Urat më të bukura me kabllo

Urat më të bukura janë me kabllo. Shtyllat vertikale janë të lidhura me një zinxhir të madh të plogët. Kabllot që varen nga zinxhiri dhe mbështesin kuvertën e urës quhen mbajtëse kabllosh.

Figura tregon një diagram të një ure me kabllo. Le të prezantojmë një sistem koordinativ: boshti Oy do të drejtohet vertikalisht përgjatë njërit prej shtyllave dhe boshti Ox do të drejtohet përgjatë kuvertës së urës, siç tregohet në figurë. Në këtë sistem koordinativ, vija përgjatë së cilës vargjet e urës ka ekuacionin:

ku dhe maten me metra. Gjeni gjatësinë e kabllit që ndodhet 100 metra nga shtylla. Jepni përgjigjen tuaj në metra.

Zgjidhja e problemit

Ky mësim demonstron zgjidhjen e një problemi interesant dhe origjinal në lidhje me urat me kabllo. Nëse e përdorni këtë zgjidhje si shembull për zgjidhjen e problemeve B12, përgatitja për Provimin e Unifikuar të Shtetit do të bëhet më e suksesshme dhe efikase.

Figura tregon qartë gjendjen e problemit. Për zgjidhje e suksesshmeështë e nevojshme të kuptohen përkufizimet - kabllo, shtyllë, zinxhir. Vija përgjatë së cilës zinxhiri ulet, megjithëse duket si një parabolë, është në të vërtetë një kosinus hiperbolik. Ekuacioni i dhënë përshkruan vijën e varjes së zinxhirit në lidhje me sistemin koordinativ. Kështu, për të përcaktuar gjatësinë e kabllit të vendosur metra nga shtylla, vlera e ekuacionit llogaritet në . Gjatë llogaritjeve, duhet të respektohet rreptësisht rendi në të cilin kryhen detyra të tilla. veprimet aritmetike si: mbledhje, zbritje, shumëzim, fuqizim. Rezultati i llogaritjes është përgjigja e dëshiruar për problemin.

Kafeja funksionon rregulli tjetër: për atë pjesë të porosisë që tejkalon 1000 rubla, ka një zbritje prej 25%. Pasi luajtën futboll, një grup studentësh prej 20 personash vendosi një porosi në kafene për 3400 rubla. Të gjithë paguajnë njësoj.
Sa rubla do të paguajë secili person?

Zgjidhje

Detyra 1. Opsioni 247 Larina. Provimi i Unifikuar i Shtetit 2019 në matematikë.

1. Diagrami tregon temperaturën mesatare mujore të ajrit në Nizhny Novgorod për çdo muaj të vitit 1994. Muajt ​​tregohen horizontalisht, temperaturat në gradë Celsius tregohen vertikalisht.
   Përdorni diagramin për të përcaktuar ndryshimin midis temperaturave më të larta dhe më të ulëta në 1994. Jepni përgjigjen tuaj në gradë Celsius.

   Zgjidhje

   Detyra 2. Opsioni 247 Larina. Provimi i Unifikuar i Shtetit 2019 në matematikë.

2. Anash trekëndëshi dykëndëshështë e barabartë me 10. Nga një pikë e marrë në bazën e këtij trekëndëshi, vizatohen dy drejtëza paralele me brinjët anësore.
   Gjeni perimetrin e paralelogramit të kufizuar nga këto brinjë të drejta dhe anësore të trekëndëshit të dhënë.

   Zgjidhje

   Detyra 3. Opsioni 247 Larina. Provimi i Unifikuar i Shtetit 2019 në matematikë.

3. Hidhen dy zare.
   Gjeni probabilitetin që prodhimi i pikave të rrotulluara të jetë më i madh ose i barabartë me 10. Rrumbullakosni përgjigjen tuaj në të qindtën më të afërt.

   Zgjidhje

   Detyra 4. Opsioni 247 Larina. Provimi i Unifikuar i Shtetit 2019 në matematikë.

4. Gjeni rrënjën e ekuacionit: .
   Nëse ekuacioni ka më shumë se një rrënjë, tregoni atë më të madhe.

   Zgjidhje

   Detyra 5. Opsioni 247 Larina. Provimi i Unifikuar i Shtetit 2019 në matematikë.

5. Gjeni këndin e brendashkruar të nënshtruar nga një hark që është 1/5 e rrethit.

   Zgjidhje

   Detyra 6. Opsioni 247 Larina. Provimi i Unifikuar i Shtetit 2019 në matematikë.

6. Në figurë është paraqitur grafiku i funksionit y=f(x). Gjeni ndër pikat x1,x2,x3... ato pika në të cilat derivati ​​i funksionit f(x) është negativ.
   Si përgjigje, shkruani numrin e pikave të gjetura.

   Zgjidhje

   Detyra 7. Opsioni 247 Larina. Provimi i Unifikuar i Shtetit 2019 në matematikë.

7. Sa herë vëllimi i një koni të rrethuar rreth një piramide të rregullt katërkëndore është më i madh se vëllimi i një koni të gdhendur në këtë piramidë?

   Zgjidhje

   Detyra 8. Opsioni 247 Larina. Provimi i Unifikuar i Shtetit 2019 në matematikë.

8. Zgjidhje

   Detyra 9. Opsioni 247 Larina. Provimi i Unifikuar i Shtetit 2019 në matematikë.

9. Figura tregon një diagram të një ure me kabllo. Shtyllat vertikale janë të lidhura me një zinxhir të dobët. Kabllot që varen nga zinxhiri dhe mbështesin kuvertën e urës quhen mbajtëse kabllosh. Le të prezantojmë një sistem koordinativ: boshti Oy do të drejtohet vertikalisht përgjatë njërit prej shtyllave dhe boshti Ox do të drejtohet përgjatë kuvertës së urës, siç tregohet në figurë. Në këtë sistem koordinativ, vija përgjatë së cilës zbehet zinxhiri i urës ka ekuacionin y= 0,0041x 2 -0,71x+34, ku x dhe y maten me metra.
   Gjeni gjatësinë e kabllit që ndodhet 60 metra nga shtylla. Jepni përgjigjen tuaj në metra.

   Zgjidhje

   Detyra 10. Opsioni 247 Larina. Provimi i Unifikuar i Shtetit 2019 në matematikë.

10. Dy makina u nisën nga qyteti A për në qytetin B në të njëjtën kohë: e para me shpejtësi 80 km/h dhe e dyta me shpejtësi 60 km/h. Gjysmë ore më vonë, një makinë e tretë i ndoqi ata.
    Gjeni shpejtësinë e makinës së tretë nëse dihet se kanë kaluar 1 orë e 15 minuta nga momenti kur kapi makinën e dytë deri në momentin kur kapi makinën e parë. Jepni përgjigjen tuaj në km/h.

    Zgjidhje

    Detyra 11. Opsioni 247 Larina. Provimi i Unifikuar i Shtetit 2019 në matematikë.

11. Gjeni vlerën më të vogël të funksionit në segment

    Zgjidhje

    Detyra 12. Opsioni 247 Larina. Provimi i Unifikuar i Shtetit 2019 në matematikë.

12. a) Zgjidhe ekuacionin
    b) Tregoni rrënjët e këtij ekuacioni që i përkasin segmentit [-4pi;-5pi/2]

    Zgjidhje

    Detyra 13. Opsioni 247 Larina. Provimi i Unifikuar i Shtetit 2019 në matematikë.

13. Përmes mesit të brinjës AC është e saktë piramidë trekëndore Tërhiqen SABC (S – kulm) rrafshet a dhe b, secili prej të cilëve formon një kënd prej 300 me rrafshin ABC. Seksionet e piramidës nga këto rrafshe kanë një anë të përbashkët me gjatësi 1, të shtrirë në faqen ABC, dhe plani a është pingul me skajin SA.
    A) Gjeni sipërfaqen e prerjes tërthore të piramidës me planin a
    B) Gjeni sipërfaqen e prerjes tërthore të piramidës me rrafshin s

    Zgjidhje

    Detyra 14. Opsioni 247 Larina. Provimi i Unifikuar i Shtetit 2019 në matematikë.

14. Zgjidh pabarazinë

    Zgjidhje

    Detyra 15. Opsioni 247 Larina. Provimi i Unifikuar i Shtetit 2019 në matematikë.

15. Në trekëndëshin ABC, këndi C është i mpirë dhe pika D zgjidhet në vazhdimin e AB përtej pikës B në mënyrë që këndi ACD = 135°. Pika D` është simetrike me pikën D në lidhje me drejtëzën BC, pika D është simetrike me pikën D`` në lidhje me drejtëzën AC dhe shtrihet në drejtëzën BC. Dihet se √3 ∙ВС=СD’’, AC=6.
    A) Vërtetoni se trekëndëshi CBD është dykëndësh
    B) Gjeni sipërfaqen e trekëndëshit ABC

3.2.2.

Vertikale shtyllat i lidhur nga një i madh

i varur zinxhir. Kabllot që

kanavacë

urë, quhen qefineve.

dinat: bosht Oh le ta drejtojmë vertikalisht

Oh drejtimin

ekuacioni

Ku X Dhe në ndryshim

ndodhet 50 metra larg shtyllës.

Jepni përgjigjen tuaj në metra.

3.2.3. Urat më të bukura janë me kabllo.

Vertikale shtyllat i lidhur nga një i madh

i varur zinxhir. Kabllot që

varur nga një zinxhir dhe mbështetës kanavacë

urë, quhen qefineve.

Figura tregon një diagram të një

urë me kabllo. Le të prezantojmë një sistem koordinimi

dinat: bosht Oh le ta drejtojmë vertikalisht

përgjatë njërit prej shtyllave dhe boshtit Oh drejtimin

përgjatë kuvertës së urës siç tregohet në

vizatim. Në këtë sistem koordinativ zinxhiri

ekuacioni

Ku X Dhe në ndryshim

nxitojnë në metra. Gjeni gjatësinë e kabllit

ndodhet 100 metra larg shtyllës.

Jepni përgjigjen tuaj në metra.

4. Ekuacionet kuadratike

4.1.1.(prototipi 27959) Në murin anësor

Ju

po ndryshon

hapja e rubinetit,

M – fillestar

lartësia e kolonës së ujit,

– qëndrim

zonat e prerjes tërthore të vinçit dhe

tank, dhe g– nxitimi i rënies së lirë

(konsideroni

). Pas sa kohësh

sekonda pas hapjes së rubinetit, rezervuari mbetet

mungon një e katërta e vëllimit origjinal

4.1.2.(28081) Në murin anësor të lartë

huall mjalti i kolonës së ujit në të, i shprehur në

po ndryshon

koha në sekonda ka kaluar që nga ajo kohë

hapja e rubinetit,

M – fillestar

lartësia e kolonës së ujit,

- marrëdhënie -

dhe tank, dhe g– nxitimi i rënies së lirë

Koryanov A.G., Nadezhkina N.V.

www.alexlarin.net

nia (konsideroni

). Pas sa kohësh

keni ujë?

4.1.3.(41369) Në murin anësor të lartë

rezervuari cilindrik në fund të

vinçi është i fiksuar. Pas hapjes, uji

fillon të rrjedhë nga rezervuari, ndërsa

huall mjalti i kolonës së ujit në të, i shprehur në

po ndryshon

koha në sekonda ka kaluar që nga ajo kohë

hapja e rubinetit,

M – fillestar

lartësia e kolonës së ujit,

- marrëdhënie -

zvogëlimi i sipërfaqeve të prerjeve tërthore të vinçit

dhe tank, dhe g– nxitimi i rënies së lirë

nia (konsideroni

). Pas sa kohësh

sekonda pas hapjes së rubinetit në rezervuar

do të mbetet një e katërta e vëllimit origjinal

keni ujë?

4.2.1.(prototipi 27960) Në murin anësor

Rezervuari i lartë cilindrik në shumë

Rubineti është i fiksuar në fund. Pas hapjes së tij

uji fillon të rrjedhë nga rezervuari, ndërsa

po ndryshon

elementare

M/min – konstante

Yanny, t

Jepni përgjigjen tuaj në minuta.

4.2.2.(28097) Në murin anësor të lartë

rezervuari cilindrik në fund të

vinçi është i fiksuar. Pas hapjes, uji

fillon të rrjedhë nga rezervuari, ndërsa

huall mjalti i kolonës së ujit në të, i shprehur në

po ndryshon

elementare

M/min – për

në këmbë, t- koha në minuta ka kaluar

qafa që nga momenti i hapjes së rubinetit. Për

sa kohë do të duhet që uji të rrjedhë jashtë?

tank? Jepni përgjigjen tuaj në minuta.

4.2.3.(41421) Në murin anësor të lartë

rezervuari cilindrik në fund të

vinçi është i fiksuar. Pas hapjes, uji

fillon të rrjedhë nga rezervuari, ndërsa

huall mjalti i kolonës së ujit në të, i shprehur në

po ndryshon

elementare

M/min – konstante

Yanny, t– koha në minuta ka kaluar që nga ajo kohë

në momentin që hapet rubineti. Për disa kohë

Sa kohë do të rrjedhë uji nga rezervuari?

Jepni përgjigjen tuaj në minuta.

4.3.1.(prototipi

Automobil,

duke lëvizur në momentin fillestar në kohë

as me shpejtësi

Filloi tor-

të përhershme

nxitimi

Për t sekonda pas fillimit

duke frenuar kaloi rrugën

(m). Përcaktoni kohën e kaluar nga

momenti i fillimit të frenimit, nëse për shkak të

dihet se gjatë kësaj kohe makina

voziti 30 metra. Shprehni përgjigjen tuaj në sekonda

4.3.2.(28147) Makina që lëviz

Filloi frenimin me konstante

nxitimi

t

kaloi rrugën

(m). Përcaktoni

koha kur makina ka udhëtuar 90 metra.

Shprehni përgjigjen tuaj në sekonda.

4.3.3.(41635) Makina që lëviz

momenti fillestar i kohës me shpejtësi

Filloi frenimin me konstante

nxitimi

t sekonda pas fillimit të frenimit

Koryanov A.G., Nadezhkina N.V. Detyrat B12. Detyrat e përmbajtjes së aplikacionit

www.alexlarin.net

kaloi rrugën

(m). Përcaktoni

koha që ka kaluar që nga fillimi

frenimi, nëse e dini se çfarë është

koha kur makina ka udhëtuar 112 metra.

Shprehni përgjigjen tuaj në sekonda.

5. Pabarazitë kuadratike

5.1.1. (prototipi 27956) Varësia e vëllimit

kërkesës q(njësi në muaj) për produktet

tion të ndërmarrjes monopoliste nga çmimi fq

(mijë rubla)

jepet

formulë

Të ardhurat e ndërmarrjes për

muaj r

Përcaktoni

çmimi më i lartë fq, në të cilin muaji-

të ardhurat reale

Do të arrijë të paktën

240 mijë rubla. Jepni përgjigjen tuaj në mijëra rubla.

5.1.2.(28049) Varësia e vëllimit të kërkesës

q

pranimi monopolist

(mijë rubla)

jepet

formulë

Të ardhurat e ndërmarrjes për

muaj r(në mijë rubla) llogaritet nga

Përcaktoni

çmimi më i lartë fq, në të cilin muaji-

të ardhurat reale

nuk do të jetë më pak

700 mijë rubla. Jepni përgjigjen tuaj në mijëra rubla.

5.1.3.(41311) Varësia e vëllimit të kërkesës

q(njësi në muaj) për produktet para

pranimi monopolist

(mijë rubla)

jepet

formulë

Të ardhurat e ndërmarrjes për muajin

syats r(në mijë rubla) llogaritet duke përdorur formularin-

Përcaktoni më të madhin

çmimi fq, në të cilat të ardhura mujore

do të jetë së paku 360 mijë rubla. nga-

veteriner në mijë rubla.

5.2.1. (prototipi 27957) Lartësia mbi tokë

hapi i një topi të hedhur ndryshon

në ligj

Ku h- ti-

njëqind në metra, t- koha në sekonda, pro-

vazhdon që nga momenti i hedhjes. sa se-

topi kund nuk do të jetë në një lartësi

më pak se tre metra?

5.2.2.(28065) Lartësia mbi tokë

Ku h- lartësia në metra -

rah, t

fëmijët duhet të jenë në një lartësi prej të paktën 5 metrash

5.2.3.(41341) Lartësia mbi tokë

topi i hedhur lart ndryshon sipas ligjit

Ku h- lartësia në metra -

rah, t– koha në sekonda ka kaluar që nga ajo kohë

momenti i hedhjes. Sa sekonda bën topi

fëmijët duhet të jenë në një lartësi prej të paktën 8 metra

5.3.1. (prototipi 27958) Nëse mjafton

rrotulloni shpejt një kovë me ujë në a

revke në plan vertikal, pastaj ujë

nuk do të derdhet. Kur rrotullohet

derka forca e presionit të ujit në fund nuk mbetet

është konstante: është maksimale në

pika e poshtme dhe minimumi në krye.

Uji nuk do të derdhet nëse është forca

Presioni në fund do të jetë pozitiv gjatë

të gjitha pikat e trajektores përveç majës,

ku mund të jetë e barabartë me zero. Deri në majë

në këtë pikë forca e presionit, e shprehur në

njuton, të barabartë me

Ku m –

masa e ujit në kilogramë,

 - shpejtësia

lëvizja e kovës në m/s, L- gjatësia e litarëve -

ki në metra, g– nxitim i lirë

bie (konsideroni

). Nga çfarë

me shpejtësinë më të ulët ju duhet të rrotulloni

derko që të mos derdhet uji nëse

A është gjatësia e litarit 40 cm? Përgjigja është

Ura Golden Gate në San Francisko konsiderohet si një nga urat më të famshme në botë. Ju vetë me siguri e keni parë në filma amerikanë. Ai është projektuar si më poshtë: midis dy shtyllave të mëdha të instaluara në breg, shtrihen zinxhirët kryesorë mbështetës, në të cilët trarët janë varur vertikalisht pingul me tokën. Kuverta e urës, nga ana tjetër, është ngjitur në këto trarë. Nëse ura është e gjatë, përdoren mbështetëse shtesë. Në këtë rast, ura e varur përbëhet nga "segmente".

Figura tregon një diagram të një prej segmenteve të urës. Le të tregojmë origjinën e koordinatave në pikën e instalimit të shtyllës, drejtojmë boshtin Ox përgjatë kuvertës së urës dhe Oy - vertikalisht përgjatë shtyllës. Distanca nga shtylla deri te trarët dhe ndërmjet trarëve është 100 metra.

Përcaktoni gjatësinë e rrezes më të afërt me shtyllën nëse forma e zinxhirit të urës përcaktohet nga ekuacioni:

y=0,0061\cdot x^2-0,854\cdot x+33

në të cilat x dhe y janë madhësi që maten në metra. Shprehni përgjigjen tuaj si numër në metra.

Trego zgjidhje

Zgjidhje

Dinamizmi i rrezes është koordinata y. Sipas kushteve të problemit, trau më i afërt me shtyllën ndodhet në një distancë prej 100 m prej tij. Pra, duhet të llogarisim vlerën e y në pikën x = 100. Duke zëvendësuar vlerën në ekuacionin e formës së zinxhirit, marrim:

y=0,0061\cdot 100^2-0,854\cdot 100+33

y=61-85,4+33

y = 8.6

Kjo do të thotë se gjatësia e traut më afër shtyllës është 8.6 metra.

Online Testi i Provimit të Unifikuar të Shtetit në matematikë 2016 Opsioni nr 13. Testi përputhet me Shtetin Federal Standardet arsimore 2016. JavaScript duhet të aktivizohet në shfletuesin tuaj për të kryer testin. Përgjigja futet në një fushë të veçantë. Përgjigja është një numër i plotë ose një thyesë dhjetore, për shembull: 4,25 (ndarja e gradës vetëm të ndara me presje). Njësitë matëse nuk shkruhen. Pasi të keni futur një përgjigje me hamendje, klikoni butonin "Kontrollo". Ndërsa zgjidhni, mund të monitoroni numrin e pikëve të shënuara. Të gjitha pikët e caktimit shpërndahen në përputhje me KIM.

PJESA B DETYRAT

B1

Anya bleu një leje mujore dhe bëri 46 udhëtime në një muaj. Sa rubla ka kursyer ajo nëse një biletë mujore kushton 755 rubla, dhe një udhëtim një herë kushton 21 rubla?

Shkruani përgjigjen tuaj:

Nuk funksionon? Shiko përgjigjen Gjeni sipërfaqen e një katërkëndëshi të përshkruar në letër me kuadrate me një madhësi qelize 1 cm x 1 cm (shih figurën). Jepni përgjigjen tuaj në centimetra katrorë.

Shkruani përgjigjen tuaj:

Nuk funksionon? Shiko përgjigjen

B4

Revista e automobilave përcakton vlerësimet e makinave bazuar në vlerësimet e sigurisë S, komoditetin C, funksionalitetin F, cilësinë Q dhe dizajnin D. Çdo tregues vlerësohet nga lexuesit e revistës në një shkallë prej 5 pikësh. Vlerësimi R llogaritet duke përdorur formulën R = (3S + C + F + 2Q + D)/40. Tabela jep vlerësimet e secilit tregues për tre modele makinash. Përcaktoni se cila makinë ka vlerësimin më të lartë. Si përgjigje, shkruani vlerën e këtij vlerësimi.

Shkruani përgjigjen tuaj:

Nuk funksionon? Shiko përgjigjen Në trekëndëshin ABC, këndi C është 90°, AC = 5, cosA = 4/5. Gjeni lartësinë CH.

Shkruani përgjigjen tuaj:

Nuk funksionon? Shiko përgjigjen Figura tregon një grafik të antiderivativit y = F(x) të një funksioni y = f(x), të përcaktuar në intervalin (2; 13). Duke përdorur figurën, përcaktoni numrin e zgjidhjeve të ekuacionit f(x) = 0 në segment.

Shkruani përgjigjen tuaj:

Nuk funksionon? Shiko përgjigjen