초등학생의 논리적 사고 형성. 어린 학생들의 논리적 사고를 개발하기 위한 일련의 과제는 학생들의 논리적 사고를 개발하는 것을 의미합니다.

초등학교가 시작될 무렵, 아이의 정신 발달은 상당히 높은 수준에 도달합니다. 지각, 기억, 사고, 상상, 언어 등 모든 정신적 과정은 이미 꽤 긴 발달 과정을 거쳤습니다.

아동의 다양한 활동을 보장하는 다양한 인지 과정은 서로 분리되어 작동하는 것이 아니라 복잡한 시스템을 나타내며, 각각은 다른 모든 것과 연결되어 있다는 점을 기억하십시오. 이 연결은 어린 시절 내내 변함없이 유지됩니다. 다른 기간에 프로세스 중 하나가 일반적인 정신 발달에 가장 중요한 중요성을 얻습니다.

심리학 연구에 따르면 이 기간 동안 모든 정신 과정의 발달에 큰 영향을 미치는 것은 생각입니다.

사고 과정이 인식, 아이디어 또는 개념을 기반으로 하는 정도에 따라 세 가지 주요 사고 유형이 구별됩니다.

1. 주제별 효과(시각적 효과).
2. 시각적 비 유적.
3. 초록(언어-논리).

주체 능동적 사고는 주체에 대한 실제적이고 직접적인 행동과 관련된 사고입니다. 시각적-비유적 사고 - 인식이나 표현에 기초한 사고(어린 아이들에게 일반적임). 시각적 비 유적 사고를 통해 직접적으로 주어진 시각적 영역에서 문제를 해결할 수 있습니다. 사고 발전의 추가 경로는 언어-논리적 사고로의 전환입니다. 이는 인식과 표현에 내재된 직접적인 명확성이 없는 개념 측면에서 사고하는 것입니다. 이 새로운 형태의 사고로의 전환은 사고 내용의 변화와 관련이 있습니다. 이제 이것은 더 이상 시각적 기반을 갖고 사물의 외부 특성을 반영하는 구체적인 아이디어가 아니라 사물의 가장 본질적인 속성을 반영하는 개념입니다. 현상과 그 사이의 관계. 초등학생의 이러한 새로운 사고 내용은 주요 교육 활동의 내용에 따라 결정됩니다.

어린 학생들은 학교에서 공부 한 결과 정기적으로 과제를 반드시 완료해야 할 때 생각을 관리하고 필요할 때 생각하는 방법을 배웁니다. 여러 면에서 그러한 자발적이고 통제된 사고의 형성은 아이들이 생각하도록 격려하는 교사의 수업 과제에 의해 촉진됩니다.

초등학교에서 의사소통을 할 때 아이들은 의식적인 비판적 사고를 발달시킵니다. 이는 수업에서 문제 해결 방법이 논의되고, 다양한 해결 옵션이 고려되며, 교사는 학생들에게 자신의 판단의 정확성을 정당화하고, 말하고, 증명하도록 끊임없이 요청하기 때문에 발생합니다. 초등학생은 추론하고, 다양한 판단을 비교하고, 추론해야 할 때 정기적으로 시스템에 로그인합니다.

교육 문제를 해결하는 과정에서 어린이는 분석, 종합, 비교, 일반화 및 분류와 같은 논리적 사고 작업을 개발합니다. 정신 활동으로서의 분석은 전체를 부분으로 분해하고, 일반과 특수를 비교하여 선택하고, 사물과 현상에서 본질적인 것과 비본질적인 것을 구별하는 것을 전제로 한다는 점을 기억합시다.

분석의 숙달은 사물과 현상의 다양한 속성과 특성을 식별하는 어린이의 능력에서 시작됩니다. 아시다시피 모든 주제는 다양한 관점에서 볼 수 있습니다. 이에 따라 개체의 하나 또는 다른 기능이나 속성이 전면에 나타납니다. 속성을 식별하는 능력은 어린 학생들에게 큰 어려움을 안겨줍니다. 그리고 이는 아이의 구체적인 사고가 대상으로부터 속성을 추상화하는 복잡한 작업을 수행해야 하기 때문에 이해할 수 있습니다. 일반적으로 모든 물체의 무한한 속성 중에서 1학년 학생들은 2~3개만 골라낼 수 있습니다. 아이들이 성장하면서 시야가 넓어지고 현실의 다양한 측면에 익숙해지면서 이 능력은 확실히 향상됩니다. 그러나 이것이 어린 학생들에게 사물과 현상의 다양한 측면을 보고 많은 속성을 식별하도록 구체적으로 가르칠 필요성을 배제하는 것은 아닙니다.

서로 다른 대상(현상)을 비교하여 속성을 분리하는 기술을 익히는 것과 병행하여 분석, 종합, 비교, 일반화. 일반적인 것과 본질적인 것을 식별할 수 없으면 학습 과정이 심각하게 방해받을 수 있습니다. 이 경우 일반적인 자료: 이미 알려진 클래스에 수학적 문제 포함, 관련 단어의 어근 강조, 텍스트에 대한 간단한(주요 내용만 강조) 다시 설명, 부분으로 나누기, 구절 제목 선택 등 . 핵심을 강조하는 능력은 중요하지 않은 세부 사항에서 주의를 돌리는 또 다른 기술의 형성에 기여합니다. 이 조치는 필수 사항을 강조하는 것보다 덜 어려운 어린 학생들에게 제공됩니다.

학습 과정에서 과제는 더욱 복잡해집니다. 여러 개체의 독특하고 공통된 특징을 식별한 결과, 어린이는 개체를 그룹으로 나누려고 합니다. 여기서는 분류와 같은 사고작업이 필요하다. 초등학교에서는 분류의 필요성이 새로운 개념을 소개할 때와 강화 단계 모두에서 대부분의 수업에서 사용됩니다. 분류 과정에서 어린이는 제안된 상황을 분석하고, 분석 및 합성 작업을 사용하여 가장 중요한 구성 요소를 식별하고, 수업에 포함된 각 개체 그룹에 대해 일반화합니다. 결과적으로 객체는 필수 특성에 따라 분류됩니다. 위의 사실에서 볼 수 있듯이 논리적 사고의 모든 작업은 밀접하게 상호 연결되어 있으며 완전한 형성은 단지 복합체에서만 가능합니다. 그들의 상호의존적인 발전만이 전체적으로 논리적 사고의 발전에 기여합니다.

이미 1학년이 된 학생들에게는 논리적 분석, 종합, 비교, 일반화 및 분류 기술이 필요하며, 교육 자료를 완전히 익힐 수는 없습니다. 이 데이터는 아이들에게 정신 활동의 기본 기술을 가르치기 위해 목표 작업을 수행하는 것이 정확히 초등학교 연령에 필요하다는 것을 보여줍니다. 다양한 심리적, 교육학적 운동이 이에 도움이 될 수 있습니다.

초등학생의 논리적 사고 형성

Shapochnikova Natalya Aleksandrovna, 마그니토고르스크시에 있는 시립 교육 기관 "Gymnasium No. 18"의 교사.
이 자료는 초등학교 교사, 초등학교 교사, 과외 활동의 연장 수업 교사, 심리학자 및 초등학교 학부모에게 유용할 것입니다.
목표:어린 학생들의 논리적 사고를 형성합니다.
사고 발달 문제의 관련성은 모든 활동의 성공이 사고 발달의 특성에 크게 좌우된다는 사실로 설명됩니다. 특수 연구에서 알 수 있듯이 논리적 사고가 매우 집중적으로 발전해야 하는 것은 바로 초등학교 연령입니다. 사고는 인지에 큰 역할을 합니다. 그것은 지식의 경계를 확장하고 감각과 지각의 즉각적인 경험을 뛰어넘는 것을 가능하게 합니다. 사고는 사람이 직접 관찰하거나 인식하지 못하는 것을 알고 판단하는 것을 가능하게 합니다.
우리 연구의 주제는 어린 학생들의 논리적 사고 형성이므로 이 용어의 특징에 대해 더 자세히 설명하겠습니다. 하지만 먼저 사고의 개념에 대한 일반적인 정의를 내려 보겠습니다.
따라서 사고는 현실을 일반화하고 간접적으로 반영하는 것을 특징으로하는인지 활동 과정으로, 사람이 사물과 현상을 본질적인 특성으로 반영하고 관계를 드러내는 덕분입니다.
그리고 논리적 사고는 주변 현실의 사물과 현상, 그 연결과 관계를 개념과 논리적 구성의 도움으로 반영하는 사고 유형입니다. 논리적 사고는 행동이 주로 내부적이고 음성 형식으로 수행되며 그 자료가 개념인 일종의 사고입니다.
인간의 논리적 사고는 인지 과정에서 가장 중요한 순간이다. 모든 논리적 사고 방법은 인간 개인이 일상 생활에서 주변 현실을 이해하는 과정에서 필연적으로 사용됩니다. 논리적으로 생각하는 능력을 통해 사람은 주변에서 일어나는 일을 이해하고, 중요한 측면, 사물과 현상의 연결을 드러내고, 결론을 도출하고, 다양한 문제를 해결하고, 이러한 결정을 확인하고, 한마디로 증명하고, 반박할 수 있습니다. 모든 사람의 삶과 성공적인 활동에 필요합니다.
초등학생의 사고 형태의 특징에 대해 생각해 봅시다. 아시다시피 초등학생 시기는 매우 중요하고 보람 있는 배움의 시기입니다. 그것에 내재된 가능성은 인지 능력의 발달 및 활동의 지적 측면의 동화와 관련이 있습니다.
논리적 사고를 개발할 때 아이들이 다양한 과목의 공통된 필수 특징을 식별하도록 유도하는 것이 필요합니다. 이를 일반화하고 모든 부차적인 특징을 추상화함으로써 아이는 개념을 습득합니다. 그러한 작업에서 가장 중요한 것은 다음과 같습니다.
1) 형성되는 개념을 입증하는 사실의 관찰 및 선택;
2) 각각의 새로운 현상(객체, 사실)을 분석하고 특정 카테고리로 분류된 다른 모든 객체에서 반복되는 본질적인 특징을 식별합니다.
3) 필수 기능을 유지하면서 다양한 비필수 기능을 가진 객체를 사용하는 모든 보조 기능의 추상화
4) 익숙한 단어로 지정된 알려진 그룹에 새 항목을 포함합니다.
그러한 복잡한 정신적 작업은 어린이에게 즉시 가능하지 않습니다. 그는 이 일을 하면서 많은 실수를 저지릅니다. 그 중 일부는 특징적인 것으로 간주 될 수 있습니다. 실제로, 개념을 형성하기 위해 어린이는 다양한 대상의 필수 특징의 공통성에 의존하여 일반화하는 방법을 배워야 합니다. 그러나 첫째, 그는 이 요구 사항을 모르고, 둘째, 어떤 기능이 필수적인지 모르고, 셋째, 다른 모든 기능에서 추상화하여 종종 훨씬 더 눈에 띄는 기능을 전체 개체에서 격리하는 방법을 모릅니다. 또한, 아이는 개념을 나타내는 단어를 알아야 합니다.
실습에 따르면 아이들은 4학년이 되면 일반적으로 개체의 특징(종종 명확하게 제공됨)의 영향에서 벗어나 필수적이고 일반적인 특징을 특정 특징과 구별하지 않고 연속적으로 모든 가능한 특징을 표시하기 시작합니다. 것들. 따라서 “야생동물”의 개념을 설명할 때 많은 3학년 학생들은 주된 특징인 생활 방식을 강조하면서 “털로 뒤덮인”, “발에 발톱이 있는”, “날카로운 이빨”과 같은 중요하지 않은 동물들도 언급합니다. .” 동물을 분석할 때 1학년과 2학년 학생들 대부분은 고래와 돌고래를 어류군으로 분류하여 서식지(물)와 움직임의 성격(수영)을 주요 특징으로 부각시켰다.
개념의 유일한 존재 형태인 단어의 경우, 해당 용어의 도입은 7~10세 어린이의 동화 가능성뿐만 아니라 높은 효율성을 보여주었습니다.
다음으로 어린 학생들의 정신적 작용에 대해 설명하겠습니다. 어린 학생들의 논리적 사고의 특성은 사고 과정의 과정과 각 개별 작업 모두에서 명확하게 나타납니다. 비교 등의 연산을 해보자. 이는 두 개(또는 그 이상)의 비교 대상에서 유사점과 차이점을 확립하기 위한 정신적 활동입니다. 아이에게 비교가 어려운 점은 첫째, 처음에는 "비교"가 무엇인지 모르고, 둘째, 자신에게 할당된 과제를 해결하는 방법으로 이 작업을 사용하는 방법을 모른다는 것입니다. 아이들의 대답은 이에 대해 말해준다. 예를 들어, "사과와 공을 비교할 수 있습니까?" “아니요, 그럴 수 없어요.” 아이가 대답합니다. “사과를 먹어도 되지만, 공은 굴러가고, 실을 놓으면 또 다른 공이 날아갑니다.”
질문의 또 다른 표현은 다음과 같습니다. "오렌지와 사과를 잘 살펴보고 서로 얼마나 비슷합니까?" - “둘 다 둥글어서 먹어도 돼요.” “이제 말해 보세요. 서로 어떻게 다른가요? 그들과 다른 점은 무엇입니까? - “오렌지는 껍질이 두껍고, 사과는 껍질이 얇습니다. 오렌지는 빨간색이지만 사과는 녹색이고 때로는 빨간색이고 맛이 같지 않습니다.”
이는 우리가 아이들에게 비교의 올바른 사용을 지도할 수 있다는 것을 의미합니다. 지도가 없으면 아이는 일반적으로 어떤 특징이든 골라냅니다. 가장 흔히 눈에 띄는 특징이나 그에게 가장 친숙하고 따라서 그에게 중요한 특징을 선택합니다. 후자 중에서는 품목의 목적과 인간의 사용이 가장 자주 표시됩니다. 비교 작업을 익히려면 다른 사물의 유사점과 비슷한 사물의 다른 사물을 보는 법을 배워야 합니다. 이를 위해서는 비교 대상 두 개(또는 세 개)에 대한 명확한 목표 분석이 필요하며, 동질적이고 다른 개체를 찾기 위해 구별되는 특징을 지속적으로 비교해야 합니다. 형태와 형태, 즉 다른 것과 동일한 품질을 가진 대상의 목적을 비교할 필요가 있습니다.
연구에 따르면 어린 학생들의 사고는 단선형 비교라는 특징이 있는 것으로 나타났습니다. 즉, 유사점을 보지 않고 차이점만 설정하거나 차이점을 설정하지 않고 일반적이고 유사한 것만 설정하는 것입니다. 비교 작업을 익히는 것은 초등학생의 정신 활동에 매우 중요합니다.
결국 저학년의 동화 내용은 대부분 비교를 바탕으로 한 것이다. 이 작업은 현상의 분류와 체계화의 기초가 됩니다. 비교하지 않으면 아이는 체계적인 지식을 얻을 수 없습니다.
어린이 사고의 특성은 자신이 듣거나 읽는 사람들의 행동과 목표에 대한 어린이의 판단에서 종종 나타납니다. 이러한 동일한 특징은 수수께끼를 풀고, 속담을 설명하고, 논리적 사고가 필요한 언어 자료를 다루는 다른 형태에서 명확하게 드러납니다.
예를 들어, 아이들에게는 다음과 같은 수수께끼가 주어집니다. “나는 모든 것을 알고 모든 사람을 가르치지만 나 자신은 항상 침묵합니다. 나와 친구가 되려면 읽고 쓰는 법을 배워야 합니다.”(책)
1학년과 2학년의 대부분의 어린이는 "선생님"( "선생님은 모든 사람을 알고 모든 사람을 가르칩니다")이라는 자신감 넘치는 대답을 합니다. 그리고 본문에는 "그러나 나 자신은 항상 침묵합니다"라고 적혀 있지만 가장 중요한 요소는 강조되지 않고 단순히 생략됩니다. 이 수수께끼에서 전체의 강조된 요소는 "나는 모든 사람을 가르칩니다"라는 단어였으며 이는 즉시 잘못된 대답을 초래했습니다.
아이들의 다양한 판단, 어른과 서로에게 묻는 많은 질문, 논쟁과 증거에서 비논리성은 '눈에 보인다'. 예를 들면: “물고기가 살아있나요, 안 살아있나요?” - "살아 있는." "왜 그렇게 생각해요?" - “수영도 하고 입을 벌리니까요.” “그럼 로그는요? 살아있다! 왜? 결국 물에도 뜬다고요? - “네, 하지만 통나무는 나무로 만들어졌어요.”

여기서 아이들은 원인과 결과를 구별하지 못하고 자리를 바꾸지도 않습니다. 그들은 인과적 종속성을 지정하기 위해 "왜냐하면"이라는 단어를 사용하는 것이 아니라 사실을 나란히 나열하여 전체를 지정하기 위해 사용합니다.
초등학생의 사고 발달은 주로 분석 및 종합, 비교, 일반화, 체계화, 분류 및 다양한 정신 활동의 동화와 같은 정신 작업의 개선과 관련이 있습니다. 사고 발달을 위한 최적의 조건을 만들기 위해서는 아이의 이러한 특성을 아는 것이 필요합니다. 많은 과학자들이 학습에서의 사고 발달을 위한 심리적 특성과 조건을 확인했습니다. D. B. Elkonin과 V. V. Davydov가 개발한 발달 학습 이론은 국내뿐만 아니라 세계 과학에서도 가장 큰 명성과 인정을 받았습니다.
D. B. Elkonin과 V. V. Davydov는 이러한 교육 방법 및 기술과 관련하여 논리와 변화의 필요성을 선언했을 뿐만 아니라 교육 과목 및 내용의 구조에 대한 원칙을 제시했습니다. 당연히 그들은 논리적 사고를 학생들의 정신 발달 사슬의 핵심 연결 고리로 만들었습니다.
우리 체육관은 D. B. Elkonin 및 V. V. Davydov의 발달 교육 프로그램에 따라 운영됩니다. 우리는 발달 교육의 주요 목표와 원칙을 고수합니다.
D. B. Elkonin 및 V. V. Davydov의 발달 교육의 주요 목표는 교육 활동의 주체로서 아동의 발달을 위한 최적의 조건을 제공하고 자기 변화에 관심이 있고 이를 가능하게 하는 메커니즘의 형성을 제공하는 것임을 기억합시다. 아이들은 스스로 다음 과제를 설정하고 이를 해결하기 위한 수단과 방법을 찾습니다.
저는 작업에서 D. B. Elkonin과 V. V. Davydov의 다음과 같은 발달 교육 원칙을 사용합니다.
1. 검색 원리. 직장에서는 지식이 기성품으로 제공되지 않습니다. 새로운 문제를 해결하는 방법을 찾는 것은 학습에 대한 욕구와 능력의 기초입니다.
2. 문제를 설정하는 원리. 새로운 문제를 해결하는 방법을 찾아야 할 필요성은 교사의 요구 사항에 따라 결정되지 않습니다. 아이들은 자신이 이미 알고 있는 방법으로는 문제를 해결할 수 없다는 것을 알게 되면 스스로 새로운 행동 방식을 찾아야 한다고 선언합니다. (퍼즐 풀기)
3. 모델링 원리. 아이들이 학습 대상을 변형할 때 발견하는 보편적인 태도는 감각적으로 명확하지 않습니다. 표현의 모델 방법이 필요합니다. 정신 분석의 산물인 모델은 그 자체로 인간 정신 활동의 수단이 될 수 있습니다.
4. 내용과 형식의 일치 원칙. 아이들이 탐색 활동을 통해 새로운 행동 방식을 발견할 수 있으려면 아이들과 교사가 공동 활동을 조직하는 특별한 형태가 필요합니다. 이 조직의 기본은 제안된 각 제안이 다른 참가자에 의해 평가되는 일반적인 토론입니다. 아이들은 교사와 함께 통제 및 평가 기준 개발에 참여합니다. 덕분에 그들은 자제력과 자존감을 키우는 능력을 키울 수 있습니다.
7~10세 어린이의 논리적 사고를 발달시키는 과정에서 아마도 가장 중요한 것은 어린이에게 비록 작지만 스스로 발견하도록 가르치는 것이며, 결과적으로 공식적인 논리적 연결의 발달과 강화에 기여합니다. . 이를 위해 나는 논리적 문제를 해결한다는 공통된 아이디어로 통합된 일련의 클래스를 개발했습니다. 가장 일반적인 작업은 철자 바꾸기, 퍼즐 풀기, 공통 기능 식별, 제안된 시리즈, 단어 등에서 발견된 패턴과 일치하지 않는 불필요한 개체 식별입니다. 하나 이상의 특성 등에 따른 분류 우리 접근 방식의 주요 특징을 살펴보겠습니다.
1. 작업의 동화 게임 성격. 아이에게 제공되는 시험은 아이의 정신과 일치해야 하며 흥미롭고 흥미로워야 합니다. 개발된 일련의 활동은 "Rebus Mania", "Match Carousel"의 마법의 땅을 통과하는 여정을 나타냅니다.
2. 수업마다 과제를 완료하는 성격이 지속적으로 복잡해지는 반면 과제의 공식화는 동일하게 유지될 수 있습니다. 예를 들어,
작업을 복잡하게 만드는 또 다른 옵션은 고려 중인 개체를 특징짓는 기능의 수를 늘리는 것입니다. 예를 들어, 물체를 배치하는 패턴은 색상에만 기반할 수 있지만 보다 복잡한 작업을 수행하려면 색상뿐만 아니라 모양, 크기 등도 고려해야 합니다.
3. 작업을 완료하는 데 엄격하게 고정된 시간이 부족합니다. 제안된 과제의 주요 목표는 특정 수준의 사고 능력을 명시하는 것이 아니라 논리적 사고를 개발하고 문제 해결을 위한 새로운 방법을 찾을 수 있는 기회와 어린이의 발견을 제공하는 것입니다.
4. 작업을 완료하는 과정에서 아동의 적극적인 역할. 그는 제안 된 그림 중에서 원하는 그림을 선택하는 것이 아니라 그림을 그려서 원하는 색상으로 칠하고 패턴을 식별해야합니다. 결정 과정에서 교사는 더 이상 힌트를 주어서는 안 됩니다. 필요한 모든 악센트는 작업 설정 단계에서 배치됩니다. 관찰함으로써 학생들은 스스로 솔루션 키를 결정할 수 있습니다.
5. 작업 완료에 대한 집단 분석. 수업이 끝나면 학생들이 자신의 "발견"에 대해 이야기할 수 있도록 여유 시간(10-15분)을 가져야 하며, 성공에 대한 심리적 통합이 발생하며 이는 특히 7-10세 어린이에게 중요합니다. 집단 분석 과정에서 학생들은 과제의 정확성을 제어하고, 자신의 추론과 결과를 친구의 결과와 비교하고, 다른 학생의 답변을 평가하는 방법을 배웁니다. 요약할 때 완성된 결과뿐만 아니라 이를 얻는 방법도 전달하는 것이 중요합니다. 아이들은 자신의 대답을 정당화하고, 과제에서 필수적인 것이 무엇인지 강조하고, 결론을 도출하는 방법을 배웁니다. 교사가 아이들의 사고 과정을 공개적으로 드러내어 추측이 나타나는 성격을 보여 주는 방식으로 토론을 조직하는 것이 매우 중요합니다.
작업을 완료하는 다양한 접근 방식을 논의하고 비교하는 것이 유용합니다. 집단 토론을 통해 처음에 교사가 제공하지 않은 답변을 고려할 수 있습니다. 아이가 자신의 결과를 논리적으로 입증했다면 그 결과는 올바른 것으로 간주되어야 합니다. 예를 들어 철자 바꾸기 ETLO를 풀 때 가능한 답은 SUMMER와 BODY입니다.
기성 솔루션뿐만 아니라 솔루션 검색에 대한 집단 토론 아이디어는 가장 어려운 작업이 제안되는 마지막 강의의 테스트 과정에서 구현되었습니다. 이는 두 팀이 경쟁하는 "지식인 클럽"의 모임인 "사상가 토너먼트"의 형태로 진행되었습니다. 아이들은 자신의 그룹 내에서 문제를 해결하고 상대방은 동일한 과제를 받습니다. 각 과제에 대한 해결책이 심사위원단에게 제출된 후 논쟁을 거쳐야 했습니다. 팀은 이를 차례로 수행했으며, 상대방은 결정을 명확히 하기 위해 질문을 하거나 오류를 지적할 수 있었습니다.
우리는 우리 반의 학생들을 다음과 같이 테스트했습니다. 아이들이 2학년이 되었을 때 실험이 시작되었고, 아이들이 4학년을 마쳤을 때 실험이 끝났습니다. 개인별로 작업을 진행하였고, 이러한 결과를 바탕으로 전반적인 경향을 도출하였다. 실험은 2013년부터 2015년까지 3년에 걸쳐 진행됐다. 실험의 마지막 단계에서 최종 테스트를 실시했습니다.
우리가 관심 있는 문제에 대한 실험적 연구 결과, 표 1에 제시된 데이터를 얻었습니다.
표 1
실험 시작 시 사고의 논리적 조작 숙달 수준에 따른 학생들의 양적 구성

표 2
실험 시작 시 "A" 클래스 2개

데이터 분석에 따르면 학생의 35%가 필수 요소를 식별하는 능력이 평균 이상, 57%가 평균 수준, 8%가 평균 이하 수준인 것으로 나타났습니다. 사물과 개념을 비교하는 논리 연산을 평균 이상 수준으로 능숙한 학생은 13%, 평균 수준 61%, 평균 미만 수준 18%, 하위 수준 8%였습니다. 설문조사에 참여한 학생들. 35%의 학생이 평균 이상의 수준으로 관계와 개념을 분석할 수 있으며, 65%의 학생은 평균 수준으로 분석할 수 있습니다. '일반화' 작업에 능숙한 학생은 27%가 높은 수준, 30%가 평균 이상, 27%가 평균 수준, 8%가 평균 이하, 8%가 능숙한 수준입니다. 낮은 수준. 20명(87%)은 이론분석에 능숙하고, 3명(13%)은 능숙하지 않습니다.
데이터 분석에 따르면 실험 시작 시 2학년 "a" 학생들의 논리적 사고 발달에 대한 평균 지표는 다음과 같습니다. 9%의 학생이 평균보다 높은 수준의 논리적 사고 발달을 보였습니다. 26%, 평균 수준 - 52%, 평균 미만 - 9%, 낮음 - 4%.
이와 관련하여 학생들의 본질적인 것을 식별하는 능력을 개발하기 위해 "가장 중요한 것은 무엇입니까?", "무엇이 없으면 존재할 수 없는가?"라는 게임과 연습을 진행했습니다.
학생들 간의 비교 작업을 개발하기 위해 다음과 같은 게임과 연습이 사용되었습니다: "물체 비교", "어떻게 유사하고 어떻게 다른가요?"
일반화 작업을 개발하기 위해 다음과 같은 게임과 연습이 수행되었습니다. "... 사이의 공통점을 말하십시오.", "불필요한 것은 무엇입니까?", "공통 기능의 이름을 지정하십시오."
개념 분석 능력을 강화하기 위해 "정의 완료", "빈칸 채우기", "개념 선택" 연습이 사용되었습니다.
논리적 사고를 개발하고 수업에 대한 관심을 유지하기 위해 위에서 언급한 연습 및 게임 외에도 학생들에게 비전통적인 작업, 연습 및 논리적 작업(예: "암호화된 단어", "주의 - 추측", 퍼즐)이 제공되었습니다. , 제스처, 십자말 풀이. 'Thinkers' 서클이 열렸고, 'Lucky Chance' 퀴즈와 'Tournament of Thinkers'가 열렸으며 여기서는 비전통적인 과제가 사용되었습니다.
실험이 끝날 때 사고의 논리적 조작 숙달 수준을 결정한 결과는 표 3에 나와 있습니다.
표 3
실험이 끝날 때 사고의 논리적 조작 숙달 수준에 따른 학생들의 양적 구성

표 4
학생들의 논리적 사고 발달에 대한 평균 지표
실험 종료 시 4개의 “A” 등급

표 5
학생들의 논리적 사고 발달에 대한 평균 지표
실험의 시작과 끝에서

실험 종료 후 데이터를 분석한 결과, 17%의 학생이 필수 요소를 높은 수준으로 식별하는 능력을 갖고 있고, 43%의 학생이 평균 이상 수준, 40%가 평균 수준으로 식별하는 것으로 나타났습니다. . 사물과 개념을 비교하는 논리적 연산에 능숙한 학생은 4%가 높은 수준에 있었고, 평균 이상 수준에 57%, 평균 수준에 35%, 낮은 수준에 4%가 능숙했습니다. 설문조사에 참여한 학생들. 22%의 학생은 높은 수준에서 관계 및 개념을 분석할 수 있고, 51%는 평균 이상의 수준에서 관계 및 개념을 분석할 수 있으며, 27%의 학생은 평균 수준에서 분석할 수 있습니다. '일반화' 작업은 높은 수준의 학생이 27%, 평균 이상 수준의 학생이 47%, 평균 수준의 학생이 22%, 낮은 수준의 학생이 4%에 의해 수행된다. 이론 분석에 능숙한 사람은 20명(87%)이고, 능숙하지 않은 사람은 3명(13%)입니다.
데이터 분석에 따르면 실험 종료 시 4학년 "A"학생의 논리적 사고 발달에 대한 평균 지표는 다음과 같습니다. 18%의 학생이 평균보다 높은 수준의 논리적 사고 발달을 보였습니다. 48%, 평균 수준 - 30%, 평균 미만 - 0%, 낮음 - 4%.
실험 종료 시 얻은 데이터를 분석한 결과, 논리적 사고의 발달 수준이 높은 학생의 수가 9%에서 18%로 증가했고, 평균 수준 이상의 학생은 26%에서 48%로 증가한 것으로 나타났습니다. 평균 수준이 52%에서 30%로 감소한 학생은 없었고, 평균 이하 수준의 학생은 없었고, 논리적 사고력 발달 수준이 낮은 학생은 4%로 그대로 유지됐다. 자료를 익히는 초등학교 연령의 어린이는 사물과 현상의 자연스럽고 본질적인 관계를 반영하는 지식을 습득할 수 있는 것으로 나타났습니다. 그러한 지식을 독립적으로 획득하고 다양한 특정 문제를 해결하는 데 사용할 수 있는 기술과 숙달된 행동을 다양한 실제 상황으로 광범위하게 이전하는 데 나타나는 기술입니다. 따라서 이미 초등학교 연령에 명시된 성격의 지식, 기술 및 능력을 습득함으로써 아이들은 논리적 사고의 기초를 형성한다는 것이 확립되었습니다.
학생들의 잘 발달된 논리적 사고를 통해 학생들은 습득한 지식을 새로운 조건에 적용하고, 비정형 문제를 해결하고, 문제를 해결하기 위한 합리적인 방법을 찾고, 모든 활동에 창의적인 접근 방식을 취하고, 자신의 학습 과정에 적극적이고 관심을 가지고 참여할 수 있습니다.
아동의 논리적 사고를 개발하는 문제는 생산적인 사고, 내부 요구 및 독립적으로 지식을 습득하는 능력의 형성을 목표로 학교의 전체 교육 과정의 개선을 결정하는 가장 중요한 작업 중 하나입니다. 창의적인 변화 현실에서 기존 지식을 실제로 적용하는 능력.
우리가 수행한 연구와 진단 중에 얻은 결과는 어린 학생들의 논리적 사고 형성의 필요성을 입증합니다. 연구 전망을 결정하면서 우리는 수행된 작업이 초등학생의 논리적 사고 개발 문제에 대한 철저한 개발인 척하지 않는다는 점에 주목합니다. 논리적 사고 형성에 관해 학생들과 함께 추가 작업을 수행하는 것이 적절해 보입니다.
결론적으로, 우리의 경험이 초등학교 교사들에게 흥미를 주고 그들 자신의 창의성과 새로운 실험을 위한 자극제가 되기를 바랍니다. 동화적이고 장난스러운 소재의 특성으로 인해 학교 클럽 활동뿐만 아니라 가족 활동에도 좋은 기반이 될 수 있습니다.

소개 3

제 1 장. 어린 학생들의 사고 발달의 철학적 – 심리적 – 교육적 특징

철학적-심리적-교육적 범주 4로 생각하기

중학생의 논리적 사고의 특징 11

논리적 사고를 개발하는 수단으로서의 단어 문제 16

제2장. 중학생의 논리적 사고 개발을 위한 일련의 과제:

2.1. 문제 - 농담, 재치(간단) 21

2.2. 운문의 문제, 단순 - 복합 23

2.3. 역사적 문제 27

2.4. 퍼즐, 십자말 풀이, 제스처 29

2.5. 기하학 문제 32

결론 33

참고문헌 35

소개

오늘날 러시아에서 일어나고 있는 사회 변화는 1급 학교를 포함한 교육 분야의 페레스트로이카 과정을 위한 특정 조건을 만들었습니다. 초등 교육의 현대 개념은 선도적 활동을 기반으로 학생의 개성을 개발하는 우선 순위에 기초합니다. 교훈에 "발달 교육"이라는 용어를 도입하게 된 것은 바로 초등학교의 목표에 대한 이러한 이해였습니다.

이전에는 학습 과정에서 아동 발달 문제가 제기되거나 해결되지 않았다는 점에서 발달 교육에 대한 아이디어가 새로운 것이라고 말할 수 없습니다.

현 단계의 초등교육은 폐쇄적인 것이 아니라 기초교육 체계의 연결고리로 간주되며, 이 체계의 연결고리가 구축되는 기반이다. 이와 관련하여 초등학교에는 특별한 책임이 있습니다.

관련성은 현대에 아이들이 논리적 사고가 기초가 되는 발달 기술을 사용하여 배운다는 사실에 있습니다. 학습 초기부터 사고는 정신 발달의 중심(L.S. Vygotsky)으로 이동하고 그 영향을 받아 지능화되고 임의적인 성격을 획득하는 다른 정신 기능 시스템에서 결정적이 됩니다. 교사에 대한 수많은 관찰과 심리학자들의 연구에 따르면 공부하는 법을 배우지 않았고 학교 초등학교에서 정신 활동 기술을 습득하지 못한 어린이는 일반적으로 중학교의 저성취 범주에 속한다는 것이 설득력있게 나타났습니다.

사고와 정신 발달 과정에 대한 연구는 G. Eysenck, F. Galton, J. Ketell, K. Meili, J. Piaget, C. Spearman 등과 같은 저명한 과학자들에 의해 수행되었습니다. 국내 과학에서는 S.L. Vygotsky, N.A. Podgoretskaya, A.V. Brushlinsky, V.V. Davydov, A.가 이 문제에 대한 연구에 기여했습니다.

이 문제를 해결하는 중요한 방향 중 하나는 안정적인인지 과정, 정신 활동 기술, 정신의 질, 창의적인 주도권 및 독립성의 형성과 관련된 어린이의 완전한 정신 발달을 보장하는 기본 조건 클래스를 만드는 것입니다. 솔루션 작업을 검색하세요. 그러나 이러한 조건은 초등 교육에서 아직 완전히 제공되지 않습니다. 교육 실습에서 여전히 일반적인 기술은 모델에 따라 교사가 학생의 행동을 조직하는 것이기 때문입니다. 교사는 너무 자주 내용을 기반으로 하고 요구하지 않는 어린이 훈련 유형의 연습을 제공합니다. 발명과 주도성의 표현.

사고의 독립성 형성, 방법 찾기 활동 및 설정된 목표 달성에는 아이들이 비정형적이고 비표준적인 문제를 해결하는 것이 포함됩니다. 이 문제는 때로는 정확하지만 다양한 수준에서 최적의 여러 가지 해결책이 있습니다.

위에서는 "수학 수업에서 단어 문제를 해결할 때 어린 학생들의 논리적 사고 개발"이라는 연구 주제를 결정했습니다.

연구 대상:중학생의 교육 활동.

연구 주제:초등학생의 논리적 사고.

연구 목적:수학 수업에서 학생들의 논리적 사고의 발달을 확인합니다.

연구목적을 달성하기 위해서는 다음과 같은 해결이 필요하다. 작업:

초등학생의 논리적 사고의 본질과 그 형성의 특징을 밝히기 위해;

초등학생의 논리적 사고를 개발하기 위해 일련의 작업 (과제)을 만듭니다.

장나. 어린 학생들의 사고 발달의 철학적 – 심리적 – 교육적 특징

철학적 – 심리적 – 교육적 범주로 생각하기

주변 세계에서 사람이받은 정보를 통해 사람은 부재 중에 사물을 상상하고, 시간이 지남에 따른 변화를 예측하고, 상상할 수 없는 거리와 미시 세계로 생각을 돌릴 수 있습니다. 이 모든 것은 사고 과정 덕분에 가능합니다. 심리학에서 사고는 현실을 일반화하고 간접적으로 반영하는 개인의 인지 활동 과정으로 이해됩니다. 사고는 그 성격으로 인해 우리 지식의 경계를 확장하여 간접적으로 - 추론을 통해 - 간접적으로 주어지지 않는 것을 - 인식을 통해 드러낼 수 있게 해줍니다.

철학에서 사고란 무엇인가? 사람은 아무것도 생각하지 않는 것처럼 보일 때에도 항상 무언가에 대해 생각하고 있다는 진술이 있습니다. 심리학자들이 말했듯이 생각 없는 상태는 본질적으로 최대한 편안하지만 여전히 생각하고 있으며 적어도 아무것도 생각하지 않는 상태입니다. 감각적 지식, 사실 확립에서 지식의 변증법적 경로는 논리적 사고로 이어집니다. 사고는 사물의 본질적인 속성과 관계에 대한 사람의 목적이 있고 간접적이며 일반화 된 반영입니다. 창의적 사고는 실천, 과학, 기술 분야에서 새로운 결과를 얻는 것을 목표로 합니다. 사고는 문제를 제기하고 해결하기 위한 적극적인 과정입니다. 호기심은 생각하는 사람의 필수 표시입니다. 감각에서 사고로의 전환은 지식의 대상이 내부와 외부, 본질과 그 표현, 분리와 일반으로 분기된다는 객관적인 기반을 가지고 있습니다.

우리 감각 기관의 특별한 구조와 그 적은 수는 이론적 사고 활동과 결합되기 때문에 우리 지식에 절대적인 한계를 설정하지 않습니다. “눈은 멀리 보지만 생각은 훨씬 더 멀리 보인다”는 속담이 있습니다. 현상의 외양, 외양을 극복하는 우리의 생각은 대상의 깊이, 본질 속으로 침투합니다. 감각적이고 경험적인 경험의 데이터를 기반으로 사고는 감각의 판독을 각 개인의 머리에 있는 모든 기존 지식, 더욱이 인류의 모든 총체적 경험 및 지식과 적극적으로 연관시킬 수 있습니다. 주어진 사람의 재산이되어 실제적이고 이론적인 문제를 해결하고 현상을 통해 점점 더 깊어지는 질서의 본질로 침투합니다.

논리적 -이것은 생각이 진실을 향해, 하나의 진실에서 다른 진실로, 더 깊은 진실로 이동하는 규칙, 원칙 및 법칙에 종속됨을 의미합니다. 규칙, 사고의 법칙은 과학으로서의 논리의 내용을 구성합니다. 이러한 규칙과 법칙은 사고 자체에 내재적으로 내재된 것이 아닙니다. 논리법칙은 실천에 기초한 사물의 객관적인 관계를 일반화하여 반영한 것입니다. 인간 사고의 완성도는 그 내용이 객관적 현실의 내용과 일치하는 정도에 따라 결정됩니다. 우리의 마음은 사물의 논리에 의해 훈련되고, 실제적인 행동의 논리와 영적 문화 체계에 의해 재현됩니다. 사고의 실제 과정은 개인의 머리 속에서뿐만 아니라 문화사의 가슴 속에서도 전개됩니다. 출발점의 신뢰성을 갖춘 사고의 논리성은 어느 정도 정확성뿐만 아니라 진실성을 보장합니다. 이것이 바로 논리적 사고의 위대한 힘입니다.

사고의 첫 번째 본질적인 특징은 그것이 대상을 간접적으로 인식하는 과정이라는 것입니다. 이 조정은 매우 복잡하고 다단계일 수 있습니다. 사고는 무엇보다도 인지의 감각적 형태에 의해 매개되며, 종종 이미지와 언어의 상징적 내용에 의해 매개됩니다. 보이는 것, 들리는 것, 유형적인 것을 바탕으로 사람들은 미지의 것, 들리지 않는 것, 무형의 것 속으로 침투한다. 과학이 만들어지는 것은 그러한 간접적인 지식에 기초합니다.

간접적인지의 가능성은 무엇에 기초합니까? 중재된 인지 과정의 객관적인 기초는 세상에 간접적인 연결이 존재한다는 것입니다. 예를 들어, 인과관계는 결과에 대한 인식을 바탕으로 원인에 대한 결론을 도출하고, 원인에 대한 지식을 바탕으로 결과를 예측하는 것을 가능하게 합니다. 사고의 간접적인 성격은 사람이 자신의 개인적인 경험을 바탕으로 현실을 인식할 뿐만 아니라 모든 인류의 역사적으로 축적된 경험을 고려한다는 사실에도 있습니다.

생각하는 과정에서 사람은 인생에서 축적 된 모든 경험에서 다양한 것에 대해 머리 속에 사용할 수있는 일반적인 지식의 구조에서 생각의 흐름을 끌어옵니다. 그리고 종종 가장 놀라운 비교, 유추 및 연관성은 중요한 실제적, 이론적 문제의 해결책으로 이어질 수 있습니다. 이론가들은 결코 본 적이 없는 것에 대한 과학적 결과를 성공적으로 추출할 수 있습니다.

인생에서는 "이론가"뿐만 아니라 실무자도 생각합니다. 실용적 사고는 특정 특정 문제를 해결하는 것을 목표로하고 이론적 사고는 일반적인 패턴을 찾는 것을 목표로하지만 이론적 사고가 주로 감각에서 생각, 아이디어, 이론으로의 전환에 초점을 맞춘다면 실용적인 사고는 주로 생각의 구현을 목표로합니다. 아이디어, 이론을 삶으로. 실천적 사고는 실천에 직접적으로 포함되며 지속적으로 통제적인 영향을 받습니다. 이론적 사고는 모든 링크가 아닌 최종 결과에서만 실제 테스트를 거칩니다. 사고 과정의 합리적인 내용은 역사적으로 발전된 논리적 형식으로 덮여 있습니다. 사고가 발생하고 발전하고 수행되는 주요 형태는 개념, 판단 및 추론입니다.

개념은 사물과 현상의 일반적이고 본질적인 속성, 연결을 반영하는 사고입니다. 개념은 일반적인 것을 반영할 뿐만 아니라 사물을 해부하고, 그룹화하고, 차이점에 따라 분류합니다. 감각, 지각, 아이디어와는 달리 개념에는 명확성이나 관능성이 결여되어 있습니다. 개념은 판단의 형태로 특정 연결에서만 사람의 머리 속에 발생하고 존재합니다. 생각한다는 것은 무언가를 판단하고, 사물의 다양한 측면과 사물 간의 특정 연결과 관계를 식별하는 것을 의미합니다.

판단은 개념의 연결을 통해 어떤 것에 대해 확인(또는 부정)하는 사고의 한 형태입니다. 판단은 우리가 추측하는 것뿐만 아니라 긍정이나 부정, 거짓이나 진실을 찾는 곳에 존재합니다.

생각은 단순한 판단이 아니다. 실제 사고 과정에서 개념이나 판단은 홀로 존재하지 않습니다. 그것들은 추론에서 더 복잡한 정신적 행동의 사슬에 링크로 포함됩니다. 추론의 비교적 완전한 단위는 추론입니다. 기존 판단으로부터 새로운 결론이 도출됩니다. 기존 판단에서 새로운 판단, 즉 결론이 형성됩니다. 논리적 연산으로서의 추론의 특징은 새로운 판단의 도출입니다. 결론이 도출되는 명제는 전제이다. 추론은 여러 전제를 비교하여 새로운 판단이 도출되는 사고 작업입니다.

관계, 객체 간의 연결을 발견하는 것은 사고의 필수적인 작업입니다. 이는 존재에 대한 더욱 깊은 지식에 대한 사고의 구체적인 경로를 결정합니다.

사고의 임무는 실제 종속성을 기반으로 중요하고 필요한 연결을 식별하고 이를 무작위 우연과 분리하는 것입니다.

명확한 알고리즘으로 결정할 수 없는 복잡한 문제를 해결하는 과정에서 사고하는 세부적인 과정에서는 몇 가지 주요 단계 또는 국면을 구분할 수 있습니다. 사고 과정의 시작은 문제 상황의 생성에서 볼 수 있습니다. 이미 이 단계는 모든 사람의 능력 안에 있지 않습니다. 생각에 익숙하지 않은 사람들은 주변 세계를 당연하게 여깁니다. 지식이 많을수록 사람이 보는 문제가 더 많아집니다. 땅에 떨어지는 사과의 문제를 보려면 I. Newton의 사고방식을 가져야 합니다. 일반적으로 문제 상황에는 모순이 포함되어 있으며 명확한 해결책이 없습니다.

주요 정신적 작업은 분석, 종합, 비교, 추상화, 구체화, 일반화입니다.

분석-이것은 전체를 부분으로 정신적으로 분해하거나 전체 측면, 행동, 관계를 정신적으로 고립시키는 것입니다. 기본 형태에서 분석은 객체를 구성 요소 부분으로 실질적으로 분해하는 것으로 표현됩니다.

합성 -이것은 부분, 속성, 행동을 하나의 전체로 정신적으로 통합하는 것입니다. 합성 작업은 분석 작업의 반대입니다. 그 과정에서 개별 개체 또는 현상의 요소 또는 부분과 복잡한 전체, 개체 또는 현상의 관계가 확립됩니다. 합성은 부분의 기계적 연결이 아니므로 그 합으로 축소될 수 없습니다.

비교– 사물과 현상 또는 개별 특성 사이의 유사점이나 차이점을 확립하는 것은 일방적(하나의 특성에 따라 불완전함)일 수도 있고 다자간(모든 특성에 따라 완전함)일 수도 있습니다. 피상적이고 깊은; 중재되지 않고 간접적이다.

추출- 연구 대상의 모든 속성, 징후를 분리하는 대상이 나머지 부분에서 산만해진다는 사실로 구성됩니다. 추상화는 일반적으로 분석 결과로 수행됩니다. 길이, 위도, 양, 평등, 가치 등의 추상적이고 추상적인 개념이 만들어진 것은 추상화를 통해서였습니다. 추상화는 연구 대상의 고유성과 연구 목표에 따라 달라지는 복잡한 과정입니다. 추상화 덕분에 사람은 단일하고 구체적인 것에서 벗어날 수 있습니다.

사양– 내용을 드러내기 위해 생각을 일반적이고 추상적인 것에서 구체적인 것으로 되돌리는 것을 포함합니다. 표현된 생각이 이해할 수 없는 것으로 판명되거나 개인의 일반적인 표현을 보여줄 필요가 있는 경우 구체화가 이루어집니다.

일반화– 본질적이고 공통적인 특성에 따른 사물과 현상의 정신적 연관.

이러한 모든 작업은 서로 연결되지 않고 단독으로 발생할 수 없습니다. 이를 기반으로 분류, 체계화 등과 같은 더 복잡한 작업이 발생합니다. 인간의 사고는 다양한 작업을 포함할 뿐만 아니라 집합적으로 발생하며 다양한 유형의 사고의 존재에 대해 이야기할 수 있게 해줍니다.

우리는 창의적(생산적), 재생산적(생식적) 사고, 이론적 사고, 실용적 사고, 객관적 효과적 사고, 시각적 비유적 사고, 언어적 논리적 사고를 구분할 수 있습니다.

창의적 사고는 새로운 아이디어를 창출하는 것을 목표로 하며, 그 결과는 새로운 것을 발견하거나 특정 문제에 대한 해결책을 개선하는 것입니다.

객관적으로 새로운 것, 즉 아직 생성되지 않은 것의 생성과 특정 특정 인물에 대한 주관적으로 새로운 것의 생성을 구별할 필요가 있습니다.

창의적 사고와 달리 재생산적 사고는 기성 지식과 기술을 적용하는 것입니다.

객관적으로 효과적인 사고의 특징은 상황의 실제 물리적 변형을 통해 문제가 해결되고 사물의 속성을 테스트한다는 사실에서 나타납니다. 이러한 사고방식은 3세 미만의 어린이에게 가장 일반적입니다.

시각적 비 유적 사고는 이미지 작업과 관련이 있습니다. 이러한 유형의 사고는 사람이 문제를 해결하고, 현상 및 대상에 대한 다양한 이미지, 아이디어를 분석, 비교, 일반화할 때 사용됩니다. 시각적 상상적 사고는 사물의 다양한 사실적 특성을 가장 완전하게 재현합니다. 이미지는 여러 관점에서 물체의 비전을 동시에 포착할 수 있습니다. 이러한 능력에서 시각적 상상력이 풍부한 사고는 실제로 상상력과 분리될 수 없습니다.

언어적, 논리적 사고는 언어적 수단을 기반으로 기능하며 사고의 역사적, 개체 발생적 발전의 최신 단계를 나타냅니다. 언어적 논리적 사고는 직접적인 비유적 표현(예: 비용)이 없는 개념과 논리적 구성을 사용하는 것이 특징입니다.

모든 유형의 사고는 밀접하게 상호 연결되어 있다는 점에 유의해야 합니다. 서로 다른 유형의 사고가 끊임없이 서로 유입됩니다. 따라서 과제의 내용이 도표와 그래프인 경우에는 시각적-비유적 사고와 언어적-논리적 사고를 분리하는 것이 거의 불가능합니다. 실질적으로 효과적인 사고는 직관적이면서도 창의적일 수 있습니다. 그러므로 사고 유형을 결정하려고 할 때 이 과정은 항상 상대적이고 조건적이라는 점을 기억해야 합니다.

따라서 논리적 사고는 추상적 개념으로 작동하는 능력이고, 이것은 통제된 사고이고, 추론을 통한 사고이며, 냉혹한 논리의 법칙을 엄격히 준수하는 것이며, 원인과 결과 관계의 완벽한 구성입니다.

중학생의 논리적 사고의 특징

초등학교가 시작될 무렵, 아이의 정신 발달은 상당히 높은 수준에 도달합니다. 지각, 기억, 사고, 상상력, 언어 등 모든 정신적 과정은 이미 꽤 긴 발달 경로를 거쳤습니다. 왜냐하면 어린이의 호기심은 끊임없이 주변 세계를 이해하고 주변 세계를 구축하는 것을 목표로 하기 때문입니다. 아이는 놀면서 실험을 하면서 원인과 결과의 관계를 확립하려고 노력합니다. 예를 들어, 그 자신은 어떤 물체가 가라앉고 어떤 물체가 뜨는지 알아낼 수 있습니다.

다양한 아동 활동을 제공하는 다양한 인지 과정은 서로 분리되어 기능하지 않고 복잡한 시스템을 나타내며 각각은 다른 모든 것과 연결되어 있습니다. 이 연결은 어린 시절 내내 변하지 않았습니다. 다른 기간에 프로세스 중 하나가 전반적인 정신 발달에 가장 중요한 중요성을 얻습니다.

사고 과정이 인식, 아이디어 또는 개념을 기반으로 하는 정도에 따라 세 가지 주요 사고 유형이 구별됩니다.

1. 주제별 효과(시각적 효과).

2. 시각적 비 유적.

3. 초록(언어-논리).

주체-능동적 사고는 대상에 대한 실제적이고 직접적인 행동과 관련된 사고입니다. 시각적-비유적 사고 – 인식이나 표현을 기반으로 하는 사고(어린 아이들에게 일반적임). 예를 들어 수학 수업에 사용되는 "우편 배달부" 게임이 있습니다. 이 게임에는 우편 배달부라는 세 명의 학생이 참여합니다. 그들 각자는 세 집에 편지를 전달해야 합니다. 각 집은 기하학적 인물 중 하나를 묘사합니다. 우체부의 가방에는 편지가 들어 있습니다. 판지로 잘라낸 10개의 기하학적 모양입니다. 교사의 신호에 따라 우체부는 편지를 찾아 해당 집으로 운반합니다. 승자는 기하학적 모양을 배열하여 모든 편지를 집에 더 빨리 전달하는 사람입니다.

시각적 비 유적 사고를 통해 직접적으로 주어진 시각적 영역에서 문제를 해결할 수 있습니다. 사고 발전의 추가 경로는 언어-논리적 사고로의 전환입니다. 이는 인식과 표현에 내재된 직접적인 명확성이 없는 개념 측면에서 사고하는 것입니다. 이 새로운 형태의 사고로의 전환은 사고 내용의 변화와 관련이 있습니다. 이제 이것은 더 이상 시각적 기반을 갖고 사물의 외부 특성을 반영하는 구체적인 아이디어가 아니라 사물의 가장 본질적인 속성을 반영하는 개념입니다. 현상과 그 사이의 관계. 초등학생의 이러한 새로운 사고 내용은 주요 교육 활동의 내용에 따라 결정됩니다. 예를 들어 다음과 같은 작업을 사용할 수 있습니다. 막대기 7개 중 정사각형 2개 만들기; 패턴과 다른 패턴을 계속하십시오.

언어적, 논리적, 개념적 사고는 초등학교 연령 전반에 걸쳐 점차적으로 형성됩니다. 이 연령대가 시작될 때 시각적 비 유적 사고가 지배적이므로 학교 교육의 첫 2 년 동안 어린이가 시각적 예를 많이 사용하면 다음 학년에서는 이러한 유형의 활동량이 줄어 듭니다. 학생이 교육 활동을 숙달하고 과학 지식의 기초를 숙달함에 따라 점차적으로 과학적 개념 체계에 익숙해지고, 그의 정신적 활동은 구체적인 실제 활동이나 시각적 지원과 덜 연결됩니다. 언어적 논리적 사고를 통해 학생은 사물의 시각적 표시가 아니라 내부적이고 필수적인 속성과 관계에 초점을 맞춰 문제를 해결하고 결론을 도출할 수 있습니다. 훈련 중에 아이들은 정신 활동 기술을 습득하고 "마음 속에서" 행동하는 능력을 습득하며 자신의 추론 과정을 분석합니다. 아이는 논리적으로 올바른 추론을 발달시킵니다. 추론할 때 분석, 종합, 비교, 분류 및 일반화 작업을 사용합니다. 논리적 문제를 해결하여 언어적, 논리적 사고를 개발할 때 귀납적(개인에서 일반으로), 연역적(일반에서 개인으로) 및 추론(개인에서 개인으로 또는 일반에서 일반으로, 전제가 필요한 작업을 선택하는 것이 필요합니다. 결론은 동일한 일반성의 판단) 추론입니다. 귀납적 추론은 논리적 문제 해결 능력을 학습하는 첫 단계로 활용될 수 있습니다. 이는 논의 중인 두 개체 중 하나에서 두 가지 가능한 기능 중 하나의 부재 또는 존재를 기반으로 다른 개체에서 이 기능의 존재 또는 부재에 대한 결론을 각각 따르는 작업입니다. 예를 들어, “나타샤의 개는 작고 푹신푹신하고, 아이라의 개는 크고 푹신합니다. 이 개들은 똑같은데 무엇이 다른가요?”

어린 학생들은 학교에서 공부한 결과 정기적으로 과제를 반드시 완료해야 할 때 자신의 생각을 통제하고 필요할 때 생각하는 방법을 배웁니다.

여러 면에서 이러한 자발적이고 통제된 사고의 형성은 교사가 교실에서 과제를 수행하여 아이들이 생각하도록 장려함으로써 촉진됩니다.

교육 문제를 해결하는 과정에서 어린이는 분석, 종합, 비교, 일반화 및 분류와 같은 논리적 사고 작업을 개발합니다.

정신 활동으로서의 분석은 전체를 부분으로 분해하고, 일반과 특수를 비교하여 선택하고, 사물과 현상에서 본질적인 것과 비본질적인 것을 구별하는 것을 전제로 한다는 점을 기억합시다.

서로 다른 대상(현상)을 비교하여 속성을 분리하는 기술을 익히는 것과 병행하여 분석, 종합, 비교, 일반화. 일반적인 것과 본질적인 것을 구별하지 못하는 것은 학습 과정을 심각하게 방해할 수 있습니다. 이 경우 일반적인 자료는 이미 알려진 클래스에 수학적 문제를 포함하는 것입니다. 핵심을 강조하는 능력은 중요하지 않은 세부 사항에서 주의를 돌리는 또 다른 기술의 형성에 기여합니다. 이 조치는 필수 사항을 강조하는 것보다 덜 어려운 어린 학생들에게 제공됩니다.

학습 과정에서 과제는 더욱 복잡해집니다. 여러 개체의 독특하고 공통된 특징을 식별한 결과, 어린이는 개체를 그룹으로 나누려고 합니다. 여기서는 분류와 같은 사고작업이 필요하다. 초등학교에서는 분류의 필요성이 새로운 개념을 소개할 때와 강화 단계 모두에서 대부분의 수업에서 사용됩니다.

분류 과정에서 어린이는 제안된 상황을 분석하고 분석 및 합성 작업을 사용하여 가장 중요한 구성 요소를 강조 표시하고 수업에 포함된 각 개체 그룹에 대해 일반화합니다. 결과적으로 객체는 필수 특성에 따라 분류됩니다.

위의 사실에서 볼 수 있듯이 논리적 사고의 모든 작업은 밀접하게 상호 연결되어 있으며 완전한 형성은 단지 복합체에서만 가능합니다. 그들의 상호의존적인 발전만이 전체적으로 논리적 사고의 발전에 기여합니다. 이미 1학년이 된 학생들에게는 논리적 분석, 종합, 비교, 일반화 및 분류 기술이 필요하며, 교육 자료를 완전히 익힐 수는 없습니다.

이 데이터는 아이들에게 정신 활동의 기본 기술을 가르치기 위해 목표 작업을 수행하는 것이 정확히 초등학교 연령에 필요하다는 것을 보여줍니다.

논리적 사고를 개발하는 수단으로서의 단어 문제

사용 빈도 측면에서 "과제"라는 용어는 과학 및 교육 실무에서 가장 일반적인 용어 중 하나입니다.

인지 작업은 많은 과학 분야의 연구 주제이므로 이 개념의 정의는 각 분야의 특성을 반영합니다.

심리학에서 "과제"라는 용어는 세 가지 다른 기준과 관련된 개체를 지정하는 데 사용됩니다. 1) 주체의 행동 목표, 주체 앞에 설정된 요구 사항 2) 목표와 함께 목표를 달성해야 하는 조건을 포함하는 상황 3) 이 상황을 구두로 공식화합니다.

일부 저자는 "과제"라는 개념을 정의할 수 없으며 가장 넓은 의미에서 결정 실행이 필요한 것을 의미한다고 봅니다. 학습 현상이라는 일반적인 개념과 구체적인 차이점을 통해 과제 내용을 명확히 하려는 시도가 있습니다. 교육 및 인지 활동을 조직하고 관리하는 방법입니다. 훈련 내용에 적합한 행동을 수행하는 사람 지식, 기술 및 능력을 의도적으로 형성하는 수단; 교육 방법의 한 형태로 작용합니다. 이론과 실천을 연결하는 수단으로 활용된다.

후자의 해석은 교과서에 제시된 주제 문제의 전체 범위는 물론 그 자리에 들어갈 수 있는 문제도 포괄합니다. 이는 공식화에서 비표준 연구 작업입니다.

"과제" 개념의 내용, 분류 및 특정 유형의 과제의 우선 순위에 대한 다양한 관점은 학생 학습에서 과제의 역할과 위치가 변화하는 역학에 기인합니다. 이 현상에 대한 연구는 과제에 대한 태도가 교육 상태, 교수 방법, 다양한 교육학적 개념, 특히 학습 내용의 개념 등에 따라 달라진다는 결론에 도달합니다.

작업 사용 내역에서 다음 단계를 구분할 수 있습니다.

문제 해결 방법을 학습할 목적으로 이론을 연구합니다.

과목을 가르치는 것은 문제 해결을 동반합니다.

문제 해결을 통한 학습;

교육 과정의 기초로서 문제 해결

첫 번째 단계의 특성은 문제를 해결하기 위해 수학을 "테스트"해야 한다고 명시한 L. F. Magnitsky의 "산술" 서문에서 분명히 볼 수 있습니다.

오늘날 방법론자들은 학생들이 특정 유형의 문제를 해결하기 위해 지식을 적용하는 능력을 습득하는 데 도움이 되는 교훈적인 기술을 찾고 있습니다.

과목 교육에 문제 해결이 수반되는 두 번째 단계는 이론적 자료를 적용하는 기술 형성이 교육의 주요 목표 중 하나로 선언되기 때문입니다. 이론을 익히는 것은 문제를 해결할 때 이론을 암기하고 재현하는 것으로 귀결됩니다. 이 단계의 심층에서는 작업 기능을 확장하려는 아이디어가 떠오릅니다. 그래서 S.I. Shokhor-Troitsky는 그의 작품 "일반 교육 요구 사항의 관점에서 낮은 수학을 가르치는 목적과 수단"에서 과제가 학생들을 교육하는 수단이 아니라 교육의 출발점이 되어야 한다고 언급했습니다. 특정 방향.

과제의 역할에 대한 이러한 관점은 문제 해결을 통해 과목을 가르치는 새로운 (III) 단계의 내용을 구성했습니다. 이러한 생각은 공식 문서에 반영되었습니다. 따라서 국제 수학자 회의(1966년 모스크바)의 결의안은 문제 해결이 수학 활동의 발전뿐만 아니라 수학의 지식, 기술, 방법 및 응용의 습득에 있어서 가장 효과적인 형태임을 강조합니다.

그러나 그러한 문서화된 주장에도 불구하고 학습에서 과제의 역할은 이를 이론을 개발하고 적용하는 수단으로 사용하는 것으로 제한됩니다. 이는 예를 들어 A.A.의 "수학 교육학"책에 제시된 교육 계획을 통해 확인할 수 있습니다. Stolyara: "작업 - 이론 - 작업"(M., 1986)

이 계획에서 이론 동화에 대한 작업의 역할은 이론의 암기 및 재현과 계속해서 연관되어 있습니다. 지식은 여전히 교육 정보와 동일시됩니다.

20세기 후반부터 고급 작업 기능을 논의하는 출판물이 등장했습니다. 예를 들어 K.I. Neshkov와 A.D. Samushin은 다음과 같은 작업 그룹을 구분합니다.

교훈적인 기능을 가지고;

인지 기능을 가지고;

발달 기능을 가지고 있습니다.

첫 번째 그룹의 문제는 이론적 자료를 습득하기 위한 것이며, 두 번째 유형의 문제를 해결하는 과정에서 학생들은 이론과 문제 해결 방법에 대한 지식을 심화시킵니다. 세 번째 유형의 문제 내용은 메인 코스에서 "일탈"할 수 있으며 이전에 공부한 코스 문제 중 일부를 최대한 복잡하게 만들 수 있습니다. 물론 교육에서 과제를 널리 사용하는 것이 좋지만 발달 기능이 필수 과정에서 "일탈"하여 확장되는 내용에만 내재되어 있다는 데 동의 할 수 없습니다.

과제의 기능에 대한 연구는 학습에서 과제의 역할과 위치를 이해하는 데 도움이 되었습니다. 모든 과학자들은 작업이 지식과 기술을 습득하고 특정 사고 스타일(논리적 사고)을 형성하는 데 도움이 된다는 데 만장일치로 동의합니다. 지식(개념, 판단, 이론)의 형성이 활동 외부에서 수행될 수 없다는 것이 이미 분명해지고 있습니다.

교육자들의 연구는 교육 내용에 대한 새로운 사고를 가져왔습니다. 이전에는 교과 지식으로 콘텐츠가 구성되었다면, 이제는 과제를 통한 학습 콘텐츠에 포함되는 다양한 행위 형태로 활동 방식이 포함됩니다. 이것은 완전히 새로운 전환입니다. 기술 개발 수단에서 작업이 다각적인 학습 현상으로 바뀌기 시작합니다. 그들은 훈련 내용에 적합한 행동을 수행하는 사람이 됩니다. 지식, 기술 및 능력을 의도적으로 형성하는 수단; 학생들의 교육 및 인지 활동을 조직하고 관리하는 방법; 교수법 구현 형태 중 하나; 이론과 실제 사이의 연결.

문제를 해결하려면 다음 기술을 숙지해야 합니다. 개념에 속하는 개체를 인식합니다. 대상이 개념에 속해 있는 것에서 결과를 도출하고, 개념의 정의에서 그 특성으로 이동합니다. 다양한 개념 등의 관점에서 사물을 다시 생각해보세요.

학습에서 과제의 역할과 위치가 변경됨에 따라 과제 자체의 내용도 업데이트됩니다. 이전에 문제의 요구 사항이 "찾기", "구성", "계산", "증명"이라는 단어로 표현된 경우 이제 "설명", "다양한 해결 방법 중에서 가장 최적의 방법 선택", "다양한 예측" 해결 방법”, “올바른 해결 방법인가요?”, “탐구해 보세요”.

일부 학자들은 미적으로 만족스러운 작업을 선택하기 위한 기준 기반을 정의하려고 시도했습니다.

예를 들어, E.T. 수학적 대상에 대해 유사한 연구를 수행하는 Bell은 다음과 같은 매력 징후를 식별합니다.

다양한 수학 분야에서의 사용 보편성;

추상화 및 일반화를 기반으로 특정 영역의 추가 발전에 대한 생산성 또는 영향력을 자극할 가능성;

해당 유형의 물체에 대한 최대 적용 범위 용량.

즉, 이제 학생들의 교육, 발전 및 육성의 기초가 되는 과제 사용의 새로운 단계입니다. 학생들이 다양한 교육 분야의 지식을 통합해야 하는 솔루션이 필요한 작업이 필요합니다.

실제로 일상적인 인간 활동은 다양한 내용의 문제를 해결하는 것으로 구성됩니다.

수학의 이론적 기초 과정과 어린 학생들에게 수학을 가르치는 과정에서 텍스트와 플롯 문제가 우세합니다. 이러한 작업은 자연어로 공식화됩니다(이것이 텍스트 작업이라고 불리는 이유입니다). 일반적으로 일부 현상이나 사건의 정량적 측면을 설명합니다(이것이 종종 플롯이라고 불리는 이유입니다). 이는 찾고 있는 것을 찾는 문제이며 특정 수량의 알려지지 않은 값을 계산하는 문제로 귀결됩니다(그래서 계산적이라고 부르기도 합니다). (학교 과정에서) 문제란 방정식을 의미하고 숫자 표현의 값을 찾는 등을 의미합니다. 왜냐하면 구조에 따라(조건이 있음 - 알려진 것, 요구 사항이 있음 - 추구하는 것이 있음), 이것들은 문제입니다. 또한, "데이터"는 충분조건이고 "추구"는 필요합니다. 논리적인 결과가 있으며 이는 문제가 해결되고 있음을 보여줍니다.

즉, 전체 수학 과정과 마찬가지로 수학 과정의 단어 문제는 모든 연령대의 학생들의 논리적 사고를 개발합니다. 이러한 발달이 성공적으로 진행되기 위해서는 1학년부터 시작하는 것이 필요하지만, 이를 위해서는 초등학교 교사는 논리적 추론의 본질을 알아야 하고 학생들에게 논리적으로 사고하도록 가르칠 수 있어야 합니다.

장II. 중학생의 논리적 사고 발달을 위한 일련의 과제

2.1. 문제 - 농담, 독창성의 문제

한 나무에 까치 40마리가 앉아 있었습니다.

지나가던 사냥꾼이 까치 6마리를 총으로 쏴 죽였습니다. 나무에 까치 몇 마리가 남아 있나요?

(단 한 마리도 아닙니다 (까치는 총에 겁을 먹고 날아갔습니다)).

막대기의 끝은 몇 개입니까? - 둘. 막대기 두 개 반에는 끝이 몇 개 있습니까? (육)

두 사람은 강에 다가갔다. 해안 근처에는 보트가 한 척뿐입니다. 배에 한 사람만 태울 수 있다면 어떻게 반대편으로 건너갈 수 있겠습니까? (여행자들은 강 반대편에 접근했습니다.)

막대기 30개 반은 끝이 몇 개입니까? (62엔드)

한 5학년 학생은 자신에 대해 이렇게 썼습니다. “저는 한 손에는 25개의 손가락이 있고, 다른 손에도 같은 숫자가 있고, 두 발에 10개의 손가락이 있습니다.” 이것이 어떻게 가능합니까?

구두점을 올바르게 입력해야 합니다. "나는 손가락이 20개 있습니다. 한 손에는 5개, 다른 손에는 동일하고 양쪽 발에 10개가 있습니다."

양치기는 거위를 쫓고 있었습니다. 한 명은 세 명 앞에서 걷고, 한 명은 세 명을 밀고, 두 명은 가운데로 걷는다. 그에게는 거위가 몇 마리나 있었나요? (4)

목자는 거위가 몇 마리 있는지 물었습니다. 그는 “한 사람은 두 사람 앞에서 걷고, 한 사람은 두 사람을 밀고, 한 사람은 가운데로 걷는다”고 대답했다. 목자는 거위 몇 마리를 모았나요? (삼)

30이나 31이라는 숫자로 끝나는 달이 있습니다. 28이라는 숫자는 어느 달에 나타납니까? (전체)

세 마리의 말이 팀을 이루어 60km를 이동했습니다. 각 말은 몇 킬로미터를 달렸습니까? (60km)

비행기는 A 도시에서 B 도시까지 1시간 20분 만에 비행합니다.

두 아버지와 두 아들이 오렌지 3개를 나누어 각자 오렌지 1개를 얻었습니다.

어떻게 이런 일이 일어날 수 있습니까? (그들은 할아버지, 아버지, 손자였습니다)

소년에게는 형제 수만큼 자매가 있고, 그의 여동생에는 형제 수의 절반만큼 자매가 있습니다. 이 가족에는 형제자매가 몇 명 있습니까? (자매 1명, 남동생 2명)

72개 반 막대기는 끝이 몇 개입니까? (146엔드)

한 자전거 타는 사람이 도시에서 마을까지 32km의 거리를 12km/h의 속도로 달렸습니다. 보행자는 동시에 4km/h의 속도로 마을을 떠나 도시로 향했습니다. 2시간 안에 어느 것이 도시에서 더 멀어질까요? (2시간이면 시내와 같은 거리가 됩니다)
누군가 보호 구역에 들어가기로 결정하고 문지기를 감시하기 시작했습니다. 첫 번째 방문객은 "스물둘이요?"라는 질문을 받았습니다. 그는 "11"이라고 대답했고 문을 통과하는 것이 허용되었습니다. 두 번째 사람은 “스물여덟 살이요?”라는 질문을 받았습니다. "14"라고 대답한 후 그들은 그를 통과시켰다. “정말 간단해요.” 누군가가 생각하고 문으로 걸어갔습니다. 그는 "48살이요?"라는 질문을 받았습니다. 그는 “24살”이라고 말하고 체포됐다.

통과하려면 어떻게 대답해야 합니까?

(답변 비밀번호는 문지기가 요청한 숫자의 글자 수이므로 그는 "11"이라고 대답해야 합니다.)

2.1. 운문의 문제, 단순 - 복합

구절의 문제
사과가 가지에서 땅으로 떨어졌습니다.
그들은 울었다, 울었다, 눈물을 흘렸다
Tanya는 그것들을 바구니에 모았습니다.
친구들에게 선물로 가져왔어요
Seryozhka용 2개, Antoshka용 3개,
카테리나와 마리나,
올레, 스베타, 옥사나,
가장 큰 일은 엄마를위한 것입니다.

빨리 말해, 타냐의 친구는 몇 명인가요? (친구 7명)

피

도전적인 작업:

거북이는 Xm/분의 속도로 3분 동안 기어갔습니다.

그녀는 어느 방향으로 기어갔나요?

X는 어떤 가치를 가질 수 있나요?

아마도 1000m?

다소? (5m 미만)

X = 5m/min이면 얼마나 멀리 기어가나요?

5 ∙ 3 = 15(m.)

답: 15m.

사탕이 18개 있었는데 우리는 2/9를 먹었습니다. 사탕을 몇 개나 먹었나요?

18:9 ∙ 2 = 4(k)

답: 사탕 4개를 먹었습니다.

6kg의 사과에 대해 d 루블을 지불했습니다. 사과의 가격은 얼마입니까?

변수 d는 어떤 값을 취합니까?

d = 60, 120, 66, 72.

구성요소 작업:

네 명의 호빗이 큰 길을 따라 여행하고 있었습니다. 각각 24kg의 식량을 운반했습니다. 호빗들이 매일 6kg을 먹는다면 이 음식은 며칠 동안 지속되나요?

(24 ∙ 4) : 6 = 16(인치)

답: 16일 동안 충분한 식량이 있을 것입니다.

악어 가족이 길을 걷고 있었습니다. 할아버지, 두 아버지, 두 아들이 있었습니다. 모두 다 90세였습니다. 얼마나 많은 악어가 길을 걷고 있었습니까? 각 아버지가 아들보다 25세 더 많다면 모두 몇 살입니까?

1)90 – 25 – 25 – 25 = 15 (l.) – 세 부분

2) 15: 3 = 5 (l.) – 손자

3) 5 + 25 = 30 (l.) – 아빠

4) 30 + 25 = 55 (l.) – 할아버지

답: 손자는 5세, 아버지는 30세, 할아버지는 55세입니다.

로빈슨과 프라이데이는 견과류 11개를 함께 가지고 있습니다. 로빈슨과 그의 앵무새는 13개의 견과류를 가지고 있습니다. 앵무새와 금요일에는 견과류가 12개 있습니다.

로빈슨, 프라이데이, 패럿은 총 몇 개의 견과류를 갖고 있나요?

앵무새는 7개의 작전을 가지고 있습니다.

금요일에는 작전이 5번 있습니다.

로빈슨은 6개의 기회를 가지고 있습니다.

P + 피야트 = 11

팝 + 힐 = 12

2P + 2Pyat + 2Pop = 36

P + Pt + Pop = 18(op.) – 합계

답: 견과류는 모두 18개입니다.

"아아, 지구에서 달까지의 거리는 고작 384,400km!" -토끼가 외쳤다. 그는 15,800kg의 장비를 우주선에 싣고 달을 향한 비행을 시작했습니다. “자, 잠깐만요!” -늑대가 말했다. 그는 토끼보다 작은 6,480kg의 장비를 우주선에 싣고 날아와 추격에 나섰다. 그는 지구에서 105,600km 떨어진 곳에서 토끼를 따라잡았습니다. 다음 중 문제 설명을 바탕으로 답할 수 있는 질문은 무엇입니까?

토끼의 무게는 몇 킬로그램입니까?

울프가 우주선에 몇 킬로그램의 장비를 실었나요?

늑대는 달에서 얼마나 떨어져서 토끼를 따라잡았나요?

달에서 지구까지 몇 킬로미터인가요?

2) 15800 – 6480 = 9320 (kg) – 늑대가 싣는다

4) 384400 – 105600 = 278800 (km) – 달에서

방에 있는 8명의 평균 연령은 12세였다. 1명이 방을 나갔을 때 평균 연령은 11세가 됐다. 방을 나간 사람은 몇 살이었나요?

12 ∙ 8 = 96 (l.) – 그게 전부였습니다

11 ∙ 7 = 77 (l.) – 나머지 7이 됨

96 – 77 = 19 (l.) – 나온 사람이었습니다.

답: 떠난 남자는 19세였습니다.

2.3. 역사적 과제

1956년 10월 4일, 무게 84kg의 최초의 인공지구위성이 소련에서 발사됐다. 두 번째 지구 위성의 질량이 첫 번째 위성의 질량보다 425kg 더 큰 경우 장비 및 개 라이카(1957년 11월 3일 소련에서 발사됨)와 함께 질량을 계산합니다. 소련 최초의 위성 발사부터 현재까지 몇 년, 몇 달, 며칠이 지났습니까? (2004년 3월 20일까지)

84 + 425 = 509 (kg) – 두 번째 위성의 질량

1956년 9개월 3일

오렌부르크는 1733년 4월 30일에 설립되었습니다. 오렌부르크 시는 몇 년, 몇 달, 며칠 동안 존재합니까(2004년 3월 20일 현재)

2003년 2개월 19일

1742년 3개월 29일

260리터. 10개월 19일

농부는 늑대, 염소, 양배추를 강 건너편으로 운반해야 합니다. 배는 작습니다. 농민이 들어갈 수 있으며 염소, 늑대 또는 양배추 만 들어갈 수 있습니다. 그러나 늑대와 염소를 두면 늑대가 염소를 먹고, 염소와 양배추를 두면 염소가 양배추를 먹습니다. 농부는 화물을 어떻게 운반했습니까?

대답: 우리는 모든 것을 염소로 시작해야 할 것입니다. 염소를 옮긴 농부는 돌아와 늑대를 데리고 다른 은행으로 옮긴 다음 그곳에서 떠나지만, 염소도 데리고 첫 번째 은행으로 다시 가져갑니다. 여기에서 그는 그녀를 떠나 양배추를 늑대에게 옮깁니다. 그 후 돌아와 염소를 운반하고 횡단은 무사히 끝납니다.

두 아버지와 두 아들이 봄베이로 가는 길에서 3루피(은화)를 발견하고 재빨리 나눠서 각자 동전을 얻었다고 합니다. 그들은 그 일에 어떻게 대처했습니까?

대답: 여행자들은 할아버지, 아버지, 아들(즉, 아버지 두 명, 아들 두 명)의 세 사람이 있었기 때문에 발견물을 균등하게 나눌 수 있었습니다.

어느 작은 마을을 지나던 중 한 상인이 식당에 들러 간단히 식사를 하고 나서 머리를 자르기로 결정했습니다.

그 마을에는 미용사가 단 두 명 있었는데, 각 미용사는 주인이기도 한 단 한 명뿐이었습니다. 하나는 이발사가 엉성하게 면도를 하고 머리 모양이 좋지 않은 반면, 다른 하나는 깨끗하게 면도를 하고 머리가 훌륭했습니다.

상인은 첫 번째 이발소에서 머리를 자르기로 결정했습니다. 그가 올바른 선택을 했다고 생각하시나요?

답: 그 도시에 이발사가 두 명밖에 없기 때문에 아마도 서로 머리를 잘라 줄 것이라는 상인의 추론은 옳았습니다. 즉, 이발을 하려면 머리 모양이 좋지 않은 사람에게 가야 한다는 의미입니다.

한 농부 아줌마가 계란을 팔러 시장에 왔습니다. 첫 번째 고객은 그녀에게서 계란 전체의 절반을 샀고, 또 다른 절반은 계란을 샀습니다. 두 번째 고객은 남은 달걀의 절반과 또 다른 달걀을 구입했습니다.

세 번째는 계란 하나만 샀습니다. 그 후 농민 여성에게는 아무것도 남지 않았습니다.

이름 4개를 맞춰보세요:

(세바, 세료자, 나스티야, 보바)

질문이 끝난 이유는 무엇입니까?

(1번, 위쪽 물고기가 피감수, 아래쪽 물고기가 감수이므로 그 숫자는 구한 숫자의 차이입니다)

크로스워드

에게 로스워드 No.1

수직의:

1. 사단 활동 구성 요소. (피제수)

2. 5로 나눈 나머지가 가장 큽니다. (4)

3. 한 숫자가 다른 숫자보다 몇 배나 큰지 알아내려면 다음 작업을 수행해야 합니까...? (빼기)

4. 곱셈 동작 구성 요소. (요인)

수평의:

5. 어떤 수로 완전히 나누어지는 배당금.

에게 로스워드 2번

수평의:

1미터에 10개가 있습니다... (데시미터)

이 질량 단위는 사람의 체중을 측정합니다. (킬로그램)

1데시미터는 10개입니다... (센티미터)

숫자, 문자, 산술 기호로 구성된 기록입니다. (표현)

도형의 면적을 측정할 수 있는 투명한 재질로 만들어진 장치. (팔레트)

수직의 :

키워드를 읽어보세요. 그것은 무엇을 의미합니까? (톤은 다양한 질량 단위의 이름입니다.)

제스처

당신은 면적을 측정
먼저 기억하세요 -
그녀는 학교에 있고,
의심할 여지없이 그들은 그것을 연구했습니다.
다섯 글자
따르는 사람들은 영감을 받고,
그들은 살아남지 못할 것이다
춤도, 음악도, 무대도 없이.
전시품으로
무기 응시
당신은 답을 찾을 것입니다
역사 박물관에서. (Ar-발레)

그 옆에 번호와 메모,

네, 글자에 자음을 추가하세요.

하지만 일반적으로 마스터는 한 명뿐입니다.

그는 아름다운 가구를 만듭니다. (백 - 라 - r)

그는 높은 직위와 지위를 가지고 있습니다.

그리고 전체 단어는 지정입니다.

훈련을 복용량으로 나눕니다. (쌍 - 개수)

춤에서 첫 번째 음절을 찾을 수 있습니다.

그리고 변명을 해보세요.

일반적으로 - 보호하는 사람

영광이요, 조국의 영예요,

그는 전투에서 두려움을 모른다

그리고 직장에서 - 일의 영웅. (Pa – 3 – 에서).

2.5. 기하학적 문제

"친구여! 작은 사각형 4개와 큰 사각형 1개로 구성된 그림이 주어졌습니다. 크기에 관계없이 2개의 사각형이 남도록 여러 개의 성냥개비를 제거해야 합니다." 5개의 사각형 대신 2개의 사각형이 있도록 하려면 최소한 몇 개의 일치 항목을 제거해야 한다고 생각하십니까? (2개의 일치 항목을 제거해야 합니다).

다섯 명의 작은 요리사가 커다란 직사각형 초콜릿 바를 공유하기로 결정했습니다.

그런데 초콜릿이 바닥에 떨어졌고, 포장을 풀어보니 초콜릿 바가 7조각으로 부서져 있었습니다. 니콜라이는 가장 큰 조각을 먹었습니다. Sveta와 Masha는 같은 양의 초콜릿을 먹었지만 Sveta는 세 조각을 먹었고 Masha는 한 조각만 먹었습니다. Bella는 초콜릿 바 전체의 1/7을 먹었고 Katya는 나머지를 먹었습니다. Katya는 어떤 초콜릿을 받았나요? (Nikolai는 여섯 번째를 먹었습니다. Sveta는 7, 5, 4를 먹었고 Masha는 세 번째를 먹었습니다. Bella는 첫 번째를 먹었습니다. 그래서 Katya는 두 번째를 먹었습니다.)

결론

교육적 과정으로서의 논리적 사고의 발달은 아동의 지적 발달과 일치하고 조화롭게 아동 신체 발달 법칙에 따라 수행되어야 합니다.

논리적 사고는 교육학 이론과 실천의 새로운 우선 순위 방향으로 간주 될 수 있기 때문에 오늘날 그 내용은 형성 단계, 연구 대상 수정, 방법 론적 접근 방식 결정, 즉 문제와 관련이 있습니다.

이 문제는 G. Eysenck, F. Galton, J. Ketell, K. Meili, J. Piaget, C. Spearman, S. L. Rubinstein, L. S. Vygotsky, N. A. Podgoretskaya 등이 연구했습니다. 이들 연구자들에 따르면, 논리적 사고는 실천, 과학, 기술에서 새로운 결과를 얻기 위해 사물의 본질적인 속성과 관계에 대한 사람의 목적이 있고 간접적이며 일반화된 반영입니다.

어린 학생들의 논리적 사고 개발을 위한 주요 과제를 결정한 후에는 내용의 기반이 되어야 하는 일반적인 기초와 원칙에 대해 생각해야 합니다. 그들은 지적 발달에서 학생의 교육, 교육 및 발달의 효과를 크게 결정합니다. 수학 수업의 초기 논리 기술 형성은 논리적 사고의 작동을 통해 수행됩니다.

연구 대상 물체의 기초, 특성 식별 및 비교

필요와 충분의 징후에 대한 숙지

사물과 개념의 분류

업무 및 과제 분석 및 종합

일반화, 즉 논리적 결론.

수학 수업은 수학의 기본 개념과 동시에 상호작용하는 교육적 과정과 비표준 과제를 숙달하는 아동의 과정 사이의 관계를 보장할 수 있는 독특한 기회를 제공합니다.

문제 해결에 관한 수학 수업에서 진행되는 수업 시스템은 논리적 사고 형성에 관해 어린 학생들과 함께하는 최적의 작업 형태입니다.

초등학교 교사가 직면한 가장 중요한 과제 중 하나는 아이들이 결론을 내리고, 증거를 제공하고, 서로 논리적으로 관련된 판단을 표현하고, 자신의 판단을 정당화하고, 결론을 도출하고, 궁극적으로 독립적으로 지식을 습득합니다. 논리적 사고는 타고난 것이 아니므로 개발할 수 있고 개발해야 합니다. 초등학교에서 논리적 문제를 해결하는 것은 바로 사고력을 키우는 기술 중 하나입니다. 여러 면에서 사고 발달에서 수학을 가르치는 역할은 모델링 및 설계 기술 분야, 특히 본질적으로 인간의 개념적 사고를 기반으로 하는 객관적 지향적 모델링 및 설계 분야의 현대적 발전에 기인합니다.

물론 제기된 문제는 상당히 깊고 방대하며 1년 이상의 힘든 작업이 필요합니다.

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사고의 논리는 태어날 때부터 주어지지 않으며 삶의 과정과 학습 과정에서 그것을 습득합니다. 19~20세기 아동의 논리적 훈련에 대한 심리학 및 교육학적 연구와 실천. 아이디어는 특정 조건에서 어린 학생들에게 주요 논리 기술이 성공적으로 형성될 수 있다는 것을 이론적으로 개발하고 실험적으로 입증했습니다. 많은 작품이 있습니다 (A.K. Artemov, I.Ya. Lerner, I.L. Nikolskaya, A.A. Stolyar, K.O. Ananchenko, V.S. Ablova, T.A. Kondrashenkova, L.N. Udovenko, N.G. Salmina, V.N. Sokhina, T.K. Kamalova, E.P. Malanyuk, O.V. Alekseeva, I.V. Titova 등)이 이 문제에 전념했습니다.

논리적 사고 개발을 위한 시스템은 학생들의 논리적 훈련의 목표, 절차, 기술, 조직 및 내용 구성 요소가 통합적으로 통합되어 있습니다.

논리적 사고를 개발하는 목표는 확실성, 일관성, 사고의 증거입니다. 목표는 기본적인 정신 활동에 대한 지식과 숙달입니다. 논리적 사고 형태의 구조를 식별하는 지식과 능력; 한 지식 영역에서 다른 지식 영역으로 정신 활동 방법을 이전합니다.

중학생의 논리적 사고를 개발하는 기술은 다음과 같은 형태의 작업을 조합한 것입니다.

1) 유치원 수학 훈련에 논리 요소 도입(프로그램 "개발"(L.A. Verner 감독), "어린 시절"(T.N. Doronova, L.I. Ivanova 감독), "Rainbow"(E.V. .Solovyova), E.A. Ponomareva의 지적 훈련 );

4) 기본 과목, 특히 학교에서 공부하는 모든 것 중 가장 이론적인 과학인 수학, 논리에 따라 구축된 과학 연구에 논리 요소를 도입합니다. 이러한 접근 방식은 보편적인 초기 논리 훈련, 학교 과정의 교과 내용과의 유기적 연결, 초중등 학교 간의 연속성을 제공할 수 있기 때문에 가장 바람직합니다.

효율성을 극대화하려면 (수학 수업에서) 어린 학생들의 논리 훈련 조직이 다음 원칙에 따라 구축되어야 합니다.

2) 초등 학교와 중등 학교 간의 연속성;

4) 제안된 자료의 추상화 수준과 이를 사용하는 방법의 점진적인 증가(실제 객체를 사용한 작업부터 해당 모델을 사용한 작업 및 논리적 관계에 대한 구두 설명까지)

5) 논리적 기술과 행동의 일반적인 중요성, 자료의 특정 내용으로부터의 독립성, 정신 활동 방법을 수학적 지식 분야에서 다른 사람에게 전달하는 능력을 드러냅니다.

6) 특별한 용어를 사용하지 않고 규칙을 암기하지 않고 논리적 기술을 실질적으로 숙달합니다.

7) 과학적 성격;

8) 접근성.

I. 객체의 특징을 분리하고 조작합니다.

1. 객체의 특징 식별(구체적 및 추상적)

2. 두 개 이상의 항목 비교:

A) 둘, 셋 또는 그 이상의 객체의 공통 특징(속성) 식별

B) 두 개, 세 개 또는 그 이상의 개체의 독특한 특징을 식별합니다.

3. 객체 그룹의 공통 속성 식별:

A) 개체 그룹에 대한 일반 이름(집합 이름) 선택

B) 주어진 그룹에서 추가 항목을 식별하는 것;

C) 주어진 그룹에서 누락된 항목을 찾는 것;

D) 개체 그룹의 비교.

4. 행이나 행렬의 개체 배열 패턴을 식별합니다.

5. 특성으로 사물을 인식합니다.

6. 특성에 따른 개체 설명.

II. 분류.

1. 완성된 분류의 클래스에 대한 구두 설명.

2. 주어진 기준에 따라 클래스로 나눕니다. 클래스에 개체를 할당합니다.

3. 독립적으로 수행되는 분류의 기초를 소개합니다.

4. 분류 결과를 확인합니다.

III. 논리적 단어(그리고, 또는, 모두, 일부 및 기타)를 이해하고 올바르게 사용합니다.

개인의 지적 교육에 초점을 맞춘 초등학교 수학 교육을 위한 현대 기술에서 논리적 사고의 발달은 주요 과제 중 하나입니다. 현재 초등학교 전체 학습 기간 동안 논리 훈련을 구현하기 위한 단일 프로그램은 없습니다. 그러나 논리 구성 요소는 모든 저자 팀의 프로그램에서 어느 정도 표현되며 각 팀은 자신의 방식에 따라 내용 측면과 논리적 기술 형성 순서가 결정됩니다. 커리큘럼과 매뉴얼의 저자는 위의 구성 원칙과 어린 학생을 위한 논리적 훈련 내용에 특별한 주의를 기울여야 합니다. 왜냐하면 초등학교 교육은 정규 교육에 기반을 두어서는 안 되기 때문입니다. 그러나 실질적으로.

나. 소개.

초등 일반 교육은 교사가 각 학생의 능력을 깨닫고 어린 학생의 개별 발전을 위한 조건을 조성하도록 돕기 위해 고안되었습니다.

교육 환경이 다양할수록 학생 성격의 개성을 드러내는 것이 더 쉬워지고, 식별된 관심사를 고려하여 자연스러운 활동에 의존하여 어린 학생의 발전을 지시하고 조정하는 것이 더 쉽습니다.

다양한 문제를 해결하는 능력은 중등학교에서 수학 과정을 익히는 주요 수단입니다. 이것은 G.N. 그는 다음과 같이 썼습니다. “학교에는 별도의 과목 "논리"가 없기 때문에 수학 교사의 책임이 특히 크고, 아이들이 수학을 처음 "만지는" 순간부터 논리적으로 생각하고 올바른 결론을 내리는 능력을 키워야하기 때문입니다. 그리고 이 과정을 다양한 학교 프로그램에 어떻게 도입할 수 있을지는 어떤 세대가 우리를 대체할지에 달려 있습니다.”

학생들은 12~13세가 되면 수학에 대한 지속적인 관심을 갖기 시작합니다. 하지만 중, 고등학생이 수학을 진지하게 받아들이기 위해서는 어렵고 비일상적인 문제에 대해 생각하는 것이 재미있을 수 있다는 점을 먼저 이해해야 합니다. 문제 해결 능력

수학적 발달 수준의 주요 기준 중 하나입니다.

심리학 연구에서 알 수 있듯이 초등학교 연령에는 사고의 발전이 가장 중요해집니다. 이 기간 동안 해당 시대의 기본인 시각적-비유적 사고에서 언어-논리적, 개념적 사고로의 전환이 일어납니다. 따라서 이론적 사고의 발전은 이 시대에 가장 중요한 중요성을 띠고 있습니다.

V. Sukhomlinsky는 그의 작품에서 어린 학생들에게 논리적 문제를 가르치는 문제에 상당한 관심을 기울였습니다. 그의 생각의 본질은 아이들이 논리적인 문제를 해결하는 과정을 연구하고 분석하는 동시에 아이들의 사고의 특성을 실증적으로 파악하는 데 있다. 그는 또한 그의 저서 "I Give My Heart to Children"에서 이러한 방향의 작업에 대해 다음과 같이 썼습니다. “우리 주변 세상에는 수천 가지 작업이 있습니다. 그것들은 사람들에 의해 발명되었으며 민속 예술에서 이야기, 즉 수수께끼로 살고 있습니다."

Sukhomlinsky는 아이들의 사고 과정을 관찰했고, 관찰 결과에 따르면 “우선 아이들에게 마음의 눈으로 여러 가지 사물, 현상, 사건을 가리고 그들 사이의 연관성을 이해하도록 가르치는 것이 필요합니다.

지혜가 느린 사람들의 생각을 연구하면서, 예를 들어 작업을 이해하지 못하는 것은 추상화할 수 없고 구체적인 것에서 산만해질 수 없는 결과라는 것을 점점 더 확신하게 되었습니다. 우리는 아이들에게 추상적인 개념으로 생각하도록 가르쳐야 합니다.”

학교 수학 과정에 논리적 문제를 도입하는 문제는 교육학 및 심리학 분야의 연구자뿐만 아니라 수학자 및 방법론자도 다루었습니다. 그래서 작품을 쓸 때 첫 번째 방향과 두 번째 방향 모두 전문 문헌을 사용했습니다.

위에서 언급한 사실에 따라 "비표준 문제 해결 시 중학생의 논리적 사고 개발"이라는 주제가 선택되었습니다.

이 작품의 목적– 어린 학생들의 사고력 개발을 위해 다양한 유형의 과제를 고려하십시오.

1 장. 어린 학생들의 논리적 사고 발달.

1. 1. 어린 학생들의 논리적 사고의 특징.

다양한 유형의 아동 활동을 제공하는 다양한 인지 과정은 서로 분리되어 기능하지 않고 복잡한 시스템을 나타내며 각각은 다른 모든 것과 연결되어 있습니다. 이 연결은 어린 시절 내내 변함없이 유지됩니다. 다른 기간에 프로세스 중 하나가 일반적인 정신 발달에 가장 중요한 중요성을 얻습니다.

심리학 연구에 따르면 이 기간 동안 모든 정신 과정의 발달에 큰 영향을 미치는 것은 생각입니다.

사고 과정이 인식, 아이디어 또는 개념을 기반으로 하는 정도에 따라 세 가지 주요 사고 유형이 구별됩니다.

주제별 효과적인 (시각적으로 효과적)
시각적 비 유적.
추상적인 (언어-논리)

어린 학생들은 학교에서 공부한 결과 정기적으로 과제를 반드시 완료해야 할 때 자신의 생각을 통제하고 필요할 때 생각하는 방법을 배웁니다.

여러 면에서 그러한 자발적이고 통제된 사고의 형성은 교실에서 교사의 과제를 통해 촉진되어 아이들이 생각하도록 격려합니다.

초등학교에서 의사소통을 할 때 아이들은 의식적인 비판적 사고를 발달시킵니다. 이는 수업에서 문제 해결 방법이 논의되고, 다양한 해결 옵션이 고려되며, 교사는 학생들에게 자신의 판단의 정확성을 정당화하고, 말하고, 증명하도록 끊임없이 요청하기 때문에 발생합니다. 어린 학생은 정기적으로 시스템에 로그인합니다. 추론이 필요할 때는 다양한 판단을 비교하고 추론을 합니다.

교육 문제를 해결하는 과정에서 어린이는 분석, 종합, 비교, 일반화 및 분류와 같은 논리적 사고 작업을 개발합니다.

서로 다른 대상(현상)을 비교하여 속성을 식별하는 기술을 습득하는 것과 병행하여 분석, 종합, 비교 및 일반화와 같은 사고 작업을 사용하여 일반적이고 고유한(특수) 필수 비필수 특징의 개념을 도출하는 것이 필요합니다. . 일반적인 것과 본질적인 것을 식별할 수 없으면 학습 과정이 심각하게 방해받을 수 있습니다. 핵심을 강조하는 능력은 중요하지 않은 세부 사항에서 주의를 돌리는 또 다른 기술의 형성에 기여합니다. 이 조치는 필수 사항을 강조하는 것보다 덜 어려운 어린 학생들에게 제공됩니다.

위의 사실로부터 논리적 사고의 모든 작업은 밀접하게 상호 연결되어 있으며 완전한 형성은 단지 복합체에서만 가능하다는 것이 분명합니다. 그들의 상호의존적인 발전만이 전체적으로 논리적 사고의 발전에 기여합니다. 아이들에게 정신 활동의 기본 기술을 가르치기 위해 목표 작업을 수행하는 것이 초등학교 연령에 필요합니다. 다양한 심리적, 교육학적 운동이 이에 도움이 될 수 있습니다.

1. 2. 초등학교 수학 수업에서 논리 문제를 활용하기 위한 심리적 전제조건

최근 몇 년간의 논리적, 심리학적 연구 (특히 J. Piaget의 작품)아이들의 사고의 일부 "메커니즘"과 일반적인 수학적, 일반적인 논리적 개념 사이의 연관성을 밝혔습니다.

최근 수십 년 동안 유명한 스위스 심리학자 J. Piaget와 그의 동료들은 어린이의 지능 형성 문제와 현실, 시간 및 공간에 대한 일반적인 아이디어의 출현 문제를 특히 집중적으로 연구했습니다. 그의 작품 중 일부는 어린이의 수학적 사고 발달 문제와 직접적인 관련이 있습니다. 커리큘럼 구성 문제와 관련하여 J. Piaget가 공식화한 주요 조항을 고려해 보겠습니다.

J. Piaget는 어린이의 마음 속에 있는 산술 및 기하학적 연산(특히 전제 조건을 수행하는 논리적 연산)의 발달에 대한 심리학적 연구를 통해 사고의 연산자 구조를 대수 구조, 순서 구조 및 위상학적 구조와 정확하게 연관시키는 것이 가능하다고 믿습니다. 것들.

질서의 구조는 상호성과 같은 가역성의 형태에 해당합니다. (순서 재배치). 7세부터 11세까지의 시기에는 상호주의 원칙에 기초한 관계 체계가 아이의 마음속에 질서 구조를 형성하게 된다.

이러한 데이터는 전통적인 심리학과 교육학이 7~11세 기간과 관련된 아동 정신 발달 단계의 복잡하고 광범위한 특성을 충분히 고려하지 않았음을 나타냅니다.

J. Piaget 자신은 이러한 연산자 구조를 기본 수학적 구조와 직접적으로 연관시킵니다. 그는 수학적 사고는 이미 확립된 연산자 구조를 바탕으로만 가능하다고 주장합니다. 이러한 상황은 다음과 같은 형식으로 표현될 수 있습니다. 어린이의 조작자 정신 구조의 형성을 결정하는 것은 수학적 대상에 대한 "익숙함"과 이를 사용하여 행동하는 방법의 동화가 아니지만 이러한 구조의 예비 형성은 수학적 사고, 수학적 구조의 "격리".

J. Piaget가 얻은 결과를 고려하면 수학 커리큘럼 설계와 관련하여 여러 가지 중요한 결론을 도출할 수 있습니다. 우선, 7~11세 어린이의 지능 형성에 관한 사실 데이터는 현재 "관계 구조"라는 수학적 개념을 통해 설명되는 대상의 속성이 그 어린이에게 "외계인"이 아니라, 후자는 유기적으로 아이의 생각에 들어갑니다 . (12-15초.)

초등학교 수학 교과과정의 전통적인 목표는 이러한 상황을 고려하지 않습니다. 그러므로 그들은 아이의 지적 발달 과정에 숨겨진 많은 기회를 깨닫지 못합니다. 이런 점에서, 초기 수학 과정에 논리적 문제를 도입하는 연습이 정상화되어야 합니다.

2. 논리적 작업을 통해 다양한 형태의 작업을 구성합니다.

위에서는 어린이의 논리적 사고 발달이 초등 교육의 중요한 과제 중 하나라고 반복해서 언급했습니다. 시각적인 도움 없이 논리적으로 생각하고 추론하는 능력은 교육 자료를 성공적으로 동화하는 데 필요한 조건입니다.

사고 발달 이론을 연구 한 후 분석, 합성, 비교 및 일반화 기술을 사용하여 결론을 도출하는 능력과 관련된 수학 수업 및 과외 활동에 과제를 포함하기 시작했습니다.

이를 위해 형식이나 내용 면에서 재미있는 소재를 선택했습니다.

논리적 사고를 개발하기 위해 저는 작업에 교훈적인 게임을 사용합니다.

교훈적인 게임은 우선 시각적, 비 유적 사고를 자극하고 그 다음에는 언어적, 논리적 사고를 자극합니다.

많은 교훈적인 게임은 아이들에게 정신적 행동에 기존 지식을 합리적으로 사용하고, 사물의 특징적인 특징을 찾고, 비교하고, 그룹화하고, 특정 특징에 따라 분류하고, 결론을 도출하고 일반화하는 작업을 설정합니다. A.Z.에 따르면 교사는 게임을 통해 아이들에게 독립적으로 생각하고 습득한 지식을 다양한 조건에서 사용하도록 가르칩니다.

예를 들어, 그녀는 학생들에게 빠른 재치, 논리적 사고 능력, 틀에 얽매이지 않는 해결책을 찾는 능력이 필요한 고대의 비표준 문제를 제시했습니다. (부록 2번)

많은 문제의 줄거리는 아동 문학 작품에서 차용되었으며 이는 학제 간 연결을 구축하고 수학에 대한 관심을 높이는 데 기여했습니다.

이전 버전에서는 수학적 능력이 뛰어난 사람만이 이러한 작업에 대처할 수 있었습니다. 평균 발달 수준이 낮은 다른 어린이의 경우 작업 내용을 더 잘 이해하고 기록 방법을 선택할 수 있도록 다이어그램, 그림, 표 및 키워드를 의무적으로 지원하는 작업을 할당해야했습니다.

준비 그룹의 수업과 함께 논리적 사고 개발 작업을 시작하는 것이 좋습니다. (부록 3번)

우리는 필수 기능을 식별하는 방법을 배웁니다.
우리는 아이에게 비교하도록 가르칩니다.
우리는 사물을 분류하는 법을 배웁니다.
"공통점은 무엇입니까?"
"추가 사항은 무엇입니까?"
“무엇이 하나로 합쳐지나요?”

3. 초등학교 수학 수업에서 논리 문제를 활용하는 방법.

나는 해당 방법론적 지침에 대한 설명을 통해 학교 수학 수업에 비표준 문제를 광범위하게 도입하는 것의 중요성에 대한 일반적인 아이디어를 보완할 것입니다.

방법론 문헌에서는 추론 문제, "비틀림이 있는 작업", 독창성 작업 등 발달 작업에 특별한 이름이 지정되었습니다.

모든 다양성 속에서 우리는 함정 작업, "기만적인" 작업, 자극 작업이라고 불리는 작업과 같은 특별한 클래스로 구분할 수 있습니다. 이러한 작업의 조건에는 다양한 종류의 참조, 지침, 힌트, 힌트 및 잘못된 해결 경로나 잘못된 답을 선택하도록 권장하는 내용이 포함되어 있습니다.

자극적인 작업은 발전 가능성이 높습니다. 그들은 사고의 가장 중요한 특성 중 하나인 중요성의 개발에 기여하고, 인지된 정보 분석과 포괄적인 평가를 가르치고, 수학 수업에 대한 관심을 높입니다.

유형 I 하나의 매우 명확한 답을 명시적으로 부과하는 작업입니다.

첫 번째 하위 유형. 333, 555, 666, 999 중 3으로 나누어지지 않는 숫자는 무엇입니까?

333 = 3x111, 666 = 3x222, 999 = 3*333이므로 많은 학생들이 질문에 답할 때 숫자를 555로 지정합니다.

그러나 555=3*185이므로 이것은 잘못된 것입니다. 정답: 없음.

두 번째 하위 유형. 제안된 정답과 오답 중에서 잘못된 답을 선택하도록 유도하는 작업입니다. 솜털 1파운드와 철 1파운드 중 무엇이 더 쉽나요?

많은 사람들은 철이 보풀보다 무겁기 때문에 1파운드의 보풀이 더 가볍다고 믿습니다. 그러나 이 대답은 틀렸습니다. 철 1파운드의 질량은 16kg이고 솜 1파운드의 질량도 16kg입니다.

II 유형.조건에 따라 솔버가 주어진 숫자나 수량으로 일부 작업을 수행하도록 하는 문제는 이 작업을 수행하는 동안 전혀 필요하지 않습니다.

1. 세 마리의 말이 15km를 질주했습니다. 각 말은 몇 킬로미터를 달렸습니까?

15:3으로 나누고 싶은데 답은 5km입니다. 사실 각 말이 세 마리와 같은 양을 질주했기 때문에 분할을 할 필요가 전혀 없습니다.

2. (오래된 문제)한 남자가 모스크바로 걸어가고 있었는데 7마리의 사마귀가 그를 향해 걸어가고 있었는데, 그들 각각은 가방을 가지고 있었고, 각 가방에는 고양이가 들어 있었습니다. 얼마나 많은 생물이 모스크바로 향하고 있었습니까?

결정자는 다음과 같은 말을 참지 못합니다. “1+7+7=15이므로 생물은 15개입니다.”, 그러나 답이 올바르지 않으므로 합계를 찾을 필요가 없습니다. 결국 한 사람이 모스크바로 가고있었습니다.

III 유형.구문적 또는 기타 비수학적인 솔루션을 사용하여 의미적으로 올바른 솔루션을 "반박"할 수 있는 조건을 갖춘 문제

1. 테이블 위에 성냥 3개가 놓여져 4개가 됩니다. 테이블 위에 다른 물건이 없었다면 이런 일이 일어날 수 있었을까요?

명백한 부정적인 대답은 그림으로 반박됩니다.

2. (오래된 문제)한 농부가 시장에서 염소 세 마리를 3루블에 팔았습니다. 문제는 "각 염소는 어디로 갔는가?"입니다.

분명한 대답은 다음과 같습니다. "한 번에 1 루블"- 반박됨: 염소는 돈 위를 걷는 것이 아니라 땅 위를 걷는다.

경험에 따르면 비표준 문제는 올림피아드 과제와 같은 과외 활동에 매우 유용합니다. 이는 각 학생의 결과를 진정으로 차별화할 수 있는 기회를 열어주기 때문입니다.

이러한 작업은 수업 중 독립적으로 주요 작업을 수행하는 학생이나 숙제로 수행하려는 학생을 위해 추가 개별 작업으로 성공적으로 사용될 수 있습니다.

논리적 문제의 다양성은 매우 큽니다. 또한 많은 솔루션이 있습니다. 그러나 논리적 문제를 해결하기 위해 가장 널리 사용되는 방법은 다음과 같습니다.

표의;
추론을 통해.

테이블을 컴파일하여 문제를 해결했습니다.

이 방법을 사용하는 경우에는 문제에 포함된 조건과 추론 결과를 특수하게 정리된 표를 이용하여 기록한다.

1. 꽃마을 꼬마들이 수박을 심었어요. 물을 주려면 정확히 1 리터의 물이 필요합니다. 3L와 5L 용량의 빈 캔 2개만 있습니다. 이 캔을 사용하여 강에서 정확히 1리터의 물을 어떻게 모을 수 있습니까?

해결책:해결책을 표로 제시해 보겠습니다.

3*2-5=1이라는 표현을 만들어 봅시다. 3리터 용기는 두 번 채우고, 5리터 용기는 한 번 비워야 합니다.

추론을 사용하여 비표준 논리적 문제를 해결합니다.

이 방법은 간단한 논리적 문제를 해결합니다.

Vadim, Sergey 및 Mikhail은 중국어, 일본어, 아랍어 등 다양한 외국어를 공부하고 있습니다. 그들 각자가 어떤 언어를 공부하는지 묻는 질문에 한 사람은 "바딤은 중국어를 공부하고 있고, 세르게이는 중국어를 공부하지 않고, 미하일은 아랍어를 공부하고 있지 않습니다."라고 대답했습니다. 결과적으로 이 답변에서는 단 하나의 진술만이 참이고 나머지 두 진술은 거짓임이 밝혀졌습니다. 각 청소년은 어떤 언어를 배우고 있나요?

해결책. 세 가지 진술이 있습니다: