우리 주변의 식물과 나무를 보면 각각에 몇 개의 잎이 있는지 알 수 있습니다. 멀리서 보면 식물의 가지와 잎이 특별한 순서 없이 무작위로 배열되어 있는 것처럼 보입니다. 그러나 모든 식물에서 기적적이고 수학적으로 정확한 방식으로 어느 가지가 어디에서 자라는지, 가지와 잎이 줄기나 줄기 근처에 어떻게 위치하는지를 알 수 있습니다. 출현 첫날부터 식물은 발달 과정에서 이러한 법칙을 정확히 따릅니다. 즉, 잎 하나도, 꽃 하나도 우연히 나타나지 않습니다. 플랜트는 등장하기 전부터 이미 정밀하게 프로그래밍되어 있습니다. 미래의 나무에는 몇 개의 가지가 있을 것이며, 그 가지는 어디에서 자랄 것이며, 각 가지에는 몇 개의 잎이 있을 것이며, 잎은 어떻게, 어떤 순서로 배열될 것인가. 협동식물학자와 수학자들은 이러한 놀라운 자연 현상에 대해 밝혀냈습니다. 피보나치 시리즈는 가지의 잎 배열 (phylotaxis), 줄기의 회전 수,주기의 잎 수에서 나타나므로 황금비의 법칙도 나타납니다. 그 자체.
살아있는 자연에서 숫자 패턴을 찾으려고 하면 이 숫자가 식물 세계에서 매우 풍부한 다양한 나선형 형태로 발견되는 경우가 많다는 것을 알게 될 것입니다. 예를 들어 잎 절단은 인접한 두 잎 사이를 통과하는 나선형으로 줄기에 인접합니다. 전체 회전 - 개암 나무, 참나무, 포플러 및 배, 버드 나무.
해바라기, 에키네시아 푸푸레아(Echinacea purpurea) 및 기타 여러 식물의 씨앗은 나선형으로 배열되어 있으며 각 방향의 나선 수는 피보나치 수입니다.
해바라기, 21개와 34개 나선. 에키네시아, 34 및 55 나선.
또렷하고 대칭적인 꽃 모양에도 엄격한 법칙이 적용됩니다.
많은 꽃의 꽃잎 수는 정확히 피보나치 수열의 숫자입니다. 예를 들어:
아이리스, 3p. 미나리 아재비, 5렙. 황금꽃, 8렙. 델피늄,
치커리, 21lep. 애스터, 34렙. 데이지, 55렙.
피보나치 수열은 많은 생명체의 구조적 조직을 특징으로 합니다.
우리는 이미 피보나치 수열에서 이웃 숫자의 비율이 숫자 Φ = 1.618이라고 말했습니다. 인간 자신은 단순히 파이 수의 창고에 불과하다는 것이 밝혀졌습니다.
우리 몸의 각 부분의 비율은 황금비에 매우 가까운 숫자입니다. 이 비율이 황금 비율 공식과 일치하면 그 사람의 외모나 신체가 이상적인 비율로 간주됩니다. 인체의 금 측정 원리를 다이어그램 형태로 표현할 수 있습니다.
M/m=1.618
인체 구조의 황금비에 대한 첫 번째 예는 다음과 같습니다.
배꼽점을 인체의 중심으로 삼고, 사람의 발과 배꼽점 사이의 거리를 측정 단위로 삼으면 사람의 키는 1.618이라는 숫자와 같습니다.
인간의 손
손바닥을 가까이 가져가서 자세히 살펴보는 것만으로도 충분합니다. 집게손가락, 그러면 황금 비율의 공식을 즉시 찾을 수 있습니다. 우리 손의 각 손가락은 세 개의 지골로 구성됩니다.
손가락의 전체 길이에 대한 손가락의 처음 두 지골의 합이 황금비의 수를 나타냅니다(엄지손가락 제외).
또한 중지와 새끼손가락의 비율도 황금비율과 같습니다.
사람의 손은 2개이며, 각 손의 손가락은 3개의 지골(엄지손가락 제외)로 구성됩니다. 각 손에는 5개의 손가락, 즉 총 10개의 손가락이 있지만 두 개의 지골을 제외하고는 모두 10개입니다. 엄지손가락황금비의 원리에 따라 손가락은 8개만 만들어집니다. 이 숫자 2, 3, 5, 8은 모두 피보나치 수열의 숫자입니다.
황금비율인간의 폐 구조에서
미국의 물리학자 B.D. West와 A.L. Goldberger는 신체 및 해부학 연구를 통해 인간 폐의 구조를 확립했습니다. 
도 존재한다 황금비율.
인간의 폐를 구성하는 기관지의 특징은 비대칭성에 있습니다. 기관지는 두 개의 주요 기도로 구성되며, 그 중 하나(왼쪽)는 더 길고 다른 하나(오른쪽)는 더 짧습니다.
이러한 비대칭성은 모든 작은 호흡기관의 기관지 가지에서 계속되는 것으로 밝혀졌습니다. 또한, 짧은 기관지와 긴 기관지의 길이의 비율도 황금비로 1:1.618이다.
예술가, 과학자, 패션 디자이너, 디자이너는 황금 비율의 비율을 기반으로 계산, 그림 또는 스케치를 만듭니다. 그들은 황금 비율의 원리에 따라 만들어진 인체 측정을 사용합니다. 걸작을 만들기 전에 Leonardo Da Vinci와 Le Corbusier는 황금 비율의 법칙에 따라 만들어진 인체의 매개 변수를 사용했습니다.
인체의 비율을 좀 더 평범하게 적용하는 또 다른 방법이 있습니다. 예를 들어, 범죄 분석가와 고고학자는 이러한 관계를 사용하여 인체 일부의 단편을 사용하여 전체의 모습을 재구성합니다.
레오나르도 피보나치(Leonardo Fibonacci)는 중세 시대의 가장 위대한 수학자 중 한 명입니다. 그의 작품 중 하나인 "계산서"에서 피보나치는 인도-아라비아 계산 시스템과 로마 계산 시스템에 비해 그 사용의 장점을 설명했습니다.
정의
피보나치 수열 또는 피보나치 수열은 다양한 속성을 갖는 수열입니다. 예를 들어, 시퀀스에서 인접한 두 숫자의 합은 다음 숫자의 값(예: 1+1=2, 2+3=5 등)을 제공하며, 이는 소위 피보나치 계수의 존재를 확인합니다. , 즉. 일정한 비율.
피보나치 수열은 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…
2.
피보나치 수열의 완전한 정의
3.
피보나치 수열의 속성
4.
1. 각 번호와 다음 번호의 비율은 일련번호가 높아질수록 0.618에 가까워지는 경향이 있습니다. 각 숫자와 이전 숫자의 비율은 1.618(0.618의 반대) 경향이 있습니다. 숫자 0.618을 (FI)라고 합니다.
2. 각 숫자를 다음 숫자로 나누면 1 이후의 숫자는 0.382입니다. 반대로 – 각각 2.618.
3. 이런 방식으로 비율을 선택하면 피보나치 비율의 주요 세트를 얻습니다. ... 4.235, 2.618, 1.618, 0.618, 0.382, 0.236.
5.
피보나치 수열과 "황금 비율"의 연관성
6.
피보나치 수열은 점근적으로(점점 더 느리게 접근) 일정한 관계를 유지하는 경향이 있습니다. 그러나 이 비율은 비합리적입니다. 즉, 분수 부분에 무한하고 예측할 수 없는 십진수 시퀀스가 있는 숫자를 나타냅니다. 정확하게 표현하는 것은 불가능합니다.
피보나치 수열의 임의의 구성원이 이전 항목(예: 13:8)으로 나누어지면 결과는 비합리적인 값인 1.61803398875... 주위에서 변동하는 값이 되며 때로는 이를 초과하거나 때로는 도달하지 못합니다. 그러나 이것에 Eternity를 사용한 후에도 소수점 마지막 자리까지 정확하게 비율을 알아내는 것은 불가능합니다. 간결함을 위해 1.618 형태로 제시하겠습니다. Luca Pacioli(중세 수학자)가 이를 신성한 비율이라고 부르기 전부터 이 비율에 특별한 이름이 부여되기 시작했습니다. 현대적인 이름 중에는 황금 비율(Golden Ratio), 황금 평균(Golden Average) 및 회전 사각형 비율이 있습니다. 케플러는 이 관계를 '기하학의 보물' 중 하나로 불렀습니다. 대수학에서는 일반적으로 그리스 문자 phi로 표시되는 것이 허용됩니다.
세그먼트의 예를 사용하여 황금 비율을 상상해 봅시다.
끝이 A와 B인 선분을 생각해 보세요. 점 C가 선분 AB를 나누도록 하면,
AC/CB = CB/AB 또는
AB/CB = CB/AC.
다음과 같이 상상할 수 있습니다: A-–C----B
7.
황금 비율은 세그먼트를 동일하지 않은 부분으로 비례적으로 나누는 것입니다. 여기서 큰 부분 자체가 작은 부분과 관련되어 있는 것처럼 전체 세그먼트가 더 큰 부분과 관련됩니다. 즉, 작은 부분이 전체에 비해 큰 부분이 더 큰 부분에 대한 것입니다.
8.
황금 비율의 세그먼트는 무한 무리분수 0.618...로 표현됩니다. AB를 1로 취하면 AC = 0.382.. 우리가 이미 알고 있듯이 숫자 0.618과 0.382는 피보나치 수열의 계수입니다.
9.
피보나치 비율과 자연과 역사의 황금 비율
10.
피보나치가 인류에게 그의 수열을 상기시켜 준 것 같다는 점에 주목하는 것이 중요합니다. 그것은 고대 그리스인과 이집트인에게 알려졌습니다. 실제로 그 이후로 피보나치 비율로 설명되는 패턴은 자연, 건축, 미술, 수학, 물리학, 천문학, 생물학 및 기타 여러 분야에서 발견되었습니다. 피보나치 수열을 사용하여 얼마나 많은 상수를 계산할 수 있는지, 그리고 그 항이 어떻게 수많은 조합으로 나타나는지 놀랍습니다. 그러나 이것은 단순한 숫자 게임이 아니라 가장 중요한 수학적 표현이라고 해도 과언이 아닐 것이다. 자연 현상지금까지 열린 모든 것 중.
11.
아래 예는 이 수학적 수열의 몇 가지 흥미로운 적용을 보여줍니다.
12.
1. 싱크대가 나선형으로 꼬여 있습니다. 펼쳐보면 뱀길이보다 살짝 짧은 길이가 나옵니다. 10cm 길이의 작은 껍질은 길이가 35cm로 나선형으로 구부러진 껍질의 모양이 아르키메데스의 관심을 끌었습니다. 사실 쉘 컬의 크기 비율은 일정하고 1.618과 같습니다. 아르키메데스는 조개껍데기의 나선을 연구하여 나선의 방정식을 도출했습니다. 이 방정식에 따라 그려진 나선은 그의 이름으로 불린다. 그녀의 발걸음의 증가는 항상 일정합니다. 현재 아르키메데스 나선은 기술 분야에서 널리 사용됩니다.
2. 식물과 동물. 괴테는 또한 자연이 나선형으로 향하는 경향을 강조했습니다. 나뭇가지에 잎이 나선형으로 나선형으로 배열되어 있는 것은 오래 전부터 발견되었습니다. 해바라기씨, 솔방울, 파인애플, 선인장 등의 배열에서 나선형이 보였다. 식물학자와 수학자들의 공동 작업은 이러한 놀라운 자연 현상을 밝혀줍니다. 해바라기 씨와 솔방울 가지의 잎 배열에서 피보나치 시리즈가 나타나고 따라서 황금 비율의 법칙이 나타나는 것으로 나타났습니다. 거미는 거미줄을 나선형으로 엮습니다. 허리케인이 나선형처럼 회전하고 있습니다. 겁에 질린 순록 떼가 나선형으로 흩어집니다. DNA 분자는 이중 나선으로 꼬여 있습니다. 괴테는 나선을 '인생의 곡선'이라고 불렀습니다.
길가의 허브 중에는 눈에 띄지 않는 식물인 치커리가 자랍니다. 좀 더 자세히 살펴보겠습니다. 원줄기에서 새싹이 형성되었습니다. 첫 번째 잎은 바로 거기에 있었습니다. 새싹은 공간으로 강하게 분출하고 멈추고 잎을 떼어내지만 이번에는 첫 번째 것보다 짧다가 다시 공간으로 분출하지만 더 적은 힘으로 더 작은 크기의 잎을 풀어내고 다시 배출됩니다. . 첫 번째 방출을 100개 단위로 간주하면 두 번째 방출은 62개 단위, 세 번째 방출은 38개, 네 번째 방출은 24개 등이 됩니다. 꽃잎의 길이도 황금 비율에 따라 달라집니다. 공간을 성장하고 정복하는 동안 식물은 일정한 비율을 유지했습니다. 성장의 충동은 황금 비율에 비례하여 점차 감소했습니다.
도마뱀은 태생입니다. 언뜻보기에 도마뱀은 우리 눈에 좋은 비율을 가지고 있습니다. 꼬리 길이는 몸의 나머지 부분 길이와 관련이 있으며 62 ~ 38입니다.
식물과 동물의 세계 모두에서 자연의 형성 경향, 즉 성장과 움직임의 방향에 대한 대칭이 지속적으로 깨집니다. 여기서 황금비는 성장 방향에 수직인 부분의 비율로 나타납니다. 자연은 대칭적인 부분과 황금 비율로 분할을 수행했습니다. 부분은 전체 구조의 반복을 드러낸다.
금세기 초 피에르 퀴리는 대칭에 관한 수많은 심오한 아이디어를 공식화했습니다. 그는 대칭성을 고려하지 않고서는 어떤 신체의 대칭도 고려할 수 없다고 주장했습니다. 환경. 황금 대칭의 법칙은 기본 입자의 에너지 전이, 일부 구조에서 나타납니다. 화학물질, 행성 및 우주 시스템, 살아있는 유기체의 유전자 구조. 위에서 지적한 바와 같이 이러한 패턴은 개별 인간 기관과 신체 전체의 구조에 존재하며 생체 리듬과 뇌 기능 및 시각적 인식에서도 나타납니다.
3. 공간. 천문학의 역사를 통해 18세기 독일의 천문학자 I. Titius가 이 시리즈(피보나치)의 도움으로 태양계 행성 사이의 거리에서 패턴과 질서를 발견한 것으로 알려져 있습니다.
그러나 법칙에 모순되는 것처럼 보이는 한 가지 사례는 화성과 목성 사이에 행성이 없다는 것입니다. 하늘의 이 부분을 집중적으로 관찰한 결과 소행성대가 발견되었습니다. 이것은 티티우스가 죽은 후에 일어났습니다. 초기 XIX다섯.
피보나치 수열은 널리 사용됩니다. 생명체의 건축학, 인공 구조물, 은하계의 구조를 표현하는 데 사용됩니다. 이러한 사실은 숫자 계열이 그 표현 조건으로부터 독립되어 있다는 증거이며, 이는 보편성의 표시 중 하나입니다.
4. 피라미드. 많은 사람들이 기자 피라미드의 비밀을 밝히려고 노력했습니다. 다른 이집트 피라미드와 달리 이것은 무덤이 아니라 숫자 조합의 풀리지 않는 퍼즐입니다. 피라미드 건축가들이 영원한 상징을 만드는 데 사용한 놀라운 독창성, 기술, 시간 및 노동력은 그들이 미래 세대에게 전달하고자 하는 메시지의 극도의 중요성을 나타냅니다. 그들의 시대는 문자가 오기 전이고 상형문자 이전 시대였으며 상징은 발견을 기록하는 유일한 수단이었습니다. 오랫동안 인류에게 미스터리로 남아 있던 기자 피라미드의 기하학적, 수학적 비밀의 열쇠는 실제로 사원의 사제들에 의해 헤로도토스에게 주어졌는데, 헤로도토스는 피라미드가 그 지역이 각 면은 높이의 제곱과 같았습니다.
삼각형의 면적
356 x 440 / 2 = 78320
광장 면적
280 x 280 = 78400
기자 피라미드 바닥 가장자리의 길이는 783.3피트(238.7m)이고, 피라미드 높이는 484.4피트(147.6m)입니다. 베이스 가장자리의 길이를 높이로 나눈 비율은 Ф=1.618입니다. 484.4피트의 높이는 5813인치(5-8-13)에 해당합니다. 이는 피보나치 수열의 숫자입니다. 이러한 흥미로운 관찰은 피라미드의 디자인이 Ф=1.618 비율에 기초하고 있음을 시사합니다. 일부 현대 학자들은 고대 이집트인들이 미래 세대를 위해 보존하고 싶은 지식을 전하려는 유일한 목적으로 이 건물을 지었다고 해석하는 경향이 있습니다. 기자의 피라미드에 대한 집중적인 연구는 당시 수학과 점성술에 대한 지식이 얼마나 광범위했는지를 보여주었습니다. 피라미드의 모든 내부 및 외부 비율에서 숫자 1.618이 중심 역할을 합니다.
멕시코의 피라미드. 이집트의 피라미드가 황금비의 완벽한 비율에 따라 건설되었을 뿐만 아니라, 멕시코의 피라미드에서도 같은 현상이 발견되었습니다. 이집트 피라미드와 멕시코 피라미드는 모두 같은 출신의 사람들에 의해 거의 동시에 지어졌다는 생각이 떠오릅니다.
카날리예바 다나
이 연구에서 우리는 우리 주변의 현실에서 피보나치 수열의 발현을 연구하고 분석했습니다. 우리는 식물의 나선 수와 가지 수 사이의 놀라운 수학적 관계를 발견했습니다. 수평면및 피보나치 수열 번호. 우리는 또한 인간 구조에서 엄격한 수학을 보았습니다. 인간의 발달 프로그램 전체가 암호화되어 있는 인간 DNA 분자는, 호흡기 시스템, 귀의 구조-모든 것이 특정 수치 비율의 적용을받습니다.
우리는 자연이 수학을 사용하여 표현된 고유한 법칙을 가지고 있다고 확신합니다.
그리고 수학은 정말 중요한 도구지식자연의 비밀.
다운로드:
시사:
MBOU "페르보마이스카야 중등학교"
오렌부르크 지역, 오렌부르크 지역
연구 작업
"숫자의 신비"
피보나치"
완료자: Kanalieva Dana
6학년 학생
과학 감독자:
가지조바 발레리아 발레리예브나
최고 카테고리의 수학 교사
엔. 실험적
2012년
설명문.......................................................................................................... 3.
소개. 피보나치 수열의 역사.......................................................................... 4.
1장. 살아있는 자연 속의 피보나치 수......................... .......................................... 5.
2장. 피보나치 나선.................................................. ....... .......................................... 9.
3장. 인간 발명품에 나타난 피보나치 수......................................................... 13
제4장. 우리의 연구.......................................................................................... 16.
제5장. 결론, 결론.......................................................................................................... 19.
중고 문헌 목록 및 인터넷 사이트 ............................................................................21.
연구 대상:
인간, 수학적 추상화인간, 인간의 발명품, 주변 동식물에 의해 만들어졌습니다.
연구 주제:
연구되는 대상과 현상의 형태와 구조.
연구 목적:
생물과 무생물의 구조에서 피보나치 수의 발현과 관련 황금비 법칙을 연구하고,
피보나치 수열을 사용하는 예를 찾아보세요.
직무 목표:
피보나치 수열과 피보나치 나선을 구성하는 방법을 설명합니다.
인간 구조의 수학적 패턴을 살펴보세요. 플로라그리고 황금비율 현상의 관점에서 본 무생물의 자연.
연구의 참신함:
우리 주변의 현실에서 피보나치 수의 발견.
실질적인 의미:
다른 학교 과목을 공부할 때 습득한 지식과 연구 기술을 사용합니다.
기술과 능력:
실험의 조직 및 수행.
전문 문헌의 사용.
검토할 수 있는 능력 획득 수집된 자료(보고, 발표)
그림, 다이어그램, 사진을 사용한 작업 디자인.
귀하의 작업에 대한 토론에 적극적으로 참여하십시오.
연구 방법:
경험적(관찰, 실험, 측정).
이론적 (인지의 논리적 단계).
설명 메모.
“숫자가 세상을 지배한다! 숫자는 신과 인간을 다스리는 힘이다!” - 이것은 고대 피타고라스 사람들이 말한 것입니다. 피타고라스의 가르침의 이러한 기초가 오늘날에도 여전히 유효합니까? 학교에서 숫자 과학을 공부할 때 우리는 실제로 전체 우주의 현상이 특정 수치 관계에 적용되는지 확인하고 수학과 삶 사이의 보이지 않는 연결을 찾고 싶습니다!
정말 모든 꽃에 들어있나요?
분자와 은하계 모두에서,
숫자 패턴
이 엄격한 "건조한" 수학?
우리는 현대 정보 소스인 인터넷으로 눈을 돌려 피보나치 수열, 숨겨진 마법의 숫자에 대해 읽었습니다. 대단한 미스터리. 이 숫자는 해바라기와 솔방울, 잠자리 날개, 그리고 불가사리, 인간 심장의 리듬과 음악적 리듬 속에서...
이 일련의 숫자가 우리 세계에서 왜 그렇게 흔한가요?
우리는 피보나치 수열의 비밀을 알고 싶었습니다. 이 연구 작업은 우리 활동의 결과였습니다.
가설:
우리 주변의 현실에서는 모든 것이 수학적 정확성을 갖춘 놀랍도록 조화로운 법칙에 따라 구축됩니다.
세상의 모든 것은 우리의 가장 중요한 디자이너인 자연에 의해 생각되고 계산됩니다!
소개. 피보나치 수열의 역사.
피보나치로 더 잘 알려진 이탈리아 중세 수학자 피사의 레오나르도는 놀라운 숫자를 발견했습니다. 동부를 여행하면서 그는 아랍 수학의 업적을 알게되었고 그것이 서부로 이전되는 데 기여했습니다. "계산서"라는 제목의 그의 작품 중 하나에서 그는 유럽에 다음 중 하나를 제시했습니다. 가장 위대한 발견모든 시대와 민족의 - 십진수 체계.
어느 날 그는 해결책을 찾기 위해 고민하고 있었습니다. 수학 문제. 그는 토끼의 번식 순서를 설명하는 공식을 만들려고 했습니다.
해결책은 다음과 같습니다. 숫자 시리즈, 이후의 각 숫자는 이전 두 숫자의 합입니다.
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, ...
이 수열을 구성하는 수를 '피보나치 수열'이라고 하며, 수열 자체를 피보나치 수열이라고 합니다.
"그래서 뭐?" - "주어진 진행에 따라 증가하는 유사한 숫자 시리즈를 우리 스스로 생각해 낼 수 있습니까?" 실제로, 피보나치 수열이 등장했을 때, 자신을 포함한 그 누구도 그가 우주의 가장 큰 미스터리 중 하나를 해결하는 데 얼마나 가까이 다가왔는지 전혀 알지 못했습니다!
피보나치는 은둔적인 생활 방식을 이끌었고 자연 속에서 많은 시간을 보냈으며 숲을 걷는 동안 이 숫자가 말 그대로 그를 괴롭히기 시작했다는 것을 알아차렸습니다. 자연의 모든 곳에서 그는 이 숫자들을 계속해서 접했습니다. 예를 들어, 식물의 꽃잎과 잎은 주어진 숫자 계열에 엄격하게 들어맞습니다.
피보나치 수에는 다음이 있습니다. 흥미로운 기능: 숫자 자체가 커짐에 따라 다음 피보나치 수를 이전 수로 나눈 몫은 1.618이 되는 경향이 있습니다. 중세 시대에 신성한 비율이라고 불렸던 것이 바로 이 일정한 분할 수였으며, 지금은 황금 분할 또는 황금 비율이라고 불립니다.
대수학에서 이 숫자는 그리스 문자 파이(Ф)로 표시됩니다.
따라서 Φ = 1.618입니다.
233 / 144 = 1,618
377 / 233 = 1,618
610 / 377 = 1,618
987 / 610 = 1,618
1597 / 987 = 1,618
2584 / 1597 = 1,618
하나를 다음 숫자로 몇 번 나누어도 항상 1.618이 나오지만 반대로, 즉 작은 숫자를 큰 숫자로 나누면 0.618이 나오며 이는 1.618의 역수입니다. 황금비율이라고도 불린다.
피보나치 시리즈는 예술은 물론 식물과 동물 세계의 황금 분할에 대한 모든 연구자가 황금 법칙의 산술 표현으로 변함없이 이 시리즈에 왔다는 사실이 아니라면 수학적 사건으로만 남을 수 있었습니다. 분할.
분석하는 과학자들 추가 적용자연 현상과 과정에 대한 이 숫자 시리즈를 통해 그들은 이 숫자가 문자 그대로 식물, 동물, 인간 등 살아있는 자연의 모든 대상에 포함되어 있음을 발견했습니다.
놀라운 수학 장난감은 우주의 창조주께서 직접 모든 자연 물체에 내장한 고유한 코드로 밝혀졌습니다.
살아있는 자연과 무생물에서 피보나치 수열이 나타나는 예를 살펴보겠습니다.
살아있는 자연의 피보나치 수.
우리 주변의 식물과 나무를 보면 각각에 몇 개의 잎이 있는지 알 수 있습니다. 멀리서 보면 식물의 가지와 잎이 특별한 순서 없이 무작위로 배열되어 있는 것처럼 보입니다. 그러나 모든 식물에서 기적적이고 수학적으로 정확한 방식으로 어느 가지가 어디에서 자라는지, 가지와 잎이 줄기나 줄기 근처에 어떻게 위치하는지를 알 수 있습니다. 출현 첫날부터 식물은 발달 과정에서 이러한 법칙을 정확히 따릅니다. 즉, 잎 하나도, 꽃 하나도 우연히 나타나지 않습니다. 플랜트는 등장하기 전부터 이미 정밀하게 프로그래밍되어 있습니다. 미래의 나무에는 몇 개의 가지가 있을 것이며, 그 가지는 어디에서 자랄 것이며, 각 가지에는 몇 개의 잎이 있을 것이며, 잎은 어떻게, 어떤 순서로 배열될 것인가. 식물학자와 수학자들의 공동 작업으로 이러한 놀라운 자연 현상이 밝혀졌습니다. 피보나치 시리즈는 가지의 잎 배열 (phylotaxis), 줄기의 회전 수,주기의 잎 수에서 나타나므로 황금비의 법칙도 나타납니다. 그 자체.
살아있는 자연에서 숫자 패턴을 찾으려고 하면 이 숫자가 식물 세계에서 매우 풍부한 다양한 나선형 형태로 발견되는 경우가 많다는 것을 알게 될 것입니다. 예를 들어, 절단된 잎은 줄기 사이를 나선형으로 연결하여 줄기에 인접해 있습니다.인접한 두 잎:전체 회전 - 개암 나무에서,- 참나무 옆에서, - 포플러나무와 배나무에서,- 버드나무에.
해바라기, 에키네시아 푸푸레아(Echinacea purpurea) 및 기타 여러 식물의 씨앗은 나선형으로 배열되어 있으며 각 방향의 나선 수는 피보나치 수입니다.
해바라기, 21개와 34개 나선. 에키네시아, 34 및 55 나선.
또렷하고 대칭적인 꽃 모양도 엄격한 법의 적용을 받습니다..
많은 꽃의 꽃잎 수는 정확히 피보나치 수열의 숫자입니다. 예를 들어:
아이리스, 3p. 미나리 아재비, 5렙. 황금꽃, 8렙. 델피늄,
13렙.
치커리, 21lep. 애스터, 34렙. 데이지, 55렙.
피보나치 수열은 많은 생명체의 구조적 조직을 특징으로 합니다.
우리는 이미 피보나치 수열에서 이웃 숫자의 비율이 숫자 Φ = 1.618이라고 말했습니다. 인간 자신은 단순히 파이 수의 창고에 불과하다는 것이 밝혀졌습니다.
우리 몸의 각 부분의 비율은 황금비에 매우 가까운 숫자입니다. 이 비율이 황금 비율 공식과 일치하면 그 사람의 외모나 신체가 이상적인 비율로 간주됩니다. 인체의 금 측정 원리를 다이어그램 형태로 표현할 수 있습니다.
M/m=1.618
인체 구조의 황금비에 대한 첫 번째 예는 다음과 같습니다.
배꼽점을 인체의 중심으로 삼고, 사람의 발과 배꼽점 사이의 거리를 측정 단위로 삼으면 사람의 키는 1.618이라는 숫자와 같습니다.
인간의 손
손바닥을 가까이 가져오고 검지를주의 깊게 살펴보면 충분하며 그 안에서 황금 비율의 공식을 즉시 찾을 수 있습니다. 우리 손의 각 손가락은 세 개의 지골로 구성됩니다.
손가락의 전체 길이에 대한 손가락의 처음 두 지골의 합이 황금비의 수를 나타냅니다(엄지손가락 제외).
또한 중지와 새끼손가락의 비율도 황금비율과 같습니다.
사람의 손은 2개이며, 각 손의 손가락은 3개의 지골(엄지손가락 제외)로 구성됩니다. 각 손에는 5개의 손가락, 즉 총 10개가 있는데, 두 지골의 엄지손가락 2개를 제외하면 황금비의 원리에 따라 손가락은 8개만 생성된다. 이 숫자 2, 3, 5, 8은 모두 피보나치 수열의 숫자입니다.
인간 폐 구조의 황금 비율
미국의 물리학자 B.D. West와 A.L. Goldberger는 신체 및 해부학 연구를 통해 황금비가 인간의 폐 구조에도 존재한다는 사실을 확인했습니다.
인간의 폐를 구성하는 기관지의 특징은 비대칭성에 있습니다. 기관지는 두 개의 주요 기도로 구성되며, 그 중 하나(왼쪽)는 더 길고 다른 하나(오른쪽)는 더 짧습니다.
이러한 비대칭성은 모든 작은 호흡기관의 기관지 가지에서 계속되는 것으로 밝혀졌습니다. 또한, 짧은 기관지와 긴 기관지의 길이의 비율도 황금비로 1:1.618이다.
예술가, 과학자, 패션 디자이너, 디자이너는 황금 비율의 비율을 기반으로 계산, 그림 또는 스케치를 만듭니다. 그들은 황금 비율의 원리에 따라 만들어진 인체 측정을 사용합니다. 걸작을 만들기 전에 Leonardo Da Vinci와 Le Corbusier는 황금 비율의 법칙에 따라 만들어진 인체의 매개 변수를 사용했습니다.
인체의 비율을 좀 더 평범하게 적용하는 또 다른 방법이 있습니다. 예를 들어, 범죄 분석가와 고고학자는 이러한 관계를 사용하여 인체 일부의 단편을 사용하여 전체의 모습을 재구성합니다.
DNA 분자 구조의 황금 비율.
식물, 동물, 사람 등 생명체의 생리적 특성에 대한 모든 정보는 미세한 DNA 분자에 저장되어 있으며 그 구조에는 황금 비율의 법칙도 포함되어 있습니다. DNA 분자는 수직으로 얽힌 두 개의 나선으로 구성됩니다. 각 나선의 길이는 34옹스트롬이고 너비는 21옹스트롬입니다. (1옹스트롬은 1억분의 1센티미터입니다.)
따라서 21과 34는 숫자이고, 다음 친구피보나치 수열의 순서대로, 즉 DNA 분자의 대수 나선의 길이와 너비의 비율은 황금비 1:1.618의 공식을 따릅니다.
직립보행자뿐만 아니라 수영하고 기어다니고 날고 점프하는 모든 생물도 파이라는 숫자의 지배를 받는 운명을 벗어나지 못했습니다. 인간의 심장 근육은 부피의 0.618로 수축됩니다. 달팽이 껍질의 구조는 피보나치 비율에 해당합니다. 그리고 그러한 예는 자연 물체와 과정을 탐구하려는 욕구가 있다면 풍부하게 찾을 수 있습니다. 세상에는 피보나치 수열이 너무 많아서 때로는 우주가 피보나치 수열로만 설명될 수 있는 것처럼 보입니다.
피보나치 나선.
수학에는 똑같은 형태가 없습니다 독특한 속성, 나선형처럼, 왜냐면
나선의 구조는 황금비율 법칙에 기초합니다!
나선의 수학적 구성을 이해하기 위해 황금 비율이 무엇인지 반복해 보겠습니다.
황금비는 세그먼트를 동일하지 않은 부분으로 비례적으로 나누는 것입니다. 여기서 큰 부분 자체가 작은 부분과 관련되어 있으므로 전체 세그먼트가 더 큰 부분과 관련됩니다. 즉, 작은 세그먼트가 다음과 관련됩니다. 더 큰 것은 전체에 대한 것입니다.
즉, (a+b) /a = a / b
정확히 이 종횡비를 갖는 직사각형을 황금 직사각형이라고 부르게 되었습니다. 긴 변과 짧은 변의 비율은 1.168:1입니다.
황금 직사각형에는 많은 특이한 특성이 있습니다. 변이 직사각형의 작은 변과 같은 황금 직사각형에서 정사각형을 자르고,
우리는 다시 작은 황금색 직사각형을 얻게 될 것입니다.
이 과정은 무기한으로 계속될 수 있습니다. 계속해서 사각형을 자르면 점점 더 작은 황금색 직사각형이 만들어집니다. 더욱이, 그들은 대수 나선을 따라 위치할 것입니다. 중요한자연 물체의 수학적 모델에서.
예를 들어, 나선형 모양은 해바라기 씨의 배열, 파인애플, 선인장, 장미 꽃잎의 구조 등에서 볼 수 있습니다.
우리는 껍질의 나선형 구조에 놀라고 기뻐합니다.
껍질이 있는 대부분의 달팽이는 껍질이 나선형으로 자랍니다. 그러나 이 불합리한 생물은 나선에 대해 전혀 알지 못할 뿐만 아니라 스스로 나선 모양의 껍질을 만들 수 있는 가장 단순한 수학적 지식조차 갖고 있지 않다는 것은 의심의 여지가 없습니다.
그렇다면 이 불합리한 생물들은 어떻게 나선형 껍질 형태의 이상적인 성장과 존재 형태를 스스로 결정하고 선택할 수 있었습니까? 이 살아있는 존재들은 과학자들의 세계원시 생명체라고 부르는데, 껍질의 나선형 모양이 생명체의 존재에 이상적일 것이라고 계산해 보세요.
가장 원시적인 생명체의 기원을 특정 자연 환경의 무작위 조합으로 설명하려는 시도는 아무리 말해도 터무니없습니다. 이 프로젝트는 의식적인 창조임이 분명합니다.
나선은 인간에게도 존재합니다. 나선의 도움으로 우리는 다음을 듣습니다.
또한 인간의 내이에는 소리 진동을 전달하는 기능을 수행하는 달팽이관(달팽이)이라는 기관이 있습니다. 이 뼈 구조는 액체로 채워져 있으며 황금 비율의 달팽이 모양으로 만들어졌습니다.
손바닥과 손가락에는 나선이 있습니다.
동물계에서도 나선의 예를 많이 찾을 수 있습니다.
동물의 뿔과 엄니는 나선형 모양으로 발달하며, 사자의 발톱과 앵무새의 부리는 로그 모양으로 나선형으로 변하는 축의 모양과 유사합니다.
허리케인과 사이클론의 구름이 나선형처럼 뒤틀려 있다는 것은 흥미롭고, 이는 우주에서도 분명히 볼 수 있습니다.
바다와 바다의 파도나선은 점 1,1,2,3,5,8,13,21,34 및 55가 있는 그래프에서 수학적으로 표현될 수 있습니다.
누구나 그러한 "일상적"이고 "평범한" 나선을 인식할 것입니다.
결국 물은 욕실에서 나선형으로 빠져나갑니다.
예, 그리고 우리는 나선 속에 살고 있습니다. 왜냐하면 은하계는 황금 비율의 공식에 해당하는 나선이기 때문입니다!
그래서 우리는 황금색 직사각형을 더 작은 직사각형으로 나누면 다음과 같은 사실을 발견했습니다.정확한 피보나치 수열로, 그런 다음 각각을 그러한 비율로 계속해서 나누면 피보나치 나선이라는 시스템이 생깁니다.
우리는 가장 예상치 못한 물체와 현상에서 이 나선을 발견했습니다. 이제 나선이 "생명의 곡선"이라고도 불리는 이유가 분명해졌습니다.
나선형은 진화의 상징이 되었습니다. 모든 것이 나선형으로 발전하기 때문입니다.
인간 발명품의 피보나치 수.
일련의 피보나치 수열로 표현되는 자연의 법칙을 관찰한 과학자와 예술가는 이를 모방하고 자신의 창작물에 이 법칙을 구현하려고 노력합니다.
파이 비율을 사용하면 그림의 걸작을 만들고 건축 구조를 공간에 올바르게 맞출 수 있습니다.
과학자들뿐만 아니라 건축가, 디자이너, 예술가들도 노틸러스 껍질의 완벽한 나선형에 놀랐습니다.
점령 가장 작은 공간그리고 제공 최소 손실열. 미국과 태국의 건축가들은 최소한의 공간에 최대의 공간을 두는 '챔버 노틸러스'의 사례에서 영감을 받아 이에 상응하는 프로젝트를 개발하느라 바쁘다.
옛날부터 황금비율은 완벽함, 조화, 신성함의 가장 높은 비율로 여겨져 왔습니다. 황금비는 조각품이나 음악에서도 찾아볼 수 있습니다. 예를 들어 모차르트의 음악 작품이 있습니다. 심지어 증권 환율이나 히브리어 알파벳에도 황금 비율이 포함되어 있습니다.
하지만 우리는 효과적인 태양광 설치. 뉴욕 출신의 미국 남학생 Aidan Dwyer는 나무에 대한 지식을 종합하여 수학을 사용하여 태양광 발전소의 효율성을 높일 수 있음을 발견했습니다. 겨울 산책을 하는 동안 Dwyer는 왜 나무에 가지와 잎의 그러한 "패턴"이 필요한지 궁금해했습니다. 그는 나무의 가지가 피보나치 수열에 따라 배열되고 잎이 광합성을 한다는 것을 알고 있었습니다.
어느 시점에서 똑똑한 소년은 나뭇가지의 이 위치가 더 많은 것을 모으는 데 도움이 되는지 확인하기로 결정했습니다. 햇빛. Aidan은 작은 장비로 뒷마당에 파일럿 플랜트를 건설했습니다. 태양 전지판나뭇잎 대신 실제로 테스트했습니다. 일반 아파트와 비교했을 때 태양 전지판그 "나무"는 20% 더 많은 에너지를 수집하고 2.5시간 더 오랫동안 효과적으로 작동합니다.
모델 태양 나무한 학생이 만든 드와이어와 그래프.
"그리고 그러한 설치에는 또한 더 적은 공간, 평면 패널보다 겨울에는 남쪽을 향하지 않는 곳에서도 태양을 50% 더 많이 모으고 눈도 많이 쌓이지 않습니다. 게다가 나무 형태의 디자인은 도시 경관에 훨씬 더 적합합니다.”라고 젊은 발명가는 말합니다.
에이단은 인정받았어 2011년 최고의 젊은 박물학자 중 한 명. 2011년 젊은 자연주의자 대회는 뉴욕 자연사 박물관이 주최했습니다. Aidan은 자신의 발명품에 대해 임시 특허 신청을 제출했습니다..
과학자들은 피보나치 수열과 황금비 이론을 계속해서 적극적으로 개발하고 있습니다.
Yu. Matiyasevich는 피보나치 수열을 사용하여 힐베르트의 10번째 문제를 해결합니다.
피보나치 수와 황금비를 사용하여 다양한 사이버네틱스 문제(검색 이론, 게임, 프로그래밍)를 해결하기 위한 우아한 방법이 등장하고 있습니다.
미국에서는 1963년부터 특별 저널을 발행해 온 수학 피보나치 협회도 만들어지고 있습니다.
따라서 우리는 피보나치 수열의 범위가 매우 다양하다는 것을 알 수 있습니다.
자연에서 발생하는 현상을 관찰하면서 과학자들은 인생, 혁명, 붕괴, 파산, 번영 기간, 주식 및 외환 시장의 발전 법칙 및 파도, 순환에서 발생하는 일련의 사건이 순환한다는 놀라운 결론을 내 렸습니다. 가족 생활, 등은 주기, 파동의 형태로 시간 규모로 구성됩니다. 이 주기와 파동도 피보나치 수열에 따라 분포됩니다!
이 지식을 바탕으로 사람은 미래의 다양한 사건을 예측하고 관리하는 방법을 배우게 됩니다.
4. 우리의 연구.
우리는 관찰을 계속하고 구조를 연구했습니다.
솔방울
톱풀
모기
사람
그리고 우리는 언뜻 보기에는 매우 다른 이 물체들에 동일한 수의 피보나치 수열이 눈에 보이지 않게 존재한다고 확신했습니다.
그럼 1단계.
가져 가자 솔방울:
자세히 살펴보겠습니다.
우리는 두 가지 일련의 피보나치 나선을 발견했습니다. 하나는 시계 방향이고 다른 하나는 시계 반대 방향입니다. 8과 13.
2단계.
톱풀을 보자 :
줄기와 꽃의 구조를 신중하게 고려해 봅시다.
톱풀의 새로운 가지가 각각 겨드랑이에서 자라며, 새 가지가 새 가지에서 자라는 점에 유의하십시오. 이전 가지와 새 가지를 합산하여 각 수평면에서 피보나치 수를 찾았습니다.
3단계.
피보나치 수는 형태학에 나타나나요? 다양한 유기체? 잘 알려진 모기를 생각해 보십시오.
우리는 본다: 3 한 쌍의 다리, 머리 5 더듬이, 복부는 다음과 같이 나누어진다. 8개 세그먼트.
결론:
우리의 연구에서 우리는 우리 주변의 식물, 살아있는 유기체, 심지어 인간 구조에서도 구조의 조화를 반영하는 피보나치 수열의 숫자가 나타나는 것을 확인했습니다.
솔방울, 톱풀, 모기, 인간이 수학적으로 정밀하게 배열되어 있습니다.
우리는 피보나치 수열이 우리 주변의 현실에서 어떻게 나타나는가라는 질문에 대한 답을 찾고 있었습니다. 하지만 이에 답하면서 우리는 점점 더 많은 질문을 받았습니다.
이 숫자는 어디에서 왔습니까? 우주를 이상적으로 만들려고 노력한 우주의 건축가는 누구입니까? 나선형이 말리거나 풀리고 있습니까?
사람이 이 세상을 경험한다는 것은 얼마나 놀라운 일인가!!!
한 질문에 대한 답을 찾은 그는 다음 질문을 얻습니다. 문제를 해결하면 새로운 문제 두 개를 얻게 됩니다. 그가 그들을 처리하면 세 개가 더 나타날 것입니다. 문제도 풀고 나면 미해결 문제가 5개 남게 됩니다. 그 다음은 8, 그 다음은 13, 21, 34, 55...
당신은 인식합니까?
결론.
창조주 자신이 모든 사물에
고유 코드가 제공됩니다.
그리고 수학에 친숙한 사람,
그는 알고 이해할 것입니다!
우리는 우리 주변의 현실에서 피보나치 수열의 발현을 연구하고 분석했습니다. 우리는 또한 "황금색" 대칭 패턴을 포함하여 이 숫자 계열의 패턴이 기본 입자, 행성 및 우주 시스템, 살아있는 유기체의 유전자 구조의 에너지 전이에서 나타난다는 것을 배웠습니다.
우리는 식물의 나선 수, 수평면의 가지 수, 피보나치 수열 수 사이의 놀라운 수학적 관계를 발견했습니다. 우리는 다양한 유기체의 형태가 어떻게 이 신비한 법칙을 따르는지 보았습니다. 우리는 또한 인간 구조에서 엄격한 수학을 보았습니다. 인간의 전체 발달 프로그램이 암호화되어 있는 인간 DNA 분자, 호흡계, 귀의 구조 등 모든 것이 특정 수치 관계를 따릅니다.
우리는 솔방울, 달팽이 껍질, 바다의 파도, 동물의 뿔, 사이클론 구름 및 은하가 모두 대수 나선을 형성한다는 것을 배웠습니다. 황금 비율로 세 개의 지골로 구성된 인간의 손가락도 눌렀을 때 나선형 모양을 띕니다.
시간의 영원함과 광년공간은 솔방울과 나선 은하로 분리되어 있지만 구조는 동일하게 유지됩니다. 계수 1,618 ! 아마도 이것이 자연 현상을 지배하는 기본 법칙일 것입니다.
따라서 조화를 담당하는 특별한 수치 패턴의 존재에 대한 우리의 가설이 확인되었습니다.
실제로 세상의 모든 것은 우리의 가장 중요한 디자이너인 자연에 의해 생각되고 계산됩니다!
우리는 자연이 자신만의 법칙을 갖고 있다고 확신합니다.수학. 그리고 수학은 매우 중요한 도구입니다.
자연의 비밀을 배우기 위해.
문헌 및 인터넷 사이트 목록:
1.
Vorobiev N. N. 피보나치 수. - 엠., 나우카, 1984.
2. Ghika M. 자연과 예술의 비율 미학. -M., 1936.
3. Dmitriev A. 혼돈, 도형 및 정보. // 과학과 생명, 2001년 5호.
4. Kashnitsky S. E. 역설로 짜여진 조화 // 문화와
삶. - 1982.- 10호.
5. Malay G. Harmony - 역설의 정체성 // MN. - 1982.- 19호.
6. Sokolov A. 황금 섹션의 비밀 // 청소년 기술. - 1978.- 5호.
7. Stakhov A.P. 황금 비율의 코드. -엠., 1984.
8. Urmantsev Yu. A. 자연의 대칭과 대칭의 본질. -엠., 1974.
9. Urmantsev Yu. A. 황금 섹션 // 자연. - 1968.- 11호.
10. Shevelev I.Sh., Marutaev M.A., Shmelev I.P. 황금비율/3
조화의 본질을 살펴보십시오.-M., 1990.
11. Shubnikov A. V., Koptsik V. A. 과학과 예술의 대칭. -중.:
눈에 보이지 않는 가장 작은 입자부터 끝없이 펼쳐진 우주의 머나먼 은하계에 이르기까지 우리 주변의 세계에는 수많은 물질이 포함되어 있습니다. 풀리지 않은 미스터리. 그러나 많은 과학자들의 호기심 많은 마음 덕분에 일부 신비의 베일은 이미 벗겨졌습니다.
그러한 예 중 하나는 "황금 비율"과 피보나치 수열 , 이는 그 기초를 형성합니다. 이 패턴은 수학적 형태로 반영되며 다음에서 자주 발견됩니다. 사람을 둘러싼자연은 우연의 결과로 발생할 가능성을 다시 한 번 제거합니다.
피보나치 수열과 그 수열
피보나치 수열 일련의 숫자로, 각 숫자는 이전 두 숫자의 합입니다.
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377 …
이 계열의 특징은 이 계열의 숫자를 서로 나누어 얻은 수치입니다.
피보나치 수열에는 고유한 흥미로운 패턴이 있습니다.
- 피보나치 수열에서 각 숫자를 다음 숫자로 나눈 값은 다음과 같은 경향이 있습니다. 0,618 . 시리즈의 시작 부분에서 숫자가 멀수록 비율이 더 정확해집니다. 예를 들어, 행의 시작 부분에 있는 숫자 5 그리고 8 보여줄 것이다 0,625 (5/8=0,625 ). 숫자를 취하면 144 그리고 233 , 그러면 비율이 표시됩니다. 0.618 .
- 차례로, 일련의 피보나치 수열에서 숫자를 이전 숫자로 나누면 나눗셈의 결과는 다음과 같은 경향이 있습니다. 1,618 . 예를 들어 위에서 설명한 것과 동일한 숫자가 사용되었습니다. 8/5=1,6 그리고 233/144=1,618 .
- 숫자를 다음 숫자로 나눈 값은 접근하는 값을 표시합니다. 0,382 . 그리고 시리즈의 시작 부분에서 멀어질수록 숫자가 더 많이 사용됩니다. 좀 더 정확하게는 의미는비율: 5/13=0,385 그리고 144/377=0,382 . 숫자를 다음으로 나누기 역순결과를 줄 것이다 2,618 : 13/5=2,6 그리고 377/144=2,618 .
위에서 설명한 계산 방법을 사용하고 숫자 사이의 간격을 늘리면 외환 시장의 피보나치 도구에서 널리 사용되는 4.235, 2.618, 1.618, 0.618, 0.382, 0.236과 같은 일련의 값을 도출할 수 있습니다.
황금 비율 또는 신성한 비율
세그먼트와의 비유는 "황금 비율"과 피보나치 수를 매우 명확하게 나타냅니다. 조건이 충족되는 비율로 세그먼트 AB를 점 C로 나누면:
AC/BC=BC/AB이면 '황금비율'이 됩니다.
다음 기사도 읽어 보십시오.
놀랍게도 이것이 바로 피보나치 수열에서 추적할 수 있는 관계입니다. 시리즈에서 몇 가지 숫자를 취하면 이것이 사실인지 계산을 통해 확인할 수 있습니다. 예를 들어, 다음 피보나치 수열은... 55, 89, 144 ... 숫자 144를 위에서 언급한 정수 세그먼트 AB라고 하겠습니다. 144는 이전 두 숫자의 합이므로 55+89=AC+BC=144입니다.
세그먼트를 나누면 다음과 같은 결과가 표시됩니다.
AC/BC=55/89=0.618
BC/AB=89/144=0.618
세그먼트 AB를 전체 또는 단위로 취하면 AC=55는 전체의 0.382가 되고 BC=89는 0.618이 됩니다.
피보나치 수는 어디에서 발생합니까?
그리스인과 이집트인은 레오나르도 피보나치보다 오래 전부터 피보나치 수열의 규칙적인 수열을 알고 있었습니다. 이 숫자 시리즈는 유명한 수학자들이 과학자들 사이에서 이 수학적 현상을 널리 보급한 후에 이 이름을 얻었습니다.
황금색 피보나치 수열은 단지 과학이 아니라 우리 주변 세계를 수학적으로 표현한 것이라는 점을 기억하는 것이 중요합니다. 많은 자연 현상, 동식물 대표자는 그 비율에 "황금 비율"을 가지고 있습니다. 이것은 껍질의 나선형 컬과 해바라기 씨, 선인장, 파인애플의 배열입니다.
"황금 비율"의 법칙에 따라 가지의 비율이 적용되는 나선형은 허리케인의 형성, 거미에 의한 웹 짜기, 많은 은하의 모양, DNA 분자의 얽힘 및 그 외 많은 현상.
도마뱀의 꼬리와 몸통의 길이 비율은 62:38입니다. 치커리 새싹은 잎사귀를 내기 전에 분출합니다. 첫 번째 시트가 방출된 후, 두 번째 시트가 방출되기 전에 두 번째 방출이 발생하며, 이 힘은 첫 번째 방출의 기존 힘 단위의 0.62와 같습니다. 세 번째 이상값은 0.38이고 네 번째 이상값은 0.24입니다.
상인에게도 훌륭한 가치외환 시장의 가격 변동은 종종 황금색 피보나치 수 패턴의 영향을 받는다는 사실이 있습니다. 이 순서를 기반으로 트레이더가 자신의 무기고에서 사용할 수 있는 다양한 도구가 만들어졌습니다.
트레이더가 자주 사용하는 " " 도구는 다음과 같습니다. 높은 정확도가격 변동 목표와 수정 수준을 보여줍니다.
지난 수세기 동안 위대한 과학자들이 만든 많은 발명품 중에서 숫자 체계의 형태로 우리 우주의 발전 패턴을 발견한 것이 가장 흥미롭고 유용합니다. 이 사실은 이탈리아 수학자 레오나르도 피보나치(Leonardo Fibonacci)의 연구에서 설명되었습니다. 숫자 계열은 각 구성원 값이 이전 두 값의 합인 일련의 숫자입니다. 이 시스템은 조화로운 발전에 따라 모든 생명체의 구조에 내재된 정보를 표현합니다.
위대한 과학자 피보나치이탈리아 과학자인 그는 13세기 피사에서 살면서 일했습니다. 그는 상인 가문에서 태어나 처음에는 아버지와 함께 무역업을 했습니다. 레오나르도 피보나치는 당시 비즈니스 파트너와 접촉을 시도하던 중 수학적 발견을 했습니다.
과학자는 먼 친척 중 한 사람의 요청에 따라 계획된 토끼 새끼 수를 계산하는 동안 발견했습니다. 그는 동물이 번식하는 데 따른 숫자 계열을 발견했습니다. 그는 자신의 저서 "계산서"에서 이 패턴을 설명했으며, 유럽 국가의 소수에 대한 정보도 제공했습니다.
'골든' 오프닝
숫자 계열은 펼쳐진 나선형으로 그래픽으로 표현될 수 있습니다. 자연에는 이 그림을 기반으로 한 예가 많이 있습니다(예: 구르는 파도, 은하의 구조, 인체의 미세 모세혈관 및
흥미로운 점은 이 시스템의 숫자(피보나치 계수)가 "살아 있는" 숫자로 간주된다는 점입니다. 왜냐하면 모든 생명체가 이러한 진행 과정에 따라 진화하기 때문입니다. 이 패턴은 고대 문명의 사람들에게 알려졌습니다. 그 당시 이미 숫자 시리즈의 수렴을 검사하는 방법이 알려진 버전이 있습니다. 이는 숫자 시퀀스에서 가장 중요한 문제입니다.
피보나치 이론의 적용
이탈리아 과학자는 일련의 숫자를 조사한 결과 특정 시퀀스의 숫자와 다음 숫자의 비율이 0.618이라는 사실을 발견했습니다. 이 값을 일반적으로 비례계수 또는 "황금비"라고 합니다. 이 숫자는 유명한 피라미드를 건설하는 동안 이집트인뿐만 아니라 고대 그리스인과 러시아 건축가가 사원, 교회 등 고전 건축물을 건설하는 동안 사용한 것으로 알려져 있습니다.
그러나 흥미로운 사실은 피보나치 수열이 가격 변동을 평가하는 데에도 사용된다는 것입니다. 기술적 분석에서 이 수열의 사용은 지난 세기 초 엔지니어인 Ralph Elliott에 의해 제안되었습니다. 30년대에 미국 금융가는 주가 예측, 특히 주식 시장의 주요 구성 요소 중 하나인 다우존스 지수를 연구하는 데 참여했습니다. 일련의 성공적인 예측 후에 그는 피보나치 수열을 사용하는 방법을 설명하는 여러 기사를 발표했습니다.
~에 지금은거의 모든 거래자는 가격 변동을 예측할 때 피보나치 이론을 사용합니다. 이 의존성은 많은 경우에도 사용됩니다. 과학적 연구다양한 분야에서. 위대한 과학자의 발견 덕분에 수세기가 지난 후에도 많은 유용한 발명품이 탄생할 수 있습니다.
