Formazione del pensiero logico degli scolari. Una serie di compiti per sviluppare il pensiero logico degli scolari più piccoli Significa sviluppare il pensiero logico degli scolari

Ricordiamo che i vari processi cognitivi che prevedono le diverse attività del bambino non funzionano in modo isolato l'uno dall'altro, ma rappresentano un sistema complesso, ciascuno di essi è connesso con tutti gli altri. Questa connessione non rimane invariata durante l'infanzia: in periodi diversi uno dei processi acquisisce un'importanza fondamentale per lo sviluppo mentale generale.

La ricerca psicologica mostra che durante questo periodo il pensiero influenza ampiamente lo sviluppo di tutti i processi mentali.

A seconda della misura in cui il processo di pensiero si basa sulla percezione, sull'idea o sul concetto, si distinguono tre tipi principali di pensiero:

1. Soggettivamente efficace (visivamente efficace).
2. Visivo-figurativo.
3. Abstract (verbale-logico).

Il pensiero soggetto-attivo è il pensiero associato ad azioni pratiche e dirette con il soggetto; pensiero visivo-figurativo - pensiero basato sulla percezione o rappresentazione (tipico dei bambini piccoli). Il pensiero visivo-figurativo consente di risolvere problemi in un campo visivo direttamente dato. L'ulteriore percorso di sviluppo del pensiero è il passaggio al pensiero logico-verbale: questo è pensare in termini di concetti privi della chiarezza diretta inerente alla percezione e alla rappresentazione. Il passaggio a questa nuova forma di pensiero è associato a un cambiamento nel contenuto del pensiero: ora non si tratta più di idee specifiche che hanno una base visiva e riflettono le caratteristiche esterne degli oggetti, ma concetti che riflettono le proprietà più essenziali degli oggetti e fenomeni e le relazioni tra essi. Questo nuovo contenuto di pensiero in età scolare è determinato dal contenuto dell'attività educativa principale.

Gli scolari più giovani, come risultato dello studio a scuola, quando è necessario completare regolarmente i compiti senza fallire, imparano a gestire il proprio pensiero, a pensare quando necessario. In molti modi, la formazione di tale pensiero volontario e controllato è facilitata dai compiti assegnati dall’insegnante in classe, che incoraggiano i bambini a pensare.

Quando comunicano nella scuola primaria, i bambini sviluppano un pensiero critico cosciente. Ciò accade a causa del fatto che in classe si discutono i modi per risolvere i problemi, si considerano varie opzioni di soluzione, l'insegnante chiede costantemente agli studenti di giustificare, raccontare e dimostrare la correttezza del loro giudizio. Uno scolaretto accede regolarmente al sistema quando ha bisogno di ragionare, confrontare giudizi diversi e fare deduzioni.

Nel processo di risoluzione dei problemi educativi, i bambini sviluppano operazioni di pensiero logico come analisi, sintesi, confronto, generalizzazione e classificazione. Ricordiamo che l'analisi come azione mentale presuppone la scomposizione del tutto in parti, la selezione per confronto del generale e del particolare, la distinzione dell'essenziale e dell'inessenziale negli oggetti e nei fenomeni.

La padronanza dell'analisi inizia con la capacità del bambino di identificare varie proprietà e caratteristiche in oggetti e fenomeni. Come sai, qualsiasi argomento può essere visto da diversi punti di vista. A seconda di ciò, vengono in primo piano l'una o l'altra caratteristica o proprietà dell'oggetto. La capacità di identificare le proprietà viene data agli scolari più giovani con grande difficoltà. E questo è comprensibile, perché il pensiero concreto del bambino deve compiere il complesso lavoro di astrarre una proprietà da un oggetto. Di norma, tra un numero infinito di proprietà di qualsiasi oggetto, gli alunni della prima elementare possono identificarne solo due o tre. Man mano che i bambini crescono, i loro orizzonti si ampliano e acquisiscono familiarità con vari aspetti della realtà, questa capacità sicuramente migliora. Tuttavia, ciò non esclude la necessità di insegnare specificamente agli scolari più piccoli a vedere i loro diversi lati negli oggetti e nei fenomeni e a identificare molte proprietà.

Parallelamente alla padronanza della tecnica di isolamento delle proprietà confrontando diversi oggetti (fenomeni), è necessario derivare il concetto di caratteristiche generali e distintive (particolari), essenziali e non essenziali, utilizzando operazioni di pensiero come analisi, sintesi, confronto e generalizzazione. L’incapacità di identificare il generale e l’essenziale può ostacolare seriamente il processo di apprendimento. In questo caso, materiale tipico: sussumere un problema matematico in una classe già nota, evidenziare la radice in parole correlate, una breve rivisitazione (evidenziando solo la parte principale) del testo, dividerlo in parti, scegliere un titolo per un passaggio, ecc. . La capacità di evidenziare l'essenziale contribuisce alla formazione di un'altra abilità: distrarsi da dettagli non importanti. Questa azione viene affidata agli scolari più giovani con non meno difficoltà che evidenziare l'essenziale.

Durante il processo di apprendimento, i compiti diventano più complessi: dopo aver identificato le caratteristiche distintive e comuni di diversi oggetti, i bambini cercano di dividerli in gruppi. Qui è necessaria un'operazione di pensiero come la classificazione. Nella scuola elementare, la necessità di classificare viene utilizzata nella maggior parte delle lezioni, sia quando si introduce un nuovo concetto che nella fase di consolidamento. Nel processo di classificazione, i bambini analizzano la situazione proposta, identificano le componenti più significative in essa, utilizzando le operazioni di analisi e sintesi, e fanno una generalizzazione per ciascun gruppo di oggetti inclusi nella classe. Di conseguenza, gli oggetti vengono classificati in base alle caratteristiche essenziali. Come si può vedere dai fatti di cui sopra, tutte le operazioni del pensiero logico sono strettamente interconnesse e la loro piena formazione è possibile solo in un complesso. Solo il loro sviluppo interdipendente contribuisce allo sviluppo del pensiero logico nel suo insieme.

Le tecniche di analisi logica, sintesi, confronto, generalizzazione e classificazione sono necessarie per gli studenti già in 1a elementare; senza padroneggiarle, il materiale didattico non può essere completamente padroneggiato. Questi dati mostrano che è proprio in età di scuola primaria che è necessario svolgere un lavoro mirato per insegnare ai bambini le tecniche di base dell'attività mentale. Una varietà di esercizi psicologici e pedagogici possono aiutare in questo.

Formazione del pensiero logico degli scolari

Shapochnikova Natalya Aleksandrovna, tutor presso l'istituto scolastico municipale “Gymnasium No. 18” nella città di Magnitogorsk.
Questo materiale sarà utile agli insegnanti della scuola primaria, ai tutor della scuola primaria, agli insegnanti di gruppi giornalieri prolungati in attività extrascolastiche, agli psicologi e ai genitori delle scuole primarie.
Bersaglio: formare il pensiero logico degli scolari più giovani.
La rilevanza del problema dello sviluppo del pensiero è spiegata dal fatto che il successo di qualsiasi attività dipende in gran parte dalle caratteristiche dello sviluppo del pensiero. È proprio nell'età della scuola primaria, come mostrano studi speciali, che il pensiero logico dovrebbe svilupparsi in modo piuttosto intenso. Il pensiero gioca un ruolo enorme nella cognizione. Espande i confini della conoscenza, permette di andare oltre l'esperienza immediata delle sensazioni e della percezione. Il pensiero rende possibile conoscere e giudicare ciò che una persona non osserva o percepisce direttamente.
Poiché l'oggetto della nostra ricerca è la formazione del pensiero logico negli scolari più giovani, ci soffermeremo più in dettaglio sulle caratteristiche di questo termine. Ma prima diamo una definizione generale del concetto di pensiero.
Quindi, il pensiero è un processo di attività cognitiva, caratterizzato da una riflessione generalizzata e indiretta della realtà, grazie alla quale una persona riflette oggetti e fenomeni nelle loro caratteristiche essenziali e rivela le loro relazioni.
E il pensiero logico è un tipo di pensiero in cui la riflessione di oggetti e fenomeni della realtà circostante, le loro connessioni e relazioni viene effettuata con l'aiuto di concetti e costrutti logici. Il pensiero logico è un tipo di pensiero in cui le azioni sono principalmente interne, eseguite in forma vocale, e il materiale per esse sono i concetti.
Il pensiero logico umano è il momento più importante nel processo di cognizione. Tutti i metodi del pensiero logico sono inevitabilmente utilizzati dall'individuo umano nel processo di comprensione della realtà circostante, nella vita di tutti i giorni. La capacità di pensare in modo logico consente a una persona di comprendere ciò che sta accadendo intorno a lui, di rivelare aspetti significativi, connessioni in oggetti e fenomeni, di trarre conclusioni, risolvere vari problemi, verificare queste decisioni, dimostrare, confutare, in una parola, tutto ciò che è necessari per la vita e l'attività di successo di qualsiasi persona.
Soffermiamoci sulle caratteristiche delle forme di pensiero dei bambini in età scolare. Come sapete, l'età della scuola primaria è un periodo di apprendimento estremamente importante e gratificante. Le possibilità inerenti ad esso sono associate allo sviluppo delle capacità cognitive e all'assimilazione degli aspetti intellettuali dell'attività.
Quando si sviluppa il pensiero logico, è necessario portare i bambini a identificare le caratteristiche essenziali comuni nelle diverse materie. Generalizzandoli e astraendo da tutte le caratteristiche secondarie, il bambino padroneggia il concetto. In tale lavoro, la cosa più importante è:
1) osservazioni e selezione di fatti che dimostrano il concetto in formazione;
2) analisi di ogni nuovo fenomeno (oggetto, fatto) e identificazione delle caratteristiche essenziali in esso che si ripetono in tutti gli altri oggetti classificati in una determinata categoria;
3) astrazione da tutte le caratteristiche secondarie, per la quale vengono utilizzati oggetti con caratteristiche non essenziali variabili preservando quelle essenziali;
4) inclusione di nuovi elementi in gruppi noti, designati da parole familiari.
Un lavoro mentale così complesso non è immediatamente possibile per un bambino. Fa questo lavoro, commettendo una serie di errori. Alcuni di essi possono essere considerati caratteristici. Dopotutto, per formare un concetto, un bambino deve imparare a generalizzare, basandosi sulla comunanza delle caratteristiche essenziali di oggetti diversi. Ma, in primo luogo, non conosce questo requisito, in secondo luogo, non sa quali caratteristiche sono essenziali e, in terzo luogo, non sa come isolarle nell'intero oggetto, astraendo da tutte le altre caratteristiche, spesso molto più sorprendenti. Inoltre, il bambino deve conoscere la parola che indica il concetto.
La pratica mostra che quando i bambini entrano in quarta elementare, di solito si liberano dall'influenza delle caratteristiche individuali, spesso chiaramente indicate, dell'oggetto e iniziano a indicare tutte le possibili caratteristiche di seguito, senza distinguere quelle essenziali e generali da quelle particolari. quelli. Pertanto, quando spiegano il concetto di "animali selvatici", molti studenti di terza elementare, oltre a evidenziare la caratteristica principale - lo stile di vita, nominano anche quelli insignificanti come "ricoperti di pelliccia", "artigli sulle zampe" o "denti aguzzi" .” Analizzando gli animali, la maggior parte degli studenti delle classi I e II hanno classificato la balena e il delfino come un gruppo di pesci, evidenziando l'habitat (acqua) e la natura del movimento (nuoto) come caratteristiche principali ed essenziali.
Per quanto riguarda la parola, questa unica forma di esistenza del concetto, l'introduzione dei termini corrispondenti ha mostrato non solo l'accessibilità della loro assimilazione da parte dei bambini di età compresa tra 7 e 10 anni, ma anche la loro elevata efficienza.
Successivamente, forniremo una descrizione delle operazioni mentali degli scolari più giovani. Va notato che le peculiarità del pensiero logico degli scolari più giovani si manifestano chiaramente sia nel corso stesso del processo di pensiero che in ciascuna delle sue operazioni individuali. Prendiamo un'operazione come il confronto. Si tratta di un'azione mentale volta a stabilire somiglianze e differenze in due (o più) oggetti confrontati. La difficoltà del confronto per un bambino è che, in primo luogo, non sa cosa sia il “confronto” e, in secondo luogo, non sa come utilizzare questa operazione come metodo per risolvere il compito che gli è stato assegnato. Le risposte dei bambini parlano di questo. Qui, ad esempio: "È possibile confrontare una mela e una palla?" "No, non puoi", risponde il bambino. "Puoi mangiare una mela, ma una pallina rotola e un'altra vola se lasci andare il filo."
Un altro modo per porre la domanda: “Guarda bene l’arancia e la mela e chiediti: in cosa sono simili?” - “Sono entrambi rotondi, li puoi mangiare.” “Ora dimmi: in cosa sono diversi l’uno dall’altro? Cosa c'è di diverso in loro? - “Un'arancia ha una buccia spessa e una mela ha una buccia sottile. Un’arancia è rossa, ma una mela è verde, a volte è rossa e il sapore non è lo stesso”.
Ciò significa che possiamo condurre i bambini all’uso corretto del confronto. Senza guida, un bambino di solito sceglie qualsiasi caratteristica, molto spesso una caratteristica accattivante o una che gli è più familiare e, quindi, significativa per lui. Tra questi ultimi viene più spesso indicata la destinazione dell'oggetto e il suo utilizzo da parte dell'uomo. Per padroneggiare l’operazione del confronto, una persona deve imparare a vedere le somiglianze in cose diverse e le cose diverse in cose simili. Ciò richiederà un'analisi ben mirata di entrambi (o tre) oggetti confrontati, un confronto costante delle caratteristiche distinte per trovarne di omogenee e diverse. È necessario confrontare forma con forma, lo scopo di un oggetto con la stessa qualità di un altro.
La ricerca ha dimostrato che il pensiero degli scolari più piccoli è caratterizzato da una caratteristica: il confronto unilineare, ad es. stabiliscono solo differenze, senza vedere somiglianze, o solo generali e simili, senza stabilire differenze. Padroneggiare l'operazione di confronto è di grande importanza nell'attività mentale degli scolari più giovani.
Dopotutto, la maggior parte dei contenuti appresi nelle classi inferiori si basa sul confronto. Questa operazione è alla base della classificazione dei fenomeni e della loro sistematizzazione. Senza confronto, un bambino non può acquisire una conoscenza sistematica.
Le peculiarità del pensiero dei bambini spesso appaiono nei giudizi dei bambini sulle azioni e sugli obiettivi delle persone di cui sentono o leggono. Queste stesse caratteristiche si rivelano chiaramente quando si indovinano enigmi, quando si spiegano proverbi e in altre forme di lavoro con materiale verbale che richiedono un pensiero logico.
Ad esempio, ai bambini viene dato un indovinello: “So tutto, insegno a tutti, ma io stesso taccio sempre. Per fare amicizia con me, devi imparare a leggere e scrivere” (Libro).
La maggior parte dei bambini delle classi I e II dà una risposta sicura: "Insegnante" ("Conosce tutti, insegna a tutti"). E sebbene il testo dica: "Ma io stesso taccio sempre", questo elemento più importante, senza essere enfatizzato, viene semplicemente omesso. In questo indovinello, l'elemento accentato dell'insieme erano le parole "Insegno a tutti", che provocarono immediatamente una risposta errata.
L’illogicità è “visibile” in vari giudizi dei bambini, e in molte domande che pongono agli adulti e tra loro, nelle controversie e nelle prove. Ad esempio: "Il pesce è vivo o no?" - "Vivo." "Perchè la pensi così?" - "Perché nuota e apre la bocca." “E il registro? È viva! Perché? Dopotutto, galleggia anche nell'acqua? - "Sì, ma il tronco è di legno."

Qui i bambini non distinguono tra causa ed effetto né cambiano posto. Usano le parole “perché” non per designare dipendenze causali, ma per elencare i fatti uno accanto all’altro, per designare il tutto.
Lo sviluppo del pensiero in età scolare è in gran parte associato al miglioramento delle operazioni mentali: analisi e sintesi, confronto, generalizzazione, sistematizzazione, classificazione e all'assimilazione di varie azioni mentali. Per creare condizioni ottimali per lo sviluppo del pensiero, è necessario conoscere queste caratteristiche del bambino. Numerosi scienziati hanno identificato caratteristiche e condizioni psicologiche per lo sviluppo del pensiero nell'apprendimento. La teoria dell'apprendimento evolutivo, sviluppata da D. B. Elkonin e V. V. Davydov, ha ricevuto la massima fama e riconoscimento non solo nella scienza nazionale ma anche in quella mondiale.
D. B. Elkonin e V. V. Davydov non solo hanno dichiarato la necessità di logica e cambiamento in relazione a questo metodo e tecnica di insegnamento, ma ne hanno anche stabilito i principi nella struttura delle materie educative e nel loro contenuto. Naturalmente, hanno reso il pensiero logico un anello chiave nella catena dello sviluppo mentale degli scolari.
La nostra palestra funziona secondo il programma di educazione allo sviluppo di D. B. Elkonin e V. V. Davydov. Nel nostro lavoro aderiamo all'obiettivo principale e ai principi dell'educazione allo sviluppo.
Ricordiamo che l'obiettivo principale dell'educazione allo sviluppo di D. B. Elkonin e V. V. Davydov è fornire condizioni ottimali per lo sviluppo di un bambino come soggetto di attività educativa, interessato al cambiamento di sé e capace di farlo, la formazione di meccanismi che consentano i bambini a porsi il compito successivo e a trovare mezzi e metodi per risolverlo.
Nel mio lavoro utilizzo i seguenti principi dell'educazione allo sviluppo di D. B. Elkonin e V. V. Davydov:
1. Principio di ricerca. Nel lavoro la conoscenza non viene data già pronta. Trovare un modo per risolvere un nuovo problema è alla base del desiderio e della capacità di apprendere.
2. Il principio di impostazione del problema. La necessità di trovare un modo per risolvere un nuovo problema non è dettata dalle esigenze dell'insegnante. Quando i bambini scoprono che un problema non può essere risolto utilizzando i metodi che già conoscono, dichiarano essi stessi la necessità di trovare nuovi modi di agire. (Risolvere enigmi)
3. Principio di modellazione. L'atteggiamento universale che i bambini scoprono nel trasformare l'oggetto di studio non ha chiarezza sensoriale. Ha bisogno di un metodo di rappresentazione modello. Il modello, agendo come prodotto dell'analisi mentale, può quindi diventare esso stesso un mezzo dell'attività mentale umana.
4. Il principio di corrispondenza tra contenuto e forma. Affinché i bambini possano scoprire un nuovo modo di agire attraverso le attività di ricerca, sono necessarie forme speciali di organizzazione delle attività congiunte dei bambini e dell'insegnante. La base di questa organizzazione è una discussione generale in cui ogni proposta avanzata viene valutata dagli altri partecipanti. I bambini partecipano allo sviluppo dei criteri di controllo e valutazione insieme all'insegnante. Grazie a ciò, sviluppano la capacità di autocontrollo e autostima.
Nel processo di sviluppo del pensiero logico dei bambini di età compresa tra 7 e 10 anni, forse la cosa più importante è insegnare ai bambini a fare, anche se piccole, ma le proprie scoperte, che di conseguenza contribuiscono al loro sviluppo e al rafforzamento delle connessioni logiche formali . A questo scopo, ho sviluppato una serie di lezioni unite da un'idea comune: risolvere problemi logici. I compiti più tipici sono risolvere anagrammi, enigmi, identificare caratteristiche comuni e identificare oggetti non necessari nelle serie proposte, parole, ecc., che non corrispondono allo schema trovato; classificazione in base ad una o più caratteristiche, ecc. Notiamo le caratteristiche principali del nostro approccio:
1. Natura dei compiti da gioco da favola. Le prove che vengono offerte al bambino devono corrispondere al suo spirito, essere interessanti ed entusiasmanti. La serie di attività sviluppate rappresenta un viaggio nella Magica Terra di “Rebus Mania”, “Match Carousel”.
2. Complicazione costante della natura del completamento dei compiti di lezione in lezione, mentre la formulazione dei compiti può rimanere la stessa. Per esempio,
Un'altra opzione per complicare i compiti è aumentare il numero di caratteristiche che caratterizzano gli oggetti in esame. Ad esempio, lo schema di posizionamento degli oggetti può basarsi solo sul colore, ma l'esecuzione di un compito più complesso implica tenere conto non solo del colore, ma anche della forma, delle dimensioni, ecc.
3. Mancanza di tempo rigorosamente fisso per completare le attività. L'obiettivo principale dei compiti proposti non è affermare un certo livello di capacità di pensiero, ma sviluppare il pensiero logico, offrire opportunità per trovare nuovi modi per risolvere i problemi e le scoperte dei bambini.
4. Il ruolo attivo del bambino nel processo di completamento delle attività. Non deve limitarsi a scegliere la figura desiderata tra quelle proposte, ma provare a disegnarla, dipingerla nel colore desiderato, individuando un motivo. Durante il processo decisionale, l'insegnante non dovrebbe più dare alcun suggerimento. Tutti gli accenti necessari vengono posti da lui nella fase di impostazione del compito. Essendo attenti, gli studenti possono determinare da soli la chiave della soluzione.
5. Analisi collettiva del completamento dell'attività. Alla fine della lezione, dovresti avere una riserva di tempo (10-15 minuti) affinché gli scolari possano parlare delle loro “scoperte”, mentre il successo si consolida psicologicamente, cosa particolarmente importante per i bambini di 7-10 anni. Nel processo di analisi collettiva, gli scolari imparano a controllare la correttezza dei compiti, a confrontare il loro ragionamento e i risultati con i risultati di un amico, a valutare la risposta di un altro studente. Nel tirare le somme è importante comunicare non solo il risultato finale, ma anche il metodo per ottenerlo. I bambini imparano a giustificare la loro risposta, a evidenziare ciò che è essenziale in un compito e a trarre conclusioni. È molto importante che l’insegnante organizzi la discussione in modo tale da portare allo scoperto i processi mentali dei bambini, utilizzandoli per mostrare la natura dell’emergere di ipotesi.
È utile discutere i diversi approcci per completare le attività e confrontarli. La discussione collettiva consente di tenere conto delle risposte che inizialmente non erano state fornite dal docente. Se il bambino ha motivato logicamente il suo risultato, allora deve essere considerato corretto. Ad esempio, quando si risolve l'anagramma ETLO, le risposte possibili sono ESTATE e CORPO.
L'idea di una discussione collettiva non solo su una soluzione già pronta, ma anche sulla ricerca di una soluzione è stata implementata durante il processo di test nella lezione finale, dove sono stati proposti i compiti più difficili. Si è svolto sotto forma di “Torneo dei pensatori”, un incontro del “Club degli intellettuali”, dove hanno gareggiato due squadre. I bambini risolvevano i problemi all'interno del loro gruppo, mentre gli avversari ricevevano gli stessi compiti. La soluzione per ciascun compito è stata sottoposta alla giuria, dopo di che ha dovuto essere discussa. Le squadre lo facevano a turno e gli avversari potevano porre domande per chiarire la decisione o segnalare un errore.
Abbiamo testato gli studenti della nostra classe come segue: l'esperimento è iniziato quando i bambini erano in seconda elementare e la fine dell'esperimento è avvenuta quando i bambini hanno completato la quarta elementare. Il lavoro è stato svolto con ciascun individuo e, sulla base di questi risultati, sono state derivate le tendenze generali. L’esperimento è stato condotto nell’arco di tre anni dal 2013 al 2015. Nella fase finale dell'esperimento, abbiamo condotto i test finali.
Come risultato di uno studio sperimentale del problema di nostro interesse, abbiamo ottenuto i dati presentati nella Tabella 1.
Tabella 1
Composizione quantitativa degli studenti per livello di padronanza delle operazioni logiche del pensiero all'inizio dell'esperimento

Tavolo 2
2 classi "A" all'inizio dell'esperimento

Dall'analisi dei dati emerge che il 35% degli studenti ha la capacità di individuare l'essenziale ad un livello superiore alla media, il 57% ad un livello medio e l'8% ad un livello inferiore alla media. Un'operazione logica come il confronto di oggetti e concetti viene eseguita a un livello superiore alla media dal 13% degli studenti, a un livello medio dal 61%, a un livello inferiore alla media dal 18% e a un livello basso dall'8% degli studenti. gli studenti intervistati. Il 35% degli studenti riesce ad analizzare relazioni e concetti ad un livello superiore alla media e il 65% ad un livello medio. L'operazione “generalizzazione” è padroneggiata dal 27% degli studenti di livello elevato, dal 30% a un livello superiore alla media, dal 27% degli studenti a livello medio, dall'8% a un livello inferiore alla media, dall'8% a un livello basso. 20 persone (87%) sono competenti in analisi teorica, 3 persone (13%) non sono competenti.
L'analisi dei dati mostra che gli indicatori medi dello sviluppo del pensiero logico degli studenti del grado 2 “a” all'inizio dell'esperimento sono i seguenti: il 9% degli studenti ha un alto livello di sviluppo del pensiero logico, superiore alla media - 26%, livello medio - 52%, sotto la media - 9%, basso - 4%.
A questo proposito, per sviluppare la capacità degli studenti di identificare ciò che è essenziale, abbiamo condotto i seguenti giochi ed esercizi: "Qual è la cosa principale?", "Cosa non può esistere senza?"
Per sviluppare l'operazione di confronto tra gli studenti sono stati utilizzati i seguenti giochi ed esercizi: “Confronta gli oggetti”, “In cosa sono simili, in cosa sono diversi?”
Per sviluppare l’operazione di generalizzazione sono stati svolti i seguenti giochi ed esercizi: “Nomina ciò che è comune tra...”, “Cosa è superfluo?”, “Nomina le caratteristiche comuni”.
Per consolidare la capacità di analisi dei concetti sono stati utilizzati i seguenti esercizi: “Completa la definizione”, “Completa gli spazi vuoti”, “Scegli un concetto”.
Per sviluppare il pensiero logico e mantenere l'interesse nelle lezioni, oltre agli esercizi e ai giochi sopra menzionati, agli studenti sono stati offerti compiti, esercizi e problemi logici non tradizionali: ad esempio "Parola crittografata", "Attenzione - Indovina", puzzle , sciarade, cruciverba. Si sono svolte lezioni per il circolo "Pensatori", si sono svolti il quiz "Lucky Chance" e il "Torneo dei pensatori", dove sono stati utilizzati compiti non tradizionali.
Per quanto riguarda i risultati della determinazione dei livelli di padronanza delle operazioni logiche del pensiero alla fine dell'esperimento, sono presentati nella Tabella 3.
Tabella 3
Composizione quantitativa degli studenti per livello di padronanza delle operazioni logiche del pensiero alla fine dell'esperimento

Tabella 4
Indicatori medi di sviluppo del pensiero logico degli studenti
4 voti “A” alla fine dell'esperimento

Tabella 5
Indicatori medi di sviluppo del pensiero logico degli studenti
all'inizio e alla fine dell'esperimento

L'analisi dei dati alla fine dell'esperimento mostra che il 17% degli studenti ha la capacità di identificare l'essenziale a un livello elevato, il 43% degli studenti la possiede a un livello superiore alla media e il 40% a un livello medio . Un'operazione logica come il confronto di oggetti e concetti è competente ad alto livello dal 4% degli studenti, ad un livello superiore alla media dal 57% degli studenti, a un livello medio dal 35% e a un livello basso dal 4% degli studenti. gli studenti intervistati. Il 22% degli studenti può analizzare relazioni e concetti ad un livello elevato, il 51% può analizzare relazioni e concetti ad un livello superiore alla media e il 27% degli studenti può analizzarli a un livello medio. L'operazione di “generalizzazione” viene eseguita dal 27% degli studenti di livello alto, dal 47% di livello superiore alla media, dal 22% degli studenti di livello medio e dal 4% di livello basso. 20 persone (87%) sono competenti in analisi teorica, 3 persone (13%) non sono competenti.
L'analisi dei dati mostra che gli indicatori medi dello sviluppo del pensiero logico degli studenti del grado 4 “A” alla fine dell'esperimento sono i seguenti: il 18% degli studenti ha un alto livello di sviluppo del pensiero logico, superiore alla media - 48%, livello medio - 30%, sotto la media - 0%, basso - 4%.
Dopo aver analizzato i dati ottenuti alla fine dell'esperimento, abbiamo concluso che il numero di studenti con un alto livello di sviluppo del pensiero logico è aumentato dal 9% al 18%, gli studenti con un livello superiore alla media sono aumentati dal 26% al 48%, gli studenti con un livello medio sono scesi dal 52% al 30%, non ci sono stati studenti con un livello inferiore alla media, gli studenti con un basso livello di sviluppo del pensiero logico sono rimasti allo stesso livello del 4%. Si è riscontrato che i bambini in età di scuola primaria, padroneggiando la materia, sono in grado di padroneggiare la conoscenza che riflette le relazioni naturali ed essenziali di oggetti e fenomeni; abilità che consentono di acquisire autonomamente tale conoscenza e utilizzarla per risolvere una varietà di problemi specifici e abilità che si manifestano nell'ampio trasferimento delle azioni padroneggiate in varie situazioni pratiche. È stato stabilito, quindi, che con l'acquisizione di conoscenze, abilità e capacità di natura nota, già in età di scuola primaria, i bambini formano le basi del pensiero logico.
Il pensiero logico ben sviluppato degli studenti consente loro di applicare le conoscenze acquisite in nuove condizioni, risolvere problemi atipici, trovare modi razionali per risolverli, adottare un approccio creativo a qualsiasi attività e partecipare attivamente e con interesse al proprio processo di apprendimento.
Il problema dello sviluppo del pensiero logico di un bambino è uno dei compiti più importanti, la cui soluzione determina il miglioramento dell'intero processo educativo della scuola, finalizzato alla formazione del pensiero produttivo, dei bisogni interni e della capacità di acquisire autonomamente conoscenze, la capacità di applicare le conoscenze esistenti nella pratica, nella realtà della trasformazione creativa.
Le ricerche da noi condotte e i risultati ottenuti durante la diagnostica dimostrano la necessità della formazione del pensiero logico negli scolari più piccoli. Determinando le prospettive della ricerca, notiamo che il lavoro svolto non pretende di essere uno sviluppo esaustivo del problema dello sviluppo del pensiero logico negli scolari primari. Sembra rilevante lavorare ulteriormente con gli studenti sulla formazione del pensiero logico.
In conclusione, mi auguro che la nostra esperienza possa interessare gli insegnanti della scuola primaria e dia loro uno slancio per la propria creatività e nuovi esperimenti. La natura fiabesca e giocosa del materiale ne consentirà l'utilizzo non solo per i club scolastici, ma potrà anche fungere da buona base per le attività familiari.

Introduzione 3

Capitolo I. Caratteristiche filosofiche – psicologiche – pedagogiche dello sviluppo del pensiero degli scolari più piccoli

Il pensiero come categoria filosofico-psicologica-pedagogica 4

Caratteristiche del pensiero logico degli scolari 11

Problemi di parole come mezzo per sviluppare il pensiero logico 16

Capitolo II. Una serie di compiti per lo sviluppo del pensiero logico negli scolari più piccoli:

2.1. Problemi - battute, spirito (semplice) 21

2.2. Problemi in versi semplici - composto 23

2.3. Problemi storici 27

2.4. Enigmi, cruciverba, sciarade 29

2.5. Problemi di geometria 32

Conclusione 33

Riferimenti 35

introduzione

Le trasformazioni sociali in atto oggi in Russia hanno creato alcune condizioni per i processi di perestrojka nel campo dell’istruzione, anche nelle scuole di primo livello. I moderni concetti di istruzione primaria si basano sulla priorità dello sviluppo della personalità dello studente sulla base delle attività principali. È stata proprio questa comprensione degli obiettivi della scuola primaria a spingere a introdurre nella didattica il termine “educazione allo sviluppo”.

Non si può dire che l'idea di educazione allo sviluppo sia nuova, che in precedenza i problemi dello sviluppo del bambino nel processo di apprendimento non fossero stati sollevati e risolti.

L'istruzione primaria nella fase attuale non è chiusa, ma è considerata un anello nel sistema di istruzione di base, ed è la base su cui sono costruiti i collegamenti di questo sistema. A questo proposito, le scuole primarie hanno una responsabilità particolare.

La rilevanza sta nel fatto che nei tempi moderni i bambini imparano utilizzando le tecnologie di sviluppo, dove il pensiero logico è la base. Dall'inizio della formazione, il pensiero si sposta al centro dello sviluppo mentale (L.S. Vygotsky) e diventa decisivo nel sistema di altre funzioni mentali, che, sotto la sua influenza, diventano intellettualizzate e acquisiscono un carattere arbitrario. Numerose osservazioni di insegnanti e ricerche di psicologi hanno dimostrato in modo convincente che un bambino che non ha imparato a studiare, che non ha padroneggiato le tecniche dell'attività mentale nelle classi primarie della scuola, di solito rientra nella categoria degli scarti nelle classi medie.

Lo studio del pensiero e del processo di sviluppo mentale è stato condotto da eminenti scienziati come G. Eysenck, F. Galton, J. Ketell, K. Meili, J. Piaget, C. Spearman e altri. Nelle scienze domestiche, S.L. Rubinstein, L.S. Vygotsky, N.A. Podgoretskaya, P.P. Blonsky, A.V. Brushlinsky, V.V. Davydov, A. hanno dato il loro contributo allo studio di questo problema. V. Zaporozhets, G.S. Kostyuk, A.N. Leontyev e altri.

Una delle direzioni importanti nella risoluzione di questo problema è la creazione nelle classi primarie di condizioni che garantiscano il pieno sviluppo mentale dei bambini, associato alla formazione di processi cognitivi stabili, capacità di attività mentale, qualità della mente, iniziativa creativa e indipendenza nel ricerca di soluzioni attività. Tuttavia, tali condizioni non sono ancora pienamente previste nell’istruzione primaria, poiché una tecnica ancora comune nella pratica didattica è l’organizzazione delle azioni degli studenti da parte dell’insegnante secondo un modello: troppo spesso gli insegnanti offrono ai bambini esercizi di tipo formativo basati sul contenuto e non richiedono manifestazione di invenzione e iniziativa.

La formazione dell'indipendenza nel pensiero, l'attività nella ricerca di modi e il raggiungimento di un obiettivo prefissato implica che i bambini risolvano problemi atipici e non standard, che a volte hanno diverse soluzioni, sebbene corrette, ma a vari livelli ottimali.

Quanto sopra ha determinato l'argomento dello studio: "Sviluppo del pensiero logico degli scolari più giovani durante la risoluzione dei problemi verbali nelle lezioni di matematica".

Oggetto di studio: attività educative degli scolari più piccoli.

Materia di studio: pensiero logico degli scolari.

Scopo dello studio: identificare lo sviluppo del pensiero logico degli studenti nelle lezioni di matematica.

Per raggiungere l’obiettivo della ricerca è necessario risolvere quanto segue compiti:

Rivelare l'essenza del pensiero logico e le peculiarità della sua formazione in uno studente della scuola primaria;

Comporre una serie di compiti (compiti) per sviluppare il pensiero logico di uno studente della scuola primaria;

CapitoloIO. Caratteristica filosofica – psicologica – pedagogica dello sviluppo del pensiero degli scolari più piccoli

Il pensiero come categoria filosofica – psicologica – pedagogica

Le informazioni ricevute da una persona dal mondo circostante consentono a una persona di immaginare gli oggetti in loro assenza, di prevederne i cambiamenti nel tempo, di precipitarsi con il pensiero in distanze e micromondi inimmaginabili. Tutto questo è possibile grazie al processo di pensiero. In psicologia, il pensiero è inteso come il processo dell'attività cognitiva di un individuo, caratterizzato da una riflessione generalizzata e indiretta della realtà. Il pensiero amplia i confini della nostra conoscenza per la sua natura, che ci permette di rivelare indirettamente - per inferenza - ciò che non è dato indirettamente - per percezione.

Cos’è il pensiero in filosofia? Si afferma che una persona pensa sempre a qualcosa, anche quando gli sembra che non stia pensando a nulla. Uno stato senza pensieri, come dicono gli psicologi, è uno stato in cui si è essenzialmente rilassati al massimo, ma si continua a pensare, almeno a non pensare a nulla. Dalla conoscenza sensoriale, dall'accertamento dei fatti, il percorso dialettico della conoscenza conduce al pensiero logico. Il pensiero è una riflessione mirata, indiretta e generalizzata da parte di una persona delle proprietà e delle relazioni essenziali delle cose. Il pensiero creativo è finalizzato a ottenere nuovi risultati nella pratica, nella scienza e nella tecnologia. Il pensiero è un processo attivo volto a porre problemi e risolverli. La curiosità è un segno essenziale di una persona pensante. Il passaggio dalla sensazione al pensiero ha la sua base oggettiva nella biforcazione dell'oggetto della conoscenza in interno ed esterno, essenza e sua manifestazione, in separato e generale.

La particolare struttura dei nostri organi di senso e il loro esiguo numero non pongono un limite assoluto alla nostra conoscenza perché ad essi si unisce l'attività del pensiero teorico. “L'occhio vede lontano, ma il pensiero ancora più lontano”, dice un detto popolare. Il nostro pensiero, superando l'apparenza dei fenomeni, il loro aspetto esteriore, penetra nel profondo dell'oggetto, nella sua essenza. Sulla base dei dati dell'esperienza sensoriale ed empirica, il pensiero può correlare attivamente le letture dei sensi con tutta la conoscenza esistente nella testa di ciascun individuo, inoltre, con tutta l'esperienza e la conoscenza complessiva dell'umanità, e nella misura in cui essi hanno diventare proprietà di una determinata persona e risolvere problemi pratici e teorici, penetrando attraverso i fenomeni nell'essenza di un ordine sempre più profondo.

Logico: significa subordinato a regole, principi e leggi, secondo le quali il pensiero si muove verso la verità, da una verità all'altra, più profonda. Le regole, le leggi del pensiero costituiscono il contenuto della logica come scienza. Queste regole e leggi non sono qualcosa di immanentemente inerente al pensiero stesso. Le leggi logiche sono un riflesso generalizzato delle relazioni oggettive delle cose basate sulla pratica. Il grado di perfezione del pensiero umano è determinato dal grado di corrispondenza del suo contenuto al contenuto della realtà oggettiva. La nostra mente è disciplinata dalla logica delle cose, riprodotta nella logica delle azioni pratiche e tutto dal sistema della cultura spirituale. Il vero processo del pensiero si svolge non solo nella testa dell'individuo, ma anche nel seno dell'intera storia della cultura. La logica di un pensiero con l'attendibilità dei punti di partenza è, in una certa misura, garanzia non solo della sua correttezza, ma anche della verità. Questo è il grande potere del pensiero logico.

La prima caratteristica essenziale del pensiero è che si tratta di un processo di cognizione indiretta degli oggetti. Questa mediazione può essere molto complessa e articolarsi in più fasi. Il pensiero è mediato innanzitutto dalla forma sensoriale della cognizione, spesso dal contenuto simbolico delle immagini, e dal linguaggio. Basandosi sul visibile, udibile e tangibile, le persone penetrano nell'ignoto, nell'impercettibile e nell'intangibile. È su tale conoscenza indiretta che si fonda la scienza.

Su cosa si basa la possibilità della cognizione indiretta? La base oggettiva del processo mediato di cognizione è la presenza di connessioni indirette nel mondo. Ad esempio, le relazioni causa-effetto consentono di trarre una conclusione sulla causa in base alla percezione dell'effetto e di prevedere l'effetto in base alla conoscenza della causa. La natura indiretta del pensiero sta anche nel fatto che una persona conosce la realtà non solo sulla base della sua esperienza personale, ma tiene conto anche dell'esperienza storicamente accumulata di tutta l'umanità.

Nel processo di pensiero, una persona attira nel flusso dei suoi pensieri fili dal tessuto dello stock generale di conoscenza disponibile nella sua testa su un'ampia varietà di cose, da tutta l'esperienza accumulata nella vita. E spesso i confronti, le analogie e le associazioni più incredibili possono portare alla soluzione di un importante problema pratico e teorico. I teorici possono estrarre con successo risultati scientifici su cose che potrebbero non aver mai visto.

Nella vita non pensano solo i “teorici”, ma anche i praticanti. Il pensiero pratico è finalizzato alla risoluzione di problemi specifici specifici, mentre il pensiero teorico è finalizzato alla ricerca di modelli generali, se il pensiero teorico è focalizzato principalmente sulla transizione dalla sensazione al pensiero, all'idea, alla teoria, quindi il pensiero pratico è finalizzato principalmente all'attuazione dei pensieri, idee, teorie nella vita. Il pensiero pratico è direttamente incluso nella pratica ed è costantemente soggetto alla sua influenza dominante. Il pensiero teorico è soggetto a prove pratiche non in ogni collegamento, ma solo nei risultati finali. Il contenuto razionale del processo di pensiero è rivestito di forme logiche storicamente sviluppate. Le forme principali in cui il pensiero è nato, si sviluppa e si realizza sono concetti, giudizi e inferenze.

Un concetto è un pensiero che riflette le proprietà generali, essenziali, le connessioni di oggetti e fenomeni. I concetti non solo riflettono il generale, ma anche sezionano le cose, le raggruppano, le classificano in base alle loro differenze. A differenza della sensazione, della percezione e delle idee, i concetti sono privi di chiarezza o sensualità. Un concetto nasce ed esiste nella testa di una persona solo in una certa connessione, sotto forma di giudizi. Pensare significa giudicare qualcosa, identificare determinate connessioni e relazioni tra vari aspetti di un oggetto e tra oggetti.

Un giudizio è una forma di pensiero che, attraverso la connessione di concetti, conferma (o nega) qualcosa su qualcosa. Il giudizio esiste dove troviamo affermazione o negazione, falsità o verità, nonché qualcosa di congetturale.

Pensare non è solo giudicare. Nel reale processo di pensiero, concetti o giudizi non sono isolati. Sono inclusi come collegamenti in una catena di azioni mentali più complesse - nel ragionamento. Un'unità di ragionamento relativamente completa è l'inferenza. Dalle sentenze esistenti si forma una nuova conclusione. Dai giudizi esistenti ne forma uno nuovo: una conclusione. È la derivazione di nuovi giudizi che è caratteristica dell'inferenza come operazione logica. Le proposizioni da cui si trae la conclusione sono premesse. L'inferenza è un'operazione di pensiero durante la quale un nuovo giudizio deriva dal confronto di una serie di premesse.

La scoperta delle relazioni, delle connessioni tra gli oggetti è un compito essenziale del pensiero: ciò determina il percorso specifico del pensiero verso una conoscenza sempre più profonda dell'esistenza.

Il compito del pensiero è identificare connessioni significative e necessarie basate su dipendenze reali, separandole da coincidenze casuali.

Nel processo di pensiero dettagliato nel corso della risoluzione di un problema complesso che non può essere determinato da un algoritmo univoco, si possono distinguere diverse fasi o fasi principali. L'inizio del processo di pensiero è visto nella creazione di una situazione problematica. Già questa fase non è alla portata di tutti: coloro che non sono abituati a pensare danno per scontato il mondo che li circonda. Maggiore è la conoscenza, maggiori sono i problemi che una persona vede. Bisogna avere la mentalità di I. Newton per vedere un problema in una mela che cade a terra. Una situazione problematica, di regola, contiene una contraddizione e non ha una soluzione chiara.

Le principali operazioni mentali sono analisi, sintesi, confronto, astrazione, concretizzazione, generalizzazione.

Analisi- questa è la decomposizione mentale del tutto in parti o l'isolamento mentale dell'insieme dei suoi lati, azioni, relazioni. Nella sua forma elementare l'analisi si esprime nella scomposizione pratica degli oggetti nelle loro parti componenti.

Sintesi – Questa è l'unificazione mentale di parti, proprietà, azioni in un unico insieme. L’operazione di sintesi è l’opposto dell’analisi. Nel suo processo, viene stabilita la relazione di singoli oggetti o fenomeni come elementi o parti con il loro insieme complesso, oggetto o fenomeno. La sintesi non è una connessione meccanica di parti e quindi non può essere ridotta alla loro somma.

Confronto– stabilire somiglianze o differenze tra oggetti e fenomeni o loro caratteristiche individuali. In pratica il confronto può essere unilaterale (incompleto secondo una caratteristica) e multilaterale (completo, secondo tutte le caratteristiche); superficiale e profondo; immediato e indiretto.

Astrazione- consiste nel fatto che il soggetto, isolando eventuali proprietà, segni dell'oggetto studiato, viene distratto dal resto. L'astrazione viene solitamente eseguita come risultato dell'analisi. È attraverso l'astrazione che sono stati creati concetti astratti e astratti di lunghezza, latitudine, quantità, uguaglianza, valore, ecc. L'astrazione è un processo complesso che dipende dall'unicità dell'oggetto studiato e dagli obiettivi affrontati dallo studio. Grazie all'astrazione, una persona può sfuggire all'unico, al concreto.

Specifica– comporta il ritorno del pensiero dal generale e astratto allo specifico per rivelarne il contenuto. Si ricorre alla concretizzazione nel caso in cui il pensiero espresso risulti incomprensibile o sia necessario mostrare la manifestazione del generale nell'individuo.

Generalizzazione– associazione mentale di oggetti e fenomeni secondo le loro caratteristiche essenziali e comuni.

Tutte queste operazioni non possono avvenire in modo isolato, senza connessione tra loro. Sulla base di essi sorgono operazioni più complesse, come la classificazione, la sistematizzazione, ecc. Il pensiero umano non solo comprende varie operazioni, ma avviene anche in modo aggregato e ci permette di parlare dell'esistenza di diversi tipi di pensiero.

Possiamo distinguere il pensiero creativo (produttivo), riproduttivo (riproduttivo), teorico, pratico, oggettivamente efficace, visivo-figurativo, verbale-logico.

Il pensiero creativo è finalizzato alla creazione di nuove idee; il suo risultato è la scoperta di qualcosa di nuovo o il miglioramento di una soluzione a un particolare problema.

È necessario distinguere tra la creazione di una cosa oggettivamente nuova, cioè qualcosa che non è ancora stato creato, e una creazione soggettivamente nuova per una determinata persona.

A differenza del pensiero creativo, il pensiero riproduttivo è l’applicazione di conoscenze e abilità già pronte.

Le caratteristiche del pensiero oggettivamente efficace si manifestano nel fatto che i problemi vengono risolti con l'aiuto di una trasformazione fisica reale della situazione, testando le proprietà degli oggetti. Questa forma di pensiero è più tipica per i bambini di età inferiore a 3 anni.

Il pensiero visivo-figurativo è associato all'operare con le immagini. Si parla di questo tipo di pensiero quando una persona, risolvendo un problema, analizza, confronta, generalizza varie immagini, idee su fenomeni e oggetti. Il pensiero visivo-fantasioso ricrea in modo più completo l'intera varietà delle varie caratteristiche fattuali di un oggetto. L'immagine può catturare contemporaneamente la visione di un oggetto da più punti di vista. In questa veste, il pensiero visivo-fantasioso è praticamente inseparabile dall'immaginazione.

Il pensiero logico-verbale funziona sulla base dei mezzi linguistici e rappresenta lo stadio più recente nello sviluppo storico e ontogenetico del pensiero. Il pensiero logico-verbale è caratterizzato dall'uso di concetti e costruzioni logiche che non hanno un'espressione figurativa diretta (ad esempio, costo).

Va notato che tutti i tipi di pensiero sono strettamente interconnessi. Tipi separati di pensiero fluiscono costantemente l'uno nell'altro. Pertanto, è quasi impossibile separare il pensiero visivo-figurativo e logico-verbale quando il contenuto del compito è costituito da diagrammi e grafici. Il pensiero pratico ed efficace può essere sia intuitivo che creativo. Pertanto, quando provi a determinare il tipo di pensiero, dovresti ricordare che questo processo è sempre relativo e condizionale.

Pertanto, il pensiero logico è la capacità di operare con concetti astratti, questo è pensiero controllato, questo è pensare attraverso il ragionamento, questa è stretta aderenza alle leggi della logica inesorabile, questa è la costruzione impeccabile delle relazioni di causa ed effetto.

Caratteristiche del pensiero logico di uno scolaro junior

All'inizio dell'età della scuola primaria, lo sviluppo mentale del bambino raggiunge un livello sufficientemente elevato. Tutti i processi mentali: percezione, memoria, pensiero, immaginazione, parola - hanno già attraversato un percorso di sviluppo piuttosto lungo, poiché la curiosità del bambino è costantemente mirata a comprendere il mondo che lo circonda e a costruire il mondo che lo circonda. Il bambino, mentre gioca, sperimenta, cerca di stabilire relazioni di causa ed effetto. Lui stesso, ad esempio, può scoprire quali oggetti affonderanno e quali galleggeranno.

Vari processi cognitivi che forniscono una varietà di attività infantili non funzionano in modo isolato l'uno dall'altro, ma rappresentano un sistema complesso, ognuno di essi è collegato a tutti gli altri. Questa connessione non rimane invariata durante l'infanzia: in periodi diversi uno dei processi acquisisce un'importanza fondamentale per lo sviluppo mentale complessivo.

A seconda della misura in cui il processo di pensiero si basa sulla percezione, sull'idea o sul concetto, si distinguono tre tipi principali di pensiero:

1. Soggettivamente efficace (visivamente efficace).

2. Visivo-figurativo.

3. Abstract (verbale-logico).

Il pensiero soggetto-attivo è il pensiero associato ad azioni pratiche e dirette con un oggetto; pensiero visivo-figurativo – pensiero basato sulla percezione o rappresentazione (tipico dei bambini piccoli). Un esempio è il gioco “Postino”, utilizzato in una lezione di matematica: il gioco coinvolge tre studenti: i postini. Ognuno di loro deve consegnare una lettera a tre case. Ogni casa raffigura una delle figure geometriche. La borsa del postino contiene lettere: 10 forme geometriche ritagliate di cartone. Al segnale dell'insegnante, il postino cerca la lettera e la porta alla casa interessata. Il vincitore è colui che consegna tutte le lettere alle case più velocemente, disponendo forme geometriche.

Il pensiero visivo-figurativo consente di risolvere problemi in un campo visivo direttamente dato. L'ulteriore percorso di sviluppo del pensiero è il passaggio al pensiero logico-verbale: questo è pensare in termini di concetti privi della chiarezza diretta inerente alla percezione e alla rappresentazione. Il passaggio a questa nuova forma di pensiero è associato a un cambiamento nel contenuto del pensiero: ora non si tratta più di idee specifiche che hanno una base visiva e riflettono le caratteristiche esterne degli oggetti, ma concetti che riflettono le proprietà più essenziali degli oggetti e fenomeni e le relazioni tra essi. Questo nuovo contenuto di pensiero in età scolare è determinato dal contenuto dell'attività educativa principale. Ad esempio, puoi utilizzare attività come: creare 2 quadrati con 7 bastoncini; continuare lo schema e altri.

Il pensiero logico-verbale e concettuale si forma gradualmente durante l'età della scuola primaria. All'inizio di questo periodo di età, il pensiero visivo-figurativo è dominante, quindi, se nei primi due anni di scuola i bambini lavorano molto con esempi visivi, nelle classi successive il volume di questo tipo di attività si riduce. Man mano che lo studente padroneggia le attività educative e padroneggia i fondamenti della conoscenza scientifica, acquisisce gradualmente familiarità con il sistema di concetti scientifici, le sue operazioni mentali diventano meno connesse con attività pratiche specifiche o supporto visivo. Il pensiero logico-verbale consente allo studente di risolvere problemi e trarre conclusioni, concentrandosi non sui segni visivi degli oggetti, ma su proprietà e relazioni interne ed essenziali. Durante la formazione, i bambini padroneggiano le tecniche dell'attività mentale, acquisiscono la capacità di agire “nella loro mente” e analizzano il processo del proprio ragionamento. Il bambino sviluppa un ragionamento logicamente corretto: quando ragiona utilizza le operazioni di analisi, sintesi, confronto, classificazione e generalizzazione. Quando si sviluppa il pensiero logico-verbale attraverso la risoluzione di problemi logici, è necessario selezionare compiti che richiederebbero induttivi (da individuo a generale), deduttivi (da generale a individuo) e traduttivi (da individuo a individuo o da generale a generale, quando le premesse e conclusione sono giudizi della stessa generalità) inferenze. Il ragionamento traduttivo può essere utilizzato come prima fase per apprendere la capacità di risolvere problemi logici. Si tratta di compiti in cui, in base all'assenza o alla presenza di una delle due possibili caratteristiche in uno dei due oggetti in discussione, si giunge a una conclusione rispettivamente sulla presenza o l'assenza di questa caratteristica nell'altro oggetto. Ad esempio, "Il cane di Natasha è piccolo e soffice, quello di Ira è grande e soffice. Cosa hanno di comune questi cani? Cosa c'è di diverso?".

Gli scolari più giovani, come risultato dello studio a scuola, quando è necessario completare regolarmente i compiti senza fallire, imparano a controllare il proprio pensiero, a pensare quando necessario.

In molti modi, la formazione di tale pensiero volontario e controllato è facilitata dai compiti dell'insegnante nella lezione, che incoraggiano i bambini a pensare.

Quando comunicano nella scuola primaria, i bambini sviluppano un pensiero critico cosciente. Ciò accade a causa del fatto che in classe si discutono i modi per risolvere i problemi, si considerano varie opzioni di soluzione, l'insegnante chiede costantemente agli studenti di giustificare, raccontare e dimostrare la correttezza del loro giudizio. Uno scolaro si unisce regolarmente al sistema quando ha bisogno di ragionare, confrontare giudizi diversi e fare inferenze.

Nel processo di risoluzione dei problemi educativi, i bambini sviluppano operazioni di pensiero logico come analisi, sintesi, confronto, generalizzazione e classificazione.

Ricordiamo che l'analisi come azione mentale presuppone la scomposizione del tutto in parti, la selezione per confronto del generale e del particolare, la distinzione dell'essenziale e dell'inessenziale negli oggetti e nei fenomeni.

La padronanza dell'analisi inizia con la capacità del bambino di identificare varie proprietà e caratteristiche in oggetti e fenomeni. Come sai, qualsiasi argomento può essere visto da diversi punti di vista. A seconda di ciò, vengono in primo piano l'una o l'altra caratteristica o proprietà dell'oggetto. La capacità di identificare le proprietà viene data agli scolari più giovani con grande difficoltà. E questo è comprensibile, perché il pensiero concreto del bambino deve compiere il complesso lavoro di astrarre una proprietà da un oggetto. Di norma, tra un numero infinito di proprietà di qualsiasi oggetto, gli alunni della prima elementare possono individuarne solo due o tre. Man mano che i bambini crescono, i loro orizzonti si ampliano e acquisiscono familiarità con vari aspetti della realtà, questa capacità sicuramente migliora. Tuttavia, ciò non esclude la necessità di insegnare specificamente agli scolari più piccoli a vedere i loro diversi lati negli oggetti e nei fenomeni e a identificare molte proprietà.

Parallelamente alla padronanza della tecnica di isolamento delle proprietà confrontando diversi oggetti (fenomeni), è necessario derivare il concetto di caratteristiche generali e distintive (particolari), essenziali e non essenziali, utilizzando operazioni di pensiero come analisi, sintesi, confronto e generalizzazione. L'incapacità di distinguere tra il generale e l'essenziale può ostacolare seriamente il processo di apprendimento. In questo caso, materiale tipico: sussumere un problema matematico in una classe già nota. La capacità di evidenziare l'essenziale contribuisce alla formazione di un'altra abilità: distrarsi da dettagli non importanti. Questa azione viene affidata agli scolari più giovani con non meno difficoltà che evidenziare l'essenziale.

Nel processo di classificazione, i bambini analizzano la situazione proposta, identificano le componenti più significative in essa, utilizzando le operazioni di analisi e sintesi, e fanno una generalizzazione per ciascun gruppo di oggetti inclusi nella classe. Di conseguenza, gli oggetti vengono classificati in base alle caratteristiche essenziali.

Come si può vedere dai fatti di cui sopra, tutte le operazioni del pensiero logico sono strettamente interconnesse e la loro piena formazione è possibile solo in un complesso. Solo il loro sviluppo interdipendente contribuisce allo sviluppo del pensiero logico nel suo insieme. Le tecniche di analisi logica, sintesi, confronto, generalizzazione e classificazione sono necessarie per gli studenti già in 1a elementare; senza padroneggiarle, il materiale didattico non può essere completamente padroneggiato.

Questi dati mostrano che è proprio in età di scuola primaria che è necessario svolgere un lavoro mirato per insegnare ai bambini le tecniche di base dell'attività mentale.

Problemi di parole come mezzo per sviluppare il pensiero logico

Il termine “compito” è uno dei più comuni nella scienza e nella pratica educativa in termini di frequenza di utilizzo.

Un compito cognitivo è oggetto di ricerca in molti campi scientifici, quindi la definizione di questo concetto riflette le specificità di ciascuno di essi.

In psicologia, il termine “compito” viene utilizzato per designare oggetti legati a tre diversi criteri: 1) lo scopo delle azioni del soggetto, i requisiti posti al soggetto; 2) ad una situazione che comprende, insieme all'obiettivo, le condizioni in cui esso deve essere raggiunto; 3) alla formulazione verbale di questa situazione.

Alcuni autori considerano il concetto di “compito” come indefinibile e, nel senso più ampio, come qualcosa che richiede l’esecuzione di una decisione. Ci sono tentativi di chiarire il contenuto del compito attraverso il concetto generico di “fenomeno dell'apprendimento” e differenze specifiche: essere un modo di organizzare e gestire le attività educative e cognitive; portatore di azioni adeguate al contenuto della formazione; un mezzo per la formazione mirata di conoscenze, abilità e abilità; agire come una forma di metodi di insegnamento; servire come mezzo per collegare la teoria con la pratica.

Quest'ultima interpretazione copre l'intera gamma dei problemi tematici presentati nei libri di testo, così come quelli che possono trovarvi posto. Questi sono compiti di ricerca non standard nella loro formulazione.

La molteplicità dei punti di vista sul contenuto del concetto di "compito", la loro classificazione e la priorità dell'uno o dell'altro tipo è dovuta alla dinamica dei cambiamenti nel ruolo e nel luogo dei compiti nell'apprendimento degli studenti. Lo studio di questo fenomeno porta alla conclusione che l'atteggiamento verso i compiti dipendeva dallo stato dell'istruzione, dai metodi di insegnamento, da vari concetti pedagogici, in particolare dai concetti di contenuto dell'apprendimento, ecc.

Nella storia dell'utilizzo delle attività, si possono distinguere le seguenti fasi:

si studia la teoria con l'obiettivo di imparare a risolvere i problemi;

l'insegnamento della materia è accompagnato dalla risoluzione dei problemi;

apprendere attraverso la risoluzione dei problemi;

la risoluzione dei problemi come base del processo educativo

La particolarità della prima fase è chiaramente visibile dalla prefazione ad “Aritmetica” di L.F. Magnitsky, dove si affermava che la matematica dovrebbe essere “testata” per risolvere i problemi.

Oggi i metodologi sono alla ricerca di tecniche didattiche, il cui utilizzo aiuta gli scolari a padroneggiare la capacità di applicare le conoscenze per risolvere problemi di un certo tipo

La seconda fase, in cui l'insegnamento della materia è accompagnato dalla risoluzione dei problemi, è dovuta al fatto che la formazione di competenze per applicare il materiale teorico è dichiarata come uno degli obiettivi principali della formazione. Padroneggiare una teoria significa memorizzarla e riprodurla quando si risolvono i problemi. Nel profondo di questa fase nasce l'idea di espandere le funzioni dei compiti. Quindi, S.I. Shokhor-Troitsky, nel suo lavoro “Lo scopo e i mezzi per insegnare la matematica inferiore dal punto di vista dei requisiti dell’istruzione generale”, ha osservato che i compiti dovrebbero servire come punto di partenza per l’insegnamento e non come mezzo per formare gli studenti in una certa direzione.

Questa visione del ruolo dei compiti costituiva il contenuto della nuova fase (III): insegnare una materia risolvendo problemi. Questi pensieri si riflettevano nei documenti ufficiali. Pertanto, la risoluzione del Congresso internazionale dei matematici (1966 Mosca) sottolinea che la risoluzione dei problemi è la forma più efficace non solo per lo sviluppo dell'attività matematica, ma anche per l'acquisizione di conoscenze, abilità, metodi e applicazioni della matematica.

Tuttavia, nonostante tali affermazioni documentate, il ruolo dei compiti nell’apprendimento è limitato al loro utilizzo come mezzo per sviluppare e applicare la teoria. Ciò può essere confermato dallo schema didattico presentato, ad esempio, nel libro “Pedagogia della matematica” di A.A. Stolyara: "Compiti - teoria - compiti" (M., 1986)

In questo schema, il ruolo dei compiti nell'assimilazione della teoria continua ad essere correlato alla sua memorizzazione e riproduzione. La conoscenza si identifica ancora con l’informazione educativa.

Dalla seconda metà del 20° secolo sono apparse pubblicazioni che discutono le funzioni avanzate dei compiti. Ad esempio, K.I. Neshkov e A.D. Samushin distingue i seguenti gruppi di compiti:

con funzioni didattiche;

con funzioni cognitive;

con funzioni evolutive.

I problemi del primo gruppo sono destinati alla padronanza del materiale teorico, nel processo di risoluzione dei problemi del secondo tipo, gli studenti approfondiscono la conoscenza della teoria e dei metodi per risolverli. Il contenuto dei problemi del terzo tipo può “deviare” dal corso principale e complicare il più possibile alcune delle domande precedentemente studiate del corso. Naturalmente, è consigliabile utilizzare ampiamente i compiti nell'insegnamento, ma non si può essere d'accordo sul fatto che le funzioni di sviluppo siano inerenti solo ai compiti, il cui contenuto “devia” dal corso obbligatorio, espandendolo.

La ricerca sulla funzione dei compiti ha contribuito a comprendere il loro ruolo e il loro posto nell’apprendimento. Tutti gli scienziati sono unanimi nel ritenere che i compiti servono sia all'acquisizione di conoscenze e abilità sia alla formazione di un certo stile di pensiero (pensiero logico). Sta già diventando chiaro che la formazione della conoscenza (concetti, giudizi, teorie) non può essere effettuata al di fuori dell'attività.

La ricerca condotta dagli educatori ha portato a una nuova concezione del contenuto dell’istruzione. Se prima il contenuto era composto dalla conoscenza della materia, ora, oltre ad essa, i metodi di attività sono inclusi sotto forma di varie azioni incluse nel contenuto dell'apprendimento attraverso i compiti. Questa è una svolta completamente nuova: da mezzo per sviluppare competenze, i compiti iniziano a trasformarsi in un fenomeno di apprendimento multiforme. Diventano portatori di azioni adeguate al contenuto della formazione; un mezzo per la formazione mirata di conoscenze, abilità e abilità; il modo di organizzare e gestire le attività formative e cognitive degli studenti; una delle forme di attuazione dei metodi di insegnamento; un collegamento tra teoria e pratica.

La risoluzione dei problemi dovrebbe garantire la padronanza delle seguenti abilità: riconoscere gli oggetti appartenenti al concetto; trarre conseguenze dall'appartenenza di un oggetto a un concetto, passare dalla definizione di un concetto alle sue caratteristiche; ripensare gli oggetti in termini di concetti diversi, ecc.

Con il cambiamento del ruolo e della collocazione dei compiti nell'apprendimento, il contenuto dei compiti stessi viene aggiornato. Se prima il requisito di un problema era espresso dalle parole: "trovare", "costruire", "calcolare", "dimostrare", ora - "spiegare", "scegliere il più ottimale tra vari metodi di soluzione", "prevedere vari metodi di soluzione”, “è la soluzione corretta?”, “esplora”.

Alcuni studiosi hanno tentato di definire un criterio base per la selezione di un compito esteticamente gradevole.

Ad esempio, E.T. Bell, eseguendo studi simili su un oggetto matematico, identifica i seguenti segni di attrattiva:

universalità d'uso in vari rami della matematica;

produttività o possibilità di stimolare l'influenza su ulteriori progressi in un dato campo basato sull'astrazione e sulla generalizzazione;

capacità di copertura massima di oggetti della tipologia in questione.

Cioè, ora è una nuova fase nell'uso dei compiti, quando servono come base per l'educazione, lo sviluppo e l'educazione degli studenti. Abbiamo bisogno di compiti la cui soluzione richieda agli studenti di integrare le conoscenze provenienti da vari campi educativi.

In effetti, l'attività umana quotidiana consiste nel risolvere problemi in tutta la diversità del loro contenuto.

Nel corso dei fondamenti teorici della matematica e nell'insegnamento della matematica agli scolari più giovani, prevalgono i problemi di testo e di trama. Questi compiti sono formulati in linguaggio naturale (ecco perché sono chiamati compiti di testo); di solito descrivono il lato quantitativo di alcuni fenomeni o eventi (per questo sono spesso chiamati trame). Sono problemi di ricerca di ciò che si cerca e si riducono al calcolo del valore sconosciuto di una certa quantità (ecco perché a volte vengono chiamati computazionali). Per problemi (nel corso scolastico) intendiamo equazioni, ricerca del valore di un'espressione numerica, ecc., perché secondo la struttura (c'è una condizione - nota, c'è un requisito - quello cercato), quindi, questi sono i problemi. Inoltre, “dato” è una condizione sufficiente, “cercato” è necessario, cioè c'è una conseguenza logica, e questo dimostra che il problema è in via di soluzione.

Cioè, i problemi verbali in un corso di matematica, come l'intero corso di matematica, sviluppano il pensiero logico degli studenti di qualsiasi età. Perché questo sviluppo proceda con successo è necessario partire dalla prima elementare, ma per questo gli insegnanti della scuola primaria devono conoscere l'essenza del ragionamento logico ed essere in grado di insegnare ai propri alunni a pensare in modo logico.

CapitoloII. Una serie di compiti per lo sviluppo del pensiero logico negli scolari

2.1. Problemi: battute, questione di ingegno

C'erano 40 gazze sedute su un albero. Un cacciatore passò di lì, sparò e uccise 6 gazze. Quante gazze sono rimaste sull'albero? (Nemmeno uno (le gazze si sono spaventate dello sparo e sono volate via)).

Quante estremità ha un bastone? - Due. Quante estremità hanno due bastoncini e mezzo? (Sei)

I due si avvicinarono al fiume. C'è solo una barca vicino alla riva. Come possono passare dall'altra parte se la barca può portare solo una persona? (I viaggiatori si avvicinarono alle sponde opposte del fiume.)

Quante estremità hanno trenta bastoncini e mezzo? (62 estremità)

Un bambino di quinta elementare ha scritto di se stesso in questo modo: "Ho venticinque dita su una mano, lo stesso numero sull'altra e 10 su entrambi i piedi". Come mai? Devi inserire correttamente i segni di punteggiatura: "Ho venti dita: cinque su una mano, le stesse sull'altra e 10 su entrambi i piedi".

Il pastore stava inseguendo le oche. Uno cammina davanti ai tre, uno li spinge e due camminano in mezzo. Quante oche aveva? (Quattro)

Al pastore fu chiesto quante oche avesse. Lui rispose: “Uno cammina davanti ai due, uno spinge i due, uno cammina in mezzo”. Quante oche ha allevato il pastore? (Tre)

Ci sono mesi che finiscono con il numero 30 o 31. E in quali mesi compare il numero 28? (In tutto)

Una squadra di tre cavalli ha percorso 60 km. Quanti chilometri ha galoppato ciascun cavallo? (60 chilometri)

Un aereo percorre la distanza dalla città A alla città B in 1 ora e 20 minuti. Tuttavia, farà il volo di ritorno tra 80 minuti. Come lo spieghi? (80 minuti = 1 ora e 20 minuti)

Due treni partivano contemporaneamente da Leningrado e Mosca. La velocità di Leningrado è 2 volte superiore a quella di Mosca. Quale treno sarà più lontano da Mosca quando si incontreranno? (Entrambi i treni saranno alla stessa distanza da Mosca).

Quando una persona può correre alla velocità di un'auto da corsa? (Quando è in questa macchina)

È possibile lanciare una palla in modo che, dopo aver volato per un po', si fermi e inizi a muoversi nella direzione opposta? (La palla deve essere lanciata)

Due padri e due figli si divisero tre arance in modo che ciascuno ne ricevesse una. Come è potuto accadere? (Erano nonno, padre e nipote)

Un ragazzo ha tante sorelle quanti fratelli, e sua sorella ha la metà delle sorelle quanti fratelli. Quanti fratelli e sorelle ci sono in questa famiglia? (1 sorella e 2 fratelli)

Quante estremità hanno 72 bastoncini e mezzo? (146 fini)

Un ciclista percorreva una distanza di 32 km da una città a un villaggio a una velocità di 12 km/h. Nello stesso momento un pedone ha lasciato il villaggio per la città ad una velocità di 4 km/h. Quale di loro sarà più lontano dalla città tra 2 ore? (In 2 ore saranno alla stessa distanza dalla città)

Qualcuno ha deciso di entrare nell'area protetta e ha iniziato a sorvegliare il guardiano. Al primo visitatore è stata posta la domanda: "Ventidue?" Rispose: "Undici" e gli fu permesso di attraversare il cancello. Al secondo è stato chiesto: “Ventotto?” Dopo la risposta: “Quattordici”, lo hanno lasciato passare. "Che semplicità", pensò qualcuno e si avvicinò al cancello. Gli è stato chiesto: "Quarantotto?" Ha detto: "Ventiquattro" ed è stato arrestato.
Come dovrebbe rispondere per poter passare? (Deve rispondere: "Undici", poiché la password di risposta era il numero di lettere del numero chiesto dal guardiano).

2.1. Problemi in versi, semplici - composti

Problemi in versi

Le mele caddero dal ramo a terra.

Hanno pianto, hanno pianto, hanno versato lacrime
Tanya li raccolse in un cestino.
L'ho portato come regalo ai miei amici
Due per Seryozhka, tre per Antoshka,
Katerina e Marina,
Ole, Sveta e Oksana,
La cosa più importante è per la mamma.
Parla velocemente,
Quanti sono gli amici di Tanya? (7 amici)

P compiti impegnativi:

La tartaruga ha strisciato per 3 minuti ad una velocità di X m/min. Da che parte ha strisciato?

Che valori può assumere X?

Forse 1000 metri?

Più o meno? (meno di 5 metri)

Quanto lontano striscia se X = 5 m/min?

5 ∙ 3 = 15 (m.)

Risposta: 15 minuti.

C'erano 18 caramelle, ne abbiamo mangiate 2/9. Quante caramelle hai mangiato?

18: 9 ∙ 2 = 4 (k)

Risposta: ho mangiato 4 caramelle.

Per 6 kg di mele hanno pagato d rubli. Qual è il prezzo delle mele?

Che valori assume la variabile d?

d = 60, 120, 66, 72.

A quali valori di d il prezzo sarà espresso in kopecks? (77, 62, 123, 67).

Due mosche competono in una gara. Corrono dal pavimento al soffitto e ritorno. La prima mosca corre in entrambe le direzioni alla stessa velocità. Il secondo scende due volte più velocemente del primo e sale due volte più lentamente del primo. Quale mosca vincerà?

Risposta: La prima mosca raggiunge il soffitto quando la seconda è a metà altezza; il primo ritorna a terra quando il secondo raggiunge il soffitto. Vince il primo.

Attività dei componenti:

Quattro hobbit stavano viaggiando lungo una grande strada. Ciascuno trasportava 24 kg di provviste. Quanti giorni durerà questo cibo se gli hobbit ne mangiassero 6 kg ogni giorno?

(24 ∙ 4): 6 = 16 (pollici)

Risposta: ci saranno provviste sufficienti per 16 giorni.

Una famiglia di coccodrilli camminava per strada: un nonno, due padri e due figli. Tutti insieme avevano 90 anni. Quanti coccodrilli camminavano per strada? Quanti anni hanno tutti se ciascun padre ha 25 anni più di suo figlio?

1)90 – 25 – 25 – 25 = 15 (l.) – tre parti

2) 15: 3 = 5 (l.) – nipote

3) 5 + 25 = 30 (l.) – papà

4) 30 + 25 = 55 (l.) – nonno

Risposta: il nipote ha 5 anni, il padre ha 30 anni, il nonno ha 55 anni.

Robinson e Friday hanno 11 dadi insieme. Robinson e il suo pappagallo hanno 13 noci. Parrot e Friday hanno 12 noci. Quante noci hanno in totale Robinson, Friday e Parrot?

Il Pappagallo ha 7 op.

Venerdì ha 5 operazioni.

Robinson ha 6 op.

P + Pyat = 11

Pop + Heel = 12

2P + 2Pyat + 2Pop = 36

P + Pt + Pop = 18 (op.) – totale

Risposta: In totale ci sono 18 noci.

"Ah - ah, dalla Terra alla Luna ci sono solo 384.400 km!" - esclamò la Lepre. Caricò 15.800 kg di equipaggiamento sulla navicella spaziale e iniziò il volo verso la Luna. "Aspettalo!" - disse il Lupo. Caricò sull'astronave 6480 kg di equipaggiamento, meno di una lepre, e volò all'inseguimento. Ha raggiunto la lepre a una distanza di 105.600 km dalla Terra. A quale delle seguenti domande è possibile rispondere in base alla dichiarazione del problema?

Quanti chilogrammi pesa la lepre?

Quanti chilogrammi di equipaggiamento ha caricato Wolf sull'astronave?

A quale distanza dalla Luna il Lupo raggiunse la Lepre?

Quanti chilometri dalla Luna alla Terra?

2) 15800 – 6480 = 9320 (kg) – caricati dal Lupo

4) 384400 – 105600 = 278800 (km) – dalla Luna

L'età media delle otto persone presenti nella stanza era di 12 anni. Quando 1 persona lasciava la stanza, l’età media diventava di 11 anni. Quanti anni aveva la persona che ha lasciato la stanza?

12 ∙ 8 = 96 (l.) – questo è tutto

11 ∙ 7 = 77 (l.) – divennero i restanti 7

96 – 77 = 19 (l.) – fu quello che uscì.

Risposta: L'uomo che se n'è andato aveva 19 anni.

2.3. Compiti storici

Il 4 ottobre 1956 fu lanciato in Unione Sovietica il primo satellite artificiale terrestre del peso di 84 kg. Calcola la massa del secondo satellite terrestre insieme all'attrezzatura e al cane Laika (lanciato in URSS il 3 novembre 1957), se la sua massa fosse 425 kg maggiore della massa del primo satellite. Quanti anni, mesi e giorni interi sono trascorsi dal lancio del primo satellite nell'Unione Sovietica ad oggi? (fino al 20 marzo 2004)

84 + 425 = 509 (kg) – massa del secondo satellite

1956 9 mesi 3 giorni

46 litri. 5 mesi 16 giorni

Orenburg fu fondata il 30 aprile 1733. Da quanti anni, mesi e giorni esiste la città di Orenburg (al 20 marzo 2004)

2003 Due mesi 19 giorni

1742 3 mesi 29 giorni

260 litri. 10 mesi 19 giorni

Il contadino deve trasportare un lupo, una capra e un cavolo attraverso il fiume. La barca è piccola: ci può stare un contadino, e con lui solo una capra, o solo un lupo, o solo un cavolo. Ma se lasci un lupo con una capra, il lupo mangerà la capra, e se lasci una capra con il cavolo, la capra mangerà il cavolo. Come trasportava il contadino il suo carico?

Risposta: Dovremo iniziare tutto con una capra. Il contadino, dopo aver trasportato la capra, ritorna e prende il lupo, che trasporta sull'altra sponda, dove lo lascia, ma prende anche la capra e la riporta sulla prima sponda. Qui la lascia e trasporta il cavolo al lupo. Successivamente, ritornando, trasporta la capra e la traversata si conclude sana e salva.

Si dice che due padri e due figli trovarono tre rupie (monete d'argento) sulla strada che portava a Bombay e le divisero rapidamente tra loro, ricevendo ciascuno una moneta. Come sono riusciti ad affrontare il compito?

Risposta: I viaggiatori hanno potuto dividere equamente il ritrovamento, perché erano tre: nonno, padre e figlio (o in altro modo: due padri, due figli).

Mentre attraversava una piccola città, un commerciante si fermò in un ristorante per uno spuntino e poi decise di tagliarsi i capelli. C'erano solo due parrucchieri in città, e in ciascuna c'era un solo parrucchiere, che era anche il proprietario. In uno, il barbiere era rasato in modo trasandato e aveva un brutto taglio di capelli, e nell'altro era ben rasato e aveva un taglio di capelli eccellente. Il commerciante decise di farsi tagliare i capelli dal primo barbiere. Pensi che abbia fatto la scelta giusta?

Risposta: Il commerciante ha giustamente ragionato dicendo che, poiché in città ci sono solo due barbieri, probabilmente si tagliano i capelli a vicenda. Ciò significa che devi andare a farti tagliare i capelli da qualcuno che ha un brutto taglio di capelli.

Una contadina venne al mercato per vendere le uova. Il primo cliente ha acquistato da lei la metà di tutte le uova e un'altra metà delle uova. Il secondo cliente ha acquistato metà delle uova rimanenti e un'altra metà uovo. Il terzo ha comprato solo un uovo. Dopodiché alla contadina non rimase più nulla. Quante uova ha portato al mercato?

Risposta: Dopo che il secondo acquirente ha acquistato metà delle uova rimanenti e un'altra metà uovo, alla contadina era rimasto solo un uovo. Ciò significa che un uovo e mezzo costituisce la seconda metà di ciò che resta dopo la prima vendita. È chiaro che il resto totale è di tre uova. Aggiungendo mezzo uovo otteniamo la metà di quello che aveva originariamente la contadina. Quindi il numero di uova che ha portato al mercato è sette.

2.4. Enigmi, cruciverba, sciarade

Rifiuti

Indovina 4 nomi:

(Seva, Seryozha, Nastya, Vova)

Cosa ha chiuso la questione?

(Numero 1, perché i pesci superiori sono il minuendo, quelli inferiori sono il sottraendo e il numero è la differenza tra i numeri ottenuti)

Cruciverba

A Rossword n. 1

Verticalmente:

1. Componente di azione della Divisione. (Dividendo)

2. Resto più grande diviso per cinque. (Quattro)

3. Per sapere quante volte un numero è maggiore di un altro, devi eseguire l'azione...? (Sottrazione)

4. Componente dell'azione di moltiplicazione. (Fattore)

Orizzontalmente:

5. Un dividendo completamente divisibile per un numero.

A Rossword n. 2

Orizzontalmente:

Ce ne sono dieci in un metro... (Decimetro)

Questa unità di massa misura il peso di una persona. (Chilogrammo)

Ce ne sono dieci in un decimetro... (Centimetro)

Un record composto da numeri, lettere e simboli aritmetici. (Espressione)

Un dispositivo realizzato in materiale trasparente con il quale è possibile misurare l'area di una figura. (Tavolozza)

Verticalmente :

Leggi la parola chiave. Cosa significa? (Tonnellata è il nome di varie unità di massa).

Sciarade

Misuri l'area
Ricorda prima -
Lei sei a scuola,
Indubbiamente, l'hanno studiato.
Cinque lettere
Coloro che seguono sono ispirati,
Non sopravvivranno
Senza danza, musica e palcoscenico.
Alle mostre
Osservazione delle armi
Troverai la risposta
Nel museo storico. (Ar - balletto)

Il numero e la nota accanto ad esso,

Sì, aggiungi una consonante alla lettera,

Ma in generale, c'è un solo maestro,

Fa bellissimi mobili. (Cento - la - r)

Ha un titolo e un rango elevati.

E tutta la parola è una designazione,

Dividere l'allenamento in dosi. (Coppia - Conteggio)

Nella danza troverai la prima sillaba,

E dare una scusa.

In generale, colui che protegge

Gloria, onore della patria,

Non conosce la paura in battaglia

E nel lavoro - un eroe del lavoro. (Pa – tre – da).

2.5. Problemi geometrici

"Amico! Ti viene data una figura di 5 quadrati: 4 piccoli e uno grande. Devi rimuovere diversi fiammiferi in modo che rimangano 2 quadrati (di qualsiasi dimensione)." Quanti fiammiferi, almeno, pensi che debbano essere rimossi affinché invece di cinque quadrati ce ne siano due? (2 partite dovranno essere rimosse).

Cinque piccoli chef hanno deciso di condividere tra loro una grande tavoletta di cioccolato rettangolare.

Ma cadde a terra e quando lo scartarono videro che la tavoletta di cioccolato si era rotta in 7 pezzi. Nikolai ha mangiato il pezzo più grande. Sveta e Masha hanno mangiato la stessa quantità di cioccolato, ma Sveta ne ha mangiati tre pezzi e Masha solo un pezzo. Bella ha mangiato 1/7 dell'intera barretta di cioccolato e Katya ha mangiato il resto. Quale pezzo di cioccolato ha preso Katya? (Nikolai ha mangiato il sesto. Sveta ha mangiato 7, 5, 4 e Masha ha mangiato il terzo. Bella ha mangiato il primo. Quindi Katya ha mangiato il secondo.)

Conclusione

Lo sviluppo del pensiero logico come processo pedagogico deve essere effettuato in conformità con le leggi dello sviluppo del corpo del bambino, in unità e armonia con lo sviluppo intellettuale del bambino.

Poiché il pensiero logico può essere considerato una nuova direzione prioritaria della teoria e della pratica pedagogica, il suo contenuto oggi è nella fase di formazione, revisione dell'oggetto di studio, determinazione degli approcci metodologici, cioè il problema è rilevante.

Questo problema è stato studiato da: G. Eysenck, F. Galton, J. Ketell, K. Meili, J. Piaget, C. Spearman, S. L. Rubinstein, L. S. Vygotsky, N. A. Podgoretskaya e altri. Secondo questi ricercatori, il pensiero logico è una riflessione mirata, indiretta e generalizzata da parte di una persona delle proprietà e delle relazioni essenziali delle cose finalizzata a ottenere nuovi risultati nella pratica, nella scienza e nella tecnologia.

Dopo aver determinato i compiti principali per lo sviluppo del pensiero logico negli scolari più giovani, è necessario pensare a quali fondamenti e principi generali dovrebbe basarsi il suo contenuto. Perché determinano in gran parte l'efficacia dell'insegnamento, dell'educazione e dello sviluppo degli scolari nello sviluppo intellettuale. La formazione delle tecniche logiche iniziali nelle lezioni di matematica viene effettuata attraverso le operazioni del pensiero logico:

Identificazione delle basi, delle proprietà negli oggetti studiati e loro confronto

Familiarità con i segni del necessario e del sufficiente

Classificazione di oggetti e concetti

Analisi e sintesi di compiti e incarichi

Generalizzazione, ad es. conclusione logica.

Una lezione di matematica offre un'opportunità unica per garantire la relazione tra il processo pedagogico e il processo di padronanza di compiti non standard da parte del bambino, che interagiscono simultaneamente con i concetti di base della matematica.

Il sistema di lezioni condotto nelle lezioni di matematica, sulla risoluzione dei problemi, è la forma ottimale di lavoro con gli scolari più giovani sulla formazione del pensiero logico.

Uno dei compiti più importanti che deve affrontare un insegnante di scuola primaria è lo sviluppo di una logica di pensiero indipendente, che consentirebbe ai bambini di trarre conclusioni, fornire prove, esprimere giudizi logicamente correlati tra loro, giustificare i propri giudizi, trarre conclusioni e, infine, acquisire autonomamente la conoscenza. Il pensiero logico non è innato, quindi può e deve essere sviluppato. Risolvere problemi logici nella scuola elementare è proprio una delle tecniche per sviluppare il pensiero. In molti modi, il ruolo dell'insegnamento della matematica nello sviluppo del pensiero è dovuto agli sviluppi moderni nel campo delle tecniche di modellazione e progettazione, in particolare nella modellazione e nella progettazione orientate agli obiettivi, basate sul pensiero concettuale intrinsecamente umano.

Naturalmente, il problema sollevato è piuttosto profondo e voluminoso e richiede più di un anno di lavoro scrupoloso.

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Una condizione necessaria per il rinnovamento qualitativo della nostra società è l'aumento del suo potenziale intellettuale. La soluzione a questo problema dipende in gran parte dalla scuola di istruzione generale come anello fondamentale del sistema di formazione permanente. Il livello intellettuale di un individuo è generalmente caratterizzato da due parametri principali: erudizione (la quantità di informazioni acquisite) e sviluppo intellettuale (la capacità di utilizzare queste informazioni per risolvere vari tipi di situazioni problematiche che sorgono nel processo di attività). Allo studente moderno è necessario trasmettere non tanto informazioni quanto una raccolta di risposte già pronte, ma piuttosto un metodo per ottenerle, analisi e previsione dello sviluppo, cioè per formare le capacità generali di pensiero logico dello studente.

Nelle condizioni del moderno sistema educativo, il problema dello sviluppo del pensiero logico (pensare sotto forma di concetti, giudizi e conclusioni secondo le regole e le leggi della logica (formale), svolto consapevolmente e pienamente nella parola e con i suoi aiuto) diventa particolarmente rilevante. È necessario svolgere un lavoro appositamente organizzato per formare e migliorare l'attività mentale degli studenti, dotandoli di "alfabetizzazione logica" - padronanza di un complesso di concetti e azioni logici elementari che costituiscono l'ABC del pensiero logico e la base necessaria per il suo sviluppo.

La logica del pensiero non è data a una persona dalla nascita, la padroneggia nel processo della vita, nell'apprendimento. Nella ricerca psicologica e pedagogica e nella pratica della formazione logica dei bambini nei secoli XIX e XX. Le idee sono sviluppate teoricamente e dimostrate sperimentalmente che, in determinate condizioni, le abilità logiche primarie possono essere formate con successo negli scolari più piccoli. Esiste un gran numero di opere (A.K. Artemov, I.Ya. Lerner, I.L. Nikolskaya, A.A. Stolyar, K.O. Ananchenko, V.S. Ablova, T.A. Kondrashenkova, L.N. Udovenko, N.G. Salmina, V.N. Sokhina, T.K. Kamalova, E.P. Malanyuk, O.V. Alekseeva, I.V. Titova, ecc.) dedicato a questo problema.

Il sistema per lo sviluppo del pensiero logico è un'unità integrale di componenti target, procedurali, tecnologiche, organizzative e di contenuto della formazione logica degli studenti.

L’obiettivo dello sviluppo del pensiero logico è la certezza, la coerenza e l’evidenza del pensiero. Gli obiettivi sono la conoscenza e la padronanza delle operazioni mentali di base; conoscenza e capacità di identificare la struttura delle forme logiche di pensiero; effettuare il trasferimento di metodi di attività mentale da un'area di conoscenza a un'altra.

La tecnologia per lo sviluppo del pensiero logico negli scolari è una combinazione delle seguenti forme di lavoro:

1) introduzione di elementi di logica nella formazione matematica in età prescolare (programmi "Sviluppo" (diretto da L.A. Verner), "Infanzia" (diretto da T.N. Doronova, L.I. Ivanova), "Arcobaleno" (E.V. Solovyova), formazione intellettuale di E.A. Ponomareva );

4) introduzione di elementi di logica nello studio delle materie di base, in particolare della matematica come scienza più teorica di tutte quelle studiate a scuola, scienza costruita secondo la logica. Questo approccio è il più preferibile, poiché può fornire una formazione logica iniziale universale, il suo collegamento organico con il contenuto disciplinare dei corsi scolastici e la continuità tra scuola primaria e secondaria.

Per la massima efficacia, l'organizzazione della formazione logica degli scolari più giovani (nelle lezioni di matematica) dovrebbe essere basata sui seguenti principi:

2) continuità tra scuola primaria e secondaria;

4) un graduale aumento del livello di astrazione del materiale proposto e dei metodi per operare con esso (dalle azioni con oggetti reali all'operare con i loro modelli e descrizioni verbali di relazioni logiche);

5) rivelare il significato generale delle abilità e delle azioni logiche, la loro indipendenza dal contenuto specifico del materiale, la capacità di trasferire metodi di attività mentale dal campo della conoscenza matematica ad altri;

6) padronanza pratica delle abilità logiche senza utilizzare terminologie speciali, senza memorizzare regole;

7) carattere scientifico;

8) accessibilità.

I. Isolare le caratteristiche degli oggetti e operare con essi.

1. Identificazione delle caratteristiche degli oggetti (concrete e astratte).

2. Confronto di due o più elementi:

A) identificazione delle caratteristiche comuni (proprietà) di due, tre o più oggetti;

B) individuare i tratti distintivi di due, tre o più oggetti;

3. Identificazione della proprietà comune di un gruppo di oggetti:

A) selezione di un nome comune (nome collettivo) per un gruppo di oggetti;

B) identificare un elemento in più in un dato gruppo;

C) trovare l'elemento mancante in un dato gruppo;

D) confronto di gruppi di oggetti.

4. Identificazione di modelli nella disposizione degli oggetti in una riga o matrice.

5. Riconoscere gli oggetti dalle loro caratteristiche.

6. Descrizione degli oggetti in base alle loro caratteristiche.

II. Classificazione.

1. Descrizione verbale delle classi nella classificazione finita.

2. Divisione in classi secondo una determinata base. Assegnazione di oggetti a una classe.

3. Introduzione della base per la classificazione effettuata in modo indipendente.

4. Controllo dei risultati della classificazione.

III. Comprensione e uso corretto delle parole logiche (e, o, tutte, alcune e altre).

Nelle moderne tecnologie per l'insegnamento della matematica nelle classi primarie, incentrate sull'educazione intellettuale dell'individuo, lo sviluppo del pensiero logico è uno dei compiti principali. Al momento non esiste un unico programma per l'attuazione della formazione logica durante l'intero periodo di studio nella scuola primaria, ma la componente logica è rappresentata in un modo o nell'altro nei programmi di tutti i gruppi di autori, e ciascuno di essi in a suo modo determina l'aspetto del contenuto e la sequenza della formazione delle abilità logiche. Gli autori di programmi e manuali devono prestare particolare attenzione ai principi di costruzione di cui sopra e al contenuto della formazione logica per gli scolari più piccoli, poiché l'istruzione nella scuola primaria non dovrebbe basarsi sulla formazione formale. ma su base sostanziale.

IO. Introduzione.

L'istruzione generale primaria è progettata per aiutare l'insegnante a realizzare le capacità di ogni studente e creare le condizioni per lo sviluppo individuale degli scolari più giovani.

Quanto più diversificato è l'ambiente educativo, tanto più facile è rivelare l'individualità della personalità di uno studente, quindi dirigere e adattare lo sviluppo di uno studente più giovane, tenendo conto degli interessi identificati, facendo affidamento sulla sua attività naturale.

La capacità di risolvere vari problemi è il mezzo principale per padroneggiare un corso di matematica nella scuola secondaria. Questo è notato anche da G.N. Dorofeev. Ha scritto: “La responsabilità degli insegnanti di matematica è particolarmente grande, poiché a scuola non esiste una materia separata “logica”, e la capacità di pensare in modo logico e trarre conclusioni corrette deve essere sviluppata dal primo “tocco” dei bambini con la matematica. E il modo in cui potremo introdurre questo processo nei vari programmi scolastici dipenderà da quale generazione verrà a sostituirci”.

Gli scolari iniziano a sviluppare un interesse sostenibile per la matematica all'età di 12-13 anni. Ma affinché gli studenti delle scuole medie e superiori prendano sul serio la matematica, devono prima capire che pensare a problemi difficili e non di routine può essere divertente. Capacità di risoluzione dei problemi

è uno dei criteri principali per il livello di sviluppo matematico.

Nell'età della scuola primaria, come dimostrano le ricerche psicologiche, l'ulteriore sviluppo del pensiero diventa di primaria importanza. Durante questo periodo, avviene la transizione dal pensiero visivo-figurativo, fondamentale per questa età, al pensiero logico-verbale e concettuale. Pertanto, lo sviluppo del pensiero teorico assume un'importanza fondamentale per questa epoca.

V. Sukhomlinsky ha dedicato un'attenzione significativa nelle sue opere alla questione dell'insegnamento dei problemi logici agli scolari più giovani. L'essenza dei suoi pensieri si riduce allo studio e all'analisi del processo di risoluzione dei problemi logici da parte dei bambini, mentre ha identificato empiricamente le peculiarità del pensiero dei bambini. Scrive anche del lavoro in questa direzione nel suo libro “Do il mio cuore ai bambini”: “Ci sono migliaia di compiti nel mondo che ci circonda. Sono stati inventati dalla gente, vivono nell'arte popolare come storie - enigmi"

Sukhomlinsky osservò il progresso del pensiero dei bambini e le osservazioni confermarono “che, prima di tutto, è necessario insegnare ai bambini a coprire con l’occhio della mente una serie di oggetti, fenomeni, eventi e a comprendere le connessioni tra loro.

Studiando il pensiero delle persone ottuse, mi sono convinto sempre più che l'incapacità di comprendere, ad esempio, un compito è una conseguenza dell'incapacità di astrarre, di distrarsi dal concreto. Dobbiamo insegnare ai ragazzi a pensare per concetti astratti”.

Il problema dell'introduzione di problemi logici nel corso di matematica scolastica è stato affrontato non solo da ricercatori nel campo della pedagogia e della psicologia, ma anche da matematici e metodologi. Pertanto, durante la scrittura del lavoro, ho utilizzato la letteratura specializzata, sia la prima che la seconda direzione.

I fatti sopra indicati hanno determinato l'argomento scelto: "Sviluppo del pensiero logico degli scolari quando si risolvono problemi non standard".

Lo scopo di questo lavoro– considerare diversi tipi di compiti per sviluppare il pensiero degli scolari più piccoli.

Capitolo 1. Sviluppo del pensiero logico negli scolari più piccoli.

1. 1. Caratteristiche del pensiero logico degli scolari più giovani.

Vari processi cognitivi che forniscono diversi tipi di attività infantile non funzionano in modo isolato l'uno dall'altro, ma rappresentano un sistema complesso, ognuno di essi è collegato a tutti gli altri. Questa connessione non rimane invariata durante l'infanzia: in periodi diversi uno dei processi acquisisce un'importanza fondamentale per lo sviluppo mentale generale.

La ricerca psicologica mostra che durante questo periodo il pensiero influenza ampiamente lo sviluppo di tutti i processi mentali.

A seconda della misura in cui il processo di pensiero si basa sulla percezione, sull'idea o sul concetto, si distinguono tre tipi principali di pensiero:

Soggetto efficace (visivamente efficace)
Visivo-figurativo.
Astratto (verbale-logico)

In molti modi, la formazione di tale pensiero volontario e controllato è facilitata dai compiti degli insegnanti in classe, che incoraggiano i bambini a pensare

Quando comunicano nella scuola primaria, i bambini sviluppano un pensiero critico cosciente. Ciò accade a causa del fatto che in classe si discutono i modi per risolvere i problemi, si considerano varie opzioni di soluzione, l'insegnante chiede costantemente agli studenti di giustificare, raccontare e dimostrare la correttezza del loro giudizio. Lo studente più giovane accede regolarmente al sistema. Quando ha bisogno di ragionare, confrontare giudizi diversi e fare deduzioni.

Nel processo di risoluzione dei problemi educativi, i bambini sviluppano operazioni di pensiero logico come analisi, sintesi, confronto, generalizzazione e classificazione.

Parallelamente alla padronanza della tecnica di isolamento delle proprietà confrontando diversi oggetti (fenomeni), è necessario derivare il concetto di caratteristiche generali e distintive (particolari), essenziali non essenziali, utilizzando operazioni di pensiero come analisi, sintesi, confronto e generalizzazione . L’incapacità di identificare il generale e l’essenziale può ostacolare seriamente il processo di apprendimento. La capacità di evidenziare l'essenziale contribuisce alla formazione di un'altra abilità: distrarsi da dettagli non importanti. Questa azione viene affidata agli scolari più giovani con non meno difficoltà che evidenziare l'essenziale.

Dai fatti di cui sopra è chiaro che tutte le operazioni del pensiero logico sono strettamente interconnesse e la loro piena formazione è possibile solo in un complesso. Solo il loro sviluppo interdipendente contribuisce allo sviluppo del pensiero logico nel suo insieme. È in età di scuola primaria che è necessario svolgere un lavoro mirato per insegnare ai bambini le tecniche di base dell'attività mentale. Una varietà di esercizi psicologici e pedagogici possono aiutare in questo.

1. 2. Prerequisiti psicologici per l'uso di problemi logici nelle lezioni di matematica nella scuola elementare

Ricerche logiche e psicologiche negli ultimi anni (soprattutto le opere di J. Piaget) ha rivelato la connessione tra alcuni “meccanismi” del pensiero dei bambini e concetti matematici e logici generali.

Negli ultimi decenni, le questioni relative alla formazione dell'intelligenza dei bambini e all'emergere delle loro idee generali su realtà, tempo e spazio sono state studiate in modo particolarmente intenso dal famoso psicologo svizzero J. Piaget e dai suoi colleghi. Alcuni dei suoi lavori sono direttamente correlati ai problemi di sviluppo del pensiero matematico di un bambino. Consideriamo le principali disposizioni formulate da J. Piaget in relazione alle questioni relative alla costruzione di un curriculum.

J. Piaget ritiene che la ricerca psicologica sullo sviluppo delle operazioni aritmetiche e geometriche nella mente del bambino (in particolare quelle operazioni logiche che realizzano precondizioni in esse) consenta di correlare accuratamente le strutture dell'operatore del pensiero con strutture algebriche, strutture dell'ordine e topologiche quelli.

La struttura dell'ordine corrisponde a una forma di reversibilità come la reciprocità (riorganizzazione dell'ordine). Nel periodo dai 7 agli 11 anni, un sistema di relazioni basato sul principio di reciprocità porta alla formazione di una struttura di ordine nella mente del bambino.

Questi dati indicano che la psicologia e la pedagogia tradizionali non hanno tenuto sufficientemente conto della natura complessa e capiente di quelle fasi dello sviluppo mentale di un bambino associate al periodo dai 7 agli 11 anni.

Lo stesso J. Piaget correla direttamente queste strutture degli operatori con le strutture matematiche di base. Sostiene che il pensiero matematico è possibile solo sulla base di strutture di operatori già stabilite. Questa circostanza può essere espressa in questa forma: non è la “familiarità” con gli oggetti matematici e l'assimilazione dei metodi di azione con essi che determinano la formazione delle strutture mentali dell'operatore nel bambino, ma la formazione preliminare di queste strutture è l'inizio di pensiero matematico, “isolamento” delle strutture matematiche.

L'esame dei risultati ottenuti da J. Piaget ci consente di trarre una serie di conclusioni significative in relazione alla progettazione di un curriculum di matematica. Innanzitutto, i dati fattuali sulla formazione dell'intelletto di un bambino dai 7 agli 11 anni indicano che in questo momento non solo le proprietà degli oggetti descritti attraverso i concetti matematici di “struttura-relazione” non gli sono “estranee”, ma questi ultimi entrano organicamente nel pensiero del bambino. (12-15 secondi)

Gli obiettivi tradizionali del curriculum di matematica della scuola primaria non tengono conto di questa circostanza. Pertanto, non realizzano molte delle opportunità nascoste nel processo di sviluppo intellettuale del bambino. A questo proposito, la pratica di introdurre problemi logici nel corso iniziale di matematica dovrebbe diventare normale.

2. Organizzazione di varie forme di lavoro con compiti logici.

È stato più volte affermato sopra che lo sviluppo del pensiero logico nei bambini è uno dei compiti importanti dell'istruzione primaria. La capacità di pensare in modo logico e fare inferenze senza supporto visivo è una condizione necessaria per il successo dell'assimilazione del materiale educativo.

Dopo aver studiato la teoria dello sviluppo del pensiero, ho iniziato a includere compiti nelle lezioni e nel lavoro extracurriculare di matematica legati alla capacità di trarre conclusioni utilizzando le tecniche di analisi, sintesi, confronto e generalizzazione.

Per fare questo, ho selezionato materiale che fosse divertente nella forma e nel contenuto.

Per sviluppare il pensiero logico, utilizzo giochi didattici nel mio lavoro.

I giochi didattici stimolano innanzitutto il pensiero visivo-figurativo e poi il pensiero logico-verbale.

Molti giochi didattici affidano ai bambini il compito di utilizzare razionalmente le conoscenze esistenti nelle azioni mentali, trovare tratti caratteristici negli oggetti, confrontare, raggruppare, classificare in base a determinate caratteristiche, trarre conclusioni e generalizzare. Secondo A.Z. Zak, con l'aiuto dei giochi, l'insegnante insegna ai bambini a pensare in modo indipendente e ad utilizzare le conoscenze acquisite in varie condizioni.

Ad esempio, ha offerto problemi antichi e non standard, la cui soluzione richiedeva agli studenti arguzia, capacità di pensare in modo logico e cercare soluzioni non convenzionali. (Appendice n. 2)

Le trame di molti problemi sono state prese in prestito da opere di letteratura per bambini, e ciò ha contribuito alla creazione di connessioni interdisciplinari e ad un maggiore interesse per la matematica.

Nelle mie edizioni precedenti, solo i ragazzi con spiccate capacità matematiche potevano far fronte a tali compiti. Per gli altri bambini con un livello di sviluppo medio e basso è stato necessario assegnare compiti con supporto obbligatorio su diagrammi, disegni, tabelle e parole chiave che permettessero loro di comprendere meglio il contenuto del compito e scegliere un metodo di registrazione.

Si consiglia di iniziare a lavorare sullo sviluppo del pensiero logico con le lezioni del gruppo preparatorio. (Appendice n. 3)

Impariamo a identificare le caratteristiche essenziali
Insegniamo al bambino a confrontare.
Impariamo a classificare gli oggetti.
"Che comune?"
"Cosa c'è in più?"
“Cosa unisce?”

3. Metodi di utilizzo dei problemi logici nelle lezioni di matematica nella scuola elementare.

Integrerò l'idea generale sull'importanza di un'introduzione diffusa di problemi non standard nelle lezioni di matematica scolastica con una descrizione delle corrispondenti linee guida metodologiche.

Nella letteratura metodologica sono stati assegnati nomi speciali ai compiti di sviluppo: problemi di ragionamento, “compiti con una svolta”, compiti di ingegno, ecc.

In tutta la loro diversità, possiamo distinguere in una classe speciale i compiti chiamati compiti trappola, compiti “ingannevoli”, compiti provocatori. Le condizioni di tali compiti contengono vari tipi di riferimenti, istruzioni, suggerimenti, suggerimenti e incoraggiamenti a scegliere un percorso di soluzione errato o una risposta errata.

I compiti provocatori hanno un alto potenziale di sviluppo. Contribuiscono allo sviluppo di una delle qualità più importanti del pensiero: la criticità, insegnano loro ad analizzare le informazioni percepite, la sua valutazione completa e ad aumentare l'interesse per le lezioni di matematica.

Tipo I Compiti che impongono esplicitamente una risposta molto definita.

1° sottotipo. Quale dei numeri 333, 555, 666, 999 non è divisibile per 3?

Poiché 333 = 3x111, 666 = 3x222, 999 = 3*333, molti studenti, quando rispondono alla domanda, nominano il numero 555.

Ma questo non è corretto, poiché 555=3*185. Risposta corretta: nessuna.

2° sottotipo. Attività che ti incoraggiano a fare una scelta sbagliata di risposta tra le risposte corrette e errate proposte. Cosa è più facile: un chilo di lanugine o un chilo di ferro?

Molte persone credono che mezzo chilo di lanugine sia più leggero, poiché il ferro è più pesante della lanugine. Ma questa risposta non è corretta: una libbra di ferro ha una massa di 16 kg e anche una libbra di lanugine ha una massa di 16 kg.

II tipo. Problemi le cui condizioni spingono il risolutore a eseguire qualche azione con determinati numeri o quantità, mentre l'esecuzione di tale azione non è affatto richiesta.

1. Tre cavalli galopparono per 15 km. Quanti chilometri ha galoppato ciascun cavallo?

Vorrei fare la divisione 15:3 e quindi la risposta è: 5 km. In effetti, non è affatto necessario fare la divisione, poiché ogni cavallo ha galoppato per lo stesso numero di cavalli dei tre.

2. (Vecchio problema) Un uomo stava camminando verso Mosca e 7 mantidi religiose camminavano verso di lui, ognuna di loro aveva una borsa e in ogni borsa c'era un gatto. Quante creature erano dirette a Mosca?

Il Decisore difficilmente può trattenersi dal dire: “15 creature, poiché 1+7+7=15”, ma la risposta è errata, non è necessario trovare la somma. Dopotutto, un uomo sarebbe andato a Mosca.

III tipo. Problemi le cui condizioni consentono la possibilità di “confutare” una soluzione semanticamente corretta con una soluzione sintattica o altra soluzione non matematica

1. Sul tavolo vengono disposte tre partite in modo che siano quattro. Ciò sarebbe potuto accadere se non ci fossero altri oggetti sul tavolo?

L'ovvia risposta negativa è smentita dal disegno

2. (Vecchio problema) Un contadino vendette al mercato tre capre per tre rubli. La domanda è: “Dove è andata ogni capra?”

La risposta ovvia: "Un rublo alla volta"- è confutato: le capre non camminano sui soldi, camminano sulla terra.

L'esperienza ha dimostrato che i problemi non standard sono molto utili per le attività extrascolastiche come i compiti delle Olimpiadi, poiché ciò offre opportunità per differenziare veramente i risultati di ciascuno studente.

Tali compiti possono essere utilizzati con successo come compiti individuali aggiuntivi per quegli studenti che affrontano facilmente e rapidamente i compiti principali durante il lavoro indipendente in classe o per coloro che desiderano svolgerli come compiti a casa.

La varietà di problemi logici è molto ampia. Ci sono anche molte soluzioni. Ma i metodi più utilizzati per risolvere i problemi logici sono:

Tabellare;
Attraverso il ragionamento.

Problemi risolti compilando una tabella.

Quando si utilizza questo metodo, le condizioni contenute nel problema e i risultati del ragionamento vengono registrati utilizzando tabelle appositamente compilate.

1. I piccoli della città dei fiori hanno piantato un'anguria. Per annaffiarlo è necessario esattamente 1 litro d'acqua. Hanno solo 2 lattine vuote con una capacità di 3 litri e 5 litri. Usando queste lattine, come puoi raccogliere esattamente 1 litro d'acqua dal fiume?

Soluzione: Presentiamo la soluzione in una tabella.

Facciamo un'espressione: 3*2-5=1. È necessario riempire due volte un recipiente da tre litri e svuotare una volta un recipiente da cinque litri.

Risolvere problemi logici non standard utilizzando il ragionamento.

Questo metodo risolve semplici problemi logici.

Vadim, Sergey e Mikhail studiano varie lingue straniere: cinese, giapponese e arabo. Alla domanda su quale lingua studiasse ciascuno di loro, uno di loro ha risposto: “Vadim studia il cinese, Sergey non studia il cinese e Mikhail non studia l’arabo”. Successivamente, si è scoperto che in questa risposta solo un'affermazione è vera e le altre due sono false. Quale lingua sta imparando ogni giovane?

Soluzione. Ci sono tre affermazioni:

Vadim sta studiando il cinese;
Sergey non studia il cinese;
Mikhail non studia l'arabo.

Se la prima affermazione è vera, allora è vera anche la seconda, poiché i giovani imparano lingue diverse. Ciò contraddice l’enunciato del problema, quindi la prima affermazione è falsa.

Se la seconda affermazione è vera, allora la prima e la terza devono essere false. Si scopre che nessuno studia il cinese. Ciò contraddice la condizione, quindi anche la seconda affermazione è falsa.

Risposta: Sergey studia cinese, Mikhail studia giapponese, Vadim studia arabo.

Conclusione.

Nel processo di scrittura del lavoro, ho studiato una varietà di letteratura riguardante il contenuto dei compiti di sviluppo e dei compiti in esso contenuti. Sviluppato un sistema di esercizi e compiti per sviluppare il pensiero logico.

La risoluzione di problemi non standard sviluppa negli studenti la capacità di fare ipotesi, verificarne l'accuratezza e giustificarle logicamente. Parlare a scopo dimostrativo contribuisce allo sviluppo del discorso degli studenti, allo sviluppo della capacità di trarre conclusioni dalle premesse e di trarre conclusioni.

Durante lo svolgimento di compiti creativi, gli studenti analizzano le condizioni, evidenziano ciò che è essenziale nella situazione proposta, correlano i dati con ciò che stanno cercando ed evidenziano le connessioni tra loro.

Risolvere problemi non standard aumenta la motivazione all’apprendimento. A questo scopo utilizzo compiti di sviluppo. Si tratta di cruciverba, rebus, enigmi, labirinti, compiti di ingegno, compiti di scherzo, ecc.

Nel processo di utilizzo di questi esercizi nelle lezioni e nelle attività extrascolastiche di matematica, è stata rivelata la dinamica positiva dell'influenza di questi esercizi sul livello di sviluppo del pensiero logico dei miei studenti e sul miglioramento della qualità della conoscenza in matematica.

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