기초분자물리학과 열역학

통계 및 열역학적 연구 방법.분자물리학과 열역학은 그들이 연구하는 물리학의 한 분야입니다. 거시적인

프로세스신체에 포함된 엄청난 수의 원자 및 분자와 관련된 신체. 이러한 프로세스를 연구하기 위해 질적으로 다르고 상호 보완적인 두 가지 방법이 사용됩니다. 통계적(분자 동역학) 및 열역학.첫 번째는 분자 물리학의 기초이고 두 번째는 열역학입니다.

분자물리학 -모든 신체가 연속적인 혼돈 운동을 하는 분자로 구성되어 있다는 사실에 기초하여 분자 운동 개념을 기반으로 물질의 구조와 특성을 연구하는 물리학의 한 분야입니다.

물질의 원자 구조에 대한 아이디어는 고대 그리스 철학자 데모크리토스(BC 460-370)에 의해 표현되었습니다. 원자론은 17세기에야 다시 부활했습니다. 물질의 구조와 열 현상에 대한 견해가 현대적인 견해에 가까운 M.V. Lomonosov의 작품에서 개발되었습니다. 분자 이론의 엄격한 발전은 19세기 중반으로 거슬러 올라갑니다. 독일 물리학자 R. Clausius(1822~1888), 영국 물리학자 J. Maxwell(1831~1879), 오스트리아 물리학자 L. Boltzmann(1844~1906)의 연구와 관련이 있습니다.

분자 물리학에서 연구되는 과정은 수많은 분자의 결합된 작용의 결과입니다. 통계 법칙인 수많은 분자의 행동 법칙은 다음을 사용하여 연구됩니다. 통계적 방법.이 방법은 다음을 기반으로 합니다.

거시적 시스템의 속성은 궁극적으로 시스템 입자의 속성, 움직임의 특징 및 평균이러한 입자의 동적 특성 값(속도, 에너지 등). 예를 들어, 물체의 온도는 분자의 무작위 이동 속도에 의해 결정되지만, 어떤 순간에도 분자마다 속도가 다르기 때문에 물체의 이동 속도의 평균값을 통해서만 표현할 수 있습니다. 분자. 한 분자의 온도에 대해서는 말할 수 없습니다. 따라서 신체의 거시적 특성은 분자 수가 많은 경우에만 물리적 의미를 갖습니다.

열역학- 열역학적 평형 상태에서 거시적 시스템의 일반적인 특성과 이러한 상태 간의 전이 과정을 연구하는 물리학 분야입니다. 열역학은 이러한 변환의 기초가 되는 미세 프로세스를 고려하지 않습니다. 이것 열역학적 방법통계와 다릅니다. 열역학은 두 가지 원칙, 즉 실험 데이터의 일반화 결과로 확립된 기본 법칙을 기반으로 합니다.

열역학은 물리학이나 화학에서 열역학 방법을 사용할 수 없는 분야가 없기 때문에 분자운동론보다 적용 범위가 훨씬 넓습니다. 그러나 반면에 열역학 방법은 다소 제한적입니다. 열역학은 물질의 미세한 구조, 현상의 메커니즘에 대해 아무 것도 말하지 않고 거시적 사이의 연결만 설정합니다.

물질의 특성. 분자 운동 이론과 열역학은 서로 보완하여 하나의 전체를 형성하지만 다양한 연구 방법이 다릅니다.

열역학은 다음을 다룬다. 열역학 시스템- 서로 상호 작용하고 다른 신체(외부 환경)와 에너지를 교환하는 거시적 신체 세트입니다. 열역학 방법의 기본은 열역학 시스템의 상태를 결정하는 것입니다. 시스템 상태가 설정되었습니다. 열역학적 매개변수(상태 매개변수) -열역학 시스템의 특성을 특징짓는 일련의 물리량. 일반적으로 온도, 압력 및 비체적이 상태 매개변수로 선택됩니다.

온도는 열역학뿐만 아니라 일반적인 물리학에서도 중요한 역할을 하는 기본 개념 중 하나입니다. 온도- 거시적 시스템의 열역학적 평형 상태를 특징짓는 물리량. 제11차 도량형 총회(1960)의 결정에 따라 현재는 두 가지 온도 눈금만 사용할 수 있습니다. - 열역학적, 국제적 실용성,각각 켈빈(K)과 섭씨(°C)로 표시됩니다.

국제실용적 규모에서각각 1.013 10 5 Pa의 압력, 0 및 100 ° C에서 물의 동결 및 끓는 온도 (소위 참고점).

열역학적 온도 눈금하나의 기준점에 의해 결정되며, 이는 다음과 같이 간주됩니다. 물의 삼중점(609 Pa 압력의 얼음, 물, 포화 증기가 열역학적 평형을 이루는 온도) 열역학적 규모에서 이 지점의 온도는 273.16K(정확히)입니다. 섭씨 온도는 켈빈과 같습니다. 열역학적 규모에서 물의 어는점은 273.15K(국제 실용 규모와 동일한 압력)이므로 정의에 따라 열역학적 온도와 국제 실용 규모의 온도는 T = 273.15 + t 비율로 관련됩니다. . 온도 T=0이라고 합니다. 0 켈빈.다양한 프로세스를 분석하면 0K에 최대한 가깝게 접근하더라도 0K를 얻을 수 없다는 사실이 밝혀졌습니다.

특정 볼륨다섯단위질량당 부피이다. 물체가 균질할 때, 즉 밀도 =const이면 v=V/m= 1/. 일정한 질량에서 특정 부피는 전체 부피에 비례하기 때문에 균질체의 거시적 특성은 몸체의 부피로 특징지어질 수 있습니다.

시스템 상태 설정이 변경될 수 있습니다. 열역학적 매개변수 중 적어도 하나의 변화와 관련된 열역학 시스템의 모든 변화를 호출합니다. 열역학적 과정.거시적 시스템은 열역학적 평형,시간이 지나도 상태가 변하지 않는 경우(고려 ​​중인 시스템의 외부 조건은 변하지 않는다고 가정합니다).

제8장

이상기체의 분자운동론

§ 41. 이상 기체의 실험 법칙

분자 운동 이론에서는 다음을 사용합니다. 이상화된 모델이상적인 가스,이에 따르면:

1) 가스 분자의 고유 부피는 용기의 부피에 비해 무시할 수 있습니다.

2) 가스 분자 사이에는 상호 작용력이 없습니다.

3) 가스 분자 서로 및 용기 벽과의 충돌은 절대적으로 탄력적입니다.

이상기체 모델은 실제 기체 연구에 사용될 수 있습니다. 왜냐하면 정상 기체에 가까운 조건에서이기 때문입니다.

작은 가스(예: 산소 및 헬륨)는 물론 저압 및 고온에서도 이상 가스의 특성에 가깝습니다. 또한, 가스 분자의 고유 부피와 작용하는 분자력을 고려한 수정을 통해 실제 가스 이론으로 나아갈 수 있습니다.

실험적으로 분자 운동 이론이 출현하기 전에도 우리가 고려할 이상 기체의 거동을 설명하는 일련의 법칙이 확립되었습니다.

법보일 - 마리오타 : 일정한 온도에서 주어진 질량의 기체에 대해 기체 압력과 부피의 곱은 일정한 값입니다.

pV = 상수(41.1)에서 티=불변, 중=상수.

수량 간의 관계를 나타내는 곡선 아르 자형그리고 다섯,일정한 온도에서 물질의 성질을 특성화하는 것을 등온선.등온선은 그래프에 있는 쌍곡선으로, 공정이 발생하는 온도가 높아집니다(그림 60).

법게이 뤼삭 : 1) 일정한 압력에서 주어진 가스 질량의 부피는 온도에 따라 선형적으로 변합니다.

V=V 0 ( 1+  티)(41.2)에서 피= const, 중= const;

2) 일정한 부피에서 주어진 가스 질량의 압력은 온도에 따라 선형적으로 변합니다.

p = p 0 ( 1+  티)(41.3)에서 다섯=상수, 중=상수.

이 방정식에서 티- 섭씨 온도, 아르 자형 0 그리고 다섯 0 - 0°C에서의 압력 및 부피, 계수 =1/273.15 K -1.

프로세스,일정한 압력으로 흐르는 것을 등압.좌표의 다이어그램에서 V,t(그림 61) 이 과정은 다음과 같은 직선으로 묘사됩니다. 등압선. 프로세스,일정한 양으로 흐르는 것을 등색성.좌표의 다이어그램에서 피,티(그림 62) 이는 직선으로 표시됩니다. 아이소코어.

(41.2)와 (41.3)에서 등압선과 등압선은 해당 지점에서 온도 축과 교차합니다. 티=-1/=-273.15 °C, 조건 1+t=0에서 결정됩니다. 원점을 이 지점으로 이동하면 켈빈 눈금으로의 전환이 발생합니다(그림 62).

티=티+ 1/  .

열역학적 온도를 공식 (41.2)와 (41.3)에 도입함으로써 Gay-Lussac 법칙은 보다 편리한 형식으로 제공될 수 있습니다.

V=V 0 (1+  t)=V 0 = 다섯 0  티,

p=p 0 (1+  t)=p 0 =p 0  티,또는

다섯 1 /다섯 2 =티 1 /티 2 (41.4)

p = const, m = const,

아르 자형 1 /아르 자형 2 = 티 1 /티 2 (41.5) 에 다섯=상수, 중=상수,

여기서 지수 1과 2는 동일한 등압선 또는 등압선에 있는 임의의 상태를 나타냅니다.

법아보가드로 : 같은 온도와 압력에서 모든 기체의 몰수는 같은 부피를 차지합니다. 정상적인 조건에서 이 부피는 22.41 10 -3 m 3 /mol입니다.

정의에 따르면 서로 다른 물질 1몰에는 동일한 수의 분자가 포함되어 있습니다. 아보가드로 상수:

N a = 6.022 10 23 몰 -1.

법달튼 : 이상 기체 혼합물의 압력은 유입되는 기체의 부분압력의 합과 같습니다.

p=p 1 +p 2 +... +p N ,

어디 피 1 ,피 2 , ..., 피 N- 부분압력- 혼합물의 가스가 동일한 온도에서 혼합물의 부피와 동일한 부피를 단독으로 차지할 경우 발휘되는 압력.

이상기체의 분자는 혼란스럽게 움직인다. 한 분자의 움직임은 미세한 매개변수(분자의 질량, 속도, 운동량, 운동 에너지)로 특징지어집니다. 전체적인 가스의 특성은 거시적 매개변수(가스 질량, 압력, 부피, 온도)를 사용하여 설명됩니다. 분자 운동 이론은 미시적 매개변수와 거시적 매개변수 사이의 관계를 확립합니다.

이상기체의 분자 수는 너무 커서 분자의 행동 패턴은 통계적 방법을 통해서만 결정할 수 있습니다. 우주에서 이상기체 분자의 균일한 분포는 기체의 가장 가능성 있는 상태, 즉 가장 일반적인 상태입니다.

특정 온도에서 이상 기체 분자의 속도 분포는 통계적 패턴입니다.

가장 가능성 있는 분자 속도는 최대 분자 수가 갖는 속도입니다. 기체의 정지 평형 상태는 주어진 속도 범위에서 분자 수가 일정하게 유지되는 상태입니다.

체온은 분자의 병진 운동의 평균 운동 에너지를 측정한 것입니다.

위의 막대는 속도에 대한 평균화 기호이고, k = 1.38 10 -23 J/K는 볼츠만 상수입니다.

열역학적 온도 단위- 켈빈(K).

절대 영도에서 분자의 평균 운동 에너지는 0입니다.

가스 분자의 제곱 평균(열) 속도

여기서 M은 몰 질량이고, R = 8.31 J/(K mol)은 몰 가스 상수입니다.

가스 압력- 움직이는 분자의 충격으로 인한 결과:

여기서 n은 분자의 농도(단위 부피당 분자 수)이고, E k는 분자의 평균 운동 에너지입니다.

기체의 압력은 온도에 비례한다:

로슈미트 상수- 정상 조건(대기압 p = 1.01 · 10 5 Pa 및 온도 T = 273 K)에서 이상적인 가스 농도:

Clapeyron-Mendeleev 방정식- 주어진 가스 질량의 세 가지 거시적 매개변수(압력, 부피, 온도)를 연결하는 이상 기체의 상태 방정식입니다.

아이소프로세스- 주어진 가스 질량 상태의 거시적 매개변수 중 하나가 일정하게 유지되는 과정입니다. 등온 과정은 일정한 온도에서 특정 질량의 가스 상태를 변화시키는 과정입니다.

보일-마리오트 법칙: 일정한 온도에서 주어진 질량의 기체에 대해:

여기서 p 1, p 2, V 1, V 2 - 초기 및 최종 상태의 가스 압력 및 부피

등온선- 등온 과정 중 거시적 가스 매개변수의 변화 그래프. 등압 과정은 일정한 압력에서 특정 질량의 가스 상태를 변화시키는 과정입니다.

게이뤼삭의 법칙: 일정한 압력에서 주어진 질량의 기체에 대해

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성적 증명서

1 48 강의 8. 이상기체의 상태방정식과 MKT의 기본방정식 8장 4-4 강의계획. MKT의 기본 조항 및 기본 개념. 이상 기체의 상태 방정식. 실험기체 법칙.. 이상기체에 대한 MKT의 기본 방정식.. MKT의 기본 조항 및 기본 개념. 물리적 현상을 기술하고 해당 이론을 구성하는 두 가지 주요 방법이 있습니다:) 분자 동역학(통계);) 열역학. 분자 동역학 방법은 물리적 물체의 특성을 모든 분자 작용의 총체적인 결과로 간주합니다. 개별 분자의 거동은 고전 역학의 법칙을 기반으로 분석되며, 얻은 결과는 확률 이론의 법칙을 사용하는 통계적 방법을 사용하여 많은 수의 분자 집단으로 확장됩니다. 이는 각 분자의 움직임이 비록 고전 역학의 법칙을 따르더라도 무작위적이기 때문에 가능합니다. 분자 속도는 확률 이론의 법칙을 따릅니다. 시스템에 입자가 많을수록 통계 이론의 결론과 실험 결과가 더 잘 일치합니다. 이 방법의 장점은 고려 중인 현상의 메커니즘을 명확하게 파악할 수 있다는 것입니다. 단점 - MC 이론의 결론은 평균화의 결과이므로 근사치입니다. 열역학적 방법은 에너지 개념의 도입을 기반으로 하며 한 유형에서 다른 유형으로의 에너지 보존 및 변환 법칙을 기반으로 에너지 관점에서 모든 프로세스를 고려합니다. 분자물리학은 분자운동론을 바탕으로 물질의 구조와 성질을 연구하는 물리학의 한 분야이다. 물질의 원자 구조에 대한 아이디어는 고대 그리스 철학자 데모크리토스(기원전 4년)에 의해 표현되었습니다. 과학적 가설로서 원자론은 12세기에 부활하여 물질의 가장 작은 입자의 움직임으로 인한 열 현상을 설명했던 로모노소프(8세기)의 연구에서 발전되었습니다. MCT의 주요 조항은 수많은 실험 데이터와 관찰(확산, 브라운 운동)을 기반으로 합니다.. 모든 물질은 원자 또는 분자로 구성됩니다.. 모든 물질의 원자는 끊임없이 혼란스러운 운동을 하고 있습니다.. 모든 물질의 원자(또는 분자)는 물질은 서로 상호작용한다. 확산은 한 물질의 분자가 접촉할 때 다른 물질의 분자 사이에 침투하는 현상입니다. 브라운 운동은 액체나 기체에 부유하는 입자의 혼란스러운 운동입니다.

2 49 분자는 모든 화학적 특성을 지닌 물질의 가장 작은 입자입니다. 6 kg, d m 분자 질량 - amu 단위로 측정된 한 분자의 질량입니다. 물질의 몰이라는 개념을 소개해보자. 물질 질량 m-ly (amu) 물질의 질량 (g) 분자 수 H 6, C 6, O 6, CO, mol - 이것은 g 6 C (SI 기본 단위). 아보가드로 수 A는 어떤 물질 1몰에 포함된 분자의 수입니다. 몰 질량은 1몰의 질량입니다. kg n, A 6, mol mol, 물질의 몰수, 물질의 분자수.. 이상기체의 상태 방정식. 실험적인 가스 법칙. MCT는 이상화된 이상기체 모델을 사용합니다. 이상기체는 분자가 물질점으로 간주될 수 있는 기체이며, 이들의 상호작용은 절대적인 탄성 충격의 특성을 갖습니다. (낮은 p와 높은 T에서 실제 가스는 이상 가스에 접근합니다). 특정 질량의 가스 상태는 세 가지 열역학적 매개변수 p에 의해 결정됩니다. 가스 압력은 가스 분자가 가스가 들어 있는 용기의 벽에 부딪히는 결과입니다. [p] = pa, = m XI 도량형에 관한 총회(96)의 결정에 따라 열역학(켈빈)과 국제 실용(섭씨)의 두 가지 온도 척도가 사용됩니다. p = atm에서 물의 결빙 온도는 C로 간주됩니다. K는 분자의 혼란스러운 움직임이 멈추는 온도입니다. 다양한 프로세스를 분석하면 원하는 만큼 K에 접근하더라도 K를 얻을 수 없는 것으로 나타났습니다. 켈빈도는 섭씨도와 같습니다. Т= tс+ 7, t. 상태 방정식이라고 하는 가스 매개변수 사이에는 특정한 관계가 있습니다. 이상 기체의 상태 매개변수와 관련된 방정식을 이상 기체의 상태 방정식 또는 Clapeyron 방정식: const라고 합니다. ()

3 5 주어진 질량의 이상 기체에 대해 절대 온도에 대한 압력과 부피의 곱의 비율은 일정한 값입니다. 일정량의 이상 기체, 즉 1몰에 대한 상수 값을 결정해 보겠습니다. 아보가드로의 법칙에 따르면, 정상 조건(T = 7 K, p = 5 Pa)에서 모든 가스의 몰은 M =.4 - m입니다. 1 몰의 경우 5. Pa.4 m / mol J 8, ; 7K mol KJ R 8은 몰 기체 상수입니다. mol K 임의의 질량의 기체 R, R, R에 대해 Mendeleev-Clapeyron 방정식은 임의의 질량을 가진 이상 기체의 상태 방정식입니다. 방정식 ()은 세 가지 특별한 경우, 즉 아이소프로세스에 대한 세 가지 경험적 법칙을 결합합니다. 매개변수 중 하나가 일정하게 유지되는 과정 T = const 등온 과정 또는 const - Boyle-Mariotte 법칙: T = const에서 주어진 이상 기체의 질량에 대해 압력과 부피의 곱은 일정한 값입니다. T=const에서 가스 상태 매개변수 간의 의존성에 대한 그래프가 그림에 나와 있습니다. p= const 등압 과정 또는 const - Gay-Lussac의 법칙: p=const에서 주어진 질량의 이상 기체에 대해 , 부피는 절대 온도에 정비례합니다. 쌀. p=const에서 기체 상태의 매개변수 간의 의존성에 대한 그래프가 그림에 나와 있습니다. =const는 등방성 과정 또는 const - Charles의 법칙: =const에서 주어진 질량의 이상 기체에 대해 그림을 제공합니다. 쌀.

4 5 온도는 절대온도에 정비례합니다. =const에서 가스 상태 매개변수 간의 의존성에 대한 그래프가 그림에 표시되어 있습니다. 모든 가스 분자의 결합 작용으로 인해 발생하는 평균 힘이 가스 압력을 결정합니다. 이상 기체를 담고 있는 직육면체 형태의 용기를 상상해 봅시다(그림 4). 용기 영역 벽 중 하나의 가스 압력을 계산해 보겠습니다. 충격이 가해지기 전에는 벽에 수직으로 움직이던 한 분자의 충격을 생각해 봅시다. 운동량 보존 법칙에 따르면 Y Z C, C, c t 그림. 4,. 이상 기체에 대한 기본 MKT 방정식. 기본 MKT 방정식은 가스 상태의 매개변수와 분자 운동의 특성을 연결합니다. 용기 벽의 가스 압력은 한 분자의 충격으로 인해 벽 운동량의 무한한 C C C C 변화의 결과입니다. 시간 t 동안 밑면과 높이가 t인 평행육면체의 부피에 포함된 분자만 해당 위치에 도달합니다. 실제로 분자는 다른 각도로 해당 위치를 향해 이동한다는 점을 고려해야 합니다. 계산을 단순화하기 위해 분자의 혼란스러운 움직임은 서로 수직인 세 방향을 따르는 움직임으로 대체됩니다. 따라서 / 분자는 각각을 따라 이동하며, 분자의 절반(/6)은 주어진 방향을 따라 한 방향으로 이동하고 절반은 반대 방향으로 이동합니다. 반대 방향. n n t, 6 6 n 분자 농도, 단위 부피당 분자 수. 시간 t 동안 벽 운동량의 변화는 C n t n t 6 입니다. 왜냐하면 F, t F n은 분자가 벽에 작용하는 힘과 이 힘으로 인해 발생하는 압력, 즉 가스 압력은 F n을 갖는 X와 같습니다. ()

5 5 부피에 속도...로 움직이는 분자가 포함되어 있는 경우 전체 가스 분자 세트를 특징짓는 평균 아드라틱 속도를 고려하는 것이 좋습니다. 방정식 ()과 고려 ()를 고려하면 다음과 같은 형식을 취합니다. 분자.. ... () n - 기본 MKT 방정식. n n - n 이후의 병진 운동의 평균 운동 에너지. 이를 가스 매개변수로 표현해 보겠습니다. 이를 수행하려면 Mendeleev-Clapeyron 방정식과 MKT 방정식을 비교하십시오. 여기서 k R R, n, n R, 왜냐하면 n, R R k, n J J,8 K K k이기 때문입니다. 8, - 볼츠만 상수; 6. 따라서 절대 온도는 분자의 평균 운동 에너지를 측정한 것입니다. 압력에 대한 또 다른 표현을 살펴보겠습니다: n n k nk.

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정전기

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장력 벡터 흐름. 가우스의 정리와 정전기장 계산에의 적용.

정전기장의 전위차와 전위차. 등전위 표면. 긴장과 잠재력의 관계.

정전기장의 쌍극자. 유전체의 분극. 물질의 유전 상수. 전기장 유도.

정전기장의 도체. 도체 표면의 전하 분포. 절연된 도체와 커패시터의 전기 용량. 커패시터의 병렬 및 직렬 연결. 충전된 도체와 축전기의 에너지. 정전기장의 에너지 및 에너지 밀도.

직류

현재 강도와 밀도. 외부 세력. 기전력과 전압. 옴의 법칙. 도체 저항. 도체의 직렬 및 병렬 연결. 일과 현재의 힘. 줄-렌츠 법칙. 가지형 사슬에 대한 키르히호프의 법칙.

운동학의 요소

기본 공식

· 물질점의 평균 및 순간 속도:

는 시점의 이동이고, 는 지점의 위치를 ​​결정하는 반경 벡터입니다.

직선 등속 운동의 경우():

해당 시점이 이동한 경로는 어디입니까?

· 물질점의 평균 및 순간 가속도:

곡선 모션 중 최대 가속:

궤적에 접선 방향으로 향하는 가속도의 접선 구성 요소는 어디에 있습니까? - 궤적의 곡률 중심을 향한 가속도의 일반 구성 요소 ( - 주어진 지점에서 궤적의 곡률 반경).

· 물질점의 등속운동을 위한 경로와 속도():

여기서 는 초기 속도입니다. "+"는 균일하게 가속되는 동작에 해당하고 "-"는 균일하게 느린 동작에 해당합니다.

· 각속도:

각가속도:

· 강체의 균일한 회전 운동을 위한 각속도:

신체의 회전 각도는 어디에 있고, 회전 기간은 어디입니까? - 회전 주파수( – 시간 동안 신체가 만드는 회전 수).

· 강체의 균일한 회전 운동을 위한 회전 각도 및 각속도():

여기서 는 초기 각속도이고, "+"는 균일하게 가속된 회전에 해당하고, "-"는 균일하게 느린 회전에 해당합니다.

· 선형량과 각도량 사이의 관계:

점에서 순간 회전축까지의 거리는 어디에 있습니까?

문제 해결의 예

문제 1. 시간에 따른 물체의 이동 거리 의존성은 방정식( = 2 m/s, = 3 m/s 2, = 5 m/s 3)으로 표현됩니다. 속도와 가속도에 대한 표현을 적어보세요. 이동이 시작된 후 순간의 이동 거리, 속도 및 가속도를 결정합니다.

주어진 값: ; ; ; ; .	해결책: 시간에 따른 신체 속도의 의존성을 결정하기 위해 시간에 대한 경로의 1차 도함수를 결정합니다. 또는 대체 후 시간에 따른 신체 가속도의 의존성을 결정하기 위해 1차 도함수를 결정합니다. 시간에 대한 속도: , 또는 대체 후 . 이동한 거리는 차이로 정의됩니다.

작업 2.시체가 수평의 각도로 빠른 속도로 던져집니다. 신체를 물질적 지점으로 삼아 정상을 결정합니다. 그리고 접선 운동 시작 후 1.2초 동안 신체의 가속.

점 이동 중 투영은 크기와 방향이 일정하게 유지됩니다.

축에 대한 투영이 변경됩니다. C 지점(그림 1.1)에서 속도는 수평 방향으로 향합니다. . 즉, 물질점이 최대 높이까지 올라가는 시간, 또는 를 대체한 후의 시간은 어디입니까?

1.2초가 지나면 몸체가 하강하게 됩니다. 이동 중 총 가속도는 수직으로 아래쪽을 향하며 중력 가속도와 같습니다. 수직 가속도는 중력 가속도를 곡률 반경 방향으로 투영하는 것과 같고, 접선 가속도는 중력 가속도를 이동 속도 방향으로 투영하는 것과 같습니다(그림 1.1 참조).

속도와 가속도의 삼각형으로부터 우리는 다음을 얻습니다:

어디 , ,

시간의 속도는 어디에 있습니까?

대체 후에 우리는 다음을 얻습니다:

답변: , .

작업 3.자동차 바퀴도 같은 속도로 회전합니다. 2분에 걸쳐 회전 속도를 240분에서 60분으로 변경했습니다. 결정: 1) 바퀴의 각가속도; 2) 이 시간 동안 바퀴가 완전히 회전한 횟수.

각각 초기 및 최종 순간의 각속도는 어디에 있습니까?

방정식 (2)로부터 우리는 다음을 얻습니다:

회전 각도. 따라서 식 (1)은 다음과 같이 쓸 수 있다.

여기에서: .

답변: ; .

작업 4.점은 반지름이 있는 원을 따라 이동하므로 시간에 따른 반지름의 회전 각도의 의존성은 방정식에 의해 제공됩니다. 여기서 , . 회전의 두 번째 초가 끝날 때까지 결정합니다. a) 각속도; b) 선형 속도; c) 각가속도; d) 정상 가속; e) 접선 가속도.

주어진: ; .	해결책: 우리는 시간에 대한 회전 각도의 1차 미분을 취하여 시간에 대한 각속도의 의존성을 결정합니다. 즉, . 특정 시점에 대해
시간에 대한 특정 지점의 각가속도의 의존성은 시간에 대한 각속도의 1차 미분에 의해 결정됩니다. . 특정 시점에 대해
. 일반 가속도와 접선 가속도는 각각 다음 공식에 의해 결정됩니다. . 그리고 ; .

답변: ; ; ;

테스트 작업

1.1. 물체가 19.6m 높이에서 초기 속도가 0인 상태로 수직으로 떨어졌습니다. 1) 움직임의 처음 0.1초 동안, 2) 움직임의 마지막 0.1초 동안 신체는 어느 정도 이동합니까? 세다 . 공기 저항을 무시합니다.

1.2. 물체가 19.6m 높이에서 초기 속도가 0인 상태로 수직으로 떨어졌습니다. 몸이 1) 경로의 처음 1m, 2) 경로의 마지막 1m를 덮는 데 얼마나 오래 걸릴까요? 세다 . 공기 저항을 무시합니다.

1.3. 시체가 탑에서 수평 방향으로 초기 속도 10m/s로 던져졌습니다. 공기 저항을 무시하고 이동 시작 후 2초 동안 다음을 결정합니다. 1) 신체의 속도; 2) 궤적의 곡률 반경. 세다 .

1.4. 돌이 5m/s의 속도로 수평으로 던져졌습니다. 움직임이 시작된 후 1초 동안 돌의 수직 가속도와 접선 가속도를 결정합니다. 세다 . 공기 저항을 무시합니다.

1.5. 재료 점은 일정한 접선 가속도 = 0.5 cm/s 2 로 반경 = 2.5 cm의 원에서 움직이기 시작합니다. 1) 가속도 벡터가 속도 벡터와 45°의 각도를 형성하는 순간을 결정합니다. 2) 이 시간 동안 이동점이 이동한 경로.

1.6. 시간에 따라 물체가 이동한 거리의 의존성은 방정식으로 제공됩니다. 여기서 =0.1m, =0.1m/s, =0.14m/s2, =0.01m/s3입니다. 1) 운동이 시작된 후 얼마나 오랫동안 신체의 가속도가 1m/s 2 와 같아지나요? 2) 이 기간 동안 신체의 평균 가속도는 얼마입니까? 이동 시작 후 이동 거리, 속도 및 가속도. 이 순간을 위해.

1.13. 디스크는 고정 축을 중심으로 회전하므로 시간에 따른 디스크 반경의 회전 각도 의존성은 방정식( = 0.1 rad/s 2)으로 제공됩니다. 이 순간 이 지점의 선형 속도가 0.4 m/s라면, 이동이 시작된 후 2초가 끝날 때까지 디스크 가장자리에 있는 지점의 총 가속도를 결정합니다.

1.15. 반경이 10cm인 디스크가 회전하여 시간에 따른 디스크 반경의 회전 각도 의존성은 방정식( = 2 rad, = 4 rad/s 3)으로 제공됩니다. 휠 림의 지점을 결정합니다. 1) 2초의 정상 가속; 2) 같은 순간에 대한 접선 가속도; 3) 바퀴 반경과의 총 가속도가 45°인 회전 각도.

1.16. 회전 속도가 50s-1인 전기 모터의 전기자는 전류를 차단한 후 정지하고 628회전했습니다. 뼈대의 각가속도를 결정합니다.

1.17. 자동차 바퀴는 일정한 가속도로 회전합니다. 2분에 걸쳐 회전 속도를 60분에서 240분 -1로 변경했습니다. 결정: 1) 바퀴의 각가속도; 2) 이 시간 동안 바퀴가 완전히 회전한 횟수.

1.18. 균일하게 가속되어 회전하는 휠은 회전 시작 후 10회전 20rad/s의 각속도에 도달했습니다. 바퀴의 각가속도를 구합니다.

1.19. 회전 시작 1분 후 휠은 720rpm의 주파수에 해당하는 속도를 얻습니다. 바퀴의 각가속도와 이 분 동안 바퀴가 만든 회전수를 구하십시오. 움직임은 균일하게 가속된 것으로 간주됩니다.

1.20. 제동 중에 같은 속도로 회전하는 휠은 1분 만에 회전 속도를 300rpm에서 180rpm으로 줄였습니다. 바퀴의 각가속도와 이 시간 동안 이루어진 회전수를 구하십시오.

본 매뉴얼에는 자기 통제, 독립 작업 및 다단계 테스트를 위한 테스트가 포함되어 있습니다.
제안된 교훈 자료는 V. A. Kasyanov의 교과서 "물리학"의 구조와 방법론을 완전히 준수하여 편집되었습니다. 기본 수준. 10학년', '물리학. 고급 수준. 10학년."

작업의 예:

TS 1. 움직임. 속도.
균일한 선형 운동
옵션 1
1. 자전거 타는 사람은 균일하게 이동하며 4초에 40m를 이동합니다. 20초 동안 같은 속도로 움직인다면 얼마나 멀리 갈 수 있을까요?
A. 30m. B. 50m. C. 200m.
2. 그림 1은 오토바이 운전자의 움직임을 그래프로 나타낸 것입니다. 2~4초의 시간 간격 동안 오토바이 운전자가 이동한 거리를 그래프에서 결정합니다.
A. 6m. B. 2m.C. 10m.
3. 그림 2는 세 물체의 운동을 그래프로 나타낸 것이다. 다음 중 더 빠른 속도의 움직임에 해당하는 그래프는 무엇입니까?
A. 1. B. 2. C. 3.
4. 그림 3에 제시된 모션 그래프를 이용하여 신체의 속도를 결정합니다.
A. 1m/s. B. 3m/s. V. 9m/s.
5. 두 대의 자동차가 10m/s와 15m/s의 일정한 속도로 도로를 따라 움직이고 있습니다. 차량 간 초기 거리는 1km입니다. 두 번째 자동차가 첫 번째 자동차를 따라잡는 데 시간이 얼마나 걸릴지 결정합니다.
A. 50초 B. 80p. V.200p.

머리말.
자기 통제 테스트
TS-1. 움직이는. 속도.
균일한 선형 운동.
TS-2. 일정한 가속도를 갖는 직선 운동
TS-3. 자유낙하. 탄도 운동.
TS-4. 주기적 운동의 운동학.
TS-5. 뉴턴의 법칙.
TS-6. 역학의 힘.
TS-7. 뉴턴의 법칙 적용.
TS-8. 운동량 보존의 법칙.
TS-9. 힘의 일. 힘.
TS-10. 잠재적 에너지와 운동 에너지.
TS-11. 역학적 에너지 보존의 법칙.
TS-12. 중력장에서 신체의 움직임.
TS-13. 자유 진동과 강제 진동의 역학.
TS-14. 상대론적 역학.
TS-15. 물질의 분자 구조.
TS-16. 온도. 분자 운동 이론의 기본 방정식.
TS-17. Clapeyron-Mendeleev 방정식. 아이소 프로세스.
TS-18. 내부 에너지. 아이소프로세스 중 가스 작업. 열역학 제1법칙.
TS-19. 열 엔진.
TS-20. 증발 및 응축. 포화 증기. 공기 습도. 끓는 액체.
TS-21. 표면 장력. 습윤, 모세관 현상.
TS-22. 고체의 결정화 및 용융.
TS-23. 고체의 기계적 성질.
TS-24. 기계 및 음파.
TS-25. 전하보존의 법칙. 쿨롱의 법칙.
TS-26. 정전기장 강도.
TS-27. 정전기 장력의 작용. 정전기장 전위.
TS-28. 정전기장의 유전체와 도체.
TS-29. 절연된 도체와 축전기의 전기적 용량. 정전기장 에너지.
독립적인 작업
SR-1. 균일한 선형 운동.
SR-2. 일정한 가속도를 갖는 직선 운동.
SR-3. 자유낙하. 탄도 운동.
SR-4. 주기적 운동의 운동학.
SR-5. 뉴턴의 법칙.
SR-6. 역학의 힘.
SR-7. 뉴턴의 법칙 적용.
SR-8. 운동량 보존의 법칙.
SR-9. 힘의 일. 힘.
SR-9. 힘의 일. 힘.
SR-10. 잠재적 에너지와 운동 에너지. 에너지 보존 법칙.
SR-11. 절대 비탄성 충돌과 절대 탄성 충돌.
SR-12. 중력장에서 신체의 움직임.
SR-13. 자유 진동과 강제 진동의 역학.
SR-14. 상대론적 역학.
SR-15. 물질의 분자 구조.
SR-16. 온도. 분자 운동 이론의 기본 방정식.
SR-17. Clapeyron-Mendeleev 방정식. 아이소프로세스.
SR-18. 내부 에너지. 아이소프로세스 중 가스 작업.
SR-19. 열역학 제1법칙.
SR-20. 열 엔진.
SR-21. 증발 및 응축. 포화 증기. 공기 습도.
SR-22. 표면 장력. 습윤, 모세관 현상.
SR-23. 고체의 결정화 및 용융. 고체의 기계적 성질.
SR-24. 기계 및 음파.
SR-25. 전하보존의 법칙. 쿨롱의 법칙.
SR-26. 정전기장 강도.
SR-27. 정전기 장력의 작용. 잠재적인.
SR-28. 정전기장의 유전체와 도체.
SR-29. 전기 용량. 정전기장 에너지
제어 작업
KR-1. 직선 운동.
KR-2. 시체의 자유 낙하. 탄도 운동.
KR-3. 주기적 운동의 운동학.
KR-4. 뉴턴의 법칙.
KR-5. 뉴턴의 법칙 적용.
KR-6. 운동량 보존의 법칙.
KR-7. 에너지 보존 법칙.
KR-8. 이상기체의 분자운동론
KR-9. 열역학.
KR-10. 물질의 집합적인 상태.
KR-11. 기계 및 음파.
KR-12. 고정 전하의 전자기 상호 작용의 힘.
KR-13. 고정 전하의 전자기 상호 작용 에너지.
답변
자제력을 테스트합니다.
독립적인 작업.
테스트.
참고자료.

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Kasyanova V.A., Maron A.E., 2014 교과서용 물리학, 10학년, 교훈 자료 책을 다운로드하세요. - fileskachat.com을 빠르고 무료로 다운로드하세요.

• 물리학, 10학년, 기본 수준, 교과서, Kasyanov V.A., 2014