Квантовые числа. Правило Хунда. Принцип Паули. Распределение электронов в атоме по состояниям Паули химия

Учебное пособие предназначено для студентов нехимических специальностей высших учебных заведений. Оно может служить пособием для лиц, самостоятельно изучающих основы химии, и для учащихся химических техникумов и старших классов средней школы.

Легендарный учебник, переведенный на многие языки стран Европы, Азии, Африки и выпущенный общим тиражом свыше 5 миллионов экземпляров.

При изготовлении файла, использован сайт http://alnam.ru/book_chem.php

Книга:

Для определения состояния электрона в много электронном атоме важное значение имеет сформулированное В. Паули положение (принцип Паули ), согласно которому в атоме не может быть двух электронов, у которых все четыре квантовых числа были бы одинаковыми . Из этого следует, что каждая атомная орбиталь, характеризующаяся определенными значениями n, l и m, может быть занята не более чем двумя электронами, спины которых имеют противоположные знаки. Два таких электрона, находящиеся на одной орбитали и обладающие противоположно направленными спинами, называются спаренными , в отличие от одиночного (т.е. неспаренного ) электрона, занимающего какую-либо орбиталь.

Пользуясь принципом Паули, подсчитаем, какое максимальное число электронов может находиться на различных энергетических уровнях и подуровнях в атоме.

При l=0, т.е. на s-подуровне, магнитное квантовое число тоже равно нулю. Следовательно, на s-подуровне имеется всего одна орбиталь, которую принято условно обозначать в виде клетки («квантовая ячейка»): ?.

Как указывалось выше, на каждой атомной орбитали размещается не более двух электронов, спины которых противоположно направлены. Это можно символически представить следующей схемой:

Итак, максимальное число электронов на s-подуровне каждого электронного слоя равно 2. При l=1 (p-подуровень) возможны уже три различных значения магнитного квантового числа (-1, 0, +1). Следовательно. На p-подуровне имеется три орбитали, каждая из которых может быть занята не более чем двумя электронами. Всего на p-подуровне может разместиться 6 электронов:

Подуровень d (l=2) состоит из пяти орбиталей, соответствующих пяти разным значениям m; здесь максимальное число электронов равно 10:

Наконец, на f-подуровне (l=3) может размещаться 14 электронов; вообще, максимальное число электронов на подуровне с орбитальным квантовым числом l равно 2(2l+1).

Первый энергетический уровень (K-слой, n=1) содержит только s-подуровень, второй энергетический уровень (L-слой, n=2) состоит из s- и p-подуровней и т.д. Учитывая этой, составим таблицу максимального числа электронов, размещающихся в различных электронных слоях (табл. 2).

Как показывают приведенные в табл. 2 данные, максимальное число электронов на каждом энергетическом уровне равно 2n 2 , где n - соответствующее значение главного квантового числа. Так, в K-слое может находиться максимум 2 электрона (2·1 2 =2), в L-слое - 8 электронов (2· 2 2 =8), в M-слое - 18 электронов (2· 3 2 =18) и т.д. Отметим, что полученные числа совпадают с числами элементов в периодах периодической системы.

Наиболее устойчивое состояние электрона в атоме соответствует минимальному возможному значению его энергии . Любое другое его состояние является возбужденным , неустойчивым: из него электрон самопроизвольно переходит в состояние с более низкой энергией. Поэтому в невозбужденном атоме водорода (заряд ядра Z = 1) единственный электрон находится в самом низком из возможных энергетических состояний, т.е. на 1s-подуровне. Электронную структуру атома водорода можно представить схемой

или записать так: 1s 1 (читается «один эс один»).

Таблица 2. Максимальное число электронов на атомных энергетических уровнях и подуровнях

В атоме гелия (Z =2) второй электрон также находится в состоянии 1s. Его электронная структура (1s 2 - читается «один эс два») изображается схемой:

У этого элемента заканчивается заполнение ближайшего к ядру K-слоя и тем самым завершается построение первого периода системы электронов.

У следующего за гелием элемента - лития (Z=3) третий электрон уже не может разместиться на орбитали K-слоя: это противоречило бы принципу Паули. Поэтому он занимает s-состояние второго энергетического уровня (L-слой, n=2). Его электронная структура записывается формулой 1s 2 2s 1 , что соответствует схеме:

Число и взаимное расположение квантовых ячеек на последней схеме показывает, что 1) электроны в атоме лития расположены на двух энергетических уровнях, причем первый из них состоит из одного подуровня (1s) и целиком заполнен; 2) второй - внешний -энергетический уровень соответствует более высокой энергии и состоит из двух подуровней (2s и 2p); 3) 2s-подуровень включает одну орбиталь, на которой в атоме лития находится один электрон; 4) 2p-подуровень включает три энергетически равноценные орбитали, которым соответствует более высокая энергия, чем энергия, отвечающая 2s-орбитали; в невозбужденном атоме лития 2p-орбитали остаются незанятыми.

В дальнейшем на электронных схемах мы для упрощения будем указывать только не полностью занятые энергетические уровни. В соответствии с этим, строение электронной оболочки атома следующего элемента второго периода - бериллия (Z=4) - выражается схемой

или формулой 1s 2 2s 2 . Таким образом, как и в первом периоде, построение второго периода начинается с элементов, у которых впервые появляются s-электроны нового электронного слоя. Вследствие сходства в структуре внешнего электронного слоя, такие элементы проявляют много общего и в своих химических свойствах. Поэтому их принято относить к общему семейству s-элементов .

Электронная структура атома следующего за бериллием элемента - бора (Z=5) изобразится схемой

и может быть выражена формулой 1s 2 2s 2 2p 1 .

При увеличении заряда ядра еще на единицу, т.е. при переходе к углероду (Z=6), число электронов на 2p-подуровне возрастает до 2: электронное строение атома углерода выражается формулой 1s 2 2s 2 2p 2 . Однако этой формуле могла бы соответствовать любая из трех схем:

Согласно схеме (1), оба 2p-электрона в атоме углерода занимают одну и ту же орбиталь, т.е. их магнитные квантовые числа одинаковы, а направления спинов противоположны; схема (2) означает, что 2p-электроны занимают разные орбитали (т.е. обладают различными значениями m) и имеют противоположно направленные спины; наконец, из схемы (3) следует, что двум 2p-электронам соответствуют разные орбитали, а спины этих электронов направлены одинаково.

Анализ атомного спектра углерода показывает, что для невозбужденного атома углерода правильна именно последняя схема, соответствующая наибольшему возможному значения суммарного спина атома (так называется сумма спинов все входящих в состав атома электронов; для схем атома углерода (1) и (2) эта сумма равна нулю, а для схемы (3) равна единице).

Такой порядок размещения электронов в атоме углерода представляет собой частный случай общей закономерности, выражаемой правилом Хунда : устойчивому состоянию атома соответствует такое распределение электронов в пределах энергетического подуровня, при котором абсолютное значение суммарного спина атома максимально .

Отметим, что правило Хунда не запрещает другого распределения электронов в пределах подуровня. Оно лишь утверждает, что устойчивому, т.е. невозбужденному состоянию, в котором атом обладает наименьшей возможной энергией; при любом другом распределении электронов энергия атома будет иметь большее значение, так что он будет находиться в возбужденном , неустойчивом состоянии.

Пользуясь правилом Хунда, нетрудно составить схему электронного строения для атома следующего за углеродом элемента - азота (Z=7):

Этой схеме соответствует формула 1s 2 2s 2 2p 3 .

Теперь, когда каждая из 2р-орибалей занята одним электроном, начинается попарное размещение электронов на 2р-орбиталеях. Атому кислорода (Z=8) соответствует формула электронного строения 1s 2 2s 2 2p 4 и следующая схема:

У атома фтора (Z=9) появляется еще один 2р-электрон. Его электронная структура выражается, следовательно формулой 1s 2 2s 2 2p 5 и схемой:

Наконец, у атома неона (Z=10) заканчивается заполнение 2р-подуровня, а тем самым заполнение второго энергетического уровня (L-слоя) и построение второго периода системы элементов.

Таким образом, начиная с бора (Z=5) и заканчивая неоном (Z=10), происходит заполнение р-подуровня внешнего электронного слоя;; элементы этой части второго периода относятся, следовательно, к семейству р-элементов.

Атому натрия (Z=11) и магния (Z=12) подобно первым элемента второго периода - литию и бериллию - содержат во внешнем слое соответственно один или два s-электрона. Их строению отвечают электронные формулы 1s 2 2s 2 2p 6 3s 1 (натрий) и 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 (магний) и следующие схемы:

и формулой 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 .

Таким образом, третий период, подобно второму,начинается с двух s-элементов, за которыми следует шесть р-элементов. Структура внешнего электронного слоя соответствующих элементов второго и третьего периодов оказывается, следовательно, аналогичной. Так, у атомов лития и натрия во внешнем электронном слое находится по одному s-электрону, у атомов азота и фосфора - по два s- и по три р-электрона и т.д. Иначе говоря, с увеличением заряда ядра электронная структура внешних электронных слоев атомов периодически повторяется. Ниже мы увидим, что это справедливо и для элементов последующих периодов. Отсюда следует, что расположение элементов в периодической системе соответствует электронному строению их атомов . Но электронное строение атомов определяется зарядом их ядер и, в свою очередь, определяет свойства элементов и их соединений. В этом и состоит сущность периодической зависимости свойств элементов от заряда ядра их атомов, выражаемой периодическим законом.

Продолжим рассмотрение электронного строения атомов. Мы остановились на атоме аргона, у которого целиком заполнены 3s- и 3р-подуровни, но остаются незанятыми все орбитали 3d-подуровня. Однако у следующих за аргоном элементов - калия (Z=19) и кальция (Z=20) - заполнение третьего электронного слоя временно прекращается и начинает формироваться s-подуровень четвертого слоя: электронное строение атома калия выражается формулой 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s 1 , атома кальция - 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s 2 и следующими схемами:

Причина такой последовательности заполнения электронных энергетических подуровней заключается в следующем. Как указывалось в § 31, энергия электрона в много электронном атоме определяется значениями не только главного, но и орбитального квантового числа. Там же была указана последовательность расположения энергетических подуровней, отвечающая возрастанию энергии электрона. Эта же последовательность представлена на рис. 22.

Как показывает рис. 22, подуровень 4s характеризуется более низкой энергией, чем подуровень 3d, что связано с более сильным экранированием d-электронов в сравнении с s-электронами. В соответствии с этим размещение внешний электронов в атомах калия и кальция на 4s-подуровне соответствует наиболее устойчивому состоянию этих атомов.

Последовательность заполнения атомных электронных орбиталей в зависимости от значения главного и орбитального квантовых чисел была исследована советским ученым В. М. Клечковским, который установил, что энергия электрона возрастает по мере увеличения суммы этих двух квантовых чисел, т.е. величины (n+l). В соответствии с этим, им было сформулировано следующее положение (первое правило Клечковского): при увеличении заряда ядра атома последовательное заполнение электронных орбиталей происходит от орбиталей с меньшим значением суммы главного и орбитального квантовых чисел (n+l) к орбиталям с бОльшим значением этой суммы .

Электронное строение атомов калия и кальция соответствует этому правилу. Действительно, для 3d-орбиталей (n=3, l=2) сумма (n+l) равна 5, а для 4s-орбитали (n=4, l=0) - равна 4. следовательно, 4s-подуровень должен заполняться раньше, чем подуровень 3d, что в действительности и происходит.

Итак, у атома кальция завершается построение 4s-подуровня. Однако при переходе к следующему элементу - скандию (Z=21) - возникает вопрос: какой из подуровней с одинаковой суммой (n+l) - 3d (n=3, l=2) , 4p (n=4, l=1) или 5s (n=5, l=0) - должен заполняться? Оказывается, при одинаковых величинах суммы (n+l) энергия электрона тем выше, чем больше значение главного квантового числа n. Поэтому в подобных случаях порядок заполнения электронами энергетических подуровней определяется вторым правилом Клечковского , согласно которому при одинаковых значениях суммы (n+l) заполнение орбиталей происходит последовательно в направлении возрастания значения главного квантового числа n .

Рис. 22. Последовательность заполнения электронных энергетических подуровней в атоме.

В соответствии с этим правилом в случае (n+l) = 5 сначала должен заполняться подуровень 3d (n=3), затем - подуровень 4p (n=4) и, наконец, подуровень 5s (n=5). У атома скандия, следовательно, должно начинаться заполнение 3d-орбиталей, так что его электронное строение соответствует формуле 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 1 4s 2 * и схеме:

Заполнение 3d-подуровня продолжается и у следующих за скандием элементов - титана, ванадия и т.д. - и полностью заканчивается у цинка (Z=30), строение атома которого выражается схемой

что соответствует формуле 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 2 .

* В формулах электронного строения принято сначала последовательно записывать все состояния с данным значением n, а затем уже переходить к состояниям с более высоким значением n. Поэтому порядок записи не всегда совпадает с порядком заполнения энергетических подуровней. Так, в записи электронной формулы атома скандия подуровень 3d помещен раньше подуровня 4s, хотя заполняются эти подуровни в обратной последовательности.

Десять d-элементов, начиная со скандия и кончая цинком, принадлежат к переходным элементам. Особенность построения электронных оболочек этих элементов по сравнению с предшествующими (s- и р-элементами) заключается в том, что при переходе к каждому последующему d-элементу новый электрон появляется не во внешнем (n=4), а во втором снаружи (n=3) электронном слое. В связи с этим важно отметить, что химические свойства элементов в первую очередь определяются структурой внешнего электронного слоя их атомов и лишь в меньшей степени зависят от строения предшествующих (внутренних) электронных слоев. У атомов всех переходных элементов внешний электронный слой образован двумя s-электронами*; поэтому химические свойства d-элементов с увеличением атомного номера изменяются не так резко, как свойства s- и р-элементов. Все d-элементы принадлежат к металлам, тогда как заполнение внешнего p-подуровня приводит к переходу от металла к типичному неметаллу и, наконец, к благородному газу.

После заполнения 3d-подуровня (n=3, l=2) электроны, в соответствии со вторым правилом Клечковского, занимают подуровень 4p(n=4, l= 1), возобновляя тем самым построение N-слоя. Этот процесс начинается у атома галлия (Z=31) и заканчивается у атома криптона (Z=36), электронное строение которого выражается формулой 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3d 10 4s 2 4p 6 . Как и атомы предшествующих благородных газов - неона и аргона, - атом криптона характеризуется структурой внешнего электрона слоя ns 2np6 , где n - главное квантовое число (неон - 2s 2 2p 6 . , аргон - 3s 2 3p 6 , криптон - 4s 2 4p 6).

Начиная с рубидия, заполняется 5s-подуровень; это тоже соответствует второму правилу Клечковского. У атома рубидия (Z=37) появляется характерная для щелочных металлов структура с одним s-электроном во внешнем электронном слое. Тем самым начинается построение нового - пятого - периода системы элементов. При этом, как и при построении четвертого периода, остается незаполненным d-подуровень предвнешнего электронного слоя. Напомним, что в четвертом электронном слое имеется уже и f-подуровень, заполнения которого в пятом периоде тоже не происходит.

У атома стронция (Z=38) подуровень 5s занят двумя электронами, после чего происходит заполнение 4d-подуровня, так что следующие десять элементов - от иттрия (Z=39) до кадмия (Z=48) - принадлежат к переходным d-элементам. Затем от индия до благородного газа ксенона расположены шесть p-элементов, которыми и завершается пятый период. Таким образом, четвертый и пятый периоды по своей структуре оказываются вполне аналогичными.

* Существуют d-элементы (например, хром, молибден, элементы подгруппы меди), у атомов которых во внешнем электронном слое имеется только один s-электрон. Причины этих отклонений от «нормального» порядка заполнения электронных энергетических подуровней рассмотрены в конце параграфа.

Шестой период, как и предыдущие, начинается с двух s-элементов (цезий и барий), которыми завершается заполнение орбиталей с суммой (n+l), равной 6. Теперь в соответствии с правилами Клечковского, должен заполняться подуровень 4f (n=4, l=3) с суммой (n+l), равной 7б и с наименьшим возможным при этом значении главного квантового числа. На самом же деле у лантана (Z=57), расположенного непосредственно после бария, появляется не 4f, а 5d-электрон, так что его электронная структура соответствует формуле 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 2 4p 6 4d 10 5s 2 5p 6 5d 1 6s 2 . Однако уже у следующего за лантаном элемента церия (Z=58) действительно начинается застройка подуровня 4f на который переходит и единственный 5d-электрон, имевшийся в атоме лантана; в соответствии с этим электронная структура атома церия выражается формулой 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 2 4p 6 4d 10 4f 2 5s 2 5p 6 6s 2 . Таким образом, отступление от второго правила Клечковского, имеющее место у лантана, носит временный характер: начиная с церия, происходит последовательно заполнение всех орбиталей 4f-подуровня. Расположенные в этой части шестого периода четырнадцать лантаноидов относятся к f-элементам и близки по свойствам к лантану. Характерной особенностью построения электронных оболочек их атомов является то, что при переходе к последующему f-элементу новый электрон занимает место не во внешнем (n=6) и не в предшествующем (n=5), а в еще более глубоко расположенном, третьем снаружи электронном слое (n=4).

Благодаря отсутствию у атомов лантаноидов существенных различий в структуре внешнего и предвнешнего электронных слоев, все лантаноиды проявляют большое сходство в химических свойствах.

Заполнение 5d-подуровня, начатое у лантана, возобновляется у гафния (Z=72) и заканчивается у ртути (Z=80). После этого, как и в предыдущих периодах, располагаются шесть p-элементов. Здесь происходит построение 6p-подуровня: оно начинается у таллия (Z=81) и заканчивается у благородного газа радона (Z=86), которым и завершается шестой период.

Седьмой, пока незавершенный период системы элементов построен аналогично шестому. После двух s-элементов (франций и радий) и одного d-элемента (актиний) здесь расположено 14 f-элементов, свойства которых проявляют известную близость к свойствам актиния. Эти элементы, начиная с тория (Z=90) и кончая элементом 103, обычно объединяют под общим названием актиноидов. Среди них - менделевий (Z=101), искусственно полученный американскими физиками в 1955 г. и названный в честь Д. И. Менделеева. Непосредственно за актиноидами расположен курчатовий (Z=104) и элемент 105. Оба эти элемента искусственно получены группой ученых во главе с академиком Г. Н. Флеровым; они принадлежат к d-элементам и завершают известную пока часть периодической системы элементов.

Распределение электронов по энергетическим уровням (слоям) в атомах всех известных химических элементов приведена в периодической системе элементов, помещенной в начале книги.

Последовательность заполнения электронами энергетических уровней и подуровней в атомах схематически представлена на рис. 23, графически выражающем правила Клечковского. Заполнение происходит от меньших значений суммы (n+l) к большим в порядке, указанном стрелками. Нетрудно заметить, что эта последовательность совпадает с последовательностью заполнения атомных орбиталей, показанной на рис. 22.

Рис. 23. Схема последовательности заполнения электронных энергетических подуровней в атоме.

Рис. 24. Зависимость энергии 4f- и 5d-электронов от заряда ядра Z.

Следует иметь в виду, что последняя схема (как и сами правила Клечковского) не отражает частных особенностей электронной структуры атомов некоторых элементов. Например, при переходе от атома никеля (Z=28) к атому меди (Z=29) число 3d-электронов увеличивается не на один, а сразу на два за счет «проскока» одного из 4s-электронов на подуровень 3d. Таким образом, электронное строение атома меди выражается формулой 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 1 . Аналогичный «проскок» электрона с внешнего s- на d-подуровень предыдущего слоя происходит и в атомах аналогов меди - серебра и золота. Это явление связано с повышенной энергетической устойчивостью электронных структур, отвечающих полностью занятым энергетическим подуровням (см. § 34). Переход электрона в атоме меди с подуровня 4s на подуровень 3d (и аналогичные переходы в атомах серебра и золота) приводит к образованию целиком заполненного d-подуровня и поэтому оказывается энергетически выгодным.

Как будет показано в § 34, повышенной энергетической устойчивостью обладают и электронные конфигурации с ровно наполовину заполненным подуровнем (например, структуры, содержащие три р-электрона во внешнем слое, пять d-электронов в предвнешнем слое или сеть f-электронов в еще более глубоко расположенном слое). Этим объясняется «проскок» одного 4s-электрона в атоме хрома (Z=24) на 3d-подуроень, в результате которого атом хрома приобретает устойчивую электронную структуру (1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 5 4s 1) с ровно наполовину заполненным 3d-подуровнем; аналогичный период 5s-электрона на 4d-подуровень происходит и в атоме молибдена (Z=42).

Упомянутые выше нарушения «нормального» порядка заполнения энергетических состояний в атомах лантана (появление 5d-, а не 4f-электрона) и церия (появление сразу двух 4f-электронов) и аналогичные особенности в построении электронных структур атомов элементов седьмого периода объясняются следующим. При увеличении заряда ядра электростатическое притяжение к ядру электрона, находящегося на данном энергетическом подуровне, становится более сильным, и энергия электрона уменьшается.

При этом энергия электронов, находящихся на различных подуровнях, изменяется неодинаково, поскольку по отношению к этим электронам заряд ядра экранируется в разной степени. В частности, энергия 4f-электронов уменьшается с ростом заряда ядра более резко, чем энергия 5d-электронов (см. рис. 24). Поэтому оказывается, что у лантана (Z=57) энергия 5d-электронов ниже, а у церия (Z=58) выше, чем энергия 4f-электронов. В соответствии с этим, электрон, находившийся у лантана на подуровне 5d, переходит у церия на подуровень 4f.

Введение

В 1925 г. Паули установил квантово - механический принцип (принцип запрета Паули).

В любом атоме не может быть двух электронов, находящихся в одинаковых стационарных состояниях, определяемых набором четырех квантовых чисел: n, m, ms.

Например, на энергетическом уровне может находиться не более двух электронов, но с противоположным направлением спинов.

Принцип Паули дал возможность теоретически обосновать периодическую систему элементов Менделеева, создать квантовые статистики, современную теорию твердых тел и др.

Принцип Паули

Состояние каждого электрона в атоме характеризуется четырьмя квантовыми числами:

1. Главное квантовое число n (n = 1, 2 ...).

2. Орбитальное (азимутальное) квантовое число l (l = 0, 1, 2, ... n-1).

3. Магнитное квантовое число m (m = 0, +/-1, +/-2, +/-... +/-l).

4. Спиновое квантовое число ms (ms = +/-1/2).

Для одного фиксированного значения главного квантового числа n существует 2n2 различных квантовых состояний электрона.

Один из законов квантовой механики, называемый принципом Паули, утверждает:

В одном и том же атоме не может быть двух электронов, обладающих одинаковым набором квантовых чисел, (т.е. не может быть двух электронов в одинаковом состоянии).

Принцип Паули дает объяснение периодической повторяемости свойств атома, т.е. периодической системе элементов Менделеева.

Периодическая система элементов Д. И. Менделеева

В 1869 г. Менделеев открыл периодический закон изменения химических и физических свойств элементов. Он ввел понятие о порядковом номере элемента и получил полную периодичность в изменении химических свойств элементов.

При этом часть клеток периодической системы осталась незаполненной, т.к. соответствующие им элементы были неизвестны к тому времени. В 1998 г. в России синтезирован изотоп 114-го элемента.

Менделеев предсказал ряд новых элементов (скандий, германий и др.) и описал их химические свойства. Позднее эти элементы были открыты, что полностью подтвердило справедливость его теории. Даже удалось уточнить значения атомных масс и некоторые свойства элементов.

Химические свойства атомов и ряд их физических свойств объясняются поведением внешних (валентных) электронов.

Стационарные квантовые состояния электрона в атоме (молекуле) характеризуются набором 4-х квантовых чисел: главного (n), орбитального (l), магнитного (m) и магнитного спинового (ms). Каждое из них характеризует квантование: энергии (n), момента импульса (l), проекции момента импульса на направление внешнего магнитного поля (m) и проекции спина (ms).

Согласно теории порядковый номер химического элемента Z равен общему числу электронов в атоме.

Если Z - число электронов в атоме, находящихся в состоянии, которое задается набором 4-х квантовых чисел n, l, m, ms, то Z(n, l, m, ms) = 0 или 1.

Если Z - число электронов в атоме, находящихся в состояниях, определяемых набором 3-х квантовых чисел n, l, m, то Z(n, l, m)=2. Такие электроны отличаются ориентацией спинов.

Если Z - число электронов в атоме, находящихся в состояниях, определяемых 2-мя квантовыми числами n, l,то Z(n, l)=2(2l+1).

Если Z - число электронов в атоме, которые находятся в состояниях, определяемых значением главного квантового числа n, то Z(n)=2n2.

Электроны в атоме, занимающие совокупность состояний с одинаковыми значениями главного квантового числа n, образуют электронный слой: при n=1 К - слой; при n=2 L - слой; при n=3 М - слой; при n=4 N - слой; при n=5 О - слой и т.д.

В каждом электронном слое атома все электроны распределены по оболочкам. Оболочка соответствует определенному значению орбитального квантового числа (табл. 1 и рис. 1).

При заданном l магнитное квантовое число m принимает 2l+1 значений, а ms - два значения. Поэтому число возможных состояний в электронной оболочке с заданным l равно 2(2l+1). Так оболочка l=0 (s - оболочка) заполнена двумя электронами; оболочка l=1 (р - оболочка) - шестью электронами; оболочка l=2 (d - оболочка) - десятью электронами; оболочка l=3 (f - оболочка) - четырнадцатью электронами.

Последовательность заполнения электронных слоев и оболочек в периодической системе элементов Менделеева объясняется квантовой механикой и основывается на 4-х положениях:

1. Общее число электронов в атоме данного химического элемента равно порядковому номеру Z.

2. Состояние электрона в атоме определяется набором 4-х квантовых чисел: n, l, m, ms.

3. Распределение электронов в атоме по энергетическим состояниям должно удовлетворять минимуму энергии.

4. Заполнение электронами энергетических состояний в атоме должно происходить в соответствии с принципом Паули.

При рассмотрении атомов с большим Z, из-за возрастания заряда ядра, электронный слой стягивается к ядру и начинает заполняться слой с n=2 и т.д. При заданном n сначала заполняется состояние s-электронов (l=0), затем р-электронов (l=1), d-электронов (l=2) и т.д. Это приводит к периодичности химических и физических свойств элементов. Для элементов первого периода сначала происходит заполнение оболочки 1s; для электронов второго и третьего периодов - оболочек 2s, 2p и 3s и 3р.

Однако, начиная с четвертого периода (элемент калий, Z=19), последовательность заполнения оболочек нарушается вследствие конкуренции близких по энергии связи электронов. Прочнее могут оказаться (энергетически выгоднее) связанными электроны с большим n, но меньшим l (например, электроны 4s прочнее связаны, чем 3d).

Распределение электронов в атоме по оболочкам определяют его электронную конфигурацию. Для указания электронной конфигурации атома пишут в ряд символы заполнения электронных состояний оболочек nl, начиная с самой близкой к ядру. Индексом справа вверху отмечают числа электронов в оболочке, находящихся в этих состояниях. Например, у атома натрия 2311Na, где Z=11 - порядковый номер элемента в таблице Менделеева; число электронов в атоме; число протонов в ядре; A=23 - массовое число (число протонов и нейтронов в ядре). Электронная конфигурация имеет вид: 1s2 2s2 2p6 3s1, т.е. в слое с n=1 и l=0 - два s-электрона; в слое с n=2 и l=0 - два s-электрона; в слое с n=2 и l=1 - шесть р-электронов; в слое с n=3 и l=0 - один s-электрон.

Наряду с нормальной электронной конфигурацией атома, соответствующей наиболее прочной энергии связи всех электронов, при возбуждении одного или нескольких электронов возникают возбужденные электронные конфигурации.

Например, у гелия все уровни энергии разбиваются на две системы уровней: система уровней ортогелия, соответствующая параллельной ориентации спинов электронов и система уровней парагелия, соответствующая антипараллельной ориентации спинов. Нормальная конфигурация гелия 1s2 вследствие принципа Паули возможна только при антипараллельной ориентации спинов электронов, соответствующей парагелию.

Заключение

Итак, принцип запрета Паули объясняет, долго считавшуюся загадочной, периодическую структуру элементов, открытую Д.И.Менделеевым.

Список литературы

1. Детлаф А.А., Яворский Б.Н. Курс физики. - М., 1989.

2. Компанеец А.С. Что такое квантовая механика? - М., 1977.

3. Орир Дж. Популярная физика. - М., 1964.

4. Трофимова Т.И. Курс физики. - М., 1990.

Очень значимую роль в анализе явлений микромира имеет принцип Паули . Данное предположение Паули выдвинул еще до возникновения квантовой механики. Паули сформулировал его относительно электронов:

В атоме не может быть двух электронов, которые бы характеризовались одинаковыми четверками квантовых чисел $(n,l,m_l,\ m_s)$, то есть в одном и том же состоянии не может находиться больше, чем один электрон.

Так, если два электрона имеют одинаковые главные квантовые числа $(n)$ и орбитальные числа совпадают, то спины их должны быть ориентированы противоположно (то есть их квантовые числа $m_s\ равны\ \frac{1}{2}\ и-\frac{1}{2}$).

Математическая запись принципа Паули

Рассмотрим систему из двух электронов. Если взаимодействие электронов не учитывать, то волновой функцией движения электрона в пространстве можно считать:

где индексы $a\ и\ b$ обозначают состояния электронов условно имеющих номера $1$ и $2$. Полная функция для $2$ электронов есть произведение спиновой волновой функции на волновую функцию их движения в пространстве. Спиновые волновые функции запишем как:

Рисунок 1.

В результате умножений получается восемь разных полных волновых функций, имеющих симметрию. При этом имеем: произведение двух симметричных и двух антисимметричных функций дает симметричную функцию. Умножение симметричной функции на антисимметричную -- антисимметричная функция. В результате получаем, что у нас из восьми полных волновых функций $50\%$ симметричные:

К антисимметричным функциям отнесем:

Рисунок 2.

Симметричные функции:

Рисунок 3.

Не все из записанных выше \Psi -- функций возможны, если следовать принципу Паули. Если квантовые числа двух электронов равны, то волновая функция становится равной нулю. Допустим, электроны совершают одинаковое движение по орбитам ($a=b$). В таком случае (по принципу Паули) возможна только противоположная ориентация спинов электронов. волновые функции, которые относятся к описанию ориентации спина в одно направлении (8-10) становятся равными нулю, так как нулевым является первый множитель. Волновая функция (7) не равна нулю, она описывает противоположные спины. Получается, что при $a=b$ антисимметричные волновые функции согласуются с принципом Паули.

Рассмотрим вторую группу волновых функций (11-14). При $a=b$ симметричные функции при одинаковой ориентации спинов не становятся равны нулю. Следовательно, они не допустимы. Функция (14) описывает поведение электронов спины который ориентированы противоположно, это значит, что она могла бы быть не равна нулю. Однако при $a=b$ первый множитель рассматриваемой функции равен нулю, получается, что \Psi-функция в таких случаях всегда равна нулю, что не совместимо с принципом Паули, который в этом случае разрешает состояния с разными спинами. Делаем вывод, что симметричные функции неприемлемы.

Опираясь на приведенные рассуждения, сформулируем принцип Паули:

Полная волновая функция двух электронов должна быть антисимметричной функцией относительно перестановки электронов. Так как формулы (7) - (14) были записаны без учета взаимодействия электронов, но при рассуждениях использовались исключительно свойства симметрии $\Psi$ -- функций, которые связаны с тождественностью электронов и не зависят от их взаимодействия (Если учесть взаимодействие электронов, то обменное вырождение отсутствует, но свойства симметрии волновых функций остается, так как тождественность частиц сохраняется и при их взаимодействии.), то все выводы отнесем и к взаимодействующим электронам.

В случае если следует иметь дело с большим, чем $2$ количеством электронов, данное выше утверждение можно обобщить и формулировать как:

Волновая функция совокупности электронов должна быть антисимметричной функцией относительно перестановки любой пары электронов:

Применение принципа Паули

Данный принцип использовался для обоснования периодической системы Менделеева, части закономерностей в спектрах.

Так, в основе строения электронных оболочек атома лежат два принципа:

Принцип Паули. Он учитывает квантовые свойства возможных состояний атома.

Принцип минимума энергии: при данном суммарном количестве электронов в атоме реализуется состояние с минимальной энергией. Это требование является естественным относительно устойчивости атома.

Анализируя строение атома в первом приближении энергией взаимодействия электронов пренебрегают. Считают, что сумма энергия атома равна сумме энергий электронов в поле ядра, которая известна. Значит, не составляет особого труда определить каково распределение электронов по разным состояниям, принимая во внимание принцип Паули. Получается схема заполнения оболочек, которая, надо отметить, все же отличается от реальной, но является полезной.

В зависимости от значения орбитального квантового числа $l\ $состояние электрона в атоме обозначают разными буквами. Значениям $l=0,1,2,3,4,5\dots $ ставятся в соответствие буквы $s,p,d,f,g,h$ и по алфавиту.

Распределение электронов по состоянию в атоме записывают при помощи спектроскопических символов (Табл.1):

Рисунок 4.

Электронную структуру записывают так: число, находящееся слева -- главное квантовое число $(n)$, сам спектроскопический символ соответствует величине орбитального квантового числа $(l)$.

Пример 1

Примените принцип Паули, ответьте на вопрос: какое максимальное количество электронов $N_{max}$ в атоме могут иметь одинаковые квантовые числа 1) $n,l,m_l,m_s$; 2) $n$?

Решение:

Состояние электрона в атоме определено однозначно совокупностью четырех квантовых чисел:

• главного $n\ (n=1,2,3...),$
• орбитального$\ l\ (l=0,1,2,...,n-1)$,
• магнитного $m_l$ ($m_l=-l,\dots ,\ -1,0,1,\dots ,l$),
• магнитного спинового $m_s$($m_s=\pm \frac{1}{2}$).

1) Согласно принципу Паули один электрон в атоме может иметь определенную совокупность квантовых чисел $n,l,m_l,m_s.$

2) При заданном главном квантовом числе ($n$) орбитальное квантовое число ($l$) может принимать значения от $0$ до $n-1$, при этом каждому значению $l$ соответствует $2l+1$ разных величин $m_l$, в таком случае количество разных состояний, которые соответствуют известному главному квантовому числу равно:

\[\sum\limits^{n-1}_{i=0}{\left(2l+1\right)=n^2}.\]

Квантовое число $m_s$ может иметь только два значения, значит максимальное количество электронов, которые имеют одинаковые главные квантовые числа, может быть равно:

Ответ: 1) $N_{max}=1$, 2)$\ N_{max}=2n^2.$

Пример 2

Электронный слой, характеризуемый главным квантовым числом равным $n=3$, полностью заполнен. Какое количество электронов имеют одинаковые магнитные квантовые числа равные $m_l=2$?

Решение:

В соответствии с ответом $2$ примера $1$ мы можем сказать, что при $n=3$ в атоме может существовать $18$ электронов. При этом $l=0,1,2;;$ $m_l=0,\pm 1,\pm 2;\ m_s=\pm \frac{1}{2}$. Распределение электронов удобно свести в таблице (Табл.2):

Рисунок 5.

Из таблицы видно, что для пары квантовых чисел $n=3$,$\ m_l=2$ имеется два электрона.

Ответ: Два электрона.

История атомной физики насчитывает немало взлетов и падений. Но благодаря техническому прогрессу любое предположение, возникшее в умах теоретиков, могло быть проверено в лабораторных условиях. Поскольку многие аспекты поведения элементарных частиц до сих пор не поддаются законами логики, ученые-первооткрыватели микромира договорились принимать их «как есть», без объяснения причин. Принцип Паули относится к результатам тех экспериментов, которые до сих пор не нашли своего единственного объяснения.

Противоречия в теории атома

Одним из самых распространенных успешных заблуждений в атомной физике явилась планетарная атомная модель, предложенная английским ученым Эрнестом Резерфордом. Она в итоге оказалась не совсем достоверной, но дала возможность сделать столько правильных выводов, что польза от нее была несомненной.

Одним из главных противоречий атома Резерфорда являлась способность электронов к излучению. В результате потери энергии любой электрон в итоге должен был прекратить свое движение и упасть на ядро. Но любой атом (кроме радиоактивного) по сути своей является стабильным, может существовать сколь угодно долго и не демонстрирует никаких признаков к самоуничтожению. Чтобы разрешить данную проблему, понадобился талант гениального датского физика Нильса Бора.

Теория Бора

В 1913 году молодой неизвестный физик из Дании предложил включить в классическую физику два изменения, с помощью которых можно было объяснить факты наблюдений и совершить множество полезных открытий. Бор не смог объяснить причину поведения электрона на орбите, поэтому в основу своих правил положил принцип «как есть». Данные правила в дальнейшем сослужили хорошую службу и проложили дорогу к новым открытиям.

Правила Бора

Первое правило гласило, что планетарная модель атома, предложенная Резерфордом, все-таки является верной. Но электроны в ней движутся по своим орбитам без излучения. Второе правило Бора утверждает, что движение электронов возможно лишь по определенным «разрешенным» орбитам. У электрона, совершающего свое движение по разрешенной орбите, произведение импульса на радиус этой орбиты всегда кратно постоянной Планка. Таким образом, орбиты электронов могут находиться лишь на тех энергетических уровнях, для которых выполняется следующее правило:

(импульс электрона * длину окружности орбиты) = n * h,

где h - это постоянная планка, а n - натуральное число. Таким образом, при наименьшей разрешенной орбите n = 1. Третье правило говорит о том, что электроны атомов можно переместить (например, бомбардируя их тяжелыми частицами) на свободную внешнюю орбиту. После этого электрон в состоянии вернуться на свободную внутреннюю орбиту. При этом атом испускает избыток энергии в виде кванта света.

Квантовые ограничения

Квантовое правило Бора предполагает, что электроны, которые находятся на самом близком расстоянии к ядру, имеют наименьшую разрешенную орбиту. На этом уровне электрон обладает минимальной энергией. Можно было бы ожидать, что все электроны в атоме должны были бы занять эту орбиту и оставаться на этом уровне. Однако этого не происходит. Объяснить данное противоречие помог принцип Паули.

Вольфганг Паули

Этот знаменитый австрийский физик родился в Вене в 1869 году. В Мюнхенском университете он получил отличное всестороннее образование, но все свои научные труды посвятил квантовой физике. В двадцатилетнем возрасте Паули пишет обзорную статью для Физической энциклопедии, многие страницы которой и в наше время являются актуальными. Его научные работы редко публиковались, важнейшие свои мысли и гипотезы Паули озвучивал в переписке со своими коллегами по научной деятельности. Наиболее оживленная переписка велась с Н. Бором и В. Гейзенбергом. Именно совместная работа трех этих ученых положила начало основам современной квантовой физики. Основываясь на данных экспериментов этих трех виднейших ученых, свой принцип Паули и сформировал. За него в 1945 году австрийский ученый получил Нобелевскую премию.

Движение электронов

Исследуя движение электрона, В. Паули натолкнулся на множество странных моментов в поведении этой элементарной частицы. Например, электроны при движении ведут себя так, как будто вращаются вокруг своей оси. Собственный момент вращения электрона называется спином. На одном месте на орбите могут уместиться два электрона, при этом спины у них должны быть противоположны друг другу, как утверждает принцип Паули. Физика этого ограничения действует не только для электронов, но и для других частиц с полуцелым значением спина.

Периодическая система и принцип Паули

Химия воспользовалась принципом неопределенности для объяснения внутреннего строения веществ. Теперь становится вполне объяснимым, почему в первом ряду таблицы Менделеева находятся лишь два элемента. И водород, и гелий имеют в своем распоряжении единственную нижнюю орбиту, на которой имеется лишь одно сдвоенное место для электронов, имеющих противоположные спины. Следующая орбита вмещает в себя уже восемь таких мест. Поэтому второй ряд периодической системы смогли занять восемь элементов. Данная закономерность простирается на все ряды периодической системы.

Физика звезд

Как ни странно, законы поведения элементарных частиц простираются далеко за пределы микромира. Например, внутренним миром стареющих звезд занимается звездная физика. Принцип Паули работает и здесь, только его понимают немного иначе. Теперь данное правило говорит о том, что в определенном пространственном объеме имеется возможность расположиться лишь двум элементарным частицам с противоположными спинами. Особенно наглядно этот закон действует при наблюдении за стареющими звездами. Как известно, после взрыва сверхновая звезда стремительно коллапсирует, но далеко не все звезды при этом превращаются в черные дыры. При повышении порога предельной плотности (а для стареющей звезды это значение составляет порядка 10 7 кг/м 3) внутреннее давление космического тела начитает стремительно расти. Данный процесс имеет особый научный термин - давление вырожденного электронного газа. Таким образом, звезда прекращает терять свой объем и превращается в небольшое небесное тело размером с нашу Землю. Такие звезды в астрофизике называются белыми карликами.

Итоги

Принцип неопределенности - это один из первых законов нового типа, который отличается от всех известных нам представлений об окружающем мире. Новые законы принципиально отличаются от известных нам с детства правил классической физики. Если старые правила говорили о том, что может произойти при осуществлении тех или иных действий, то законы нового типа указывают нам на то, что происходить не должно.

Алгоритмы решения многих задач стоит строить по слегка видоизмененному принципу Паули. Отсекая в самом начале невозможные варианты решения задач, есть шанс найти единственно верный ответ. Практическое использование принципа неопределенности заметно уменьшает время, необходимое для компьютерной обработки информации. Известный ранее лишь в кругу физиков-теоретиков принцип Паули давно вышел за пределы квантовой физики, тем самым обозначив новые методы изучения законов природы.

Принцип Паули, который часто называют еще принципом запрета, ограничивает число электронов, которые могут находиться на одной орбитали. Согласно принципу Паули, на любой орбитали может находиться не более двух электронов и то лишь в том случае, если они имеют противоположные спины (неодинаковые спиновые числа). Поэтому в атоме не должно быть двух электронов с одинаковыми четырьмя квантовыми числами (n , l , m l , m s ).

Атом лития имеет три электрона. Орбиталь с самой низкой энергией - 1s -орбиталь - может быть заселена лишь двумя электронами, причем у этих электронов должны быть разные спины. Если обозначать спин +1/2 стрелкой, направленной вверх, а спин −1/2 - стрелкой, направленной вниз, то два электрона с противоположными (антипараллельными ) спинами на одной орбитали можно схематически представить так:

Третий электрон в атоме лития должен занимать орбиталь, следующую по энергии за самой низкой орбиталью, то есть 2s -орбиталь.

Правило Гунда

Правило Гунда (Хунда) определяет порядок заселения электронами орбиталей, имеющих одинаковую энергию. Оно было выведено немецким физиком-теоретиком Ф. Гундом (Хундом) в 1927 г. на основе анализа атомных спектров.

Согласно правилу Гунда, заселение орбиталей, относящихся к одному и тому же энергетическому подуровню, начинается одиночными электронами с параллельными (одинаковыми по знаку) спинами, и лишь после того, как одиночные электроны займут все орбитали, может происходить окончательное заселение орбиталей парами электронов с противоположными спинами. В результате суммарный спин (и сумма спиновых квантовых чисел) всех электронов в атоме будет максимальным.

Например, атом азота имеет три электрона, находящиеся на 2р -подуровне. Согласно правилу Гунда, они должны располагаться поодиночке на каждой из трех 2р -орбиталей. При этом все три электрона должны иметь параллельные спины:

Принцип минимума энергии

Принцип минимума энергии определяет порядок заселения атомных орбиталей, имеющих различные энергии. Согласно принципу минимума энергии, электроны занимают в первую очередь орбитали, имеющие наименьшую энергию. Энергия подуровней растет в ряду:

1s < 2s < 2 p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s < 4f 5d < 6p < 7s < 5f 6d ...

Атом водорода имеет один электрон, который может находиться на любой орбитали. Однако, в основном состоянии он должен занимать 1s -орбиталь, имеющую самую низкую энергию.

В атоме калия последний девятнадцатый электрон может заселить либо 3d -, либо 4s -орбиталь. В соответствии с принципом минимума энергии, электрон занимает 4s -орбиталь, что подтверждается экспериментом.

Следует обратить внимание на неопределенность записи 4f 5d и 5f 6d . Оказалось, что у одних элементов более низкую энергию имеет 4f -подуровень, а у других - 5d -подуровень. То же самое наблюдается для 5f - и 6d -подуровней.

11 Билет

Периодический закон Менделеева, фундаментальный закон, устанавливающий периодическое изменение свойств химических элементов в зависимости от увеличения зарядов ядер их атомов. Открыт Д. И. Менделеевым в 1869 при сопоставлении свойств всех известных в то время элементов и величин их атомных весов.

Свойства химических элементов, формы и свойства их соединений находятся в периодической зависимости от величины зарядов ядер их атомов.

Периодическая система химических элементов - естественная классификация химических элементов, являющаяся табличным выражением периодического закона Д.И. Менделеева. Прообразом Периодической системы химических элементов послужила таблица, составленная Д.И. Менделеевым 1 марта 1869 г. В 1870 г. В 1870 г. Менделеев назвал систему естественной, а в 1871 г. - периодической.

Число элементов в современной Периодической системе почти вдвое больше, чем было известно 60-х годах XIX в. (на сегодняшний день - 113), однако ее структура со времен Менделеева почти не изменилась. Хотя за всю историю Периодической системы было опубликовано более 50 различных вариантов ее изображения, наиболее популярными являются предложенные Менделеевым короткопериодная и длиннопериодная формы.

Главный принцип построения Периодической системы - выделение в ней периодов (горизонтальных рядов) и групп (вертикальных столбцов) элементов. Современная Периодическая система состоит из 7 периодов (седьмой период должен закончиться 118-м элементом). Короткопериодный вариант Периодической системы содержит 8 групп элементов, каждая из которых условно подразделяется на группу А (главную) и группу Б (побочную). В длиннопериодном варианте Периодической системы - 18 групп, имеющих те же обозначения, что и в короткопериодном. Элементы одной группы имеют одинаковое строение внешних электронных оболочек атомов и проявляют определенное химическое сходство.

Номер группы в Периодической системе определяет число валентных электронов а атомах элементов. При этом в группах, обозначенных буквой А, содержатся элементы, в которых идет заселение s - и р-подуровней - s -элементы (IA- и IIA-группы) и р -элементы (IIIA-VIIIA-группы), а в группах, обозначенной буквой Б, находятся элементы, в которых заселяются d -подуровни - d -элементы. Поскольку в каждом большом периоде должно находиться по 10 d -элементов (у которых заполняются пять d -орбиталей), то Периодическая система должна содержать 10 соответствующих групп. Однако традиционно используется нумерация групп лишь до восьми, поэтому число групп d -элементов расширяется за счет введения дополнительных цифр - это IБ-VIIБ, VIIIБ0, VIIIБ1 и VIIIБ2-группы. Для f -элементов номеров групп не предусмотрено. Обычно их условно помещают в ячейки Периодической системы, отвечающие лантану (лантаноиды) и актинию (актиноиды). Символы лантаноидов и актиноидов выносятся за пределы Периодической системы в виде отдельных рядов.

Номер периода в Периодической системе соответствует числу энергетических уровней атома данного элемента, заполненных электронами.

Номер периода = Число энергетических уровней, заполненных электронами = Обозначение последнего энергетического уровня

Порядок формирования периодов связан с постепенным заселением энергетических подуровней электронами. Последовательность заселения определяется принципом минимума энергии, принципом Паули и правилом Гунда.

Периодическое изменение свойств элементов в периоде объясняется последовательностью заполнения электронами уровней и подуровней в атомах при увеличении порядкового номера элемента и заряда ядра атома.

Каждому элементу (кроме f -элементов) в Периодической системе соответствуют вполне определенные координаты: номер периода и номер группы. По этим координатам можно не только найти элемент в таблице Д.И. Менделеева, но и построить его электронную конфигурацию, учитывая физический смысл значения чисел, соответствующих номерам периода и группы, а также наличие буквы в номере группы, определяющей принадлежность элемента к секциям s - и p -элементов или d -элементов.

Каждый период начинается элементом, в атоме которого впервые появляется электрон с данным значением n (водород или щелочной элемент), и заканчивается элементом, в атоме которого до конца заполнен уровень с тем же n (благородный газ). Первый период содержит всего два элемента, второй и третий - по восемь (малые периоды). Начиная с четвертого, периоды называют большими, так как в них появляются d - и f -элементы: четвертый и пятый периоды включают по 18 элементов, шестой - 32. Седьмой период еще не завершен, но он, как и шестой, должен содержать 32 элемента.

Последовательность заселения электронами атомных орбиталей можно определить с помощью правила, сформулированное им в 1951 г. русским агрохимиком В.М. Клечковским. Это правило часто называют правилом "n + l ". Оно отражает зависимость энергии атомных орбиталей от главного и орбитального квантовых чисел.

Согласно правилу Клечковского , заселение электронами энергетических уровней и подуровней в нейтральных атомах в основном состоянии происходит с увеличением порядкового номера элемента в порядке увеличения суммы главного и орбитального квантовых чисел (n + l ), а при одинаковом значении (n + l ) − в порядке увеличения главного квантового числа n .

Правило Клечковского имеет исключения. В отдельных случаях электроны, не закончив полное заселение s -атомных орбиталей, могут появиться на d -орбиталях или вместо 4f -атомных орбиталей заселять 5d -орбитали.

Например, у хрома и молибдена (VIБ-группа) на 4s - и 5s -атомных орбиталях, соответственно, имеется только по одному электрону, а остальные пять заполняют 3d - и 4d -атомные орбитали, так как наполовину заполненные d -подуровни имеют высокую устойчивость, и электронная конфигурация (n −1)d 5 ns 1 оказывается для атомов хрома и молибдена более выгодной, чем (n−1)d 4 ns 2 .

Особо устойчив также целиком заполненный d -подуровень, поэтому электронной конфигурации валентных электронов атомов меди, серебра и золота (IБ-группа) (n −1)d 10 ns 1 будет соответствовать более низкая энергия, чем (n −1)d 9 ns 2 .

Все элементы подразделяются на четыре типа :

1. У атомов s-элементов заполняются s-оболочки внешнего слоя ns. Это первые два элемента каждого периода.

2. У атомов р-элементов электронами заполняются р-оболочки внешнего уровня np. К ним относятся последние 6 элементов каждого периода (кроме первого и седьмого).

3. У d-элементов заполняется электронами d-подуровень второго снаружи уровня (n-1)d. Это элементы вставных декад больших периодов, расположенных между s- и p-элементами.

4. У f-элементов заполняется электронами f-подуровень третьего снаружи уровня (n-2)f. Это - лантаноиды и актиноиды.

Изменение кислотно-основных свойств соединений элементов по группам и периодам периодической системы (схема Косселя)

Для объяснения характера изменения кислотно-основных свойств соединений элементов Коссель (Германия, 1923 г.) предложил использовать простую схему, основанную на предположении о том, что в молекулах существует чисто ионная связь и между ионами имеет место кулоновское взаимодействие. Схема Косселя описывает кислотно-основные свойства соединений, содержащих связи Э–Н и Э–О–Н, в зависимости от заряда ядра и радиуса образующего их элемента.

Схема Косселя для двух гидроксидов металлов (для молекул LiOH и KOH) показана на рис. 6.2. Как видно из представленной схемы, радиус иона Li + меньше радиуса иона К + и ОН - -группа связана прочнее с ионом лития, чем с ионом калия. В результате КОН будет легче диссоциировать в растворе и основные свойства гидроксида калия будут выражены сильнее. Периодическая система элементов является графическим изображением периодического закона и отражает строение атомов элементов