По причине относительно недавнего роста интереса к созданию научно-популярных фильмов на тему освоения космоса современный зритель наслышан о таких явлениях как сингулярность, или черная дыра. Однако, кинофильмы, очевидно, не раскрывают всей природы этих явлений, а иногда даже искажают построенные научные теории для большей эффектности. По этой причине представление многих современных людей о указанных явлениях либо совсем поверхностно, либо вовсе ошибочно. Одним из решений возникшей проблемы является данная статья, в которой мы попытаемся разобраться в существующих результатах исследований и ответить на вопрос – что такое черная дыра?
В 1784-м году английский священник и естествоиспытатель Джон Мичелл впервые упомянул в письме Королевскому обществу некое гипотетическое массивное тело, которое имеет настолько сильное гравитационное притяжение, что вторая космическая скорость для него будет превышать скорость света. Вторая космическая скорость – это скорость, которая потребуется относительно малому объекту, чтобы преодолеть гравитационное притяжение небесного тела и выйти за пределы замкнутой орбиты вокруг этого тела. Согласно его расчетам, тело с плотностью Солнца и с радиусом в 500 солнечных радиусов будет иметь на своей поверхности вторую космическую скорость равную скорости света. В таком случае даже свет не будет покидать поверхность такого тела, а потому данное тело будет лишь поглощать поступающий свет и останется незаметным для наблюдателя – неким черным пятном на фоне темного космоса.
Однако, концепция сверхмассивного тела, предложенная Мичеллом, не привлекала к себе большого интереса, вплоть до работ Эйнштейна. Напомним, что последний определил скорость света как предельную скорость передачи информации. Кроме того, Эйнштейн расширил теорию тяготения для скоростей близких к скорости света (). В результате этого к черным дырам уже было не актуально применять ньютоновскую теорию.
Уравнение Эйнштейна
В результате применения ОТО к черным дырам и решения уравнений Эйнштейна были выявлены основные параметры черной дыры, которых всего три: масса, электрический заряд и момент импульса. Следует отметить значительный вклад индийского астрофизика Субраманьяна Чандрасекара, который создал фундаментальную монографию: «Математическая теория чёрных дыр».
Таким образом решение уравнений Эйнштейна представлено четырьмя вариантами для четырех возможных видов черных дыр:
- ЧД без вращения и без заряда – решение Шварцшильда. Одно из первых описаний черной дыры (1916 год) при помощи уравнений Эйнштейна, однако без учета двух из трех параметров тела. Решение немецкого физика Карла Шварцшильда позволяет высчитать внешнее гравитационное поле сферического массивного тела. Особенность концепции ЧД немецкого ученого состоит в наличии горизонта событий и скрывающейся за ним . Также Шварцшильд впервые вычислил гравитационный радиус, получивший его имя, определяющий радиус сферы, на которой располагался бы горизонт событий для тела с данной массой.
- ЧД без вращения с зарядом – решение Рейснера-Нордстрёма. Решение, выдвинутое в 1916-1918 годах, учитывающее возможный электрический заряд черной дыры. Данный заряд не может быть сколь угодно большим и ограничен по причине возникающего электрического отталкивания. Последнее должно компенсироваться гравитационным притяжением.
- ЧД с вращением и без заряда – решение Керра (1963 год). Вращающаяся черная дыра Керра отличается от статичной, наличием так называемой эргосферы (об этой и др. составных черной дыры – читайте далее).
- ЧД с вращением и с зарядом — Решение Керра - Ньюмена. Данное решение было вычислено в 1965-м году и на данный момент является наиболее полным, так как учитывает все три параметра ЧД. Однако, все же предполагается, что в природе черные дыры имеют несущественный заряд.
Образование черной дыры
Существует несколько теорий о том, как образуется и появляется черная дыра, наиболее известная из которых – возникновение в результате гравитационного коллапса звезды с достаточной массой. Таким сжатием может заканчиваться эволюция звезд с массой более трех масс Солнца. По завершению термоядерных реакций внутри таких звезд они начинают ускоренно сжиматься в сверхплотную . Если давление газа нейтронной звезды не может компенсировать гравитационные силы, то есть масса звезды преодолевает т.н. предел Оппенгеймера - Волкова, то коллапс продолжается, в результате чего материя сжимается в черную дыру.
Второй сценарий, описывающий рождение черной дыры – сжатие протогалактического газа, то есть межзвездного газа, находящегося на стадии превращения в галактику или какое-то скопление. В случае недостаточного внутреннего давления для компенсации тех же гравитационных сил может возникнуть черная дыра.
Два других сценария остаются гипотетическими:
- Возникновение ЧД в результате – т.н. первичные черные дыры.
- Возникновение в результате протекания ядерных реакций при высоких энергиях. Пример таких реакций – эксперименты на коллайдерах.
Структура и физика черных дыр
Структура черной дыры по Шварцшильду включает всего два элемента, о которых упоминалось ранее: сингулярность и горизонт событий черной дыры. Кратко говоря о сингулярности, можно отметить, что через нее невозможно провести прямую линию, а также, что внутри нее большинство существующих физических теорий не работают. Таким образом, физика сингулярности на сегодня остается загадкой для ученых. черной дыры – это некая граница, пересекая которую, физический объект теряет возможность вернуться обратно за ее пределы и однозначно «упадет» в сингулярность черной дыры.
Строение черной дыры несколько усложняется в случае решения Керра, а именно при наличии вращения ЧД. Решение Керра подразумевает наличие у дыры эргосферы. Эргосфера – некая область, находящаяся снаружи горизонта событий, внутри которой все тела движутся по направлению вращения черной дыры. Данную область еще не является захватывающей и ее возможно покинуть, в отличие от горизонта событий. Эргосфера, вероятно, является неким аналогом аккреционного диска, представляющего вращающееся вещество вокруг массивных тел. Если статичная черная дыра Шварцшильда представляется в виде черной сферы, то ЧД Керри, в силу наличия эргосферы, имеет форму сплюснутого эллипсоида, в виде которого мы часто видели ЧД на рисунках, в старых кинофильмах или видеоиграх.
- Сколько весит черная дыра? – Наибольший теоретический материал по возникновению черной дыры имеется для сценария ее появления в результате коллапса звезды. В таком случае максимальная масса нейтронной звезды и минимальная масса черной дыры определяется пределом Оппенгеймера - Волкова, согласно которому нижний предел массы ЧД составляет 2.5 – 3 массы Солнца. Самая тяжелая черная дыра, которую удалось обнаружить (в галактике NGC 4889) имеет массу 21 млрд масс Солнца. Однако, не стоит забывать и о ЧД, гипотетически возникающих в результате ядерных реакций при высоких энергиях, вроде тех, что на коллайдерах. Масса таких квантовых черных дыр, иначе говоря «планковских черных дыр» имеет порядок , а именно 2·10 −5 г.
- Размер черной дыры. Минимальный радиус ЧД можно вычислить из минимальной масса (2.5 – 3 массы Солнца). Если гравитационный радиус Солнца, то есть область, где находился бы горизонт событий, составляет около 2,95 км, то минимальный радиус ЧД 3-х солнечных масс будет около девяти километров. Такие относительно малые размеры не укладываются в голове, когда речь идет о массивных объектах, притягивающих все вокруг. Однако, для квантовых черных дыр радиус равен — 10 −35 м.
- Средняя плотность черной дыры зависит от двух параметров: массы и радиуса. Плотность черной дыры с массой порядка трех масс Солнца составляет около 6 ·10 26 кг/м³, тогда как плотность воды 1000 кг/м³. Однако, столь малые черные дыры не были найдены учеными. Большинство обнаруженных ЧД имеют массу более 10 5 масс Солнца. Существует интересная закономерность, согласно которой чем массивнее черная дыра, тем меньше ее плотность. При этом изменение массы на 11 порядков влечет изменение плотность на 22 порядка. Таким образом черная дыра массой 1 ·10 9 солнечных масс имеет плотность 18.5 кг/м³, что на единицу меньше плотности золота. А ЧД массой более 10 10 масс Солнца могут иметь среднюю плотность меньше плотности воздуха. Исходя из этих расчетов логично предположить, что образование черной дыры происходит не по причине сжатия вещества, а в результате накопление большого количества материи в некотором объеме. В случае с квантовыми ЧД, их плотность может составлять около 10 94 кг/м³.
- Температура черной дыры также обратно пропорционально зависит от ее массы. Данная температура непосредственно связана с . Спектр этого излучения совпадает со спектром абсолютно черного тела, то есть тела, что поглощает все падающее излучение. Спектр излучения абсолютно черного тела зависит только от его температуры, тогда температуру ЧД можно определить по спектру излучения Хокинга. Как было сказано выше, данное излучение тем мощнее, чем меньше черная дыра. При этом излучение Хокинга остается гипотетическим, так как еще не наблюдалось астрономами. Из этого следует, что если излучение Хокинга существует, то температура наблюдаемых ЧД столь мала, что не позволяет зарегистрировать указанное излучение. Согласно расчетам даже температура дыры с массой порядка массы Солнца – пренебрежительно мала (1 ·10 -7 К или -272°C). Температура же квантовых черных дыр может достигать порядка 10 12 К и при их скором испарении (около 1.5 мин.) такие ЧД могут испускать энергию порядка десяти миллионов атомных бомб. Но, к счастью, для создания таких гипотетических объектов потребуется энергия в 10 14 раз больше той, которая достигнута сегодня на Большом адронном коллайдере. Кроме того, подобные явления ни разу не наблюдались астрономами.
Из чего состоит ЧД?
Еще один вопрос волнует, как ученых, так и тех, кто просто увлекается астрофизикой — из чего состоит черная дыра? На этот вопрос нет однозначного ответа, так как за горизонт событий, окружающий любую черную дыру, заглянуть не представляется возможным. Кроме того, как уже говорилось ранее, теоретические модели черной дыры предусматривают всего 3 ее составных: эргосфера, горизонт событий и сингулярность. Логично предположить, что в эргосфере имеются лишь те объекты, которые были притянуты черной дырой, и которые теперь вращаются вокруг нее – разного рода космические тела и космический газ. Горизонт событий – лишь тонкая неявная граница, попав за которую, те же космические тела безвозвратно притягиваются в сторону последней основной составляющей ЧД – сингулярности. Природа сингулярности сегодня не изучена и о ее составе говорить еще рано.
Согласно некоторым предположениям черная дыра может состоять из нейтронов. Если следовать сценарию возникновения ЧД в следствие сжатия звезды до нейтронной звезды с последующим ее сжатием, то, вероятно, основная часть черной дыры состоит из нейтронов, из которых состоит и сама нейтронная звезда. Простыми словами: при коллапсе звезды ее атомы сжимаются таким образом, что электроны соединяются с протонами, тем самым образуя нейтроны. Подобная реакция действительно имеет место в природе, при этом с образованием нейтрона происходит излучение нейтрино. Однако, это лишь предположения.
Что будет если попасть в черную дыру?
Падение в астрофизическую черную дыру приводит к растяжению тела. Рассмотрим гипотетического космонавта-смертника, который направился в черную дыру в одном лишь скафандре ногами вперед. Пересекая горизонт событий, космонавт не заметит никаких изменений, несмотря на то, что выбраться обратно у него уже нет возможности. В некоторый момент космонавт достигнет точки (немного позади горизонта событий), в которой начнет происходить деформация его тела. Так как гравитационное поле черной дыры неоднородно и представлено возрастающим по направлению к центру градиентом силы, то ноги космонавта подвергнутся заметно большему гравитационному воздействию, чем, например, голова. Тогда за счет гравитации, вернее – приливных сил, ноги будут «падать» быстрее. Таким образом тело начинает постепенно вытягиваться в длину. Для описания подобного явления астрофизики придумали довольно креативный термин – спагеттификация. Дальнейшее растяжение тела, вероятно, разложит его на атомы, которые, рано или поздно достигнут сингулярности. О том, что будет чувствовать человек в данной ситуации – остается только гадать. Стоит отметить, что эффект растяжения тела обратно пропорционален массе черной дыры. То есть если ЧД с массой трех Солнц мгновенно растянет/разорвет тело, то сверхмассивная черная дыра будет иметь меньшие приливные силы и, есть предположения, что некоторые физические материалы могли бы «стерпеть» подобную деформацию, не потеряв свою структуру.
Как известно, вблизи массивных объектов время течет медленней, а значит время для космонавта-смертника будет течь значительно медленней, чем для землян. В таком случае, возможно, он переживет не только своих друзей, но и саму Землю. Для определения того, насколько замедлится время для космонавта потребуются расчеты, однако из вышесказанного можно предположить, что космонавт будет падать в ЧД очень медленно и, возможно, просто не доживет до того момента, когда его тело начнет деформироваться.
Примечательно, что для наблюдателя снаружи все тела, подлетевшие к горизонту событий, так и останутся у края этого горизонта до тех пор, пока не пропадет их изображение. Причиной подобного явления является гравитационное красное смещение. Несколько упрощая, можно сказать, что свет, падающий на тело космонавта-смертника «застывшего» у горизонта событий будет менять свою частоту в связи с его замедленным временем. Так как время идет медленней, то частота света будет уменьшаться, а длина волны – увеличиваться. В результате этого явления, на выходе, то есть для внешнего наблюдателя, свет постепенно будет смещаться в сторону низкочастотного – красного. Смещение света по спектру будет иметь место, так как космонавт-смертник все более удаляется от наблюдателя, хоть и практически незаметно, и его время течет все медленней. Таким образом свет, отражаемый его телом, вскоре выйдет за пределы видимого спектра (пропадет изображение), и в дальнейшем тело космонавта можно будет уловить лишь в области инфракрасного излучения, позже – в радиочастотном, и в итоге излучение и вовсе будет неуловимо.
Несмотря на написанное выше, предполагается, что в очень больших сверхмассивных черных дырах приливные силы не так сильно изменяются с расстоянием и почти равномерно действуют на падающее тело. В таком случае падающий космический корабль сохранил бы свою структуру. Возникает резонный вопрос – а куда ведет черная дыра? На этот вопрос могут ответить работы некоторых ученых, связывающий два таких явления как кротовые норы и черные дыры.
Еще в 1935-м году Альберт Эйнштейн и Натан Розен с учетом выдвинули гипотезу о существовании так называемых кротовых нор, соединяющий две точки пространства-времени путем в местах значительного искривления последнего – мост Эйнштейна-Розена или червоточина. Для столь мощного искривления пространства потребуются тела с гигантской массой, с ролью которых отлично справились бы черные дыры.
Мост Эйнштейна-Розена – считается непроходимой кротовой норой, так как имеет небольшие размеры и является нестабильной.
Проходимая кротовая дыра возможно в рамках теории черных и белых дыр. Где белая дыра является выходом информации, попавшей в черную дыру. Белая дыра описывается в рамках ОТО, однако на сегодня остается гипотетической и не была обнаружена. Еще одна модель кротовой норы предложена американскими учеными Кипом Торном и его аспирантом — Майком Моррисом, которая может быть проходимой. Однако, как в случае с червоточиной Морриса - Торна, так и в случае с черными и белыми дырами для возможности путешествия требуется существование так называемой экзотической материи, которая имеет отрицательную энергию и также остается гипотетической.
Черные дыры во Вселенной
Существование черных дыр подтверждено относительно недавно (сентябрь 2015 г.), однако до того времени существовал уже немалый теоретический материал по природе ЧД, а также множество объектов-кандидатов на роль черной дыры. Прежде всего следует учесть размеры ЧД, так как от них зависит и сама природа явления:
- Черная дыра звездной массы . Такие объекты образуются в результате коллапса звезды. Как уже упоминалось ранее, минимальная масса тела, способного образовать такую черную дыру составляет 2.5 – 3 солнечных масс.
- Черные дыры средней массы . Условный промежуточный тип черных дыр, которые увеличились за счет поглощения близлежащих объектов, вроде скопления газа, соседней звезды (в системах двух звезд) и других космических тел.
- Сверхмассивная черная дыра . Компактные объекты с 10 5 -10 10 масс Солнца. Отличительными свойствами таких ЧД является парадоксально невысокая плотность, а также слабые приливные силы, о которых говорилось ранее. Именно такая сверхмассивная черная дыра в центре нашей галактики Млечного пути (Стрелец А*, Sgr A*), а также большинстве других галактик.
Кандидаты в ЧД
Ближайшая черная дыра, а вернее кандидат на роль ЧД – объект (V616 Единорога), который расположен на расстоянии 3000 световых лет от Солнца (в нашей галактике). Он состоит из двух компонент: звезды с массой в половину солнечной массы, а также невидимого тела малых размеров, масса которого составляет 3 – 5 масс Солнца. Если данный объект окажется небольшой черной дырой звездной массы, то по праву стане ближайшей ЧД.
Следом за этим объектом второй ближайшей черной дырой является объект Лебедь X-1 (Cyg X-1), который был первым кандидатом на роль ЧД. Расстояние до него примерно 6070 световых лет. Достаточно хорошо изучен: имеет массу в 14.8 масс Солнца и радиус горизонта событий около 26 км.
По некоторым источником еще одним ближайшим кандидатом на роль ЧД может быть тело в звездной системе V4641 Sagittarii (V4641 Sgr), которая по оценкам 1999-го года располагалась на расстоянии 1600 световых лет. Однако, последующие исследования увеличили это расстояние как минимум в 15 раз.
Сколько черных дыр в нашей галактике?
На этот вопрос нет точного ответа, так как наблюдать их довольно непросто, и за все время исследования небосвода ученым удалось обнаружить около десятка черных дыр в пределах Млечного Пути. Не предаваясь расчетам, отметим, что в нашей галактике около 100 – 400 млрд звезд, и примерно каждая тысячная звезда имеет достаточно массы, чтобы образовать черную дыру. Вероятно, что за время существования Млечного Пути могли образоваться миллионы черных дыр. Так как зарегистрировать проще черные дыры огромных размеров, то логично предположить, что скорее всего большинство ЧД нашей галактики не являются сверхмассивными. Примечательно, что исследования НАСА 2005-го года предполагают наличие целого роя черных дыр (10-20 тысяч), вращающихся вокруг центра галактики. Кроме того, в 2016-м году японские астрофизики обнаружили массивный спутник вблизи объекта * — черная дыра, ядро Млечного Пути. В силу небольшого радиуса (0,15 св. лет) этого тела, а также его огромной массы (100 000 масс Солнца) ученые предполагают, что данный объект тоже является сверхмассивной черной дырой.
Ядро нашей галактики, черная дыра Млечного Пути (Sagittarius A*, Sgr A* или Стрелец А*) является сверхмассивной и имеет массу 4,31·10 6 масс Солнца, а радиус — 0,00071 световых лет (6,25 св. ч. или 6,75 млрд. км). Температура Стрельца А* вместе со скоплением около него составляет около 1·10 7 K.
Самая большая черная дыра
Самая большая черная дыра во Вселенной, которую ученым удалось обнаружить – сверхмассивная черная дыра, FSRQ блазар, в центре галактики S5 0014+81, на расстоянии 1.2·10 10 световых лет от Земли. По предварительным результатам наблюдения, при помощи космической обсерватории Swift, масса ЧД составила 40 миллиардов (40·10 9) солнечных масс, а радиус Шварцшильда такой дыры – 118,35 миллиард километров (0,013 св.лет). Кроме того, согласно подсчетам, она возникла 12,1 млрд лет назад (спустя 1,6 млрд. лет после Большого взрыва). Если данная гигантская черная дыра не будет поглощать окружающую ее материю, то доживет до эры черных дыр – одна из эпох развития Вселенной, во время которой в ней будут доминировать черные дыры. Если же ядро галактики S5 0014+81 продолжит разрастаться, то оно станет одной из последних черных дыр, которые будут существовать во Вселенной.
Другие две известные черные дыры, хоть и не имеющие собственных названий, имеют наибольшее значение для исследования черных дыр, так как подтвердили их существование экспериментально, а также дали важные результаты для изучения гравитации. Речь о событии GW150914, которым названо столкновение двух черных дыр в одну. Данное событие позволило зарегистрировать .
Обнаружение черных дыр
Прежде, чем рассматривать методы обнаружения ЧД, следует ответить на вопрос — почему черная дыра черная? – ответ на него не требует глубоких познаний в астрофизике и космологии. Дело в том, что черная дыра поглощает все падающее на нее излучение и совсем не излучает, если не брать во внимание гипотетическое . Если рассмотреть данный феномен подробнее, можно предположить, что внутри черных дыр не протекают процессы, приводящие к высвобождению энергии в виде электромагнитного излучения. Тогда если ЧД и излучает, то в спектре Хокинга (который совпадает со спектром нагретого, абсолютно черного тела). Однако, как было сказано ранее, данное излучение не было зарегистрировано, что позволяет предположить о совершенно низкой температуре черных дыр.
Другая же общепринятая теория говорит о том, что электромагнитное излучение и вовсе не способно покинуть горизонт событий. Наиболее вероятно, что фотоны (частицы света) не притягиваются массивными объектами, так как согласно теории – сами не имеют массы. Однако, черная дыра все же «притягивает» фотоны света посредством искажения пространства-времени. Если представить ЧД в космосе в виде некой впадины на гладкой поверхности пространства-времени, то существует некоторое расстояние от центра черный дыры, приблизившись на которое к ней свет уже не сможет отдалиться. То есть грубо говоря, свет начинает «падать» в «яму», которая даже не имеет «дна».
В дополнение к этому, если учесть эффект гравитационного красного смещения, то возможно в черной дыре свет теряет свою частоту, смещаясь по спектру в область низкочастотного длинноволнового излучения, пока вовсе не утратит энергию.
Итак, черная дыра имеет черный цвет и потому ее сложно обнаружить в космосе.
Методы обнаружения
Рассмотрим методы, которые астрономы используют для обнаружения черной дыры:
Помимо упомянутых выше методов, ученые часто связывают такие объекты как черные дыры и . Квазары – некие скопления космических тел и газа, которые являются одними из самых ярких астрономических объектов во Вселенной. Так как они обладают высокой интенсивностью свечения при относительно малых размерах, есть основания предполагать, что центром этих объектов есть сверхмассивная черная дыра, притягивающая к себе окружающую материю. В силу столь мощного гравитационного притяжения притягиваемая материя настолько разогрета, что интенсивно излучает. Обнаружение подобных объектов обычно сопоставляется с обнаружением черной дыры. Иногда квазары могут излучать в две стороны струи разогретой плазмы – релятивистские струи. Причины возникновения таких струй (джет) не до конца ясны, однако вероятно они вызваны взаимодействием магнитных полей ЧД и аккреционного диска, и не излучаются непосредственной черной дырой.
Джет в галактике M87 бьющий из центра ЧД
Подводя итоги вышесказанного, можно представить себе, вблизи: это сферический черный объект, вокруг которого вращается сильно разогретая материя, образуя светящийся аккреционный диск.
Слияние и столкновение черных дыр
Одним из интереснейших явлений в астрофизике является столкновение черных дыр, которое также позволяет обнаруживать такие массивные астрономические тела. Подобные процессы интересуют не только астрофизиков, так как их следствием становятся плохо изученные физиками явления. Ярчайшим примером является упомянутое ранее событие под названием GW150914, когда две черные дыры приблизились настолько, что в результате взаимного гравитационного притяжения слились в одну. Важным следствием этого столкновение стало возникновение гравитационных волн.
Согласно определению гравитационных волн – это такие изменения гравитационного поля, которые распространяются волнообразным образом от массивных движущихся объектов. Когда два таких объекта сближаются – они начинают вращаться вокруг общего центра тяжести. По мере их сближения, их вращение вокруг собственной оси возрастает. Подобные переменные колебания гравитационного поля в некоторый момент могут образовать одну мощную гравитационную волну, которая способна распространиться в космосе на миллионы световых лет. Так на расстоянии 1,3 млрд световых лет произошло столкновение двух черных дыр, образовавшее мощную гравитационную волну, которая дошла до Земли 14 сентября 2015 года и была зафиксирована детекторами LIGO и VIRGO.
Как умирают черные дыры?
Очевидно, чтобы черная дыра перестала существовать, ей понадобится потерять всю свою массу. Однако, согласно ее определению — ничто не может покинуть пределы черной дыры если перешло ее горизонт событий. Известно, что впервые о возможности излучения черной дырой частиц упомянул советский физик-теоретик Владимир Грибов, в своей дискуссии с другим советским ученым Яковом Зельдовичем. Он утверждал, что с точки зрения квантовой механики черная дыра способна излучать частицы посредством туннельного эффекта. Позже при помощи квантовой механики построил свою, несколько иную теорию английский физик-теоретик Стивен Хокинг. Подробнее о данном явлении Вы можете прочесть . Кратко говоря, в вакууме существуют так называемые виртуальные частицы, которые постоянно попарно рождаются и аннигилируют друг с другом, при этом не взаимодействуя с окружающим миром. Но если подобные пары возникнут на горизонте событий черной дыры, то сильная гравитация гипотетически способна их разделить, при этом одна частица упадет внутрь ЧД, а другая отправится по направлению от черной дыры. И так как улетевшая от дыры частица может быть наблюдаема, а значит обладает положительной энергий, то упавшая в дыру частица должна обладать отрицательной энергий. Таким образом черная дыра будет терять свою энергию и будет иметь место эффект, который называется – испарение черной дыры.
Согласно имеющимся моделям черной дыры, как уже упоминалось ранее, с уменьшением ее массы ее излучение становится все интенсивнее. Тогда на завершающем этапе существования ЧД, когда она, возможно, уменьшится до размеров квантовой черной дыры, она выделит огромное количество энергии в виде излучения, что может быть эквивалентно тысячам или даже миллионам атомных бомб. Данное событие несколько напоминает взрыв черной дыры, словно той же бомбы. Согласно подсчетам, в результате Большого взрыва могли зародиться первичные черные дыры, и те из них, масса которых порядка 10 12 кг, должны были бы испариться и взорваться примерно в наше время. Как бы то ни было, подобные взрывы ни разу не были замечены астрономами.
Несмотря на предложенный Хокингом механизм уничтожения черных дыр, свойства излучения Хокинга вызывают парадокс в рамках квантовой механики. Если черная дыра поглощает некоторое тело, а после теряет массу, возникшую в результате поглощения этого тела, то независимо от природы тела, черная дыра не будет отличаться от той, которой она была до поглощения тела. При этом информация о теле навсегда утеряна. С точки зрения теоретических расчетов преобразование исходного чистого состояния в полученное смешанное («тепловое») не соответствует нынешней теории квантовой механики. Этот парадокс иногда называют исчезновением информации в чёрной дыре. Доподлинное решение данного парадокса так и не было найдено. Известные варианты решения парадокса:
- Не состоятельность теории Хокинга. Это влечет за собой невозможность уничтожения черной дыры и постоянный ее рост.
- Наличие белых дыр. В таком случае поглощаемая информация не пропадает, а просто выбрасывается в другую Вселенную.
- Не состоятельность общепринятой теории квантовой механики.
Нерешенный проблемы физики черных дыр
Судя по всему, что было описано ранее, черные дыры хоть и изучаются относительно долгое время, все же имеют множество особенностей, механизмы которых до сих пор не известен ученым.
- В 1970-м году английский ученый сформулировал т.н. «принцип космической цензуры» — «Природа питает отвращение к голой сингулярности». Это означает, что сингулярность образуется только в скрытых от взора местах, как центр черной дыры. Однако, доказать данный принцип пока не удалось. Также существуют теоретические расчеты, согласно которым «голая» сингулярность может возникать.
- Не доказана и «теорема об отсутствии волос», согласно которой черные дыры имеют всего три параметра.
- Не разработана полная теория магнитосферы черной дыры.
- Не изучена природа и физика гравитационной сингулярности.
- Доподлинно неизвестно, что происходит на завершающем этапе существования черной дыры, и что остается после ее квантового распада.
Интересные факты о черных дырах
Подводя итоги вышесказанного можно выделить несколько интересных и необычных особенностей природы черных дыр:
- ЧД имеют всего три параметра: масса, электрический заряд и момент импульса. В результате такого малого количества характеристик этого тела, теорема утверждающие это, называется «теоремой об отсутствии волос» («no-hair theorem»). Отсюда также возникла фраза «у черной дыры нет волос», которая обозначает, что две ЧД абсолютно идентичны, упомянутые их три параметра одинаковы.
- Плотность ЧД может быть меньше плотности воздуха, а температура близкая к абсолютному нулю. Из этого можно предположить, что образование черной дыры происходит не по причине сжатия вещества, а в результате накопление большого количества материи в некотором объеме.
- Время для тел, поглощенных ЧД, идет значительно медленней, чем для внешнего наблюдателя. Кроме того, поглощенные тела значительно растягиваются внутри черной дыры, что было названо учеными – спагеттификацией.
- В нашей галактике может быть около миллиона черных дыр.
- Вероятно, в центре каждой галактики располагается сверхмассивная черная дыра.
- В будущем, согласно теоретической модели, Вселенная достигнет так называемой эпохи черных дыр, когда ЧД станут доминирующими телами во Вселенной.
Существующие представления о черных дырах основываются на теоремах, доказываемых средствами дифференциальной геометрии многообразий. Изложение результатов теории имеется в книгах , и мы не будем повторять их здесь. Отсылая читателя за подробностями к монографиям и сборникам , а также оригинальным статьям и обзорам , ограничимся кратким перечислением основных положений, лежащих в основе современных представлений о черных дырах.
Наиболее общее семейство вакуумных решений уравнений Эйнштейна, описывающих стационарные асимптотически плоские пространства-времена с несингулярным горизонтом событий и регулярные всюду вне горизонта, обладает осевой симметрией и совпадает с двухпараметрическим семейством Керра . Два независимых параметра и а задают массу и момент вращения черной дыры. Теоремы, подкрепляющие это утверждение, были сформулированы в работах для невращающейся черной дыры и обобщены на метрику Керра в . Описывающие черные дыры решения невакуумных уравнений Эйнштейна, могут характеризоваться большим числом параметров. Так, в случае системы уравнений Эйнштейна - Максвелла, перечисленными свойствами обладает семейство решений Керра - Ньюмена , имеющее четыре параметра где электрический, магнитный заряды, единственность этого семейства доказана в . Имеются решения системы уравнений Эйнштейна - Янга - Миллса, описывающие черные дыры, несущие калибровочные (цветовые) заряды , а также системы Эйнштейна - Янга - Миллса - Хиггса со спонтанно нарушенной симметрией, описывающие точечные гравитирующие монополи и дайоны, скрытые под горизонтом событий . В расширенной супергравитации найдены решения, описывающие экстремально заряженные черные дыры, обладающие фермионной структурой. Существенно, что все перечисленные решения известны для полей нулевой массы, массивных собственных внешних полей черной дыры иметь не могут .
Поле Керра - Ньюмена
Откладывая обсуждение решений с магнитными и калибровочными зарядами до § 18, рассмотрим подробнее решение Керра - Ньюмена, описывающее вращающуюся электрически заряженную
черную дыру . В координатах Бойера - Линдквиста квадрат интервала пространства-времени имеет вид
где введены стандартные обозначения
4-потенциал (-форма) электромагнитного поля, определяемый соотношением
при не отличается от потенциала точечного заряда в пространстве Минковского. Дополнительное слагаемое, пропорциональное а, на пространственной бесконечности совпадает с потенциалом магнитного диполя величины Отличные от нуля компоненты контравариантного метрического тензора равны (координаты нумеруем 0, 1, 2, 3)
Для метрики Керра - Ньюмена имеется тридцать ненулевых символов Кристоффеля, из которых двадцать два попарно равны
где обозначено
Символы Кристоффеля являются четными функциями разности и не обращаются в нуль в экваториальной плоскости метрики Керра. Остальные компоненты связности нечетны относительно отражения в плоскости где они принимают нулевые значения. Это полезно иметь в виду при решении уравнений движения частиц.
Отличные от нуля компоненты тензора электромагнитного поля равны
что соответствует при суперпозиции кулонова поля и поля магнитного диполя.
Линейный элемент (1) не зависит от координат поэтому векторы
являются векторами Киллинга, порождающими сдвиги по времени и вращения вокруг оси симметрии. Векторы Киллинга и не ортогональны между собой
Симметрия электромагнитного поля относительно преобразований, задаваемых векторами Киллинга, выражается в равенстве нулю производных Ли от 4-потенциала (3) вдоль векторных полей (8),
Вектор времениподобен в области, ограниченной неравенством
и становится изотропным на поверхности эргосферы
представляющей собой эллипсоид вращения. Внутри эргосферы вектор пространственноподобен, однако существует линейная комбинация векторов Киллинга
представляющая собой времениподобный вектор Киллинга внутри эргосферы, если выполняется неравенство
Поверхность, на которой сливаются, является горизонтом событий, ее положение определяется большим корнем уравнения
откуда находим где
Величина играет роль угловой скорости вращения горизонта; в согласии с общей теоремой она не зависит от угла
Горизонт событий представляет собой изотропную гиперповерхность, пространственное сечение которой имеет топологию сферы. Площадь двумерной поверхности горизонта вычисляется по формуле
что приводит к результату
Согласно теореме Хокинга площадь поверхности горизонта событий черной дыры, погруженной в материальную среду, тензор энергии-импульса которой удовлетворяет условиям энергодоминантности, не может убывать. Масса и момент вращения дыры по отдельности могут уменьшаться, при этом, полностью потеряв вращательный момент, черная дыра окажется имеющей массу не менее величины
которая была названа «неуменьшаемой» массой черной дыры . Закон неубывания площади горизонта событий имеет общую природу с законом возрастания энтропии, его можно связать с потерей информации о состоянии вещества, оказавшегося под горизонтом событий. Если бы черная дыра не обладала некоторой
энтропией, то при поглощении, скажем, нагретого газа во внешнем пространстве происходило бы убывание энтропии. Привлечение квантовых соображений устраняет опасность противоречия со вторым началом термодинамики, ибо оказывается, что в квантовой гравитации энтропия черной дыры действительно пропорциональна площади поверхности горизонта событий (21) в единицах квадрата планковской длины
Это отвечает и более ранним расчетам эффекта рождения частиц в черных дырах в рамках полуклассической теории . Суммарная энтропия черной дыры и поглощаемого вещества при этом не убывает, поскольку при поглощении увеличивается масса (а также, возможно, уменьшается вращательный момент) черной дыры, вследствие чего возрастает площадь поверхности горизонта событий. Следует отметить, что знаменатель в (23) крайне мал, поэтому при макроскопическом изменении площади горизонта энтропия черной дыры изменяется на весьма большую величину.
На горизонте событий постоянна линейная комбинация компонент 4-потенциала, имеющая смысл электростатического потенциала горизонта для наблюдателя, вращающегося вместе с горизонтом
Постоянна также величина, получившая название «поверхностной гравитации» черной дыры, которая равна ускорению (в единицах координатного времени) частицы, удерживаемой в покое на горизонте, в инвариантном виде
где вектор определяется формулой (14). при (т. е. является изотропным вектором, лежащим на гиперповерхности
Другой изотропный вектор, нормированный условием Для метрики Керра - Ньюмена поверхностная гравитация горизонта равна
Черные дыры
Начиная в середине XIX в. разработку теории электромагнетизма, Джеймс Клерк Максвелл располагал большими количествами информации об электрическом и магнитном полях. В частности, удивительным был тот факт, что электрические и магнитные силы убывают с расстоянием в точности так же, как и сила тяжести. И гравитационные, и электромагнитные силы - это силы большого радиуса действия. Их можно ощутить на очень большом удалении от их источников. Напротив, силы, связывающие воедино ядра атомов, - силы сильного и слабого взаимодействий - имеют короткий радиус действия. Ядерные силы дают о себе знать лишь в очень малой области, окружающей ядерные частицы. Большой радиус действия электромагнитных сил означает, что, находясь далеко от черной дыры, можно предпринять эксперименты для выяснения, заряжена эта дыра или нет. Если у черной дыры имеется электрический заряд (положительный или отрицательный) или магнитный заряд (соответствующий северному или юному магнитному полюсу), то находящийся вдалеке наблюдатель способен при помощи чувствительных приборов обнаружить существование этих зарядов.В конце 1960-х - начале 1970-х годов астрофизики-теоретики упорно трудились над проблемой: информация о каких свойствах черных дыр сохраняется, а о каких - теряется в них?Характеристики черной дыры, которые могут быть измерены удаленным наблюдателем, - это ее масса, ее заряд и ее момент количества движения. Эти три основные характеристики сохраняются при образовании черной дыры и определяют геометрию пространства-времени вблизи нее. Иными словами, если задать массу, заряд и момент количества движения черной дыры, то о ней уже будет известно все - у черных дыр нет иных свойств, кроме массы, заряда и момента количества движения. Таким образом, черные дыры - это очень простые объекты; они гораздо проще, чем звезды, из которых черные дыры возникают. Г. Райснер и Г. Нордстрём открыли решение эйнштейновских уравнений гравитационного поля, полностью описывающее "заряженную" черную дыру. У такой черной дыры может быть электрический заряд (положительный или отрицательный) и/или магнитный заряд (соответствующий северному или южному магнитному полюсу). Если электрически заряженные тела - дело обычное, то магнитно заряженные - вовсе нет. Тела, у которых есть магнитное поле (например, обычный магнит, стрелка компаса, Земля), обладают обязательно и северным, и южными полюсами сразу. До самого последнего времени большинство физиков считали,что магнитные полюсы всегда встречаются только парами. Однако в 1975 г. группа ученых из Беркли и Хьюстона объявила, что в ходе одного из экспериментов ими открыт магнитный монополь. Если эти результаты подтвердятся, то окажется, что могут существовать и отдельные магнитные заряды, т.е. что северный магнитный полюс может существовать отдельно от южного, и обратно. Решение Райснера-Нордстрёма допускает возможность существования у черной дыры магнитного поля монополя. Независимо от того, как черная дыра приобрела свой заряд, все свойства этого заряда в решении Райснера-Нордстрёма объединяются в одну характеристику - число Q. Эта особенность аналогична тому факту, что решение Шварцшильда не зависит от того, каким образом черная дыра приобрела свою массу. При этом геометрия пространства-времени в решении Райснера-Нордстрёма не зависит от природы заряда. Он может быть положительным, отрицательным, соответствовать северному магнитному полюсу или южному - важно лишь его полное значение, которое можно записать как |Q|. Итак, свойства черной дыры Райснера-Нордстрёма зависят лишь от двух параметров - полной массы дыры М и ее полного заряда|Q| (иными словами, от его абсолютной величины). Размышляя о реальных черных дырах, которые могли бы реально существовать в нашей Вселённой, физики пришли к заключению, что решение Райснера-Нордстрёма оказывается не очень существенным, ибо электромагнитные силы намного больше сил тяготения. Например, электрическое поле электрона или протона в триллионы триллионов раз сильнее их гравитационного поля. Это значит, что если у черной дыры был бы достаточно большой заряд, то огромные силы электромагнитного происхождения быстро разбросали бы во все стороны газ и атомы, "плавающие" в космосе. В самое короткое время частицы, имеющие такой же знак заряда, как и черная дыра, испытали бы мощное отталкивание, а частицы с противоположным знаком заряда - столь же мощное притяжение к ней. Притягивая частицы с зарядом противоположного знака, черная дыра вскоре стала бы электрически нейтральной. Поэтому можно полагать, что реальные черные дыры обладают зарядом лишь малой величины. Для реальных черных дыр значение |Q| должно быть гораздо меньше, чем М. В самом деле, из расчетов следует, что черные дыры, которые могли бы реально существовать в космосе, должны иметь массу М по крайней мере в миллиард миллиардов раз большую, чем величина |Q|.
Исследователи из университетов Валенсии и Лиссабона решили посмотреть за рамки общей теории относительности, чтобы решить главную проблему с черными дырами - странными явлениями в их центре.
Электрически заряженные черные дыры
Черная дыра, рассматриваемая ими, является особым случаем, которого не существует в природе, так как она электрически заряженная и не вращается вокруг себя. Этот странный объект является не точкой бесконечной плотности, а червоточиной - своеобразным мостом в другое место во времени и пространстве.
Чтобы прийти к такому решению, ученые приравняли черную дыру к графену или кристаллу. Их геометрия может быть использована для воспроизведения пространства и времени.
Пространственно-временная аномалия
Подобно тому, как кристаллы несовершенны в своей микроструктуре, центральная область черной дыры может быть интерпретирована как аномалия в пространстве и времени, а это требует новых геометрических элементов, чтобы описать ее более точно. Ученые исследовали все возможные варианты, принимая во внимание те факты, которые они наблюдали в природе.
Описание особенностей черных дыр до сих пор является невероятно сложной задачей. Чтобы его обеспечить, необходимо сочетать теорию относительности и квантовую механику, а они довольно плохо работают вместе.
Теория ученых, естественно, решает несколько проблем в интерпретации электрически заряженных черных дыр. В первую очередь они решили проблему сингулярности, поскольку в центре черной дыры есть "дверь" - червоточина, через которую может продолжаться время и пространство.
Роль червоточины
В интерпретации ученых место в центре черной дыры заменяется червоточиной, размер которой прямо пропорционален ее электрическому заряду. Чем больше заряд, тем больше червоточина. Теоретически какой-то отважный исследователь мог бы прыгнуть в эту черную дыру, где он был бы затянут интенсивными приливными силами (этот процесс называют спагеттификацией), прошел бы сквозь червоточину и смог бы вернуться обратно во Вселенную.
Это открытие довольно любопытное. Хотя червоточины обычно прогнозируются в общей теории относительности, они требуют некой экзотической материи, чтобы оставаться стабильными. Вместо этого они проявляются в обычной материи и энергии.
Электрически заряженные черные дыры, как предполагается, не могут образоваться в природе, особенно если они приводят к своеобразным результатам, таким как образование стабильной чревоточины. Но, в конце концов, даже настоящие черные дыры когда-то считали просто причудливой теоретической идеей.
Начиная в середине XIX в. разработку теории электромагнетизма, Джеймс Клерк Максвелл располагал большими количествами информации об электрическом и магнитном полях. В частности, удивительным был тот факт, что электрические и магнитные силы убывают с расстоянием в точности так же, как и сила тяжести. И гравитационные, и электромагнитные силы - это силы большого радиуса действия. Их можно ощутить на очень большом удалении от их источников. Напротив, силы, связывающие воедино ядра атомов, - силы сильного и слабого взаимодействий - имеют короткий радиус действия. Ядерные силы дают о себе знать лишь в очень малой области, окружающей ядерные частицы. Большой радиус действия электромагнитных сил означает, что, находясь далеко от черной дыры, можно предпринять эксперименты для выяснения, заряжена эта дыра или нет. Если у черной дыры имеется электрический заряд (положительный или отрицательный) или магнитный заряд (соответствующий северному или юному магнитному полюсу), то находящийся вдалеке наблюдатель способен при помощи чувствительных приборов обнаружить существование этих зарядов. В конце 1960-х - начале 1970-х годов астрофизики-теоретики упорно трудились над проблемой: информация о каких свойствах черных дыр сохраняется, а о каких - теряется в них? Характеристики черной дыры, которые могут быть измерены удаленным наблюдателем, - это ее масса, ее заряд и ее момент количества движения. Эти три основные характеристики сохраняются при образовании черной дыры и определяют геометрию пространства-времени вблизи нее. Иными словами, если задать массу, заряд и момент количества движения черной дыры, то о ней уже будет известно все - у черных дыр нет иных свойств, кроме массы, заряда и момента количества движения. Таким образом, черные дыры - это очень простые объекты; они гораздо проще, чем звезды, из которых черные дыры возникают. Г. Райснер и Г. Нордстрём открыли решение эйнштейновских уравнений гравитационного поля, полностью описывающее "заряженную" черную дыру. У такой черной дыры может быть электрический заряд (положительный или отрицательный) и/или магнитный заряд (соответствующий северному или южному магнитному полюсу). Если электрически заряженные тела - дело обычное, то магнитно заряженные - вовсе нет. Тела, у которых есть магнитное поле (например, обычный магнит, стрелка компаса, Земля), обладают обязательно и северным, и южными полюсами сразу. До самого последнего времени большинство физиков считали, что магнитные полюсы всегда встречаются только парами. Однако в 1975 г. группа ученых из Беркли и Хьюстона объявила, что в ходе одного из экспериментов ими открыт магнитный монополь. Если эти результаты подтвердятся, то окажется, что могут существовать и отдельные магнитные заряды, т.е. что северный магнитный полюс может существовать отдельно от южного, и обратно. Решение Райснера-Нордстрёма допускает возможность существования у черной дыры магнитного поля монополя. Независимо от того, как черная дыра приобрела свой заряд, все свойства этого заряда в решении Райснера-Нордстрёма объединяются в одну характеристику - число Q. Эта особенность аналогична тому факту, что решение Шварцшильда не зависит от того, каким образом черная дыра приобрела свою массу. При этом геометрия пространства-времени в решении Райснера-Нордстрёма не зависит от природы заряда. Он может быть положительным, отрицательным, соответствовать северному магнитному полюсу или южному - важно лишь его полное значение, которое можно записать как |Q|. Итак, свойства черной дыры Райснера-Нордстрёма зависят лишь от двух параметров - полной массы дыры М и ее полного заряда |Q| (иными словами, от его абсолютной величины). Размышляя о реальных черных дырах, которые могли бы реально существовать в нашей Вселённой, физики пришли к заключению, что решение Райснера-Нордстрёма оказывается не очень существенным, ибо электромагнитные силы намного больше сил тяготения. Например, электрическое поле электрона или протона в триллионы триллионов раз сильнее их гравитационного поля. Это значит, что если у черной дыры был бы достаточно большой заряд, то огромные силы электромагнитного происхождения быстро разбросали бы во все стороны газ и атомы, "плавающие" в космосе. В самое короткое время частицы, имеющие такой же знак заряда, как и черная дыра, испытали бы мощное отталкивание, а частицы с противоположным знаком заряда - столь же мощное притяжение к ней. Притягивая частицы с зарядом противоположного знака, черная дыра вскоре стала бы электрически нейтральной. Поэтому можно полагать, что реальные черные дыры обладают зарядом лишь малой величины. Для реальных черных дыр значение |Q| должно быть гораздо меньше, чем М. В самом деле, из расчетов следует, что черные дыры, которые могли бы реально существовать в космосе, должны иметь массу М по крайней мере в миллиард миллиардов раз большую, чем величина |Q|.
