Показатели психометрических тестов, применяемых в практической психологии с целью постановки психологического диагноза, переводятся из первичных ("сырых" – не подвергнутых обработке) и полученных испытуемым по данному тесту в стандартные показатели, которые рассчитываются на основе линейного или нелинейного преобразования первичных показателей (при условии их распределения близкого к нормальному закону). При этом исторически сложилось наличие ряда наиболее распространённых стандартных показателей, связанных с особенностями преобразования, и отсюда – наличие "семейства" стандартных шкал, переводимых друг в друга и несводимых к Z-шкале.
Z-шкала образуется в результате центрирования, понимаемого как линейная трансформация величин признака, при которой средняя величина распределения становится равная нулю, и процедуры нормирования посредством среднеквадратических отклонений.
Z-шкала состоит из непрерывного континуума Z-показателей, определяемых в виде разности между индивидуальными первичными результатами и средним значением для генеральной совокупности, делённые на стандартное отклонение распределения.
где X – необработанные, сырые баллы,
– Среднее,
s – стандартное отклонение.
При этом полученная Z-шкала будет иметь среднюю точку M=0 и единицу измерения (масштаб) 1s стандартного (единичного) нормального распределения как показано на рисунке 2.
Z-показатель может принимать как положительные, так и отрицательные значения. Большинство случаев (99,72%) значения показателей уменьшаются в пределах -3
Разберём процедуру получения преобразованных стандартных показателей на ряде примеров:
Было проведено эмпирическое исследование уровня уверенности в себе (опросник Рейзаса – 0-90) на выборке учителей (50 человек) из различных школ г. Н. Новгорода. В результате первичной статистической обработки были получены результаты:
1) Распределение первичных результатов ("сырых баллов") по форме близко к нормальному распределению (после процедур группировки и анализа кривой распределения – полигона частот).
2) Вычислены характеристики для данной выборки –
Предлагается провести линейное преобразование и определить для различных шкал значение одного первичного результата X=45 ("сырой балл" одного из испытуемых).
1) Преобразование в Z-показатель производится по формуле:
где Z – стандартный Z-показатель;
X – первичный результат тестового измерения;
M x – средняя величина результатов выборки (в нашем случае медиана Me);
S x – стандартное отклонение для данной выборки. Найдите полученный показатель на Z-шкале (рисунок 2) и сделайте вывод о проявлении изучаемого признака у данного испытуемого.
2) Преобразование в T-шкалу для опросников Мак-Колла производится по уже известной формуле (Zp=A+bZ), подставляя вместо констант A = M = 50; b = s = 10 – полученные Мак-Коллом в результате нормализации эмпирических распределений собственных опросников, переведём результат испытуемого (X=45) в стандартные T-баллы по формуле:
Таким образом, результат – 25 T-баллов (стандартных баллов).
3) Преобразование в шкалу станайнов Гилфорда (англ. standard nine – стандартная девятка), где оценкам присваивают целые значения от 1 до 9, при M = 5, s = 2 производятся по формуле:
В данном случае результат испытуемого будет 1 станайн (т.к. полученный результат C = 0 попал в интервал 1-го станайна).
Данная C-шкала обладает таким замечательным свойством (см. рисунок 2), что в 1 и 9 станайны попадает по 4% испытуемых всей выборки, во 2 и 8 станайны – по 7%, и т.д. Таким образом, при ранжированном упорядочивании в сторону возрастания первичных тестовых результатов и условии их нормального (или близкому к нормальному) распределения первым 4% данных присваивается 1 станайн, последующим 7% данных – 2-ой станайн, следующим 12% данных – 3-й станайн и т.д., таким образом, данные будут упорядочены в шкалу, соответствующую стандартным частотам распределения результата.
4) Преобразование в шкалу стенов Кэттела (от англ. standard ten – стандартная десятка) для опросника 16PF, где оценкам присваивают целые значения от 1 до 10, при M = 5; s = 2 производят по формуле:
В данном случае результат испытуемого попадает в интервал 1-го стена.
В тестировании интеллекта используются нормализованные шкалы:
5) Шкала Векслера представленная IQ-стандартными баллами:
6) Шкала структуры интеллекта Амтхауэра по формуле:
С целью интерпретации данных для работников образования представляет интерес шкала Линерта:
7) Шкала школьных оценок Линерта:
Рис.2. Нормальная кривая и стандартные показатели.
РАЗДЕЛ 3
Психометрические требования к психодиагностической методике.
Объективность, валидность и надёжность – это психометрические требования, которым должен удовлетворять психодиагностическая методика.
Если объективность психологического теста связана с тем, что первичные показатели по тесту, их оценка и интерпретация не зависят от поведения и субъективных суждений экспериментатора и основана на стандартизации процедуры проведения, обработки и интерпретации психологического теста, то надёжность и валидность тестовой методики это характеристики самого психодиагностического инструмента, отражающие качество и эффективность.
Надёжность и валидность теста тесно связаны между собой, но наиболее часто практикующему психологу необходимо проводить проверку лишь одной составляющей для оценки применимости теста – его надёжности.
Оценка физического развития детей по шкале Z - score
Составной частью любой программы исследования здоровья и питания детей как на популяционном уровне, так и при оценке питания и здоровья индивидуума является отслеживание антропометрических параметров детей в сравнении со стандартными кривыми роста. Всемирная Организация Здравоохранения рекомендует метод оценки состояния питания детей на основе использования показателей тотальных размеров тела (длины и массы тела). Оценка антропометрических данных заключается в расчете числа стандартных отклонений (Со или s), на которое исследуемый показатель массы или длины тела отличается от медианы стандартной популяции (международные стандарты ВОЗ рассчитаны на данных исследования антропометрических параметров детей США и Великобритании). Рассчитанную величину стандартного отклонения называют Z - score или Z-балл.
Антропометрические данные каждого ребенка характеризуются своей величиной Z - score. Если данные антропометрии ребенка меньше медианы стандарта, то Z - score будет иметь отрицательную величину, если показатели выше медианы, то Z - score будет положительным.
Величину Z - score рассчитывают для трех показателей:
1. Масса тела для возраста - Мт/В,
2. Длина тела для возраста - Дт/В,
3. Масса тела для длины тела - Мт/Дт.
Показатель Мт/Дт применяется только в возрасте до 10 лет у девочек и до 11,5 лет у мальчиков.
Для диагностики определены пограничные значения СО, которые позволяют выделить следующие варианты оцениваемых показателей:
— низкие (н), характеризующие недостаточную ДТ и МТ - устанавливаются при значениях СО менее -2;
— высокие (в) , характеризующие избыточную ДТ и МТ - устанавливаются при значениях СО более +2;
— нормальные (нм) - устанавливается при значениях СО в диапазоне от -2 до +2;
Показатель длина тела для возраста характеризует линейный рост и оценивает долгосрочную задержку роста, т.е. Z - score менее -2 может свидетельствовать о хронической недостаточности питания, приведшей к задержке роста.
Z - score масса тела для длины тела отражает пропорции тела или гармоничность развития, и он очень чувствителен к острому недоеданию.
Z - score масса тела для возраста чувствителен к острому нарушению питания и отражает недоедание ребенка в настоящее время или в ближайшем прошлом.
Для обработки антропометрических данных и расчета индексов ВОЗ разработана и распространяется бесплатно специальная компьютерная программа ANTHRO v.1.01, 1990 г. Программа автоматически учитывает возраст ребенка в месяцах. Практически при использовании программы необходима регистрация даты рождения и даты обследования ребенка.
Для группы или популяции детей может быть рассчитана и статистически оценена величина группового Z - score. Величина Z - score в стандартной популяции равна нулю. Чем больше величина Z - score в исследуемой популяции отличается от нуля, тем больше различия исследуемой группы детей от эталонной популяции. Величина группового Z - score может использоваться для сравнительного анализа детских контингентов и в системе мониторинга состояния здоровья.
Шкалирование результатов тестирования
Стивенс (1946) определил 4 уровня шкал измерения, отличающиеся по степени, в которой принадлежащие им оценки сохраняют свойства множестве вещественных чисел. Это шкалы:
Номинальная (или номинативная, шкала наименований)
Порядковая
Интервальная
Шкала отношений.
Интерпретация результатов тестирования
В тестах с нормативно-ориентированной интерпретацией главная задача – определение сравнительного места каждого из тестируемых в общей группе испытуемых. Очевидно, что место каждого испытуемого зависит от того, на фоне какой группы его оценивают. Один и тот же результат может быть отнесен к категории довольно высоких, если группа слабая, и к категории довольно низких, если группа – сильная. Именно поэтому необходимо по возможности использовать нормы, отражающие результаты выполнения теста большой репрезентативной (от фр. выборкой испытуемых.
В тестах с критериально-ориентированной интерпретацией задача - сопоставление учебных достижений каждого ученика с планируемым к усвоению объемом знаний, умений и навыков. В этом случае в качестве интерпретационной системы отсчета используется конкретная область содержания, а не та или иная выборка испытуемых. Основной проблемой является установление проходного балла, отделяющего тех, кто освоил проверяемый материал, от тех, кто не освоил.
Установление норм выполнения теста
Чтобы устранить зависимость интерпретации от результатов других участников тестирования используют специальные нормы выполнения теста, и таким образом, первичный балл отдельного испытуемого сопоставляется с нормами выполнения теста. Нормы – это множество показателей, которые устанавливаются эмпирически по результатам выполнения теста четко определенной выборкой испытуемых. Разработка и процедуры получения этих показателей составляют процесс нормирования (или стандартизации ) теста. Наиболее распространенными нормами являются среднее значение и стандартное отклонение по множеству индивидуальных баллов. Соотнесение первичного балла испытуемого с нормами выполнения позволяет установить место испытуемого в выборке, использованной для стандартизации теста.
Виды шкал, используемых для преобразования первичных баллов
Наиболее известные преобразования первичных баллов:
Процентильный ранг, отражающий процент испытуемых в нормативной группе, результата которых ниже или равен данному значению первичного балла;
Линейная Z -оценка, определяемая как отношение индивидуального отклонения тестового балла к стандартному отклонению по группе испытуемых;
Оценки, которые являются линейным преобразованием z -оценки (Т-шкала, оценки стандартного IQ и т. д.);
Шкалы станайнов и стенов, которые получаются делением шкалы первичных баллов на различные интервалы.
Шкала процентильных рангов
Процентили позволяют установить ранг первичного показателя испытуемого в нормативной группе. Процентильный ранг, соответствующий данному первичному баллу, показывает процент испытуемых в нормативной выборке, результаты которых не выше данного первичного балла.
Процентили не следует смешивать с процентными показателями, представляющими процент правильно выполненных заданий испытуемым группы. В отличие от последнего - первичного - процентиль является производным показателем, указывающим на долю от общего числа испытуемых группы.
Помимо удобств, связанных с простотой интерпретации, процентильные ранги имеют существенные недостатки. Шкала процентильных рангов нелинейна, т. е. в различных областях шкалы первичных баллов увеличение на 1 балл может соответствовать различным увеличениям на шкале процентилей. Поэтому процентили не только не отражают, а даже искажают реальные различия результата выполнения теста.
Поэтому использование процентилей довольно ограничено. В силу удобства и простоты их применяют в основном в нормативно-ориентированных тестах для самооценки знаний учащихся, сообщения результатов самим учащимся и их родителям.
Z - шкала
Осуществляет перевод индивидуальных результатов в стандартную шкалу с общим средним баллом и общей мерой дисперсией . Z - оценку i - го ученика находят по формуле:
где первичный балл i - го испытуемого; OCRUncertain203">- стандартное отклонение по множеству первичных баллов.
Z -шкала является стандартной с нулевым средним значением и единичным стандартным отклонением. С ее помощью можно привести баллы учеников, полученные по различным тестам, к одному удобному для сравнения виду.
Величина Z -оценки равна расстоянию между рассматриваемым первичным баллом и средним значением оценок по группе, выраженному в единицах стандартного отклонения: в пределах скольких стандартных отклонений первичный балл испытуемого находится ниже или выше среднего значения группы.
Z-оценки за редким исключением принимают значения из промежутка (-3,+3). Будучи удобной для научного анализа в процессе разработки новых тестов, Z-шкала является неудобной для практического использования при оценке знаний испытуемых группы. Z-оценки могут принимать дробные и отрицательные значения, с которыми сложно работать при подсчетах и трудно интерпретировать для пользователей тестов. Округление Z-оценок до целых значений не всегда допустимо, т. к. основную цель создания тестов составляет выявление различий в подготовке испытуемых. Отрицательные значения Z-показателя, указывающие на результаты ниже среднего по группе тестируемых учеников, также вызывают определенные неудобства - они вызовут явное неприятие у получивших их учеников. В целом все это делает Z-показатель неудобным для сообщения результатов испытуемым и вынуждает применять специальные методы преобразования для выставления оценок ученикам.
Преобразования Z -оценок
Преобразования Z-оценок имеют целью перевод их в значения, которые легче записывать и объяснять. При этом, используемое преобразование должно быть линейным, чтобы сохранить форму распределения Z-оценок. Общая формула такого преобразования имеет вид
Z1=M + σ·Z,
где Z1 – преобразованная оценка, М – новое среднее значение (среднее значение оценок после преобразования), - новое стандартное отклонение. Различные преобразования отличаются значениями М и . Приведем несколько наиболее известных преобразований Z-оценок.
T -шкала (McCall, 1939, для сообщения о результатах выполнения детьми теста ментальных способностей). Выбирается среднее значение М = 50 и стандартное отклонение σ = 10. Получим: Z1=50 + 10·Z
Шкала СЕЕВ (ETS, для сообщения абитуриентам о результатах приемных экзаменов в колледжи). Выбирается среднее значение М = 500 и стандартное отклонение σ = 100. Получим: Z1=500 + 100·Z
Шкала IQ (Weshler, 1939, для интерпретации оценок по шкале интеллекта для взрослых). Выбирается среднее значение М = 100 и стандартное отклонение σ = 15. Получим: Z1=100 + 15·Z
Шкалы станайнов и стенов
Иногда при сообщении результатов используют шкалы, состоящие из отдельных целых чисел, например, от 1 до 9 или от 1 до 10. Это удобно для сообщения тестовых результатов, т. к. такие шкалы обладают очевидной простотой.
Разбиение нормального распределения на 9 интервалов приводит к шкале станайнов, имеющей 9 стандартных единиц. В этой шкале среднее значение равно 5, а стандартное отклонение – примерно 2. При оценке результатов испытуемых по любому тесту с любым числом заданий 4% самых худших результатов присваивается станайн 1, а самых лучших - станайн 9. Следующим за худшими и лучшими 7% результатов присваивают станайны 2 и 8 соответственно. Следующим за ними 12% результатов - станайны 3 и 7. Следующим 17% присваивают станайны 4 и 6 и, наконец, 20% средних результатов соответствует станайн 5.
В шкале стенов, называемой часто шкалой Кэттела, весь массив результатов делится на 10 частей с интервалом 0,5 стандартного отклонения. В шкале стенов среднее арифметическое принимается равным 5,5, а расстояние между двумя соседними стандартными единицами равно 0,5Вовлечение" href="/text/category/vovlechenie/" rel="bookmark">вовлекают в процедуру определения проходного балла экспертов. Рассмотрим некоторых из известных методов.
Методы, центрированные на заданиях
Метод Nedelsky (1954) – для закрытых заданий.
Каждый эксперт должен проанализировать все задания и вычеркнуть для каждого задания номера ответов, от которых будет в состоянии отказаться минимально компетентный испытуемый. Для каждого задания эксперт указывает число, обратное числу оставшихся ответов. Например, если в задании с пятью ответами эксперт два вычеркнул, то он укажет число 1/3 для этого задания. Затем все эти обратные величины суммируются. Полученное число может рассматриваться как вероятная оценка минимально компетентного испытуемого этим экспертом. Затем оценки всех экспертов усредняются.
Метод Angoff (1971). Экспертов просят представить себе группу минимально компетентных испытуемых и для каждого задания оценить долю испытуемых этой группы, правильно ответивших на задание. (Это то же самое, как оценить вероятность того, что минимально компетентный испытуемый ответит на задание правильно.) Данные вероятности складываются по каждому эксперту и усредняются по всем экспертам.
Метод Ebel (1972). В этом методе используется двумерная сетка для категоризации каждого задания. Экспертов просят разделить все задания по трудности (предлагается три уровня трудности - задание легкое, средней трудности, трудное) и по релевантности его содержания (предлагается 4 уровня релевантности – существенное, важное, допустимое, спорное). Таким образом, все задания раскладываются по ячейкам этой сетки. Затем эксперты должны оценить, как минимально компетентный испытуемый выполнит задания в каждой ячейке, т. е. указать процент числа заданий в ячейке, на которые он должен ответить правильно.
Методы, центрированные на испытуемых (Nedelsky, 1954; Zieky, Livingston, 1977)
Метод контрастных групп
Эксперты договариваются о том, что является результатом выполнения теста на уровне минимальной компетентности. Затем эксперты делят всех испытуемых на две группы – компетентных и некомпетентных (исключая тех, кто, по их мнению, находится на границе). Далее строятся графики распределения баллов для каждой из группы на одном чертеже. Точка пересечения графиков принимается за проходной балл.
Метод граничных групп
В отличие от предыдущего метода экспертов просят определить испытуемых, кто, по их мнению, находится на границе между двумя контрастными группами, отличающимися по компетентности. Медиана распределения баллов отобранной группы принимается за проходной балл.
Критики данного подхода указывают, что установление проходного балла, основанного на выполнении теста испытуемыми, не соответствует по сути основной цели критериально-ориентированного тестирования, т. к. этот подход не связан с содержанием теста.
Z-показатель или стандартизированный показатель - этопоказатель, определяющий количество стандартных отклонений, на которое отклоняется полученный результат от среднего результата в нормативной выборке.
Шкала Z-оценок (стандартизированныйZ-показатель)
Шкала стандартных отклонений
Шкала стандартных отклонений в самом простом варианте представляет собой шкалу из трех уровней, каждый из которых соответствует определенной степени выраженности диагностируемого свойства. Дадим характеристику этих уровней.
· Первый уровень соответствует левой части распределения до одной сигмы и отражает низкуюстепеньвыраженности свойства. Все сырые оценки, которые попадают в данный диапазон, независимо от первичного значения, будут свидетельствовать о низкой выраженности диагностируемого параметра.
· Второй уровень шкалы соответствует диапазону от 1 сигмы слева до одной сигмы справа. В центре этого диапазона находится среднее значение по выборке. Данный уровень отражает среднюю степень выраженности свойства. Согласно функции нормального распределения этот уровень имеют 68, 27% испытуемых в нормативной выборке.
· Третий уровень, отражающий значительную выраженность исследуемого свойства, занимает диапазон от первой сигмы справа до правого конца кривой нормального распределения.
В простом варианте описанная шкала состоит из трех уровней, однако возможны варианты и с большим количеством градаций. Как правило, в этих вариантах первый и третий уровни разбиваются на дополнительные уровни в соответствии с интервалами стандартных отклонений.
Недостатки данной шкалы очевидны. Во-первых, шкала имеет небольшое количество градаций, что обусловливает потери диагностической информации. Во-вторых, данная шкала представляет собой, по сути, рейтинговую нормализованную шкалу. Это ограничивает возможности статистического анализа полученных результатов.
На основе значений Z-показателя составляется шкала Z-оценок. Дадим ее характеристику.
· Математически Z-показатель рассчитывается как отношение разности данной сырой оценки и средней оценки в нормативной группе к величине стандартного отклонения.
· Шкала Z-оценок включает 7 или 9 меток. По своей структуре она эквивалентна шкале стандартных отклонений.
· Название «Z-показатель» соответствует представлению данных в форме нормального распределения (Z-распределения).
· Метка в середине шкалы соответствует сырому среднему значению в популяции и принимает значение «0».
· Слева и справа от средней метки находятся равные интервалы, которые соответствуют интервалам 1, 2, 3 и 4 сигм (средних квадратичных отклонений).
· Метки справа имеют соответственно значения «1», «2», «3» и «4 (в случае, если добавляется интервал от 3 сигмы до 4 сигмы).
· Метки справа от среднего значения имеют соответствующие отрицательные значения от «-1» до «-3» или «-4».
Таким образом, шкала Z-оценок включает отрицательные и положительные значения, а также оценку «0». Такая структура шкалы создает трудности для последующего анализа и интерпретации полученных данных. В связи с этим на основе Z-показателя предложены более приемлемые варианты нормализации сырых значений. Одним из таких вариантов является преобразованныйZt-показатель.
Zt-показательпредставляет собой преобразованную Z-оценку.Zt-оценкавычисляется по формуле Zt = A+BxZ, где
А – среднее значение распределения преобразованных оценок,
В – стандартное отклонение преобразованного распределения,
символ «х» - знак умножения.
Из приведенной формулы следует, что Zt учитывает не только среднее значение и среднее квадратичное отклонение распределения сырых оценок, но также среднее значение и среднее квадратичное отклонение распределения уже нормализованных оценок. Преимущество такого преобразования Z-показателя состоит в том, что статистические параметры нормализованного распределения могут выбираться произвольно. В психометрии по общему согласию специалистов в качестве среднего значения нормализованного распределения было выбрано значение «50», а значение стандартного отклонения - «10». В этом случае Zt-показатель стал называться как «Т-балл».
Шкала Т-баллов – это шкала стандартизированных оценок, в которой каждая оценка рассчитывается по формуле:
T = 50+10х(сырая оценка – средняя сырая оценка)/стандартное отклонение распределения сырых оценок.
Т-баллы всегда принимают положительные значения и имеют нормальное распределение со средним значением «50» и стандартным отклонением «10». «Нормальные» оценки по шкале Т-баллов, свидетельствующие о средней выраженности диагностируемого свойства, соответствуют диапазону в пределах 2 стандартных отклонений, обычно от 30 до 70 Т-баллов.
Как и в случае шкалы Z-оценок, основные метки Т-шкалы в целом соответствуют меткам шкалы стандартных отклонений. Например, интервал Т-баллов соответствует интервалу [среднее значение…. одна сигма] по шкале стандартных отклонений слева, или интервалу по шкале Z-оценок.
Шкала Т-баллов удобнее для интерпретации по сравнению с предыдущими шкалами. По своей форме она представляет собой шкалу интервалов и имеет непрерывный характер. С другой стороны, следует помнить, что шкала Т-баллов по сути подобна шкале стандартных отклонений и в строгом смысле она не является шкалой интервалов. В ее конструкции приняты определенные условные допущения, функция которых заключается в обеспечении удобства восприятия и трактовки диагностических данных. Поэтому при интерпретации Т-баллов не стоит переоценивать численные значения нормализованных показателей. Например, если у одного испытуемого по диагностической шкале Т=55, а другого по этой же шкале Т=60, то это совсем не означает, что у первого диагностируемое свойство имеет меньшую выраженность, чем у второго. Оценка значений Т-баллов проводится по диапазонам, эквивалентным шкале стандартных отклонений. Еще раз отметим, что преимущество Т-баллов состоит в возможности более удобного и наглядного представления результатов, например, в виде графика.
Преобразование в шкалу Т-баллов нашло применение в ряде широко используемыхвклиникеопросников, например, Миннесотском мнгогофазном личностном опроснике (MMPI).
Основным недостатком преобразования Z-оценки в Zt-показатель является привязка оценки полученных диагностических результатов к нормативным данным, точнее говоря, к среднему значению и среднему квадратичному отклонению нормативной выборки. Поскольку получить полностью репрезентативную нормативную выборку крайне трудно, нормативные данные чаще всего отражают распределение диагностируемого свойства не в популяции в целом, а лишь в выборке испытуемых, взятой для проведения нормализации. Следует учитывать, что выборканормализации может значительно отличаться от популяции, представителем которой является данный конкретный испытуемый. В результате некорректного перевода первичных оценок в стандартизированныеможетзначительно снизиться валидность и достоверность полученных диагностических данных.
С целью устранения указанного выше недостатка предложены способы перевода в стандартизированные показатели, не зависящие от выборки стандартизации. Такой способ нормализации первичных оценок используется в технологии анализа тестовых заданий . В этой технологии нормализация сырых оценок осуществляется не на основе описательной статистики, а с помощью метода максимального правдоподобия с логарифмическимшкалированием.
Способ перевода в Т-баллы на основе теории анализа тестовых заданий показал достаточно высокую эффективность в ряде психодиагностических методик в клинике.
Стандартизация
– унификация, приведение к единым нормативам процедуры и оценок теста. Благодаря стандартизации методики достигается сопоставимость полученных результатов у разных испытуемых и появляется возможность выражения тестовых оценок в относительных к выборке стандартизации показателях.1) Стандартизация – обработка и регламентация процедуры проведения, унификация инструкции, бланков обследования, способов регистрации результатов, условий проведения обследования, характеристика контингентов испытуемых. Строгая периодичность процедуры обследования – обязательное условие обеспечения надежности теста и определения тестовых норм для оценивания результатов в обследования.
2) Стандартизация – преобразование нормальной шкалы оценок в новую шкалу, основанную не на количественных значениях изучаемого показателя, а на его относительном месте в распределении результатов в выборке испытуемых.
Этапы стандартизации
1 этап. Создание единообразной процедуры тестирования.
Она состоит из определения моментов диагностической ситуации.
· Условия тестирования (помещение, освещение и др. внешние факторы).
· Содержание инструкции и особенности ее предъявления (тон голоса, паузы, скорость речи и т.д.).
· Наличие стандартного стимульного материала (например, карты Роршаха).
· Временные ограничения выполнения данного теста.
· Стандартный бланк для выполнения данного теста.
· Учет влияния ситуационных факторов на процесс и результат тестирования.
· Учет влияния поведения диагноста на процесс и результат тестирования
· Учет влияния опыта испытуемого в тестировании.
2 этап. Создание единообразной оценки выполнения теста. С тандартной интерпретации полученных результатов и предварительной стандартной обработки. На этом этапе сравнивается полученный показатель с нормой выполнения этого теста для данного возраста.
3 этап. Определение норм выполнения теста. Нормы разрабатываются для различных возрастов, профессий, полов и т.д.
z-стандартный показатель
Наиболее распространенным преобразование первичных оценок являются центрирование и нормирование посредством среднеквадратических отклонений. Процедура нормирования заключается в переходе к другим единицам измерения. В качестве функции нормирования обычно выступает
Z-показатель (стандартный показатель), который выражает отклонение индивидуального результата Х в единицах, пропрорциональных стандартному отклонению.Более широкое распространение в психодиагностике получили стандартные показатели, рассчитываемые на основе линейного и нелинейного преобразования первичных показателей, распределенных по нормальному или близкому к нормальному закону. При таком расчете проводится z-преобразование оценок. Чтобы определить z-стандартный показатель, определяют разность между индивидуальным первичным результатом средним значением для нормальной группы, а затем делят эту разность на δ нормативной выборки.
Х – сырой балл (количество выполненных заданий)
Мх – средняя величина выполненных заданий по всей выборке
δ – среднеквадратичное отклонение (в зарубежной психологии SD)
Математик Карл Гаусс предложил функцию, описывающию нормальное распределение. График уравнения нормального распределения – симметричная унимодальная колоколообразная кривая (или
кривая нормального распределения ).Назовем среднее арифметическое Мх, а стандартное отклонение δ (сигма малая). При нормальном распределении все изучаемые величины находятся в пределах Мх ± 5 δ.
В пределах Мх ± δ находится 68,26 %, остальные 31,74 % расположены симметрично по 15,87
В пределах Мх ± 2 δ находится 95,44 %
А в пределах Мх ± 3 δ находится 99,72 %
ПРОЦЕНТИЛИ
Процентиль – процентная доля индивидов из выборки стандартизации, результат которых ниже данного первичного показателя. Шкалу процентилей можно рассматривать как совокупность ранговых градаций при числе рангов 100 и отсчете от 1-го ранга, соответствующего самому низкому результату;
50-й процентиль (Р 50 )соответствует медиане распределения результатов
Процентили не следует смешивать с обычными процентными показателями. Последние представляют собой долю правильных решений из общего количества заданий теста в индивидуальном результате. Ранги Р 1 и Р 100 получают соответственно самый низкий и самый высокий результаты из наблюдавшихся в выборке, однако этим рангам могут соответствовать и далеко не нулевой (ни одного правильного решения) или абсолютный (все решения правильны) показатели. Например, при общем количестве 120 заданий минимальный результат, соответствующий первому рангу, может составить 6 правильных решений, в то время как максимальный результат, соответствующий рангу Р 100 , будет составлять 95 правильно решенных заданий. Такая ситуация наблюдается, например, при оценке тестов скорости.
Основной недостаток процентильных шкал состоит в неравномерности единиц измерения. При нормальном распределении отдельные переменные тесно группируются в центре распределения и по мере удаления к краям рассеиваются. Поэтому равным частотам случаев вблизи центра соответствуют более короткие интервалы по оси абсцисс, расположенные по краям распределения оценок. Процентили показывают относительное положение каждого испытуемого в нормальной выборке, но не величину различий между результатами. Это создает некоторые неудобства в интерпретации индивидуальных результатов. Так, разница в первичных показателях, соответствующая интервалу Р 70 – Р 80, может составить 10баллов, а различие в количестве правильных решений в интервале рангов Р 50 – Р 60 , - лишь 1 – 3 балла.
Вместе с тем процентильные оценки обладают и рядом достоинств. Они легко доступны пониманию пользователей психодиагностической информацией, универсальны по отношению к различным типам методик и легко рассчитываются.Статистические нормы
А. Статистические нормы. Граничные значения на шкале тестовых баллов, образованные на основе частотного распределения тестовых баллов в выборке стандартизации. Как правило, эти граничные значения отделяют от выборки фиксированный процент испытуемых: (дециль), 25 (квартиль), 50 (медиана). При нормальном распределении статистическая норма описывается с помощью параметров (среднее плюс/минус сигма, или стандартное отклонение). Статистические нормы служат принятию «сравнительный решения» и не дают информации для принятии «нормативных решений»
Б. Возрастные нормы – частные варианты психодиагностических норм, собранные для детей разного возраста.
В. Критериальные нормы - диагностические нормы, в которых задано соответствие между тестовыми баллами по шкале измеряемого свойства и уровнем критериального показателя. В случае критериального поведения критериальные нормы указывают на вероятность появления критериального поведения при данном значении тестового балла.
Г. Школьные нормы разрабатываются на основе тесов школьных достижений или тестов школьных способностей.
Д. Профессиональный нормы. Устанавливаются на основе тестов для различных профессиональных групп.
Е. Локальные нормы . Устанавливаются для узких категорий людей, отличающихся наличием общего признака – возраста, пола, географического района, социоэкономического статуса.
Ж. Национальные нормы. Разрабатываются для представителей данной нации или страны в целом.
СТАНАЙНЫ
Примером нелинейного преобразованной в стандартную шкалу является и шкала станайнов (англ. standart nine – стандартная девятка), где оценки принимают значения от 1 до 9, М = 5, δ = 2
Шкала станайнов получает все большее распространение, сочетая в себе достоинства стандартных шкальных показателей и простоту процентилей. Первичные показатели легко преобразуются в станайны. Для этого испытуемых ранжируют по возрастанию результатов и из них образуют группы с числом лиц, пропорциональным определенным частотам оценок в нормальном распределении тестовых результатов.
СТЭНЫ
При трансформации оценок в шкалу стэнов (от англ. standsrt ten - стандартная десятка) проводится аналогичная процедура с той лишь разницей, что в основании этой шкалы лежат десять стандартных интервалов.
