулярно-кинетической теории закон Дальтона выполняется потому, что взаимодействие между молекулами идеального газа пренебрежимо мало. Поэтому каждый газ оказывает на стенку сосуда такое давление, как если бы остальных газов не было.

Моль любого газа при нормальных условиях занимает объем 22,4 л. Это значение объема установлено экспериментально. В смеси газов каждый из них оказывает давление на стенки сосуда независимо от присутствия других газов.

§ 3.9. Уравнение состояния идеального газа

Состояние данной массы газа характеризуется тремя макроскопическими параметрами: давлением р, объемом V и температурой Т. Сейчас мы найдем связь между ними.

Уравнение состояния

В § 3.5 и 3.6 вы ознакомились с поведением идеального газа в специально созданных условиях. Два параметра из трех (р, V или V , Т) изменялись при постоянном значении третьего (Г или р). Обычно же в природе и технике у газа меняются сразу все три параметра. Например, когда нагретый у поверхности Земли воздух поднимается вверх, то он расширяется, давление его уменьшается и температура понижается.

Используя газовые законы (3.5.2) и (3.7.8), можно получить уравнение, связывающее все три параметра p , V и T , характеризующие состояние газа данной массы. Это уравнение называют уравнением состояния идеального газа.

Если газ состоит из смеси нескольких газов, то рассчитать давление смеси поможет закон Дальтона

где p v р 2 , р ъ - парциальные давления газов, входящих в состав смеси.

Парциальным давлением называют такое давление, которое имел бы газ, если бы он один занимал весь предоставленный объем.

Молекулярно-кинетическая теория (МКТ) возникла в XIX в. и представила строение вещества (в основном газов) с точки зрения трех положений:

все тела состоят из частиц: атомов и молекул;
частицы находятся в непрерывном хаотическом движении (тепловом);
частицы взаимодействуют друг с другом путем абсолютно упругих столкновений.

МКТ стала одной из самых успешных физических теорий и была подтверждена целым рядом опытных фактов. Наглядным экспериментальным подтверждением хаотического теплового движения атомов и молекул стало броуновское движение.

Броуновское движение - это явление было обнаружено Робертом Броуном 1 в 1827 г. Наблюдая в микроскоп движение цветочной пыльцы, взвешенной в воде, он увидел неупорядоченные зигзагообразные траектории частиц.

Причиной броуновского движения является тепловое движение молекул среды, которое обусловлено флуктуациями давления. Удары молекул среды приводят частицу в беспорядочное движение: скорость ее быстро меняется по величине и направлению. Полная теория броуновского движения была дана позже Альбертом Эйнштейном и Марианом Смолуховским .

Основное уравнение МКТ. Давление газа на стенку сосуда определяется импульсом, который сообщают молекулы газа стенке сосуда при столкновении с ней. Чем выше скорость молекулы, тем больший импульс она несет, тем сильнее она действует на стенку, т.е. р ~ v. Кроме того, чем больше масса молекулы т , тем выше импульс, р ~ т. Чем выше концентрация молекул п , тем чаще происходят соударения, следовательно, р ~ п. Считая, что давление распределяется одинаково по всем направлениям в пространстве (х, г/, г), окончательно запишем

Кинетическая энергия одной молекулы Е = mv / 2. Связав между собой два последних уравнения, получим

Последнее уравнение и называют основным уравнением МКТ. Данное уравнение свидетельствует о том, что средняя кинетическая энергия молекул идеального газа (Е) пропорциональна его температуре Т. Заметим, что уравнение записано для одноатомного идеального газа. Для многоатомного газа оно примет вид

где i - уже известное вам число степеней свободы молекулы. Из равенства

следует, что средняя квадратичная скорость молекул одноатомного газа равна

Распределение Максвелла 1 есть распределение вероятности, часто встречающееся в равных разделах физики (и не только), лежит в основе МКТ. Распределение Максвелла также применимо для электронных процессов переноса, для описания свойств индивидуальных молекул в газе. Обычно под этим распределением понимают распределение энергий молекул в газе, но оно может также применяться к распределению скоростей, импульсов и модуля импульсов молекул. Также оно может быть выражено как дискретное распределение по множеству дискретных уровней энергии или как непрерывное распределение по некоторому континууму энергии.

Мы же ограничимся рассмотрением только одного применения распределения Максвелла - распределения молекул газа по скоростям.

Математически функция распределения Максвелла (рис. 4.1) записывается следующим образом:

Рис. 4.1.

Поясним математический смысл функции распределения. Любая функция распределения (в том числе и Максвелла) показывает вероятность того, что некоторая величина (в нашем случае - скорость молекул газа v) принимает определенное заданное значение. Функция распределения Максвелла по скоростям f(v) показывает вероятность того, что скорость молекулы газа равна v.

На рис. 4.1 па кривой распределения по скоростям отмечены три характерные точки: о - наиболее вероятная скорость молекулы (она соответствует максимуму, так как имеет самую высокую вероятность, отсюда и название), г> ср - средняя скорость молекул (вероятность ее немного меньше) и г; кв - средняя квадратичная скорость (с еще меньшей вероятностью).

Определим математические выражения для всех трех скоростей. Чтобы найти наиболее вероятную скорость, которая соответствует максимальному значению /(v), необходимо вычислить df/dv, приравнять ее нулю и решить относительно v

Джеймс Клерк Максвелл (1831 - 1879) - британский физик и математик. Заложил основы современной классической электродинамики (уравнения Максвелла), ввел в физику понятия тока смещения и электромагнитного ноля, предсказал существование электромагнитных волн, электромагнитную природу света, является одним из основателей кинетической теории газов и автором принципа цветной фотографии.

Формулировка законов

Закон о суммарном давлении смеси газов

Закон о растворимости компонентов газовой смеси

При постоянной температуре растворимость в данной жидкости каждого из компонентов газовой смеси, находящейся над жидкостью, пропорциональна их парциальному давлению.

Пределы применимости

Оба закона Дальтона строго выполняются для идеальных газов. Для реальных газов эти законы применимы при условии, если их растворимость невелика, а поведение близко к поведению идеального газа.

История открытия

Закон сложения парциальных давлений был сформулирован в 1801 году . При этом правильное теоретическое обоснование, основанное на молекулярно-кинетической теории , было сделано значительно позже.

Примечания

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Законы Дальтона" в других словарях:

ЗАКОНЫ ДАЛЬТОНА - (Dalton Дол тон): первый закон общее давление смеси идеальных газов, химически не взаимодействующих друг с другом, равно сумме парциальных (см.) отдельных газов, составляющих смесь, т. е. тех давлений, которые производил бы каждый газ в… … Большая политехническая энциклопедия

Законы Дальтона - открыты английским физиком и химиком Дж. Дальтоном (1766 1844) в 1801 и 1803 гг. 1) давление смеси химически невзаимодействующих идеальных газов равно сумме парциальных давлений. Применим к реальным газам при значениях температур и давлений,… … Концепции современного естествознания. Словарь основных терминов

Основные законы химии могут быть разделены на качественные и количественные. Содержание 1 Качественные законы 1.1 I. Закон фаз Гиббса … Википедия

ДАЛЬТОНА ЗАКОНЫ - (правильнее Дол тона, Dalton). 1. Закон кратных отношений, открытый Д., состоит в том, что элементы входят в хим. соединения в отношениях, всегда являющихся кратными нек рым простым числам. Так, если имеют воду, то на одну весовую часть водорода… … Большая медицинская энциклопедия

ДАЛЬТОНА ЗАКОНЫ: 1) давление смеси газов химически не взаимодействующих друг с другом, равно сумме их парциальных давлений;2) растворимость компонента газовой смеси в данной жидкости при постоянной температуре пропорциональна парциальному… … Большой Энциклопедический словарь

1) давление смеси химически невзаимодействующих идеальных газов равно сумме парциальных давлений. Приближённо применим к реальным газам при значениях темп р и давлений, далёких от критических. 2) При пост. темп ре растворимость в данной жидкости… … Физическая энциклопедия

1) давление смеси химически невзаимодействующих идеальных газов равно сумме парциальных давлений. Приближённо применим к реальным газам при значениях температур и давлений, далёких от критических. 2) При пост. температуре растворимость в данной … Физическая энциклопедия

ДАЛЬТОНА ЗАКОНЫ: 1) давление смеси газов, химически не взаимодействующих друг с другом, равно сумме их парциальных давлений; 2) растворимость компонента газовой смеси в данной жидкости при постоянной температуре пропорциональна парциальному… … Энциклопедический словарь

Описывают процессы, протекающие в равновесных системах «жидкий раствор пар» под действием температуры или давления. Содержание 1 Первый закон Коновалова 2 Второй закон Коновалова … Википедия

Эта статья или раздел нуждается в переработке. Пожалуйста, улучшите статью в соответствии с правилами написания статей. Всю совокупнос … Википедия

Газовые смеси, в которых компоненты не взаимодействуют друг с другом, могут быть описаны с помощью закона Дальтона. Он связывает парциальные давления компонентов и их мольные доли в одно равенство. Рассмотрим подробнее этот закон, а также покажем, как его можно использовать, на конкретных примерах.

Идеальные газы

Закон Дальтона в физике оказывается справедливым исключительно для идеальных газов. Под таковыми понимают газы, составляющие частицы которых (атомы, молекулы) не взаимодействуют между собой. Для идеального газа при неизменном числе молекул (атомов) в нем (n = const) справедливо равенство, связывающее три макроскопических параметра (давление P, объем V и температуру T):

P*V = n*R*T, R = 8,314 Дж/(К*моль) - постоянная величина.

Все реальные газы при давлениях в несколько атмосфер и температурах порядка комнатной и выше можно с хорошей точностью считать идеальными, то есть для них справедливо приведенное равенство.

Парциальное давление компонента

Чтобы понять суть закона Дальтона, необходимо разобраться с понятием "парциальное давление".

Поскольку молекулы разных газов не "чувствуют" друг друга, для каждого химического компонента i в газовой смеси будет справедливо равенство:

Давление Pi называется парциальным для i-го компонента. Иными словами, парциальное давление - это то давление, которое только i-й компонент создает на стенки сосуда. Парциальным оно называется потому, что является частью от общего давления, или его порцией.

Формулировка закона Дальтона

В первые годы XIX века, занимаясь изучением поведения различных газовых смесей, британский ученый Джон Дальтон установил следующий факт: если суммировать все парциальные давления компонентов газовой смеси, то получится общее давление, которое можно измерить барометром, манометром или другим предназначенным для этого прибором. Это и есть закон Дальтона. Запишем его в виде математического равенства:

Понять, почему это равенство справедливо, можно, если вспомнить, что компоненты смеси создают давление независимо друг от друга.

Учитывая, что парциальное давление Pi прямо пропорционально количеству вещества ni компонента i, что справедливо всегда, когда T=const и V = const, тогда приходим к еще одному равенству:

Величина xi называется мольной долей. С атомными процентами ai компонента она связана простым соотношением:

Выражение, которое позволяет определить мольную долю компонента через его парциальное давление и наоборот, также называется законом Дальтона.

Следует не забывать, что рассмотренный закон справедлив не только в случае идеальных газов, но и в случае отсутствия химических реакций в них. Последние приводят к изменениям компонентного и мольного состава, что нарушает закон для давления газовой смеси.

Примеры решения задач

В этом пункте рассмотрим примеры применения закона Дальтона для решения практических задач.

Задача 1. Необходимо определить парциальное давление трех основных компонентов в сухом воздухе.

Из литературных данных можно узнать, что поскольку воздух является сухим, то основными его компонентами будут азот (около 78 %), кислород (около 21 %) и благородный газ аргон (около 1 %). Учитывая, что общее давление воздуха на уровне моря равно 1 атмосфере, и переводя атомные проценты в мольные доли, получим значения парциальных давлений для каждого компонента:

Pi = Ptot*xiPN2 = 1 *0,78 = 0,78 атм.PO2 = 1*0,21 = 0,21 атм.PAr = 1*0,01 = 0,01 атм.

Задача 2. Есть два баллона с чистыми газами. Первый баллон содержит азот с температурой 300 К, объемом в 10 литров и давлением в 2 атмосферы. Второй баллон содержит кислород с температурой 300 К, но имеющий объем 15 литров и давление 1,5 атмосферы. Оба баллона соединили друг с другом. Необходимо рассчитать парциальное давление каждого компонента в полученной смеси.

Решать эту задачу начнем с вычисления количества вещества для азота и кислорода. Используя уравнение для идеального газа, получим:

PN2*VN2 = nN2*R*T =>nN2 = PN2*VN2/R*T = 2*101325*10-2/(8,314*300) = 0,812 моль;nO2 = PO2*VO2/R*T = 1,5*101325*1,5*10-2/(8,314*300) = 0,914 моль.

Когда два баллона соединят, произойдет перемешивание газов так, что каждый компонент займет весь объем двух баллонов. Общее давление, которое будет в системе, можно рассчитать, пользуясь также уравнением состояния идеального газа: