Një rreth është një seri pikash të barabarta nga një pikë, e cila, nga ana tjetër, është qendra e këtij rrethi. Një rreth gjithashtu ka rrezen e vet, e barabartë me distancën këto pika nga qendra.
Raporti i gjatësisë së një rrethi me diametrin e tij është i njëjtë për të gjithë rrathët. Ky raport është një numër që është një konstante matematikore dhe shënohet me shkronjën greke π .
Përcaktimi i perimetrit
Ju mund të llogaritni rrethin duke përdorur formulën e mëposhtme:
L= π D=2 π r
r- rrezja e rrethit
D- diametri i rrethit
L- perimetri
π - 3.14
Detyra:
Llogaritni perimetrin, me një rreze prej 10 centimetra.
Zgjidhja:Formula për llogaritjen e perimetrit të një rrethi ka formën:
L= π D=2 π r
ku L është perimetri, π është 3,14, r është rrezja e rrethit, D është diametri i rrethit.
Kështu, gjatësia e një rrethi me një rreze prej 10 centimetra është:
L = 2 × 3,14 × 10 = 62,8 centimetra
Rrethoështë një figurë gjeometrike, e cila është një koleksion i të gjitha pikave në një plan të larguar nga një pikë e caktuar, e cila quhet qendër e saj, me një distancë të caktuar jo të barabartë me zero dhe quhet rreze. Shkencëtarët ishin në gjendje të përcaktonin gjatësinë e tij me shkallë të ndryshme saktësie tashmë në kohët e lashta: historianët e shkencës besojnë se formula e parë për llogaritjen e perimetrit u përpilua rreth vitit 1900 para Krishtit në Babiloninë e lashtë.
Forma gjeometrike si rrathë i hasim çdo ditë dhe kudo. Është forma e tij që ka sipërfaqen e jashtme të rrotave që janë të pajisura me mjete të ndryshme. Ky detaj, megjithë thjeshtësinë dhe thjeshtësinë e tij të dukshme, konsiderohet si një nga shpikjet më të mëdha të njerëzimit, dhe është interesante që aborigjenët australianë dhe indianët amerikanë, deri në ardhjen e evropianëve, nuk kishin absolutisht asnjë ide se çfarë ishte.
Sipas të gjitha gjasave, rrotat e para ishin copa trungjesh që ishin montuar në një bosht. Gradualisht, dizajni i timonit u përmirësua, dizajni i tyre u bë gjithnjë e më kompleks, dhe për prodhimin e tyre ishte e nevojshme të përdoren shumë instrumente të ndryshme. Fillimisht u shfaqën rrota të përbëra nga një buzë druri dhe fole, dhe më pas, për të zvogëluar konsumin në sipërfaqen e tyre të jashtme, filluan ta mbulonin me shirita metalikë. Për të përcaktuar gjatësinë e këtyre elementeve, është e nevojshme të përdoret një formulë për llogaritjen e perimetrit (megjithëse në praktikë, ka shumë të ngjarë, mjeshtrit e bënë këtë "me sy" ose thjesht duke rrethuar timonin me një shirit dhe duke prerë seksioni i kërkuar).
Duhet theksuar se rrota nuk përdoret vetëm në automjeteve. Për shembull, forma e saj ka formën e një rrote poçari, si dhe elementët e ingranazheve të ingranazheve, të përdorur gjerësisht në teknologji. Rrotat janë përdorur prej kohësh në ndërtimin e mullinjve me ujë (strukturat më të vjetra të këtij lloji të njohura nga shkencëtarët janë ndërtuar në Mesopotami), si dhe rrotat tjerrëse, të cilat përdoreshin për të bërë fije nga leshi i kafshëve dhe fibrat bimore.
Rrethet shpesh mund të gjenden në ndërtim. Forma e tyre është formuar nga dritare të rrumbullakëta mjaft të përhapura, shumë karakteristike për romane stil arkitektonik. Prodhimi i këtyre strukturave është një detyrë shumë e vështirë dhe kërkon aftësi të larta, si dhe disponueshmëri mjet i veçantë. Një nga varietetet dritare të rrumbullakëta janë vrima të instaluara në anije dhe avionë.
Kështu, inxhinierët e projektimit që zhvillojnë makina, mekanizma dhe njësi të ndryshme, si dhe arkitektë dhe projektues, shpesh duhet të zgjidhin problemin e përcaktimit të perimetrit të një rrethi. Që nga numri π , e nevojshme për këtë, është e pafundme, nuk është e mundur të përcaktohet ky parametër me saktësi absolute, dhe për këtë arsye, llogaritjet marrin parasysh shkallën e tij që në një rast të veçantë është e nevojshme dhe e mjaftueshme.
Diametri i tij për ta bërë këtë, ju vetëm duhet të aplikoni formulën për perimetrin L = n DKëtu: L -. perimetri, n– numri Pi, i barabartë me 3.14, D – diametri i rrethit Riorganizoni vlerën e kërkuar në formulën për perimetrin e rrethit në anën e majtë dhe merrni: D = L/n.
Le të shohim një problem praktik. Supozoni se duhet të bëni një mbulesë për një pus të rrumbullakët, i cili është i arritshëm në për momentin Nr. Jo, dhe kushte të papërshtatshme të motit. Por a keni të dhëna për gjatësia perimetrin e tij. Le të supozojmë se kjo është 600 cm. Ne i zëvendësojmë vlerat në formulën e treguar: D = 600/3.14 = 191.08 cm. Pra, diametri juaj është 191 cm skajet. Vendoseni busullën në një rreze prej 1 m (100 cm) dhe vizatoni një rreth.
Rrethimet në mënyrë krahasuese diametra të mëdhenj në shtëpi është e përshtatshme të vizatoni me një busull, i cili mund të bëhet shpejt. Është bërë kështu. Dy gozhdë futen në llastik në një distancë nga njëra-tjetra e barabartë me rrezen e rrethit. Ngulni një gozhdë cekët në pjesën e punës. Dhe përdorni tjetrin, duke rrotulluar stafin, si shënues.
Rrethi është një figurë gjeometrike në një rrafsh që përbëhet nga të gjitha pikat e këtij plani që janë në të njëjtën distancë nga një pikë e caktuar. Pika e caktuar në këtë rast quhet qendër rrethi, dhe distancën në të cilën pikat rrethi janë nga qendra - rreze e saj rrethi. Zona e aeroplanit të kufizuar nga një rreth quhet rreth. Ka disa metoda llogaritëse diametri rrethi, zgjedhja e një specifike varet nga të dhënat fillestare të disponueshme.
Udhëzimet
Në rastin më të thjeshtë, nëse rrethi është me rreze R, atëherë ai do të jetë i barabartë me
D = 2 * R
Nëse rrezja rrethi nuk dihet, por dihet, atëherë diametri mund të llogaritet duke përdorur formulën e gjatësisë rrethi
D = L/P, ku L është gjatësia rrethi, P – P.
Diametri i njëjtë rrethi mund të llogaritet duke ditur sipërfaqen e kufizuar prej saj
D = 2 * v(S/P), ku S është zona e rrethit, P është numri P.
Burimet:
- Llogaritja e diametrit të rrethit
Në rrjedhën e planimetrisë shkolla e mesme, koncept rrethi përkufizohet si një figurë gjeometrike e përbërë nga të gjitha pikat e rrafshit që shtrihen në një distancë rreze nga një pikë e quajtur qendra e saj. Brenda një rrethi mund të vizatoni shumë segmente që lidhin pikat e tij në mënyra të ndryshme. Në varësi të ndërtimit të këtyre segmenteve, rrethi mund të ndahet në disa pjesë në mënyra të ndryshme.
Udhëzimet
Së fundi, rrethi mund të ndahet duke ndërtuar segmente. Një segment është një pjesë e një rrethi të përbërë nga një akord dhe një hark rrethi. Në këtë rast, një akord është një segment që lidh çdo dy pika në një rreth. Përdorimi i segmenteve rrethi mund të ndahet në një numër të pafund pjesësh me ose pa një formacion në qendër të tij.
Video mbi temën
Ju lutemi vini re
Shifrat e marra nga metodat e mësipërme - shumëkëndëshat, segmentet dhe sektorët - gjithashtu mund të ndahen duke përdorur metoda të përshtatshme, për shembull, diagonalet e shumëkëndëshave ose përgjysmuesit e këndeve.
Një figurë gjeometrike e sheshtë quhet rreth, dhe vija që e kufizon zakonisht quhet rreth. Vetia kryesore është se çdo pikë në këtë linjë është e njëjta distancë nga qendra e figurës. Një segment me fillim në qendër të rrethit dhe që përfundon në çdo pikë të rrethit quhet rreze, dhe segmenti që lidh dy pika në rreth dhe kalon nëpër qendër quhet diametër.
Udhëzimet
Përdorni Pi për të gjetur gjatësinë e një diametri duke pasur parasysh perimetrin e njohur. Kjo konstante shpreh një marrëdhënie konstante midis këtyre dy parametrave të rrethit - pavarësisht nga madhësia e rrethit, pjesëtimi i perimetrit të tij me gjatësinë e diametrit të tij jep gjithmonë të njëjtin numër. Nga kjo rrjedh se për të gjetur gjatësinë e diametrit, perimetri duhet të ndahet me numrin Pi. Si rregull, për llogaritjet praktike të gjatësisë së një diametri, saktësia në të qindtat e njësisë, domethënë në dy numra dhjetorë, është e mjaftueshme, kështu që numri Pi mund të konsiderohet i barabartë me 3.14. Por meqenëse kjo konstante është një numër irracional, ajo ka një numër të pafund të numrave dhjetorë. Nëse ka nevojë për më shumë përcaktim i saktë, atëherë numri i kërkuar i shenjave për pi mund të gjendet, për shembull, në këtë lidhje - http://www.math.com/tables/constants/pi.htm.
Duke pasur parasysh gjatësitë e njohura të brinjëve (a dhe b) të një drejtkëndëshi të brendashkruar në një rreth, gjatësia e diametrit (d) mund të llogaritet duke gjetur gjatësinë e diagonales së këtij drejtkëndëshi. Meqenëse diagonalja këtu është hipotenuza në një trekëndësh kënddrejtë, këmbët e së cilës formojnë brinjë me gjatësi të njohur, atëherë sipas teoremës së Pitagorës, gjatësia e diagonales dhe bashkë me të gjatësia e diametrit të rrethit të rrethuar mund të jetë llogaritet duke gjetur nga shuma e katrorëve të gjatësive partitë e njohura: d=√(a² + b²).
Ndarja në disa pjesë të barabarta është një detyrë e zakonshme. Kështu mund të ndërtoni shumëkëndëshi i rregullt, vizatoni një yll ose përgatitni bazën për një diagram. Ka disa mënyra për të zgjidhur këtë problem interesant.
Do t'ju duhet
- - një rreth me një qendër të caktuar (nëse qendra nuk është e shënuar, do të duhet ta gjeni në çfarëdo mënyre);
- - raportor;
- - busull me majë shkruese;
- - laps;
- - sundimtar.
Udhëzimet
Mënyra më e lehtë për të ndarë rrethi në pjesë të barabarta - duke përdorur një raportor. Duke e ndarë 360° në numrin e kërkuar të pjesëve, ju merrni këndin. Filloni nga çdo pikë në rreth - rrezja përkatëse do të jetë shenja zero. Duke u nisur prej andej, bëni shenja në raportor që korrespondojnë me këndin e llogaritur rrethi nga pesë, shtatë, nëntë, etj. pjesët. Për shembull, për të ndërtuar një pesëkëndësh të rregullt, kulmet e tij duhet të vendosen çdo 360/5 = 72°, domethënë në 0°, 72°, 144°, 216°, 288°.
Për të ndarë rrethi në gjashtë pjesë, mund të përdorni vetinë e një të rregullt - diagonalja e saj më e gjatë është e barabartë me dyfishin e anës. Një gjashtëkëndësh i rregullt është, si të thuash, i përbërë nga gjashtë trekëndësha barabrinjës. Serifet formojnë një gjashtëkëndësh të rregullt, një nga kulmet e të cilit do të jetë në këtë pikë rrethi, pra ndahet në tri pjesë të barabarta.
Për të ndarë rrethi në katër pjesë, filloni me një diametër arbitrar. Fundet e tij do të japin dy nga katër pikët e kërkuara. Për të gjetur pjesën tjetër, instaloni një zgjidhje busull, e barabartë me një rreth. Vendosni gjilpërën e busullës në njërin skaj të diametrit dhe bëni pika jashtë rrethit dhe poshtë. Përsëriteni të njëjtën gjë me skajin tjetër të diametrit. Do t'ju japë një diametër të dytë, rreptësisht pingul me atë origjinal. Skajet e tij do të bëhen dy kulmet e mbetura të katrorit të gdhendur rrethi.
Duke përdorur metodën e përshkruar më sipër, mund të gjeni mesin e çdo segmenti. Si pasojë, me këtë metodë ju mund të dyfishoni numrin e pjesëve të barabarta në të cilat jeni rrethi. Pasi të keni gjetur pikën e mesit të secilës anë të n-së së saktë të brendashkruar rrethi, mund të vizatoni pingul me to, të gjeni pikën e kryqëzimit të tyre me rrethi yu dhe kështu ndërtojmë kulmet e një këndi të rregullt 2n. Kjo procedurë mund të përsëritet sa herë të dëshironi. Pra, sheshi kthehet në, atë - në, etj. Duke filluar me një katror, ju mund, për shembull, të ndani rrethi në 256 pjesë të barabarta.
Ju lutemi vini re
Për të ndarë një rreth në pjesë të barabarta, zakonisht përdoren koka ndarëse ose tabela ndarëse, të cilat bëjnë të mundur ndarjen e rrethit në pjesë të barabarta me saktësi të lartë. Kur është e nevojshme të ndani një rreth në pjesë të barabarta, përdorni tabelën më poshtë. Për ta bërë këtë, duhet të shumëzoni diametrin e rrethit të ndarë me koeficientin e dhënë në tabelë: K x D.
Këshilla të dobishme
Ndarja e një rrethi në tre, gjashtë dhe dymbëdhjetë pjesë të barabarta. Vizatohen dy boshte pingul, të cilët, duke e prerë rrethin në pikat 1,2,3,4, e ndajnë atë në katër pjesë të barabarta; Duke përdorur teknikën e njohur të ndarjes kënd i drejtë Duke përdorur një busull ose katror, përgjysmuesit e këndeve të drejta ndërtohen në dy pjesë të barabarta, të cilat, duke u kryqëzuar me rrethin në pikat 5, 6, 7 dhe 8, ndajnë çdo të katërtën pjesë të rrethit në gjysmë.
Gjatë kryerjes së ndërtimeve të ndryshme forma gjeometrike ndonjëherë është e nevojshme të përcaktohen karakteristikat e tyre: gjatësia, gjerësia, lartësia, etj. Nëse po flasim për një rreth ose rreth, atëherë shpesh duhet të përcaktojmë diametrin e tij. Diametri është një segment i drejtë që lidh dy pikat më të largëta të vendosura në një rreth.
Do t'ju duhet
- - vizore matës;
- - busull;
- - kalkulator.
Udhëzimet
Nëse dihet vetëm diametri, formula do të duket si "R = D/2".
Nëse gjatësia rrethiështë i panjohur, por ka të dhëna për gjatësinë e një të caktuar, atëherë formula do të duket si "R = (h^2*4 + L^2)/8*h", ku h është lartësia e segmentit (është distanca nga mesi i kordës deri te pjesa më e spikatur e harkut të specifikuar), dhe L është gjatësia e segmentit (që nuk është gjatësia e kordës Një akord është një segment që lidh dy pika). rrethi.
Ju lutemi vini re
Është e nevojshme të bëhet dallimi midis koncepteve të "rrethit" dhe "rrethit". Një rreth është pjesë e një rrafshi, i cili, nga ana tjetër, kufizohet nga një rreth me një rreze të caktuar. Për të gjetur rrezen, duhet të dini zonën e rrethit. Në këtë rast, ekuacioni do të jetë "R = (S/π)^1/2", ku S është zona. Për të llogaritur zonën, nga ana tjetër, duhet të dini rrezen ("S = πr^2").
Duke ditur vetëm gjatësinë diametri qarqet, ju mund të llogaritni jo vetëm katrore rrethi, por edhe sipërfaqja e disa figurave të tjera gjeometrike. Kjo rrjedh nga fakti se diametrat e rrathëve të gdhendur ose të rrethuar rreth figurave të tilla përkojnë me gjatësitë e anëve ose diagonaleve të tyre.
Udhëzimet
Nëse keni nevojë të gjeni katrore(S) sipas gjatësisë së tij të njohur diametri(D), shumëzojeni pi (π) me gjatësinë e tij diametri, dhe rezultatin e ndajmë me katër: S=π ²*D²/4. Për shembull, një rreth është njëzet centimetra, atëherë ai katrore mund të llogaritet si më poshtë: 3,14² * 20² / 4 = 9,86 * 400 / 4 = 986 centimetra.
Nëse keni nevojë të gjeni katrore katrori (S) përgjatë diametrit të rrethit (D) rreth tij, ndërto gjatësinë diametri në katror dhe rezultatin e ndajmë në gjysmë: S=D²/2. Për shembull, nëse diametri i rrethit të rrethuar është njëzet centimetra, atëherë katrore katrori mund të llogaritet si më poshtë: 20² / 2 = 400 / 2 = 200 centimetra katrorë.
Nëse katrore katrori (S) duhet të gjendet nga diametri i rrethit të gdhendur në të (D), mjafton të ndërtohet gjatësia diametri në katror: S=D². Për shembull, nëse diametri i rrethit të gdhendur është njëzet centimetra, atëherë katrore katrori mund të llogaritet si më poshtë: 20² = 400 centimetra katrorë.
Nëse keni nevojë të gjeni katrore(S) sipas njohur diametri m të mbishkruara (d) dhe të rrethuara (D) rreth tij, më pas ndërtoni gjatësinë diametri rrethi i brendashkruar në katror dhe ndahet me katër, dhe rezultatit i shtohet gjysma e prodhimit të gjatësive të rrathëve të brendashkruar dhe të rrethuar: S=d²/4 + D*d/2. Për shembull, nëse diametri i rrethit të rrethuar është njëzet centimetra, dhe rrethi i brendashkruar është dhjetë centimetra, atëherë katrore trekëndëshi mund të llogaritet si më poshtë: 10² / 4 + 20 * 10/2 = 25 + 100 = 125 centimetra katrorë.
Përdorni motorin e integruar të kërkimit të Google për të kryer llogaritjet e nevojshme. Për shembull, në mënyrë që duke përdorur këtë motor kërkimi katrore trekëndësh kënddrejtë sipas shembullit nga hapi i katërt, duhet të futni pyetjen e mëposhtme të kërkimit: “10^2 / 4 + 20*10/2” dhe shtypni tastin Enter.
Burimet:
- Si të gjeni sipërfaqen e një rrethi sipas diametrit
Rrethi është një figurë gjeometrike e sheshtë, të gjitha pikat e së cilës janë në të njëjtën distancë dhe jo zero nga një pikë e zgjedhur, e cila quhet qendra e rrethit. Një vijë e drejtë që lidh çdo dy pika të një rrethi dhe kalon nëpër qendër quhet diametri. Gjatësia totale e të gjithë kufijve të një figure dy-dimensionale, e cila zakonisht quhet perimetër, më shpesh quhet "rrethi" i një rrethi. Duke ditur perimetrin e një rrethi, mund të llogarisni diametrin e tij.
Udhëzimet
Për të gjetur diametrin, përdorni një nga vetitë kryesore të një rrethi, që është se raporti i gjatësisë së perimetrit të tij me diametrin është i njëjtë për absolutisht të gjithë rrathët. Sigurisht, qëndrueshmëria nuk kaloi pa u vënë re nga matematikanët, dhe ky proporcion ka marrë prej kohësh të vetin - ky është numri Pi (π është fjala e parë greke " rrethi" dhe "perimetri"). Vlera numerike e kësaj përcaktohet nga gjatësia e një rrethi, diametri i të cilit është i barabartë me një.
Ndani perimetrin e njohur të një rrethi me Pi për të llogaritur diametrin e tij. Meqenëse ky numër është “ ”, ai nuk ka një vlerë të fundme - është një fraksion. Rrumbullakosni Pi sipas saktësisë së rezultatit që duhet të merrni.
Përdorni ndonjë për të llogaritur gjatësinë e diametrit nëse nuk mund ta bëni atë në kokën tuaj. Për shembull, mund të përdorni atë që është ndërtuar në motorin e kërkimit Nigma ose Google - janë operacione matematikore të futura në gjuhën "njerëzore". Për shembull, nëse perimetri i njohur është katër metra, atëherë për të gjetur diametrin mund të pyesni "njerëzisht" motorin e kërkimit: "4 metra të ndarë me pi". Por nëse futni, për shembull, "4/pi" në fushën e pyetjes së kërkimit, atëherë motori i kërkimit do ta kuptojë këtë formulim të problemit. Në çdo rast, përgjigja do të jetë "1.27323954 metra".
Çështja e diametrit të globit nuk është aq e thjeshtë sa mund të duket në shikim të parë, sepse vetë koncepti " globit“Shumë e kushtëzuar. Një top i vërtetë do të ketë gjithmonë të njëjtin diametër, pavarësisht se ku është tërhequr një segment që lidh dy pika në sipërfaqen e sferës dhe kalon nëpër qendër.
Në lidhje me Tokën, nuk është e mundur, pasi forma e saj sferike është larg idealit (nuk ka figura dhe trupa gjeometrikë idealë në natyrë; ato janë abstrakte konceptet gjeometrike). Për të përcaktuar me saktësi Tokën, shkencëtarët madje duhej të prezantonin një koncept të veçantë - "gjeoid".
Diametri zyrtar i Tokës
Diametri i Tokës përcaktohet nga vendi ku do të matet. Për lehtësi, dy tregues merren si diametri i njohur zyrtarisht: diametri i Tokës në ekuator dhe distanca midis Poleve të Veriut dhe Jugut. Treguesi i parë është 12,756.274 km, dhe i dyti është 12,714, diferenca midis tyre është pak më pak se 43 km.
Këta shifra nuk bëjnë shumë përshtypje, ato janë edhe më të ulëta se distanca midis Moskës dhe Krasnodarit - dy qytete të vendosura në të njëjtin vend. Megjithatë, nuk ishte e lehtë t'i kuptosh ato.
Llogaritja e diametrit të Tokës
Diametri i planetit llogaritet duke përdorur të njëjtën gjë formula gjeometrike, si çdo diametër tjetër.
Për të gjetur perimetrin e një rrethi, duhet të shumëzoni diametrin e tij me numrin pi. Rrjedhimisht, për të gjetur diametrin e Tokës, duhet të matni perimetrin e saj në seksionin përkatës (përgjatë ekuatorit ose në rrafshin e poleve) dhe ta ndani atë me numrin pi.
Personi i parë që u përpoq të matte perimetrin e Tokës ishte shkencëtari i lashtë grek Eratosthenes nga Kirena. Ai vuri re se në Siena (tani Aswan) në ditën e solsticit të verës, Dielli ishte në zenitin e tij, duke ndriçuar fundin e një pusi të thellë. Në Aleksandri në këtë ditë ishte 1/50 e rrethit larg zenitit. Nga kjo, shkencëtari arriti në përfundimin se distanca nga Aleksandria në Syene është 1/50 e perimetrit të Tokës. Distanca midis këtyre qyteteve është 5,000 stadiume greke (afërsisht 787,5 km), prandaj perimetri i Tokës është 250,000 stadiume (afërsisht 39,375 km).
Shkencëtarët modernë kanë në dispozicion instrumente matës më të avancuar, por ata bazë teorike korrespondon me idenë e Eratosthenes. Në dy pika që ndodhen disa qindra kilometra larg njëra-tjetrës, regjistrohet pozicioni i Diellit ose yjeve të caktuara në qiell dhe diferenca midis rezultateve të dy matjeve llogaritet në gradë. Duke ditur distancën në kilometra, është e lehtë të llogaritet gjatësia e një shkalle dhe më pas të shumëzohet me 360.
Për të sqaruar madhësinë e Tokës, përdoren si sistemet e vëzhgimit me lazer ashtu edhe ato satelitore.
Sot besohet se perimetri i Tokës në ekuator është 40.075.017 km, dhe në ekuator - 40.007.86. Eratosthenes ishte vetëm pak i gabuar.
Madhësia e perimetrit dhe diametrit të Tokës po rritet për shkak të materies së meteorit që bie vazhdimisht në Tokë, por ky proces është shumë i ngadaltë.
Burimet:
- Si u mat Toka në 2019
- Kjo figurë e sheshtë, i cili është një grup pikash në distancë të barabartë nga qendra. Ata janë të gjithë në të njëjtën distancë dhe formojnë një rreth.
Një segment që lidh qendrën e një rrethi me pikat në perimetrin e tij quhet rreze. Në çdo rreth, të gjitha rrezet janë të barabarta me njëra-tjetrën. Një vijë e drejtë që lidh dy pika në një rreth dhe kalon nëpër qendër quhet diametri. Formula për sipërfaqen e një rrethi llogaritet duke përdorur një konstante matematikore - numrin π..
Kjo është interesante : Numri π. paraqet raportin e perimetrit të një rrethi me gjatësinë e diametrit të tij dhe është një vlerë konstante. Vlera π = 3.1415926 u përdor pas punës së L. Euler në 1737.
Sipërfaqja e një rrethi mund të llogaritet duke përdorur konstanten π. dhe rrezja e rrethit. Formula për sipërfaqen e një rrethi për sa i përket rrezes duket si kjo:
Le të shohim një shembull të llogaritjes së sipërfaqes së një rrethi duke përdorur rreze. Le të na jepet një rreth me rreze R = 4 cm Le të gjejmë sipërfaqen e figurës.
Sipërfaqja e rrethit tonë do të jetë 50.24 metra katrorë. cm.
Ekziston një formulë zona e një rrethi përmes diametrit. Gjithashtu përdoret gjerësisht për të llogaritur parametrat e nevojshëm. Këto formula mund të përdoren për të gjetur.
Le të shqyrtojmë një shembull të llogaritjes së sipërfaqes së një rrethi përmes diametrit të tij, duke ditur rrezen e tij. Le të na jepet një rreth me rreze R = 4 cm Së pari, le të gjejmë diametrin, i cili, siç e dimë, është dyfishi i rrezes.
Tani ne përdorim të dhënat për një shembull të llogaritjes së sipërfaqes së një rrethi duke përdorur formulën e mësipërme:
Siç mund ta shihni, rezultati është e njëjta përgjigje si në llogaritjet e para.
Njohuri formulat standarde llogaritja e sipërfaqes së një rrethi do t'ju ndihmojë të përcaktoni lehtësisht në të ardhmen zona e sektorit dhe gjeni lehtësisht sasitë që mungojnë.
Tashmë e dimë se formula për sipërfaqen e një rrethi llogaritet duke shumëzuar vlerën konstante π me katrorin e rrezes së rrethit. Rrezja mund të shprehet në terma të perimetrit dhe të zëvendësojë shprehjen në formulën për sipërfaqen e një rrethi për sa i përket perimetrit:
Tani le ta zëvendësojmë këtë barazi në formulën për llogaritjen e sipërfaqes së një rrethi dhe të marrim një formulë për gjetjen e sipërfaqes së një rrethi duke përdorur perimetrin
Le të shqyrtojmë një shembull të llogaritjes së sipërfaqes së një rrethi duke përdorur perimetrin. Le të jepet një rreth me gjatësi l = 8 cm Zëvendësoni vlerën në formulën e prejardhur: 
Sipërfaqja e përgjithshme e rrethit do të jetë 5 metra katrorë. cm.
Zona e një rrethi të rrethuar rreth një katrori
Është shumë e lehtë të gjesh zonën e një rrethi të rrethuar rreth një katrori.
Për ta bërë këtë, ju duhet vetëm ana e katrorit dhe njohuri për formula të thjeshta. Diagonalja e katrorit do të jetë e barabartë me diagonalen e rrethit të rrethuar. Duke ditur anën a, ajo mund të gjendet duke përdorur teoremën e Pitagorës: nga këtu.
Pasi të gjejmë diagonalen, mund të llogarisim rrezen: .
Dhe pastaj ne do të zëvendësojmë gjithçka në formulën bazë për sipërfaqen e një rrethi të rrethuar rreth një katrori:
